基于對比度和梯度分布的紅外弱小目標檢測

王 露，劉明娜，楊 杰

(1.上海交通大學 電氣工程與電子信息學院，上海 200240； 2. 上海航天控制技術研究所，上海 201109)

0 引言

紅外弱小目標檢測在被動防衛系統中是最重要的技術之一，是一個非常有挑戰性的任務。一方面，小目標經常淹沒在背景雜波與強噪聲中。另一方面，小目標沒有具體的形狀與紋理特征。現有紅外弱小目標檢測方法主要聚焦于如何盡可能加強目標區域與抑制背景區域[1],可以分成兩個類別：基于序列圖像的檢測和單幀圖像的檢測[2-3]。其中，序列檢測方法需要較多的先驗信息，并經常與基于單幀圖像的檢測方法相結合。該方法通過結合多幀圖像中的時域與空域信息來檢測識別紅外弱小目標。但當紅外弱小目標存在劇烈運動或者復雜背景雜波具備類似于紅外弱小目標的信息特征時，該方法就不能有效地檢測識別出紅外圖像中的紅外弱小目標，并且存在虛警率較高的問題。此外，該方法往往存在紅外弱小目標檢測識別耗時較長的問題，不利于紅外弱小目標的快速檢測識別。單幀圖像檢測方法通過單幀紅外圖像中的信息進行紅外弱小目標的檢測識別，因此在紅外弱小目標存在劇烈運動或者復雜背景雜波具備類似于紅外弱小目標的信息特征時，這種方法在一定程度上可以實現紅外弱小目標的魯棒檢測識別。在基于單幀圖像的檢測中，大量傳統的方法被用于檢測弱小目標，如Top-hat濾波器、最大均值濾波器、小波變換等。然而，當信雜比(signal-to-clutter ratio, SCR)較低時，這些方法會導致嚴重的虛警，降低檢測性能。此外，基于機器學習的算法[4]也被用于檢測弱小目標，例如，基于背景低秩與小目標稀疏性質的背景與小目標成分恢復的優化建模方法[5]，在顯著性區域中應用PCA檢測小目標[6]等。這類方法雖然在一些情形下獲取的十分優秀的檢測性能，但往往存在紅外弱小目標檢測識別耗時較長的問題，因此很難應用于實際使用中。

近年來，模擬人類魯棒視覺系統來促進紅外弱小目標檢測性能的方法受到大量研究人員的關注。在人類視覺系統中，對比度是最重要的機制之一。通過使用對比度機制，可以忽略物體位置與光照的巨大變化來感知物體間的相似性。另一方面，紅外目標具有與其周邊區域不連通的特性。此外，紅外目標也沒有顯著的結構信息。因此，基于對比度機制來設計有效的目標加強方法可以提高小目標檢測系統的性能。在遠距離上，因為熱成像系統的光學點擴散函數的影響，一個紅外小目標的形狀類似于一個高斯強度函數。對于一個二維高斯函數，其幾乎所有的梯度均指向該函數的中心。類似地，紅外小目標的相應梯度大致均指向目標中心。這個性質稱為局部梯度分布性質。從梯度的角度，根據小目標的形狀信息，將小目標的這個局部性質進行特征化，就可以實現抑制背景雜波以及檢測紅外小目標。

本文提出了一種基于多尺度局部對比度與局部梯度分布的紅外弱小目標檢測算法。該方法利用多尺度局部對比度機制增強紅外圖像中的疑似紅外弱小目標的區域，再利用紅外圖像的局部梯度分布信息對這些疑似紅外弱小目標的區域進行判別，剔除其中的虛警區域來降低虛警率。

1 多尺度局部對比度

利用多尺度局部對比度(multiscale-local-contrast，MLC)的概念來模擬人類視覺系統的對比度機制[7-8]。首先，通過在每個尺度上定義的圖像塊差值來計算每個像素的局部對比度；然后，在每個像素不同尺度的局部對比度中選取最大對比度值作為每個像素的多尺度局部對比度MLC，從而獲得最終的對比度圖。

1.1 單一尺度上局部對比度計算

在單一尺度上每個像素的局部對比度定義中，使用了一個嵌套結構，如圖1所示。首先，一個滑動窗被分成兩個部分：記為T的中心部分是參照塊，目標可能在該塊出現；記為Bi(i=1,2,…,8)的周邊部分是背景塊。

圖1 嵌套結構Fig.1 The nested structure

圖像中某個像素的局部對比度可以按如下方式計算。參照塊T與背景塊Bi間的不相似度可以定義為

(1)

式中：d(T，Bi)=mT-mBi，(i=1，2，…，8)，mT、mBi分別是參照塊T與背景塊Bi的灰度均值。

對于一個小目標，目標區域與其周邊背景區域在灰度值上總是存在一個差值，即目標塊灰度值總是大于或小于背景塊灰度值。對于這一性質，在一個滑動窗中，分別在4個方向上定義了中心參照塊與周邊背景塊的不相似度來特征化該性質，具體如下。在第i(i=1,2,3,4) 個方向上，中心參照塊與周邊背景塊的不相似度定義為

(2)

(3)

式中：(x,y)是中心參照塊T的中心像素的坐標。因此，可以得到在單一尺度上的對比度圖LC。

1.2 多尺度局部對比度

實際中，小目標大小是不能提前預知的，并且滑動窗大小應當與小目標大小相接近。因此，需要多尺度上的局部對比度來實現基于對比度的魯棒小目標檢測。這里所謂的多尺度指的是在當前要處理的紅外圖像上小目標的尺寸所可取值的大小范圍，一般將這個取值的大小范圍定為{1×1，3×3，5×5，7×7，9×9}，稱作小目標的尺度1、2、3、4、5這5個尺度。在每個像素不同尺度的局部對比度中選取最大對比度值作為每個像素的多尺度局部對比度MLC，計算公式為

(4)

式中：LCl(x,y)是第l個尺度上坐標為(x,y)的像素的局部對比度；L是最大尺度。通過使用多尺度局部對比度MLC，可以實現對同質均勻背景的抑制(因為同質均勻背景的多尺度局部對比度MLC幾乎是0)。

2 局部梯度分布

在遠距離上，受熱成像系統的光學點擴散函數的影響，一個紅外小目標的形狀類似于高斯強度函數。對于一個二維高斯函數，其幾乎所有的梯度均指向該函數的中心。類似地，紅外小目標的相應梯度大致均指向目標中心。該性質稱為局部梯度分布。對于有明顯邊緣的背景，其梯度方向一般是一致地指向某個方向。因此，這些梯度與目標梯度在指向分布上是不同的[9]。通過結合多尺度局部對比度MLC與局部梯度分布性質，能夠有效抑制背景雜波。

給定一個大小為n×n的圖像塊，將圖像塊的中心設為原點，沿徑向將圖像塊分成4個部分來建立一個極坐標系，分別形成Ψ1、Ψ2、Ψ3與Ψ4四個方形區域，如圖2所示。

圖2 圖像塊的極坐標系Fig.2 Polar coordinate system of an image patch

第i個方形區域Ψi可以表示為

(5)

式中：(γ,θ)是該圖像塊極坐標系中的點。因為小目標梯度并不嚴格指向其中心，所以使用一個相對松弛的約束來形式化表示指向中心的梯度，即

(6)

式中：ΦΨi表示在Ψi區域中大致指向中心的梯度的集合；gΨi(m,α,γ,θ)是Ψi區域中的點(γ,θ)處的梯度，其中m、α分別表示梯度gΨi的幅值與方向。圖2表示了一個gΨi的例子。在第i個區域Ψi中，計算大致指向中心梯度gΨi幅值的平方均值，即

(7)

式中：Ni是集合ΦΨi中gΨi的數目。在獲得所有的Gi后，可以得到其中的最大值與最小值為

(8)

因此，在一個圖像塊中，所有的Gi可以被累積為

(9)

式中：G表示一個圖像塊中的局部梯度分布值；k是判斷局部梯度分布是否均勻的閾值，由實驗獲得。因此，Gmin與Gmax的比率可以很好抑制有局部定向性的背景雜波。

3 紅外弱小目標檢測

首先，計算多尺度局部對比度與局部梯度(multiscale-local-contrast-and-gradient,MLCG)圖。然后，通過一個自適應閾值，可以從MLCG圖中獲得小目標，即通過多尺度局部對比度圖MLC與局部梯度分布圖G，可以得到紅外圖像中每個像素的算法輸出值，即MLCG圖為

MLCG′=MLC⊙G

(10)

式中：符號⊙表示矩陣的哈達瑪積。將MLCG′圖歸一化到0～255灰度級的范圍內，得到算法處理結果圖MLCG。通過MLCG可以計算出自適應分割閾值，即

Th=mean(MLCG)+δ·std(MLCG)

(11)

式中：mean(MLCG)與std(MLCG)分別是結果圖MLCG的均值與標準差；δ是調節參數。對于結果MLCG圖，如果MLCG(x,y)≥Th，則將像素(x,y)標記為紅外小目標，否則將該像素標記為背景雜波。

綜上所述，紅外弱小目標檢測算法的整體流程如圖3所示。

圖3 算法整體流程圖Fig.3 Flowchart of the algorithm

4 實驗結果與分析

通過實驗驗證基于多尺度局部對比度與局部梯度分布的紅外弱小目標檢測算法的有效性。

4.1 實驗數據與實驗設置

為了評估所提出的基于多尺度局部對比度與局部梯度分布的紅外弱小目標檢測算法性能，采用4個各自有500幀圖像的仿真紅外圖像測試序列，共2 000幀圖像進行實驗，其中每幀圖像的尺寸均是128像素×128像素。每個測試序列中的代表幀圖像如圖4所示。4個仿真紅外圖像測試序列的每一幀中均含有1個紅外弱小目標。采用背景平均絕對值(mean-absolute-value-of-residual-background,MARB)指標[12]來衡量圖像中背景雜波的平均強度，作為紅外圖像中復雜背景的定量描述：

(12)

式中：B(x,y)是圖像中被標記為背景雜波的像素灰度值(先將B(x,y)的像素灰度值歸一化到區間[0，1]，再計算MARB值)。MARB計算區域的尺寸為mMARB×nMARB，本實驗中取與紅外圖像相同的尺寸。MARB值越小，說明紅外圖像中背景雜波的平均強度越低，紅外圖像中的背景越簡單。本實驗采用的4個仿真紅外圖像測試序列的MARB值分別為0.477 1、0.569 7、0.621 9、0.507 9(對應于圖像序列1、2、3、4)，這4個仿真紅外圖像測試序列的MARB值均接近或大于0.5，表明了4個仿真紅外圖像測試序列均是復雜背景下的紅外圖像序列。

實驗中，將本文算法與max-mean算法、top-hat算法、MPCM算法進行比較。采用檢測率、虛警率以及耗時這些性能指標對實驗中的紅外弱小目標檢測算法的性能進行評估。

圖4 每個測試序列的代表幀Fig.4 Representative frames of the test sequences

4.2 實驗結果

通過本文提出的基于多尺度局部對比度與局部梯度分布的紅外弱小目標檢測算法，使用MATLAB 2017a軟件進行了代碼實現，表1所示的是max-mean算法[10]、max-median算法[10]、top-hat算法[11]、MPCM算法[12]，以及本文算法處理4個紅外圖像測試序列的平均性能比較。

表1 不同算法的平均性能比較

由表1可以看出：本文算法在耗時性能上優于max-mean算法與max-median算法，但不如top-hat算法、MPCM算法。與其他經典算法相比，本文檢測算法具有更高的紅外弱小目標檢測率和更低的虛警率，說明本文算法的有效性。

5 結束語

為解決紅外弱小目標檢測高虛警率的問題，在復雜背景以及強雜波存在的情形下，提出了一種基于多尺度局部對比度與局部梯度分布的紅外弱小目標檢測算法。實驗結果表明，該算法在復雜背景下保持較低虛警率，具有良好的紅外弱小目標檢測準確性，檢測結果具有魯棒性。但選取小目標的分割閾值仍是一個挑戰，為此會在將來研究該問題。在未來的研究中，也可以嘗試將紅外弱小目標的運動信息加入到本文提出的紅外弱小目標檢測算法中，提高紅外弱小目標檢測的準確性與魯棒性。