某B級高度超限高層住宅抗震設計研究

徐厚慧

(廈門上城建筑設計有限公司 福建廈門 361012)

1 工程概況

該項目位于泉州市，用地面積1.45萬m2，地上建筑面積7.60萬m2,地下建筑面積2.24萬m2，項目設計有4幢高層住宅以及兩幢多層沿街商業建筑。場地內設兩層地下室，負一層層高為5.15m，負二層為3.5m。本文以3#樓為具體論述對象，3#樓建筑面積為2.36萬m2，共45層，一層層高5.95m，二層層高4.5m，標準層層高3.0m，出屋面構架5.5m，房屋高度為138.15m。結構型式為鋼筋混凝土剪力墻結構。抗震等級為一級(局部構件為特一級)。建筑平面尺寸為55m×18.0m。主要建筑平面圖如圖1所示。

圖1 3#樓標準層平面圖

2 地震作用

3#樓為超A級高度高層住宅，風荷載及地震作用對該工程的變形及承載力均起控制。本文僅從地震作用角度具體分析和論述B級高度超限住宅的抗震設計。

3#樓地震作用基本情況為：設防烈度為7度(0.15g)，根據《建筑抗震設計規范》[1]查表5.1.4-1多遇地震下αmax=0.12，罕遇地震αmax=0.72。地震分組為第三組，場地土類別為Ⅲ類，根據《建筑抗震設計規范》[1]查表5.1.4-2，設計特征周期為0.65S。

結構模型采用YJK及MIDAS building兩種軟件進行抗震計算。

3 超限情況及抗震性能目標

3.1 超限情況判定

該工程3#樓建筑高度為138.15m，超過《高層建筑混凝土結構技術規程》[2]規定A級高度剪力墻結構最大適用高度120m，為B級高度建筑。根據《超限高層建筑工程抗震設防專項審查技術要點》[3]《建筑抗震設計規范》[1]《高層建筑混凝土結構技術規程》[2]，該工程存在①建筑高度超A級，②凹凸不規則(平面凹凸尺寸大于相應邊長30%)，③樓板不連續(二層樓板局部有效寬度為32.6%，小于50%)，④扭轉不規則(考慮偶然偏心的扭轉位移比，最大為1.28，大于1.2)，屬于超限高層建筑。

3.2 結構抗震性能設計

3#樓存在高度超限、平面不規則、樓板不連續等不規則情況。根據地震作用的基本情況，從使用性、經濟型、維修情況、地震損失等多方面情況考慮，確定該工程的性能目標為多遇地震(小震)為性能1，設防地震(中震)為性能3，罕遇地震(大震)為性能4，如表1所示。

表1 抗震性能目標

4 超限設計對策

(1)針對高度超限采取的加強措施

進行性能化設計，中震作用下底部加強區豎向構件正截面抗彎承載力按不屈服設計，斜截面抗剪承載力按彈性設計；提高重要構件在設防地震下的承載力，從嚴控制墻、柱的軸壓比，提高墻、柱的延性。

(2)針對平面不規則超限采取的加強措施

加強建筑外圈構件剛度，并加強外圈框架梁和連梁的截面尺寸；凹凸連接部位及樓板不連續樓層板厚加厚至130mm，根據樓板應力計算值設置雙層雙向樓板鋼筋；模型計算時，將凹凸連接部位及樓板不連續樓層的樓板定義為彈性膜，真實地考慮樓板面內剛度。

(3)針對抗震等級的加強措施

3#樓的抗震等級為一級。根據《高層建筑混凝土結構技術規程》[2](JGJ3-2010)第3.9.7條，該工程場地類別為Ⅲ類，即3#樓的底部加強部位抗震構造措施取特一級；當豎向構件設防地震作用下出現小偏心受拉或按1.0恒±1.0風組合計算出現拉應力時，墻肢按特一級構造。

(4)針對關鍵部位的加強措施

對于出現偏心受拉的豎向構件，如：剪力墻、端柱及框架柱內設置型鋼。

5 超限設計的計算及分析論證

5.1 計算原則

采用盈建科作為主要計算分析軟件，并同時采用北京邁達斯技術有限公司編制MIDAS building軟件對盈建科計算數據進行比對，確保盈建科軟件計算的準確性。

采用盈建科軟件進行彈性時程分析，對多遇地震作用進行補充計算。采用MIDAS building進行動力彈塑性分析。分析前，經過第一階段設計，使結構滿足“小震不壞、中震可修”的規范要求，然后再通過第二階段動力彈塑性時程計算分析結構在罕遇地震下的整體變形及局部變形情況，確保能實現預定的大震下不倒塌抗震性能目標。

5.2 多遇地震作用軟件計算結果

(1)動力特性分析

盈建科和MIDAS兩個軟件計算得到的結構周期數據如表2所示。

表2 結構動力特性指標對比

通過表2的數據可以看出，在周期T1、T2、T3，兩個軟件數據非常接近，其中T1、T2為平動周期，T3為扭轉周期，T3/T1的比值均小于規范0.85的限制，滿足B級高度建筑規范周期比的要求。

(2)振型分解反應譜法計算結構地震響應結果

盈建科和MIDAS兩個軟件計算得到的基底剪力及位移角數據如表3所示。

表3 樓層間位移結果及基底剪力對比

從結果上可以看出，層間位移角、基底剪力指標盈建科和MIDAS兩者計算相差不大，且均滿足規范要求，剪重比均大于2.4%的規范限制。

(3)樓層側向剛度比及抗剪承載力分析

抗震設計時，對于剪力墻結構，可按《高層建筑混凝土結構技術規程》[2]第3.5.2-2條，考慮層高修正的樓層側向剛度比來計算分析。各樓層剛度比變化均勻(僅在出屋面處有所變化)，滿足規范要求。計算結果如圖2所示。

(a)X向側向剛度比 (b)Y向側向剛度比圖2 3#樓X、Y向側向剛度比

該工程抗剪承載力比值X向最小值為0.96，Y向最小值為0.92，均大于《高層建筑混凝土結構技術規程》[2]第3.5.3條0.75的限值要求，受剪承載力滿足規范要求，抗剪承載力總體變化均勻。在底部、屋面構架層高變化處剪力出現了凸變，設計中加強該部位的墻體配筋，提高結構抗剪承載力。計算結果如圖3所示。

(a)X向受剪承載力比值 (b)Y向受剪承載力比值圖3 3#樓X、Y向受剪承載力比值

(4)軸壓比分析

根據《高層建筑混凝土結構技術規程》[2]第7.2.13條，該工程剪力墻軸壓比不宜超過0.5。經過計算分析， 3#樓軸壓比滿足規范要求，如表4所示。

表4 剪力墻墻肢、框架柱軸壓比匯總表

5.3 彈性時程分析計算結果分析

根據《高層建筑混凝土結構技術規程》[2]第4.3.4條的要求，該工程應采用小震下的彈性時程分析法進行補充計算分析，確保多遇地震下振型分解反應譜法計算樓層剪力數值滿足要求。

按規范要求選擇地震波，滿足①頻譜特性、②有效峰值、③持續時間的地震動三要素要求。其中，場地土類別為Ⅲ類、設計地震分組為第三組、特征周期Tg=0.65s，加速度有效峰值為55cm/s2。該工程選擇采用5條天然波，2條人工波，共7條波通過YJK軟件進行彈性時程分析補充計算，確保小震下振型分解反應譜法計算結果的準確性、合理性，作為結構施工圖的設計依據。具體規范譜和7條波的平均反應譜如圖4所示。

圖4 規范譜與反應譜對比圖

根據圖4，7條波的平均地震影響系數曲線與振型分解反應譜法計算采用的《建筑抗震設計規范》[1]地震影響系數曲線相比較，在第一、二、三振型所計算的周期數值上相差均小于20%，在統計意義上相符，能滿足規范要求。

根據《建筑抗震設計規范》[1]要求，對振型分解反應譜法和時程分析法計算基底剪力結果進行比較，振型分解反應譜法和7條波時程分析計算結果如表5所示。

表5 時程分析法與振型分解反應譜法底部剪力對比

通過表5數據可以看出，計算所選取的5條天然波和2條人工波，計算結構底部剪力的最小值為天然波4計算出的基底剪力為11 114kN，與 振型分解反應譜法計算基底剪力比值為0.74，在規范要求的65%～135%范圍之內。5條天然波和2條人工波計算結構底部剪力的平均值為12 509kN，與 振型分解反應譜法計算基底剪力比值為0.83，在規范要求的80%～120%范圍之內。

綜合上述所示，地震波的選取滿足規范要求。結構底部剪力比較結果，時程分析法計算樓層剪力平均值均小于振型分解反應譜法剪力，振型分解反應譜法計算數據合理。

5.4 設防地震作用分析

在設防地震烈度地震作用計算時，仍采用YJK軟件計算。鋼筋、混凝土材料強度均取標準值，地震作用取標準值，設防地震作用下重點分析結構底部加強區豎向構件的性能。底部加強區部位剪力墻，在設防地震作用下，按抗剪彈性、抗彎不屈服作為性能目標。設計時，荷載通過增加剪力墻的截面尺寸、控制軸壓比、在豎向構件內設置型鋼、提高剪力墻豎向分布筋配筋率等方式，滿足該性能目標。剪力墻邊緣構件內加設型鋼做法如圖5所示。

圖5 YBZ17詳圖

通過YJK軟件計算，3#樓在設防地震作用下，結構的位移角為X向為1/415，Y向為1/344，均滿足《高層建筑混凝土結構技術規程》[2]不大于1/250的要求。具體計算數據如表6所示。

表6 設防地震作用主要計算結果

由于連梁剛度的退化，結構整體剛度變小，軟件計算基底剪力、基底傾覆彎矩和多遇地震相比都不是線性變化。

5.5 罕遇地震作用分析

設計通過MIDAS building軟件，計算結構在罕遇地震作用下各構件的損壞情況，及結構層間位移角數據，分析該結構能否達到抗震性能目標4的要求。

根據《建筑抗震設計規范》[1](GB50011-2010)，在罕遇地震作用下，該工程將遵循“大震不倒”的抗震設計目標，結構允許出現嚴重結構性破壞，但應避免倒塌。在罕遇地震作用下，結構部分構件出現嚴重破壞，連梁破壞情況嚴重，結構剛度退化嚴重，結構內力重新分布。因此，為實現抗震性能4的目標，通過罕遇地震作用下的彈塑性時程分析，針對計算結果出現的薄弱部位在結構設計時予以加強。

3#樓設計時選取一條人工波和兩條天然波進行罕遇地震下的彈塑性時程分析計算，并按規范把場地特征周期加上0.05s作計算大震反應譜。所選地震波如下：

天然波1：Chi-Chi, Taiwan-04_NO_2720,Tg(0.65)；

天然波2：Livermore-01_NO_215,Tg(0.61)；

人工波1：ArtWave-RH4TG065。

通過軟件計算，得到罕遇地震作用基底剪力，并和多遇地震下的基底剪力做比較，具體數據如表7所示。

表7 罕遇地震作用與多遇地震作用基地剪力比值

由上表可知，X、Y方向的基底剪力均為人工波1計算結果最大，分別為小震(彈性)下的3.67倍和4.37倍。兩條天然波計算的基底剪力也為小震(彈性)結果的3.17～3.66倍。考慮在罕遇地震作用下，部分構件破壞嚴重，結構整體剛度嚴重退化，多遇地震作用下基底剪力和罕遇地震作用下基底剪力比值控制在3～4倍左右的范圍是合理的，地震作用量級合理。

罕遇地震作用下，3#樓的層間位移角數據如表8所示。

表8 罕遇地震作用3#樓層間位移角

表8層間移角數據均小于《建筑抗震設計規范》[1]規定的1/120，滿足規范限值要求，且有余量。

為了解豎向構件在罕遇地震作用下損壞的情況，進一步評估剪力墻在罕遇地震作用下塑性發展情況，以人工波1(ArtWave-RH4TG065)為例，該波時長23.5S。選取圖6所示3-b6軸剪力墻進行分析。具體分析剪力墻部位如圖6所示。

圖6 3#樓罕遇地震作用下剪力墻分析平面圖

以3-b6軸剪力墻為例，分析剪力墻混凝土剪切塑性發展過程。根據軟件分析結果，3-b6軸處剪力墻在4.0s時連梁開始出現損傷，此時大部分剪力墻尚未屈服；6.4s時，底部加強區開始塑性發展，左側墻肢底部加強區有兩層塑性應變等級已達到5級。到地震波加載20s時，3b6軸左側剪力墻底部加強區塑性應變等級均已達到5級，底部加強區以上塑性應變等級由5級逐漸過度至1級，如圖7～圖8所示。

圖7 3#樓(3-b6)軸剪力墻混凝土剪切塑性發展過程1(t=4.0s t=6.4s)

圖8 3#樓(3-b6)軸剪力墻混凝土剪切塑性發展過程2(t=10s t=24s)

綜合分析以上各剪力墻塑性發展過程可以發現：

(1)在罕遇地震作用下，底部加強部位剪力墻連梁及電梯井道處首先發生受剪屈服，隨后逐步發展，短肢剪力墻處破壞較為嚴重。由于X、Y向剪力墻布置較均勻，單片墻肢承受的地震力不大，有效地控制了剪力墻的塑性變形。隨著地震波的持續作用，大部分樓層連梁進入彎曲屈服狀態，連梁塑性變形逐步累積耗能，說明結構具有良好的多道防線和耗能體系。

(2)框架柱由于受荷范圍較小，相較于剪力墻的剛度較小，承擔的地震作用剪力較小，框架塑性屈服等級均未達到3級。框架柱大部分處于彈性工作狀態，如圖9所示。

圖9 3#樓地震作用加載結束時框架鉸狀態

因此，針對應變等級已達到5級底部加強部位剪力墻特別是短肢剪力墻設計中應予以加強。通過加大截面，提高配筋率以及在剪力墻中增設型鋼等措施，進一步提高底部加強部位剪力墻的延性，確保地震發生過程中，主要剪力墻仍能承受地震作用和豎向重力荷載，地震結束后主要剪力墻仍能承受上部重力荷載，從而保證主體結構不因部分構件的損壞而產生嚴重的破壞，甚至倒塌。

6 結語

該工程屬于B級高度超限高層建筑，根據相關規范的規定以及YJK和MIDAS building軟件計算分析，結構設計時采取了合理的結構布置體系，針對軟件分析的結構薄弱部位采取了一定的加強措施，很好地實現了該工程設定的抗震性能目標，具體分析如下：

(1)多遇地震作用下，盈建科和MIDAS BULDING兩種軟件分析的各項指標，反應譜與時程分析的結果均具有一致性和規律性，說明分析模型準確，各項設計控制指標均滿足性能水準1的抗震性能目標。

(2)設防烈度地震作用下，通過在結構底部加強區豎向構件內設置型鋼，可以有效地解決小偏心受拉問題，最終可實現“平均名義拉應力不超過兩倍混凝土抗拉強度標準值”的要求，實現結構重要部位剪力墻抗剪彈性、抗彎不屈服，從而實現性能水準3的性能目標。

(3)罕遇地震作用下，對于破壞較為嚴重、應變等級達到5級的剪力墻，通過加大截面，提高配筋率以及在剪力墻中增設型鋼等措施，確保實現性能水準4的性能目標。

綜上所述，該工程通過布置合理的結構體系，加強薄弱部位，使得各項指標均滿足相應的抗震設計規范要求，從而實現既定抗震性能目標。