基于平均影響距離的農業產業鏈研究
——以黑龍江省為例

葉安寧 張 敏

（1.安徽財經大學經濟學院; 2.安徽財經大學統計與應用數學學院,安徽 蚌埠 233030）

一、引言

黑龍江作為農業大省，農業的發展對其經濟體系有著深刻的影響。從產業鏈角度，該影響體現在對上游產業的拉動作用和下游產業的推動作用。本文通過對農業產業鏈的勾畫分析農業在區域中的地位。

國外對利用投入產出模型研究生產鏈主要集中在產業關聯、經濟影響距離、三角化等方面。利用投入產出模型測度產業鏈的核心思想將要追溯到古典奧地利學派，該學派認為一種產品的生產需要經過一些連續的階段，在每個階段中前一期的中間投入品和初始投入要素將一起增加到產品的價值中。在微觀層面，Albino等（2003）用所謂的企業的投入產出分析研究過。[1]在宏觀層面，對投入產出矩陣的三角化（Simpson和Tsukui，1965）分析包括奧地利學派的要素，將前階段的生產和后階段最終使用區分開來的。[2]Dietzenbacher, Romero,Bosma(2005)提出利用“平均影響距離”（APL）來測度一個外部沖擊的平均步長數，并運用APL測度了安達盧西亞經濟的產業鏈。[3]

國內學者對利用投入產業模型研究農業產業鏈的研究起步較晚，主要側重于產業關聯方面研究。趙緒福和王雅鵬（2004）認為農產品作為農業產業鏈環節和要素,并與其它相關部門和環節產生密切的技術經濟聯系，農業產業鏈的實質就是產業關聯。[4]王元福(2012)分析了河南省農業與相關行業的產業關聯及其變動趨勢。[5]李茂（2018）利用復雜網絡理論研究江蘇省農業關聯網絡演進。[6]

綜上，國外利用投入產出模型研究農業產業鏈主要在技術層面上，而國內的研究主要在簡單的產業關聯層面上，以整條農業產業鏈為研究的實際應用案例較少，沒有將“經濟距離”維度應用到區域層面的農業產業鏈。本文將在國內外已研究的基礎上，從產業鏈的結構視角，實證分析黑龍江農業產業鏈的特征、延伸和擴展，以期為黑龍江農業產業鏈的發展提供有價值的參考依據。

二、研究方法和數據

（一）投入產出模型

由總產出和最終需求的關系得到里昂惕夫“需求驅動”模型。

由最初投入和總產出的關系得到Ghosh“供給驅動”模型。

（二）平均影響距離（APL模型）

APL表示從一個部門傳播到另一個部門所需要的步數的平均數。該平均數既可以用供給驅動的模型研究也可以用需求驅動的模型研究。i產業成本推動傳遞到j產業的平均步長為：

δij為單位矩陣的第ij元素。也可通過分析j產業最終需求增加一元對i產業總產出的影響步長，該步長利用需求驅動的模型來定義：

可以證明以上定義的的APLs是等價的。高的APLs值說明兩部門之間的影響基本上是間接的，而低的APLs則表示兩部門之間的影響基本上是直接的。

為了將V中某些不重要的步長過濾掉，此處建立一個判斷矩陣，該判斷矩陣的元素測度產業關聯性：

F矩陣的元素表示為兩部門關聯的大小。如果數值非常小，這表明后向關聯和前向關聯可以忽略。運用距離矩陣V和關聯矩陣F構建一個新矩陣S：

其中（Vij）表示對Vij取整， a為閾值。

（三） 數據

對于實證分析，利用黑龍江省投入產出表計算APL。最初的數據為黑龍江2012年42部門投入產出表。盡管投入42部門表分類較為詳細，但太過詳細不足以了解其本質，為此，將其合并為7部門投入產出表。如果想了解農業在更為復雜經濟系統中地位，42部門的投入產出表被再次利用分析。

我們研究的是黑龍江省內部門的相互依存性，中間交易記錄的是黑龍江省內部門間的流量，不包含省外調入和進口。具體的處理是：先估計調入和進口矩陣，然后利用中間交易矩陣扣除調入和進口矩陣。

三、實證結果

利用7個部門投入產出表計算了產業關聯度，農業的后向關聯度處于平均水平以下，而前向關聯較弱的產業。就黑龍江省而言，農業的前向關聯度為0.95，排在第3位；后向關聯度為0.81，排在第4位。雖然總體而言，農業屬于弱關聯性產業，但就產業和產業之間而言，農業和制造業的關聯較強。

表1給出了7部門的APLs。最低的APLs大部分在對角線上，這意味著產業自身的依存性是直接的，也就是說，在同一個產業內部，企業之間存在依賴關系，這種依賴關系體現在它們相互購買產品，企業間的反饋作用能夠發揮很小的作用。

在分析表2的數據時，需注意表中每個數字均有兩個含義。例如，農業所在的行和制造業所在的列所對應數字為1.51，表示從農業到制造業的成本推動型的平均步長，同時它也表示從制造業到農業的需求拉動型的平均步長，因此每個數值均有兩個方向的解釋。為了避免混淆，我們用前向和后向平均影響步長。

表1 7部門的平均影響距離

通過7部門的產業關聯矩陣F和平均影響距離矩陣V反復計算，得到的S矩陣。S矩陣的閾值a為1/7。

下圖給出了矩陣S的圖解，一個箭頭代表著一個相應的APL,實線箭頭是代表1的APL，虛線箭頭表示2的APL。每個箭頭可以兩種解釋，例如，農業指向制造業的箭頭既可表示農業對制造業的前向依賴性，也可表示制造業對農業的后向依賴性。

這時，圖1顯示了以制造業為中心的產業鏈。該類產業鏈有以下特征。第一，所有的依賴為一步依賴，也表示該依賴是直接的。第二，農業和制造業是雙向依賴關系，運輸郵電業和制造業也是雙向依賴關系，而采礦業和制造業、建筑業和制造業、商業飲食業和制造業的關聯都是單向的。第三，產業內的依賴關系為制造業和運輸郵電業。

圖1 黑龍江省7部門的產業鏈

圖2 黑龍江省農業產業鏈

由于信息量的問題，研究的部門越多，經濟圖將越復雜，很難究其本質。因此我們選擇42部門投入產出表，并關注單個農業部門以及其聯系。先計算出42*42的矩陣V，矩陣F，引用一個閾值a=3/42，得到矩陣S。然后驗證矩陣S的第1行第1列，行表示前向聯系，后列方向反映后向聯系，分別用數值S1j和Sj1表示。假如兩個數值均為0的話，則說明農業和部門j再無關聯，將不再考慮j部門。如果S1j和Sj1的數值有非0的話，表明農業與其他部門有關聯。得到的相應的產業鏈如圖2。

圖2黑龍江省農業的產業鏈。為了圖形的簡介，僅畫出了農業的起始或者末尾的箭頭。值得注意的是，圖2與圖1中農業的地位有相似也有不一致的地方。在涉及到整個經濟時，農業和制造業存在相互依存關系，表現在農業的有關箭頭的被指向和指向都為制造業；對部門進行更為詳細的劃分時，農業的有關箭頭的被指向和指向大部分仍為制造業。但兩種劃分產生的結果并不完全一致，此差異是可以理解的。假如兩個部門的依賴性很大，并不意味著包含部門的集合的依賴性也大，況且兩種劃分的S矩陣的閾值并不相同。

圖2的農業產業鏈僅僅列出了和農業存在關聯的產業，而其他產業之間的關聯對應的箭頭并未畫出，一方面使得圖形較為簡潔、容易理解，但另一方面會丟失了產業之間的關聯信息，其他產業在農業產業鏈中的相對地位無法比較。為了明晰其他產業在農業產業鏈中的地位，最小支撐樹理論可以顯示其他產業的相對地位，在一定程度上彌補信息丟失的缺陷。

利用最小生成樹構建產業鏈的方法如下：先將由閾值而得到的F陣的8階子矩陣記為，然后利用計算=+′，這里是對稱陣，再將的元素取倒數，并使其對角線上的元素為正無窮得到。仍然是對稱陣，該對稱陣對應一個無向圖。里面的第ij元素大則意味第i產業和第j產業的關聯效應小，反之則意味著第i產業和第j產業關聯效應大。在對應的所有樹狀圖中，我們感興趣的是所有邊和最小的樹，此時最小生成樹的邊和最小則意味著產業關聯之和最大。此處利用Matlab軟件編制避圈法的程序來計算最小生成樹：

該最小支撐樹顯示了農業產業鏈中兩條關鍵的子鏈：農業——化學工業、農業——食品煙草。第一條關鍵子鏈通過石油加工、交通郵政使得農業產業鏈得以延伸，而第二條關鍵子鏈通過住宿餐飲、批發零售使得農業產業鏈得以擴展。

四、結論和政策建議

（一）結論

從對農業產業鏈的識別的過程來看，部門間的距離和關聯性以及最小支撐樹都起著重要的作用。為了對黑龍江農業生產鏈有清晰的認識，本文運用了2012年的黑龍江的7部門的投入產出表進行了分析，結果顯示制造業在經濟系統中的中心地位；而農業和制造業的關系既體現在后向關聯又體現在前向關聯。這種聯系的經濟距離絕大多數小于2，也即產業關聯的累積效應快，以直接關聯為主。

延伸了含有42個部門投入產出表對此進行分析，農業的產業關聯主要呈現三種形式，三種形式分別為前向依存、后向依存、相互依存。農業的前向依賴性產業是木材加工和家具制造業、住宿餐飲業。農業的后向依賴性產業是運輸郵電、批發零售、化學工業、石油加工。食品煙草行業和農業存在相

互依存關系，一方面農業向食品煙草產業提供原材料，另一方面食品煙草產業的飼料業為農業中的畜牧業提供中間投入，兩種產業相互促進發展。這些依存關系以間接依存為主，8條產業間傳播路徑中，經濟距離都大于2的有6條。8條產業內傳播路徑中，由于閾值的作業，只保留了4條。這4條路徑中，經濟距離大于2的有兩條，分別為農業、食品煙草；經濟距離小于2的有兩條，分別為木材家具、化學工業。

農業產業鏈的最小支撐樹顯示在農業產業鏈中化學工業和食品煙草的重要地位。農業通過化學工業、食品煙草延伸或擴展了農業產業鏈。

（二）政策建議

1．加強產業的經濟技術聯系，發揮產業的聯動效應。7部門的投入產出表顯示黑龍江省的APL值偏低，產業間和產業內的經濟距離都為1。低的APL值表明了黑農江省產業鏈的空間碎片化現象以及產業鏈偏短的不足。黑龍江省的次級區域應通過產業結構調整，加強產業間的經濟技術聯系，實現黑龍江省產業的協同發展，增強區域內產業競爭力。

2.加快產業集聚，應考慮不同產業的產業內的經濟距離。產業內的APLs顯示木材家具業、化學工業產業內傳播距離小于2，木材家具、化學工業的產業內乘數效應主要依靠各自產業內的企業的相互交易而產生，通過其他產業作為間接聯系的渠道并不普遍，產業內的企業在地理上的集聚更容易使得產業自我發展。相反，農業、食品煙草產業內APLs大于2，這些產業內經濟距離較遠，產業在地理上的集聚效應并不明顯。

3. 提升農業產業鏈的競爭力的關鍵產業為食品煙草業、化學工業。努力將食品煙草、化學工業作為農業產業鏈上兩大關鍵產業進行培育，出臺相關扶持政策，使得產業從初級加工向精深加工轉變，由傳統工藝向先進工藝轉變，提升整個農業全產業鏈的競爭力。