加載條件下多尺寸原水管道受力特征模型試驗*

吳奇峰，汪 磊，孫鵬飛，周 駿，施 亮

(1.上海工程技術大學 城市軌道交通學院，上海 201620；2.上海城投原水有限公司，上海 200127 )

0 引言

隨著我國城鎮化水平越來越高，城市管線在鋪設過程中存在著新舊管線管徑多樣化和管網錯綜復雜化問題，同時在管線附近施工過程中，往往存在著重型車輛超載和堆土過高現象，導致原水管線容易產生爆管。目前，較少學者研究有關堆載對不同管徑的原水管線應力特征影響，針對該類問題的研究方法有3類：1類為理論分析方法，一般是基于Winkler彈性地基短梁理論或Boussinesq解分析了堆載對管道的影響，分別計算了堆載-土響應或者堆載-管線響應下管道的受力變形[1-6]；2類為數值模擬的方法，將堆載-土體-管線系統結合起來，其建模方式較多，可改變管線管徑、地基土模量、管材質選擇和堆載大小與位置等因素[7-12]；3類是采用模型試驗與有限元相結合的分析方法，如吳慶等[13]考慮了埋深和堆載位置的影響，通過模型試驗對堆卸載作用下既有盾構隧道結構的變形特征進行研究，得出既有盾構隧道在地面堆載作用下的變形規律；吳奇峰等[14]通過模型試驗研究不同的堆載大小和堆載位置對管道應力的影響，并指出管道的軸向拉伸破壞是導致管道破壞的主要因素。目前，我國大部分地區原水管線保護規范存在不明確性和滯后性，不能適應現今管道的發展需要，且學者對該方面研究的較少，給施工單位施工及管道保護帶來了極大的不便。

1 工程背景介紹

1.1 模型試驗工程背景

根據某市引水地下工程管道搶修記錄來看，原水管道管徑型號主要為DN1 200，DN2 400和DN3 600，管道采用Q235鋼材；管道外徑分別為1.2，2.4和3.6 m。通過現場勘探得出該場地管頂覆土不小于0.4 m；實際管頂埋深一般為1.0～2.5 m，各支線管道的管徑和埋深見表1，埋管周圍土層物理參數見表2。

表1 原水管道的管徑和埋深Table 1 Pipeline diameter and buried depth of raw water pipeline

1.2 相似比的確定

本次模型試驗涉及的物理參數有：

1)土層參數：含水率w，%；壓縮模量Es，MPa；黏聚力c，kPa；土體內摩擦角φ，(°)；土體重度γ，kN/m3。

2)管道參數：管道直徑D，mm；管道壁厚d，mm；管道剛度EI，kN·m2。

根據白金漢定理和試驗的相似準則，得出式(1)：

Aw=Aφ=1;AD=Ad;AEsAD4=AcAD4=AγAD5=AEI

(1)

本次模型試驗的土體是重塑土，從管道施工現場獲得，控制重塑土重度與原型土一致，所以取Aγ=1，從而推導得Aw=Aφ=Aγ=1，得出式(2)：

表2 某市土層概況Table 2 Overview of soil layer in a certain city

AD=Ad=Ac=AEs=1/θ,AEI=1/θ5

(2)

式中：A為相似常數；θ為具體的相似比數值。

模型試驗的相似比往往結合管道所處的實際工況和實驗室設備條件而立，并考慮管材、土體和加載大小等因素，結合文獻[15]的經驗，模型試驗采用的相似比大小為1/30，其中重塑土密度與原型土一致，所以土體的重度相似比Aγ=1。

1.3 模型箱的設計及土體材料的配制

模型箱的長、寬、高分別為1.2，1，1 m，其四周框架由不銹鋼角鋼焊接而成，模型箱實物如圖1所示。

圖1 模型箱Fig.1 Model box

本次模型試驗土體采用重塑土，并進行了分層夯實，結合參考文獻[16]的地質資料，通過室內土力學實驗測得重塑土的w=30%，γ=18 kN/m3，c=12 kPa，φ=20°，ES=3.1 MPa，具體試驗操作如圖2所示。

圖2 模型土力學性能測試Fig.2 Mechanical properties tests of modeling soil

1.4 模型管道材料

為確保本次模型試驗管線在外觀、尺寸和力學性能上與原水管線盡可能相似，通過多次篩選，并參考文獻[17]在管道模型試驗所選取的管材，最終采用PVC管材模擬原水管道。

1.5 模型管道應力測點

為研究加載條件下不同管徑的原水管道應力變化特征，擬對1.2，2.4和3.6 m的3種管徑的受力特征進行分析，根據相似比原理換算，模型試驗中的管徑分別為40，75,和110 mm；為此在PVC管道上布置9個軸向應力測點，分別在模型管端部截面1-1(Left,L)，3-3(Right,R)和中心截面2-2(Middle,M)處沿著管頂、管腰和管底處粘貼應變片，應變片方向平行于管軸向，如圖3所示。

圖3 管縱向截面應變片布置示意Fig.3 Schematic diagram for arrangement of strain gauge at longitudinal sections of pipeline

1.6 試驗測試過程

1)將采樣原型土進行烘干、篩除雜質，并進行破碎處理，控制最大粒徑為3 mm，試驗前準備多個大尺寸土箱，將過篩后的土倒入土箱內，加入適當質量的水，并進行均勻攪拌，攪拌完成后，并進行壓實。

2)分別在管道兩端1-1和3-3截面及中央2-2截面處沿管環頂部、腰部和底部方向粘貼應變片，應變片軸向布置，并用萬用表進行應變片電阻值測試，確保應變片質量可靠，最后在應變片上涂一層704硅膠。

3)將配置好的重塑土分層倒入模型箱內，每填一層土進行壓實，并用環刀對壓實過的重塑土進行采樣，測得重塑土密度及含水率，同時對采樣好的重塑土進行直剪和固結試驗，測得土的黏聚力、內摩擦角和壓縮模量，填土至預埋PVC管線底部位置時終止，然后將PVC管線安放至填土表面位置處，并繼續往模型箱內填土至設計好的土層高度。

4)將粘貼好的應變片采集線連接到靜態應變數據采集系統(TST3822EN靜態應變測試分析系統)，并調試采集儀。

5)為模擬加載對不同尺寸的模型管受力變形的影響，通過現場調查原水管線穿越的土層深度以及管線附近存在的施工堆土高度，得出實際埋管所受荷載大小及影響范圍，并通過設計好的相似比進行換算，得出模型試驗所需的加載范圍和加載數值。為此，試驗設計了長和寬分別為1.1，0.45 m矩形加載鋼板，加載板厚為5 mm。試驗中，移動加載板方向為模型管軸向的垂直方向。假定埋管范圍內實際覆土的平均重度γ=20 kN/m3，針對埋管周圍內常見的幾種覆土高度，本次模型試驗模擬了實際覆土為3，6，9 m的土層高，有關模型試驗加載值換算見表3。

表3 模型試驗加載值換算Table 3 Conversion table of loading values in modeling tests

在對管道上各測點數據的收集、整理和分析工作中，為方便對應測點數據的標記和分析，將管軸向命名為Z向，管道測點的頂部方向為U向，腰部為M向，底部方向為D向，有關管道上各測點的標記簡稱見表4。

2 有限元計算結果驗證

2.1 模型介紹

為驗證上述模型試驗結果的準確性，將對直徑為110 mm的管道試驗模型進行數值模擬計算，采用Midas GTS NX有限元軟件對模型試驗進行分析，土體模型為Mohr-Coulomb的本構模型，荷載類型為靜荷載，模型中將3D單元面荷載作用于地基和板單元模擬管道上，并假定管體材料為線彈性模型，在網格劃分時靠近管道周圍土體的單元網格劃分較細；遠離管道周圍土體劃分較粗。管土相互作用模型中僅考慮管土接觸面的切向與法向作用，切向只考慮管土之間的摩擦作用，假定地基為三維固體模型，長為1.13 m，寬為0.93 m，地基土體厚度為0.525 m；堆載體長1.1 m,寬0.45 m；埋地模型管長1.13 m，外徑0.11 m，壁厚2.9 mm。模型土密度為1 500 kg/m3，土體泊松比為0.3；模型管密度為1 340 kg/m3，泊松比為0.3。管道埋深0.1 m；管道兩端設為固支，地基底部和地基四周面沿各自的法線方向不能移動；作用在管道上的荷載為均布面荷載，長1.1 m,寬0.45 m；加載荷載大小分別為2，4，6 kPa。

表4 管道不同測點簡稱Table 4 Abbreviation for different measuring points of pipeline

2.2 有限元計算結果與試驗數據對比分析

將偏心荷載作用下直徑為110 mm管道的有限元應力計算值與模型試驗實測值進行對比分析，見表5。對比發現二者應力值較為接近，論證了模型試驗結果的可靠性。

表5 荷載數值模擬與實測值Table 5 Numerical simulation and measured values of loading

3 試驗結果分析

為分析不同加載大小和加載位置對不同管徑的管道受力特征影響，對6種試驗工況下管道的受力特征進行對比分析，模型試驗加載工況見表6。模型試驗現場實測如圖4所示。

表6 試驗工況Table 6 Testing conditions

圖4 模型試驗現場實測Fig.4 Field measurement of modeling test

3.1 同等管徑不同荷載作用下的結果

僅以直徑為110 mm管道分析為例，具體分析如圖5～6所示，隨著荷載的增大，管道的各測點應力值也增大；在相同荷載作用下，荷載距離管軸線越遠，管道上所受應力值也越小，如在6 kPa加載下，圖5中MDZ應力值為276 kPa,而圖6中對應的MDZ僅有120 kPa；其中管底應力值最大，其次是管頂，而管腰應力值最小；由圖5可知，中心荷載作用下管端與管中央處對應位置處的應力值幾乎一致，且隨著荷載不斷增大，其應力值增長速度也幾乎一致；由圖6可知，偏心荷載作用下的管端和管中央處應力值變化規律一致,然而管中央處應力值略大于管端處，當荷載從4 kPa增長到6 kPa時，MMZ應力值增長了44%，而MDZ應力值增長了50%，相比較于管腰處，管底處應力值增長速度較快。

圖5 中心荷載下110 mm管徑1-1與2-2斷面應力Fig.5 Stresses of 1-1 and 2-2 sections in pipeline with 110 mm diameter under central loading

圖6 偏心荷載下110 mm管徑1-1與2-2斷面應力Fig.6 Stresses of 1-1 and 2-2 sections in pipeline with 110 mm diameter under eccentric loading

3.2 多管徑下的結果

圖7 中心荷載下不同管徑的1-1斷面應力Fig.7 Stress of 1-1 section in pipeline with different diameters under central loading

不同工況下的不同直徑的管道應力對比分析如圖7～10所示。由圖7～8可知，在中心加載作用下，對于40 mm管徑而言，管頂與管底應力值幾乎一致；由圖9～10可知，在偏心加載作用下，各管徑的管底應力值比管頂應力值大得多，從圖9可以看出，當加載為6 kPa時，40 mm管徑的LUZ應力值僅有95 kPa,而LDZ應力值達到了150 kPa。同等加載條件下，隨著管道直徑的逐漸增大，管道的應力越來越小；當加載不斷增大，隨著管道的管徑逐漸變小時，管道應力增長速度卻越來越快；隨著荷載不斷增大，對比110 mm和75 mm管道的同等位置處應力值而言，40 mm管徑的管道應力值增長速度較快，其應力值直線斜率明顯較大。

圖9 偏心荷載下不同管徑的1-1斷面應力Fig.9 Stress of 1-1 section in pipeline with different diameters under eccentric loading

圖10 偏心荷載下不同管徑的2-2斷面應力Fig.10 Stress of 2-2 section in pipeline with different diameters under eccentric loading

對比圖7～8和9～10發現，在管道相同位置處，中心加載條件下管道整體應力值高于偏心荷載下應力值，如荷載從4 kPa增加到6 kPa時，圖8中40 mm管道的MDZ應力值從363 kPa增加到523 kPa,其應力值增加了44%，而圖10中對應的MDZ應力值從130 kPa增加到150 kPa,其應力值僅增加了15%。

4 結論

1)在相同荷載作用下，隨著管道直徑的不斷增大，管道所受的應力越來越小；當加載位置距離管軸線越來越遠時，管道的整體應力值不斷減小，同時管底應力增長速度快于管腰處。

2)在不同荷載、同工況條件下，同等管徑的管中心截面處應力與管端處幾乎相同；當荷載不斷增大，管中央與管端截面處應力值增長速度也趨于一致，管底應力值高于管腰處；對比偏心荷載作用下管道的應力值，中心荷載作用下管道的整體應力值較大。

3)通過分析3種不同管徑的管道應力可知，在中心加載下，40 mm管徑的管頂應力值與管底幾乎一致；在中心荷載和偏載下，40 mm管徑應力增長速度較其他兩種管徑快，在實際施工過程中，由于小管徑管道的長細比較大，容易產生破壞，尤其要注意小管徑管道的鋪設安全。