函數單調性教學中應注意的問題

胡大巍

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2019）20-00-01

函數的單調性是函數的一個重要性質，它的應用貫穿于整個中學數學的教學之中，利用函數的單調性，能給有關函數問題的解決帶來很大方便，對函數的單調性進行全面、準確的認識，并掌握好使用的技巧和方法，是非常必要的。

運用函數單調性解題的基本思路是：先把求解的問題轉化為對函數單調性的研究，再根據函數單調性能夠的定義化簡回答求解的問題。其關鍵在于根據題目的特點，構造一個恰當的函數，而要構造這樣的函數，既要深刻理解數學的知識內容和內在聯系，又要靈活運用數學思想方法，所以運用函數單調性定義解題的過程，即是數學知識和數學思想方法有機結合與完美統一的過程，又是貫通各種數學知識和方法，發展學生數學能力的過程。

總之，函數單調性既是高中數學的重點內容，由最易和其他數學知識聯系，重在應用函數的單調性解決其他問題，它可以和許多非函數問題很方便地結合起來。所以，在教學中，應有意識地讓學生在新的、綜合性的情境下，運用函數單調性知識、方法、技能解決新問題，提高學生的觀察、分析、推理、運算的能力及自覺、主動地運用函數單調性解決問題的能力。