泵壓式多次起動發動機起動過程仿真研究

蒲光榮，單 磊，趙曉慧，陳宏玉

(西安航天動力研究所,陜西 西安 710100)

0 引言

泵壓式液體火箭發動機由于其性能高、尺寸小、重量輕等優點，廣泛用于各種運載火箭及其他航天器的主動力系統。泵壓式液體火箭發動機起動過程的核心是渦輪泵的起動，由于渦輪泵轉動組件的質量慣性，起動時需要向渦輪輸入一定的起動能量才能實現發動機起動。目前，國內常溫推進劑泵壓式液體火箭發動機通常采用火藥起動器炮式起動的方式，具有時序控制簡單、可靠性和起動加速性高、起動銜接過程簡單等優點，可迅速進入額定工況，但火藥起動器起動多適用于一次或兩次起動的泵壓式發動機，不適合于多次起動的泵壓式發動機。

某型泵壓式多次起動上面級液體火箭發動機，采用能夠在軌反復充填的起動箱為核心組件的起動系統，理論上能夠實現無限次的起動工作，與火藥起動器起動相比，多次起動發動機的起動過程更為復雜。為清楚認識發動機多次起動的動態工作過程，優化和改進多次起動系統設計方案，有必要開展泵壓式多次起動發動機起動過程動態特性仿真研究以及試車驗證工作。

國外在泵壓式液體火箭發動機系統動態特性仿真方面進行了大量研究，并已應用到發動機的工程研制之中[1-3]。國內隨著模塊化仿真技術發展[4]，應用仿真方法在液體火箭發動機起動過程、起動特性研究方面開展了大量工作，系統動態特性仿真不僅廣泛應用于補燃循環液氧煤油發動機[5-6]、大推力氫氧發動機[7-9]等大推力發動機起動過程研究，在小推力發動機[10-11]、上面級發動機[12]和衛星推進系統發動機[13-16]等型號研制中也取得不少成果。

本文基于MWorks系統仿真平臺[17]，建立了泵壓式多次起動上面級液體火箭發動機的系統仿真模型，對多次起動過程的動態特性進行仿真研究和試驗驗證工作。

1 發動機系統簡介

發動機工作原理如圖1所示，是一種采用起動箱起動、燃氣發生器循環、泵壓式供應、固定推力及雙組元常溫推進劑液體火箭發動機。

圖1 泵壓式多次起動發動機簡化系統圖Fig.1 Schematic diagram of multi-startup turbopump-fed rocket engine

發動機首次起動工作前，打開推進劑隔離閥，貯箱推進劑在軌充填起動箱液腔；打開起動箱氣腔與起動氣瓶之間控制閥后，起動箱建壓，發動機具備起動條件。

接到起動指令后，按照一定的時序，將氧化劑、燃料起動控制閥分別打開，起動箱中的推進劑擠壓進入燃氣發生器，燃氣發生器點火后產生高溫、高壓燃氣驅動渦輪并帶動泵工作，給推進劑增壓；高壓推進劑進入推力室，推力室點火；隨著渦輪泵轉速上升，泵后推進劑壓力持續上升，當泵后壓力大于起動箱壓力時，單向閥打開，副系統路推進劑一部分進入燃氣發生器繼續驅動渦輪做功，另一部分克服起動箱氣腔壓力反向充填起動箱，直至充滿。起動箱內推進劑再次充滿后，發動機具備再次起動工作條件，此時副系統路推進劑完全供給燃氣發生器，發動機達到穩態工況。發動機多次起動過程同第一次起動。

2 發動機起動動力學模型

發動機的起動過程是一個非常復雜的動力學過程，涉及發動機內腔推進劑的充填和排空、起動箱的充填和擠壓、渦輪泵的起旋運轉、閥門的開/關動作及推進劑組元的燃燒等諸多物理化學過程。本文采用模塊化建模的方法建立了發動機各組件及系統的數學模型。

2.1 液體管路模型

在液體管路瞬變流模型的基礎上，對其積分可得管路充填過程的積分模型公式

(1)

(2)

2.2 起動箱模型

起動箱模型簡化為一個定容積的壓力容器，容器內部由一個半膜分隔為一個氣腔和一個液腔，在起動箱充填和排放的過程中，起動箱的數學模型如下

(3)

(4)

式中：Vl和Vg分別為液腔和氣腔的體積；ml為起動箱內液體介質的質量。

2.3 渦輪泵的模型

假設渦輪泵轉子作為一個整體轉動，不考慮氧泵和燃料泵之間彈性軸的影響。

根據能量守恒得到渦輪泵的功率平衡方程

(5)

式中：J為渦輪泵的轉動慣量；ω為角速度；Mt為渦輪扭矩；Mp為泵扭矩。

泵的揚程

(6)

式中KH和LH為根據泵結構參數確定的泵內流體轉動和平動慣性系數。

2.4 閥門模型

閥芯運動方程

(7)

式中：x為閥芯位移；x0為閥芯的初始位置；m為閥芯質量；c為閥芯阻尼；k為閥芯剛度；fx為接觸力；pA為控制氣壓強；Ak為控制氣作用面積。

流量方程

(8)

式中：Cq為流量系數；A為閥門流通面積；Δp為出入口壓差。

2.5 燃燒組件模型

發動機燃燒組件包括發動機的燃氣發生器和推力室。該模型忽略推進劑的霧化、摻混、燃燒等復雜的物理化學過程，同時假設燃燒組件內部壓力、溫度場均勻分布；燃氣符合理想氣體狀態方程。

推進劑組元質量平衡方程

(9)

(10)

式中：mlf和mlo分別為燃燒組件中積存的液體燃料、液體氧化劑質量；qmlfi，qmloi，qmlfe，qmloe分別為流入、流出燃燒組件的燃料、氧化劑質量流量；τo和τf分別是氧化劑和燃料的轉化時間。

推進劑組元的轉化時間

(11)

式中：p為燃燒組件壓力；m為經驗系數；E為組元活化能。

推進劑組元混合比

(12)

式中Ki，Ki/(Ki+1)qmgi及qmgi/(Ki+1)分別為燃燒組件入口處燃氣的推進劑組元混合比以及燃氣中所占的氧化劑與燃料質量。

燃燒組件容腔內的壓力

(13)

式中：V為燃燒組件的容積；ρf和ρo分別為氧化劑和燃料的密度。

2.6 主要仿真計算參數

發動機起動過程仿真原始參數設置：①推進劑特性參數，包括推進劑密度、混合比及燃氣RT值等；②組件特性參數，包括管路通徑、長度、閥門特性、泵特性、推力室頭腔參數等；③起動系統參數，包括氧化劑起動箱液腔容積100 ml，氧化劑起動氣瓶額定充氣壓力7.0 MPa，容積0.8 L；燃料起動箱液腔容積300 ml，燃料起動氣瓶額定充氣壓力6.6 MPa，容積1.5 L；④環境參數，推進劑溫度15 ℃，工作環境溫度15 ℃。

在進行發動機起動特性仿真計算之前，根據液體火箭發動機研制經驗，預先假設發動機起動控制時序如圖2所示。

圖2 預設發動機起動時序Fig.2 Preset startup time sequence of engine

3 起動過程仿真結果與分析

3.1 起動箱工作特性

根據仿真計算結果，發動機起動過程中氧化劑起動箱氣體壓力、液體壓力、燃料起動箱氣體壓力及液體壓力變化情況分別如圖3和圖4所示。發動機起動過程中氧化劑起動箱內推進劑消耗和燃料起動箱內推進劑消耗情況如圖5所示。

圖3 氧化劑起動箱壓力Fig.3 Pressure of oxidizer start-tank

圖4 燃料起動箱壓力Fig.4 Pressure of fuel start-tank

圖5 起動箱推進劑消耗量Fig.5 Propellant consumption of both oxidizer and fuel start-tanks

由圖3和圖4可知，從氧化劑/燃料副路控制閥打開至氧化劑/燃料起動箱反向充滿，起動箱的液腔壓力與氣腔壓力保持一致，均呈現先降低后升高的變化規律。根據發動機起動過程工作原理，氧化劑/燃料副路控制閥打開后，推進劑從起動箱擠向燃氣發生器，提供發動機起動所需的初始能量。此時起動箱內氣、液壓力逐漸降低；渦輪泵開始工作初期，泵后推進劑壓力逐漸升高但仍低于起動箱推進劑壓力，副系統單向閥無法打開，起動箱內推進劑無法得到補充，處于持續消耗狀態，故氣/液腔壓力持續降低；當泵后推進劑壓力高于起動箱液腔壓力時，副系統單向閥打開，泵后推進劑在供給發生器的同時開始對起動箱進行反向充填，起動箱內氣/液壓力同步逐漸升高，直至起動箱充滿；起動箱液腔充滿后，氣液腔容積不再變化，故氣腔壓力保持不變，數值上與起動前的氣腔壓力相同，液腔壓力隨泵后壓力持續升高，直至發動機額定工況點泵后壓力。

由圖5可知，-0.5 s時刻氧化劑起動控制閥打開，氧化劑起動箱內推進劑開始供給發生器，至0.86 s時刻氧化劑起動箱內推進劑消耗達到最大值，此后氧化劑泵后壓力大于氧化劑起動箱液腔壓力，氧化劑開始反向充填，到1.6 s氧化劑起動箱再次充滿。-0.2 s時刻燃料起動控制閥打開，燃料起動箱內推進劑開始供給發生器，至0.97 s時刻燃料起動箱內推進劑消耗達到最大值，此后燃料泵后壓力大于燃料起動箱液腔壓力，燃料開始反向充填，到2.4 s燃料起動箱再次充滿。一次起動工作過程中，起動箱內氧化劑最大消耗量約28 ml，遠小于氧化劑起動箱100 ml的設計容積；燃料最大消耗量約190 ml，遠小于燃料起動箱300 ml的設計容積，起動箱容積設計具有足夠的余量。

由于氧化劑路和燃料路起動箱推進劑的消耗量不同，導致起動箱反充填不同步。不同步期間，副系統氧化劑全流量供給發生器，燃料部分供給起動箱、部分供給發生器，將導致發生器短時混合比偏大，渦輪入口燃氣溫度偏高。同時，根據兩路起動箱再次充滿的最長時間可確定發動機多次起動的最短工作時間，保證多次起動的可靠性。

3.2 發動機起動過程性能參數

根據仿真計算結果，發動機起動過程中燃氣發生器室壓、燃料頭腔壓力、氧化劑頭腔壓力、渦輪泵轉速、氧化劑泵后壓力、燃料泵后壓力、推力室室壓、推力室氧化劑頭腔壓力和推力室燃料頭腔壓力等主要性能參數變化情況如圖6～圖8所示。

圖6 發生器室壓以及頭腔壓力變化曲線Fig.6 Chamber pressure of gas generator and head cavity pressures of both oxidizer and fuel

圖7 泵轉速及泵后壓力變化曲線Fig.7 Rotation velocity of turbopump and pressures at oxidize pump exit and fuel pump exit

圖8 推力室室壓及頭腔壓力變化曲線Fig.8 Chamber pressure of thruster and head cavity pressures of both oxidizer and fuel

由圖6～圖8可知，發動機起動過程中主要性能參數(包括燃氣發生器相關壓力、泵后壓力、渦輪轉速及推力室相關壓力)均呈現出“起動箱擠壓起動-起動箱反向再充填-工況達到穩態狀態”3個明顯的臺階變化特征。

第一階段從起動控制閥打開開始直至副系統單向閥打開，該過程中經歷了起動氣瓶擠壓起動箱內推進劑充填燃氣發生器管路及頭腔，燃氣發生器點火起旋渦輪泵，泵后推進劑壓力逐漸升高。該過程最主要的特點為，燃氣發生器工作所需的推進劑完全靠起動箱液腔擠壓供應。該工作段為起動箱擠壓起動段。

第二階段從副系統單向閥打開至起動箱充填完成，該過程隨著發動機工況的爬升，泵后推進劑壓力高于起動箱液腔推進劑壓力，在推進劑壓差作用下副系統路單向閥打開，泵后推進劑進入發動機副系統管路，一部分供給燃氣發生器工作所需，一部分對起動箱進行反向充填。該過程最主要的特點為泵后推進劑在供應燃氣發生器工作的同時，對氧化劑和燃料起動箱進行反向充填，直至兩路起動箱均完全充滿。該工作段為起動箱在軌充填起動段。

第三階段從起動箱再充填完成至發動機工況達到穩定工況為止，此時氧化劑和燃料起動箱利用泵后推進劑已完全充滿，副系統推進劑全部供給燃氣發生器工作，發動機各主要性能參數逐漸爬升，最終達到穩定工況。該工作段為發動機起動末段。

3.3 起動參數設置對起動過程的影響

發動機實際工作中，起動箱氣腔壓力會受到環境溫度的影響，導致發動機每次起動前起動箱壓力會有所差異。為研究不同起動箱氣腔壓力對發動機起動過程的影響，確定起動箱工作的壓力范圍，選取4組不同的起動箱氣腔壓力(Y/R：4.0/3.7 MPa，5.7/5.41 MPa，6.5/6.13 MPa，8.2/7.67 MPa)進行發動機起動過程仿真計算。不同起動箱壓力條件下，發動機起動過程中發生器室壓、渦輪入口溫度、渦輪泵轉速、推力室室壓、氧化劑起動箱推進劑消耗量和燃料起動箱推進劑消耗量變化如圖9～圖14所示。

圖9 起動箱氣腔壓力對發生器室壓的影響Fig.9 Effect of air-chamber pressure on the pressure of gas generator chamber

由圖9可知，起動箱氣腔壓力越高，起動箱內推進劑擠壓進入發生器的時間越早，起動過程中第一平臺起動箱擠壓起動段持續時間越長，第二平臺起動箱反充填起動段持續時間也越長，但第三平臺發動機進入穩定工況的時間越早。整體看，不同起動箱氣腔壓力對發動機進入穩定工況的總時間影響不大。

圖10 起動箱氣腔壓力對渦輪入口溫度的影響Fig.10 Effect of air-chamber pressure on the turbo inlet temperature

由圖10可知，起動箱氣腔壓力越高，由起動箱反向充填不同步引起的發生器混合比偏差影響越小，因混合比變化導致的渦輪入口燃氣溫度峰值也就越小。

圖11 起動箱氣腔壓力對渦輪泵轉速的影響Fig.11 Effect of air-chamber pressure on the rotation velocity of turbopump

圖12 起動箱氣腔壓力對推力室室壓的影響Fig.12 Effect of air-chamber pressure on the thrust chamber pressure

圖13 起動箱氣腔壓力對氧化劑起動箱推進劑消耗量的影響Fig.13 Effect of air-chamber pressure on the propellant consumption of oxidizer start-tank

圖14 起動箱氣腔壓力對燃料起動箱推進劑消耗量的影響Fig.14 Effect of air-chamber pressure on the propellant consumption of fuel start-tank

由圖11和圖12可知，起動箱氣腔壓力越高，發動機在擠壓起動段和反向充填段所達到的工況就越接近穩態工況，發動機起動加速性越好。

由圖13和圖14可知，起動箱氣腔壓力越高，單次起動過程中起動箱液腔推進劑消耗量越大，起動箱反向充滿所需時間也越長。

綜上所述，發動機在較大起動箱壓力范圍內均能夠保證正常起動。

4 試驗驗證

為驗證泵壓式多次起動發動機系統方案設計的可行性，進行了發動機整機地面點火熱試車試驗，在試驗中發動機共進行了12次起動點火工作。其中，首次起動時序如圖2所示，氧化劑起動箱氣腔壓力為7.0 MPa、燃料起動箱氣腔壓力為6.6 MPa；12次起動工作，氧化劑起動箱氣腔壓力范圍4.9 ～8.1 MPa、燃料起動箱氣腔壓力范圍4.9～7.7 MPa。

根據各次起動過程實測結果，發動機在較大起動箱壓力范圍內均能夠保證正常起動；不同起動箱氣腔壓力條件下，起動箱內氧化劑消耗量在11.9～15.3 ml范圍內，燃料消耗量在185～241 ml范圍內；發生器室壓、渦輪轉速等發動機主要性能參數典型曲線如圖15和圖16所示。

圖15 發生器壓力實測值與仿真值Fig.15 Test and simulation results of gas generator pressure

圖16 渦輪泵轉速實測值與仿真值Fig.16 Test and simulation results of turbopump rotation velocity

5 結論

本文基于模塊化建模思想對某型泵壓式多次起動上面級發動機開展了起動過程仿真研究，并完成了發動機整機熱試車試驗驗證。通過仿真分析和試車驗證，獲得的主要結論如下：

1)起動箱內氧化劑、燃料的最大消耗量均遠小于起動箱額定容積，起動箱容積設計具有足夠的余量。

2)由于氧化劑起動箱和燃料起動箱內推進劑的消耗量不同，導致起動箱反充填不同步。根據兩路起動箱再次充滿的最長時間可以確定發動機多次起動的最短工作時間，保證多次起動的可靠性。

3)發動機起動過程各參數變化具有明顯的“擠壓起動-再充填-穩態工作”平臺變化特征，這一典型特征，使得發動機起動加速緩慢。

4)發動機在較大起動箱壓力范圍內均能夠保證正常起動。隨著起動箱壓力的升高，起動加速性越好，但起動箱反向充填時間越長。

5)試車驗證表明發動機起動時序設置合理，起動參數“3個平臺”變化特征明顯，起動箱氣腔壓力對起動參數的影響以及單次工作起動箱內推進劑消耗量符合仿真分析結果。