上好起始課

王春林

小學數學起始課是指知識體系中某一單元或某一領域的第一節課。這類課以基礎性和發展性作為教學的立足點，以意義建構為核心，引導學生掌握最基礎的概念和方法。起始課要求在課前了解學生的認知基礎，為本課的教學服務。本期，我們討論在新學期如何上好小學數學起始課。

起始課往往位于每個教學單元之首，后繼知識是以此為基礎發展、延伸而構成新的內容。起始課是引領學生走進單元新知識學習的抓手。

一、巧用單元主題圖，展示單元學習藍圖

起始課教學，要讓學生初步了解這一單元教材所包括的內容、知識的內在聯系，作好學習準備。教師可以采用單元主題圖或單元知識樹圖來展示單元學習藍圖，激發學生的學習興趣和信心。

單元主題圖，是把單元的新知識用一定的生活場景或童話故事表現出來的圖畫，一般安排在單元的開始部分，它可以分解成若干個后續學習的情景圖。例如人教版數學一年級上冊第八單元《20以內進位加法》的單元主題圖（如下圖）。

這幅單元主題圖是一個熱鬧的運動會比賽場面，有跑步的、跳繩的、藝術表演的，還有準備牛奶的服務隊。第一課是“9加幾”，單元主題圖中服務隊一共有多少盒牛奶，體現的就是這個知識點。第二課是“8、7、6加幾”，單元主題圖中跑步的一共有多少個學生，體現的就是這個知識點。后面的“解決問題”用到單元主題圖中藝術隊人數，即求一共有多少個人。

教學時，教師要圍繞這幅單元主題圖讓學生初步了解這一單元所學習的內容、要求。比如可以先讓學生觀察圖，找一找有哪些比賽項目、各有多少人，再觀察服務隊一共有多少盒牛奶，你是怎樣算出來的，從而導出課題“9加幾”，然后看要計算跑步人數又可以看成幾加幾。通過這樣的觀察，學生就明白本單元教學任務，即用多種方法算“9、8、7、6加幾”的計算，解決相關的實際問題。

二、認識知識產生的必要性，主動建構知識

教學是學生積極地建構自己的知識和能力的過程。起始課大多是概念教學，概念教學的第一步是恰當地引入概念。教學時，教師要讓學生經歷知識產生的過程，主動建構知識。

例如人教版數學二年級上冊第一單元《長度單位》起始課《長度單位——厘米》。教學時，教師讓學生通過充分的活動經歷統一長度單位的形成過程，了解知識的來源，感受統一長度單位的必要性。由此引出厘米，幫助學生建立1厘米的長度概念，建構知識。

有些數學知識，教材并沒有明確說明知識的產生過程，教師要加以補充，引導學生認識知識產生的必要性。如人教版數學三年級下冊第五單元《面積》的起始課《面積和面積單位》，教師除了引導學生經歷統一面積單位的過程外，還要通過用1平方厘米作單位去測量課桌面的面積和用1平方分米作單位去測量教室地面的面積，引導學生認識平方分米、平方米產生的必要性，進而建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的空間觀念。

三、進行知識的遷移、對比與拓展

學生是知識意義的主動建構者，教師是教學過程的組織者、指導者，意義建構的幫助者、促進者。數學是一門系統性很強的學科，它的知識點環環相扣，聯系緊密。教師在教學每一部分知識時都要瞻前顧后，既要用已學的知識來探索新知識，又要為后繼知識的學習作好孕伏。因此，教師在上數學起始課時，應以基礎性和發展性作為教學的立足點，引導學生進行知識的對比與拓展，為學生形成良好的認知結構奠基。

1.巧用遷移，正確理解

小學數學的很多起始課是概念和方法的擴展：有的是數集的擴展，如“20以內數的認識、萬以內數的認識、多位數的認識”等;有的是數值運算的擴展，如“表內乘法、兩位數乘一位數、多位數乘兩位數等。在教學這類起始課時，應當運用知識遷移，調取學生已有的知識經驗來學習，可以達到事半功倍的效果。

例如，教學人教版數學四年級上冊第一單元《大數的認識》起始課《億以內數的認識》時，教師調取學生在前面所學的100、1000、10000以內數的認識和相鄰兩個計數單位間的十進關系等知識，認識新的計數單位及相鄰兩個單位間的十進制關系，使學生能力得到進一步提高。

2.加強對比，加深理解

數學知識有它的系統性。起始課除學習新的概念和方法外，還要加強新知識與相關舊知識的對比，幫助學生進一步理解新知識。

例如，教學人教版數學三年級下冊第五單元《面積》起始課《面積和面積單位》時，有的教師讓學生通過找一找（找生活中物體的面積）、摸一摸（摸面的大小）等操作活動感知面積，區分面積和周長，進而理解面積的概念。但這樣教學，學生還是容易混淆長度、面積單位。于是，教師加了一個環節：給出圖形，讓學生用不同顏色的彩筆分別描出周長和面積。由于區別更加直觀，所以教學效果很好。

3.適當拓展，形成認知

《義務教育數學課程標準》指出：學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的。起始課學習不應局限在概念和方法的理解和應用上，還應思考如何提前孕伏后繼知識，滲透數學思想方法。這樣一方面夯實自身基礎（概念的深刻理解），另一方面盡可能多地孕伏知識點，使后繼知識在此找到相應的接口，使學生形成良好的認知結構。

例如人教版數學五年級下冊第四單元《分數的意義和性質》起始課《分數的意義》教學中，教師用多媒體出示練習題：把12個小圓看作單位“1”，想一想，下圖中4個黑圓是整體的幾分之幾？你能想出幾個分數？這些分數之間有什么關系？

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通過啟發，學生說出圖中的關系可以表示為4/12、2/6、1/3。學生每說出一個分數，多媒體就顯示出分割線。這樣的練習題既深化了分數的意義，又孕伏了分數的基本性質。

（作者單位：老河口市實驗小學）

責任編輯? 張敏