淺析高中解析幾何中數學思想方法的教學策略研究

朱興發

【摘 要】高中解析幾何教學過程中運用到函數、方程思想方法、數形轉換思想等，對于提高學生學習效率具有重要的作用價值，要通過深入挖掘、融合教學、解決問題、總結歸納等方法，讓學生深刻掌握并靈活運用。

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2019）20-0-02

解析幾何在高中數學學習中占有重要的位置，其中蘊含著很多深刻的數學思想，掌握了解析幾何中的數學思想，往往會達到事半功倍的效果，對于降低解析幾何的學習難度，提高教師的教學效率、提升學生的學習成績具有重要的作用。

一、高中解析幾何中的數學思想

（一）殊途同歸法

殊途同歸法其實一種轉化思路的數學方法，就是面對一個解析幾何的難題，用現有的方法無法進行有效解決，但是可以轉換思路，將其轉化為已經解決的一個問題，借助當前已經解決的問題巧妙化解難題，其實質就是要通過現象看清本質，把復雜的問題簡單化，抽象的問題表面化，通過其他簡潔的方法解決解析幾何問題。

（二）數形結合法

解析幾何既有代數的內容也有幾何的學習內容，因此在學習中要既要兼顧各類數量問題的解決，又要兼顧圖形問題的解決。數形結合法就是面對數量問題時，如果單純靠數量的解決辦法存在難度的話，可以及時從圖形方面入手，借助圖形的特點和解決工具快速解決數量問題。同樣，在面對圖形問題時，也可以借助數量的工具和方式來解決圖形問題。

（三）類比思想法

類比思想一種常用的思想和方法，就是從大量的數量和圖形概念中比較、辨析，從而尋找發現其中蘊含的規律。解析結合中很多的概念、定理等都是類比思想法產生的，掌握這個方法能夠讓學生在解析幾何學習中善于發現問題、總結經驗、歸納方法，能夠形成良好的學習習慣。

（四）方程與函數思想法

方程和函數緊密聯系，在數學實踐中通過方程和函數的方法能夠有效的建立數學模型，方程問題常常可以轉化為函數問題，而函數問題也可以轉化為方程問題，兩者作為數學學習中的重要內容，常常密不可分。方程思想是通過研究變量之間的等量關系，通過及時建立方程或者方程組來解決數學問題。而函數是利用集合、運動變化等理念，通過圖形、函數關系等方法來解決數量問題。數學實踐中大量的問題都可以通過方程和函數的方法來解決，掌握方程和函數思想對于高中數學學習非常重要。

（五）分類解決思想法

對于解析幾何中的問題，如果采用統一的標準無法去解決，那就要考慮采用分類解決的思想法。這種方法就是要把問題進行分解、分類解決，每一類采取一個解決辦法，逐類討論解決，最后進行總結歸納。

二、對數學思想方法教學策略的思考

（一）教學中要及時挖掘數學思想方法

數學思想方法是隱含在解析結合的各種概念、定理和各類數學問題中的，并不是明顯能夠看出來的，在解決數學問題的過程中發揮著潛移默化的影響作用。教師在教學設計過程中，要及時挖掘數學思想方法，及時總結梳理，讓學生能夠直觀的理解各類數學思想方法。要精心進行備課，認真研讀教學內容，對其中的數學思想方法要貫穿于教學設計中，通過有效的教學設計把數學思想挖掘出來，應用起來，充分發揮思想方法在教學與學習中的引領作用。

（二）要把數學思想方法融合到知識的傳授中

教師在為學生講授解析幾何的知識過程中，對于重點概念、定理等重要內容，除了要把知識點講透、講明白，還要把其中蘊含的數學思想方法講出來，要豐富課堂內容，讓學生不僅僅是學到了解析幾何的基礎知識，更好理解一些數學定理的來源、形成過程，尤其是其中蘊含的豐富的數學思想方法，這樣堅持下去學生對于數學概念、定理的理解會更深刻。

（三）要把數學思想方法貫穿到解決具體的數學問題中

數學思想方法對于解決數學問題具有重要的作用，每一個函數、方程、圖形等具體的解決方法中都蘊含了重要的數學思想，教師在教學過程中，要有重點的進行引導點播，對于一些經典的數學題目，可以采取不同的數學方法來解決，對每一種方法所體現的數學思想要歸納強化。也可以組織學生分組討論，讓學生分析用哪一種方法解決好，其中體現的是哪一種數學思想方法等，通過解決數學實際問題讓學生更深刻的感受的數學思想方法的重要價值和作用。

（四）要善于總結歸納

教師要組織學生對所學的數學知識和思想經常性的進行歸納總結，通過定期的總結分析，進一步強化對數學思想方法的掌握理解。在總結的過程中引導學生積極反思，讓學生看到自己對于哪一類數學思想方法掌握的還不夠熟練，哪里還存在學習運用上的短板，及時進行補課強化。

總之，高中解析幾何蘊含了豐富的數學思想方法，教師在教學過程中要科學設計規劃，在講解知識點、解決數學實際問題中，讓學生掌握運用其中的數學思想方法，從而達到解析幾何課堂教書育人的良好效果。

參考文獻

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