某大跨室內演藝劇場結構設計研究

鄭 聰

(福建天正建筑工程施工圖審查事務有限公司 福建福州 350001)

1 建筑項目概況

該工程位于集美區后溪鎮海翔大道與廈安高速連接線交叉口西側，為一個兩層的大型室內民俗文化表演項目，其一層為觀眾集散大廳、相應配套的設備用房及演員化妝間等，二層為表演及看臺部分，單體總建筑面積約為32 000m2。

該劇場與眾不同的地方就是其表演舞臺均設置在場館內的外邊緣，共有六幕表演節目，場館的中間為水池，水池上有艘船。該船為可移動的觀眾席，可360°觀看演出。如圖1～圖3所示，建筑物檐口高度14.10m，上部球形屋面矢高31m，其平面投影近似橢圓，其長軸跨度為150m，短軸跨度為120m。

2 結構設計概況

該工程設計條件：使用年限為50年，建筑結構安全等級為二級，地面粗糙度為B類，設計基本風壓為0.95kN/m2(百年一遇)，網架下弦吊掛荷載1.5kN/m2(局部舞臺上空為2.5kN/m2),抗震設防類別為乙類，抗震設防烈度為7度,設計基本地震加速度為0.15g，設計分組為第二組，建筑場地類別為II類，特征周期0.40s。

結構形式：屋蓋結構跨度為120m大跨屋面且外觀曲面近似球面。按照建筑外形及內部空間要求，結合經濟性考慮，大跨屋面采用剛度較大、變形較小、穩定性較好的雙層網殼結構體系，其網殼厚度取4m；下部結構采用框架剪力墻結構體系，其中網殼的支承框架柱及支承梁內設鋼骨加強。房屋高度大于24m且房蓋跨度超過《空間網格結構技術規程》(JGJ7-2010)[2]規定的屋蓋最大適用跨度，屬于超限大跨空間結構。

基礎形式：網殼支承豎向構件基礎采用沖、鉆孔灌注樁，其余豎向構件采用管樁，持力層為砂礫狀強風化花崗巖。

圖1 效果圖

圖2 二層平面圖

圖3 剖面圖

3 結構計算與分析

大跨屋面及其支承結構材料不同，且大跨屋面對主體產生較大水平推力，結構計算分析時重點從以下幾個方面加以控制：

(1)關鍵構件(支承屋蓋的框架柱、剪力墻及框架環梁；屋蓋支座)性能化設計。

(2)結構整體計算分析應考慮不同阻尼比的影響，屋頂網殼的阻尼比取0.02，下部支承混凝土結構的阻尼比取0.05。

(3)網殼結構應采用整體計算模型與分開單獨模型分別計算并進行包絡設計。

(4)應考慮豎向地震為主的地震作用效應組合。

(5)上部結構環梁、短軸方向中間三榀二層框架梁和底層基礎梁計算需采用網殼獨立計算的推力。

(6)每榀邊框墻需按單榀結構計算復核，其所取推力采用單獨網殼計算推力，其頂點位移不能超過整體分析時的柱頂位移。

(7)雙層網殼結構的構件應力比需控制在0.8。

(8)溫度作用分別考慮施工、合攏和使用3個不同時期各自的不同溫差來確定。查集美地區的氣候資料可知，1月份最冷，平均最低氣溫為9.90℃；7月最熱，平均最高氣溫為32.30℃。計算時網殼的溫差取正負250，在荷載組合中考慮恒+活+風+溫度作用組合。

3.1 分析程序與建模

網殼單獨計算，采用空間結構設計軟件3D3S計算；整體計算，采用盈建科建筑結構計算軟件YJK，并與3D3S計算結果進行包絡設計；網殼支座節點應力分析采用有限元分析軟件ALGOR(Autodesk Simulation)。

YJK整體建模時，勁性梁柱均直接輸入，以考慮其對整體結構剛度的貢獻。網殼作為空間層輸入，其與支承結構的連接，通過釋放轉動約束來實現。為考慮平直段邊框墻水平力對二層梁板的影響，建模時二層樓板按彈性板計算結果進行包絡復核梁板配筋。

3.2 抗震性能設計

綜合考慮設防類別、設防烈度、場地條件、結構的特殊性、震后損失和修復難易程度等多種因素，確定該工程抗震性能目標[1]為D級(表1)。

3.3 整體分析主要計算結果

常遇地震結構動力特性如表2所示。從計算結果來看，第一階和第二階模態分別為X、Y向平動，扭轉模態為第五階，扭轉周期與平動周期的比值等于0.47，說明該建筑不屬于扭轉不規則的建筑。

表1 抗震性能目標

表2 常遇地震結構動力特性

小震及中震作用下計算得到的結構最大響應位移結果列于表3。可以看出，中震下層間位移角及剪重比合理，位移比雖大于1.4，但在合理的范圍內。

表3 小震及中震作用下結構最大響應計算結果

支承屋蓋的邊框墻、框架環梁等關鍵構件均配制鋼骨承擔推力產生的拉力，且按中震彈性的計算結果進行加強。由圖4可知，關鍵部位墻柱在中震下受拉，但拉應力絕大部分處于較小范圍內，可以滿足設定的抗震性能目標。

圖4 墻柱的應力云圖

3.4 單體網殼主要計算結果

計算結果，網殼撓度1/634，滿足JGJ7-2010空間網格結構技術規程[2]中規定的1/250的要求。結構計算考慮了水平地震及豎向地震作用，考慮了半跨活荷載等不利荷載布置。計算模型中桿件從D75.5×3.75到D219×14共8種規格，全部采用螺栓球連接，最大螺栓球直徑380mm。

按ALGOR軟件分析，網殼支座最大應力位于豎向桿根部，最大應力值為222MPa，小于屈服強度，支座結構最大應力位于支座后背筋板處，如圖5所示。支座球整體應力小于40MPa，豎向桿件應力約130MPa，斜向桿件應力約100MPa，水平桿件應力較小，應力值約50MPa，支座最大變形為1.1mm。

圖5 支座應力云圖

根據空間網格結構技術規程，單層網殼及跨度/厚度超過50的需要穩定分析，該項目雖跨度/厚度僅為30，也補充了極限承載力下穩定分析和抗連續倒塌分析，但未考慮砼徐變等材料非線性分析。

屋蓋結構同下部混凝土結構采用盈建科軟件進行整體計算，對屋蓋網殼結構進行了幾何非線性穩定分析，結果顯示，安全系數K=19.5，滿足規范要求，如圖6所示。

圖6 時程結果顯示

抗連續性倒塌的目標，在于結構發生局部破壞后,整個結構不應發生大規模破壞或倒塌,局部破壞發生后不應引起與其相鄰的結構發生破壞。該工程采取拆除構件法，以發生局部破壞為前提，通過假定結構中任一桿件失效，分析剩余結構的抗連續倒塌行為。經對不同的缺陷模型，如去掉直段拱一個支座、長軸外環向一個支座或去掉殼體一個斜腹桿等進行分析，僅周邊個別桿件出現超應力，對結構影響很小，且結構撓度無變化，不會出現連續倒塌。

3.5 兩種模型的誤差分析

對網殼采用3D3S進行單體分析,同時運用盈建科軟件對下部砼結構及上部鋼結構進行整體模型分析,對模型主要結果進行比較。通過比較兩種模型，單體模型是按照完全固定鉸支座，實際上混凝土結構的環梁和柱有向外微小位移，即支座有向外微小移動(大約有4mm變形)，因此導致網架的支座環梁方向的相關桿件內力會有變大，以及中部圓柱面段網架的桿件內力變大。另外，按整體計算得到柱頂剪力小于按單體固定鉸支座計算的支座剪力。

4 結構構造措施

4.1 結構體系存在的主要問題

雙層網殼是由徑向和環向桿件組成的一個空間桿件體系，上下弦桿和腹桿組成了受力體系良好的空間四角錐結構，如圖7所示。

圖7 網殼

在網殼受到豎向荷載時，主壓力從拱頂開始沿徑向桿件或沿空間正交桿件向下傳到支座體系，并進而傳至網殼下部的支承結構。在水平荷載和溫度梯度作用下，網殼中桿件的內力比較復雜，需通過最不利荷載組合來確定支座反力。支座反力由3個方向的力組成，其中以水平推力對結構最不利。

考慮到網殼結構支座的可靠性，該工程要解決的主要問題如下：

(1)雙層網殼支座設計，采用固定鉸支座還是彈性鉸支座。

(2)網殼支承結構如何可靠傳遞網殼產生的水平推力。

(3)二層混凝土部分長度近170m,嚴重超長。

4.2 采取的主要構造措施

(1)考慮到網殼跨度大，且實際施工時固定鉸支座可靠性較強、性能較為穩定，施工質量易于控制，最終選擇了固定鉸支座。網殼屋蓋結構通過成品抗拉球型鉸支座與下部混凝土結構相連接，此種抗拉球型鉸支座能夠承受較大壓力(拉力)及剪力，并能實現一定程度的轉動，如圖8所示。

圖8 抗拉球型鉸支座

(2)由于網殼支座產生的法向推力，使網殼下部的支承環梁產生了很大的拉力。而環梁的變形對網殼的內力有很大影響。為解決環梁的環向剛度問題，設計上采用混凝土梁內部加環向鋼梁[3]的方法，并對支座間環箍桿件人為加大，保證屋蓋結構自身在支座處的環向約束力，如圖9所示。支承框架柱亦內置型鋼，且兩根框架柱之間設置剪力墻，形成完整的邊框墻抗水平力[3]。

圖9 網殼支座環梁及受力簡圖

在X向的中部存在30m平直段，上部為圓柱面網殼，此區域水平力較大，且無法轉化為環梁拉力，對下部支承結構要求較高。此區域二層樓面梁、地梁盡可能拉通，構造上盡可能使水平力轉化成拉梁軸拉力。

基礎設計時，考慮網殼的水平力由支承邊框墻的基礎獨立承擔，以加強基礎的抗水平承載力。

(3)由于建筑二層樓面中部為人工水池，結構難以設縫斷開，結構計算時考慮溫差對配筋的影響。由于二層大部分位于室內，使用階段溫差較小，構造上主要需解決的是施工階段水化熱產生的收縮裂縫。

由于工期緊張且后澆帶易引起水池在后澆帶處滲水，結構按一定間距設置膨脹加強帶，樓層中部設置后澆式膨脹加強帶(即兩側先澆筑，待達到強度后直接澆筑帶內混凝土)，同時加強板厚及配筋。

5 結論

該場館采用框架剪力墻結構支承的屋面雙層網殼，結構體系可行，結構布置基本合理。作為大跨網殼結構，網殼對下部主體產生較大的水平推力，結構設計針對建筑弧形和平直段的不同造型，通過弧形部位環梁和平直段的拉梁，在構造上巧妙地把水平力轉化成了梁的拉力，減少了水平力對豎向構件的不利影響。結構通過單體網殼和整體建模的包絡設計，以及對薄弱部位關鍵構件的性能設計，保證了大跨網殼及其支承結構在其生命周期內具有良好的可靠性。

目前該工程已投入使用，其網殼及支承結構的變形皆在允許范圍內。