底部樓板局部大開(kāi)洞框架-核心筒結(jié)構(gòu)計(jì)算分析
——以福建某研發(fā)創(chuàng)意中心大樓為例

陳為瀅

(福州市中達(dá)施工圖審查事務(wù)所 福建福州 350001)

1 案例工程概況

某研發(fā)創(chuàng)意中心大樓，位于福建省沿海某市，抗震設(shè)防烈度為7度，抗震設(shè)防類別為丙類。設(shè)計(jì)地震分組為第一組，建筑場(chǎng)地類別為III類，50年一遇的基本風(fēng)壓為0.7kN/m2。該工程地上27層，地下1層，建筑高度為99.90m，屬于A類高層建筑[1]。

主體結(jié)構(gòu)采用框架-核心筒結(jié)構(gòu)，外圍框架梁截面300×700mm，主要框架梁高為700～800mm；外框架柱截面沿高度為1100×1100～650×650mm；框架柱和剪力墻的抗震等級(jí)均為二級(jí)，砼強(qiáng)度等級(jí)為C50～C30。主要結(jié)構(gòu)平面如圖1所示。

圖1 主要結(jié)構(gòu)平面圖

圖2 二層局部大開(kāi)洞結(jié)構(gòu)平面圖

受建設(shè)場(chǎng)地的限制，入口處布置不了足夠體量的連體裙房。按建筑功能的要求，作為入口門(mén)廳，需在入口大堂處二層樓板局部開(kāi)大洞以實(shí)現(xiàn)較好的底部層高，因此在建筑物的底部形成了兩根躍層柱，如圖2所示。二層樓面的剛度也相對(duì)較為薄弱，因?yàn)锽軸二層外圍框架梁未能全部拉通，不能完全滿足規(guī)范[1]9.2.3條的要求。經(jīng)與圖審部門(mén)交流溝通，認(rèn)為僅有一層結(jié)構(gòu)平面存在此類問(wèn)題，結(jié)構(gòu)方案尚為可行，但需對(duì)部分薄弱且關(guān)鍵部位的構(gòu)件進(jìn)行抗震性能化設(shè)計(jì)并對(duì)結(jié)構(gòu)構(gòu)件予以加強(qiáng)。

結(jié)構(gòu)計(jì)算選用了兩套軟件進(jìn)行分析，并補(bǔ)充了彈性時(shí)程計(jì)算分析；在此基礎(chǔ)上還針對(duì)結(jié)構(gòu)的不規(guī)則性，對(duì)局部大開(kāi)洞樓板作了有限元分析，并對(duì)躍層柱進(jìn)行了屈曲模態(tài)分析，按中震彈性的性能目標(biāo)對(duì)關(guān)鍵部位構(gòu)件的應(yīng)力進(jìn)行控制。

2 兩個(gè)不同軟件計(jì)算分析結(jié)果比較

為了驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果的有效性，該工程采用了兩個(gè)軟件(PKPM和YJK)進(jìn)行計(jì)算分析，小震工況下的計(jì)算結(jié)果對(duì)比如表1～表4所示。

表1 模型自振周期、剪重比、基底剪力及有效質(zhì)量系數(shù)

表2 結(jié)構(gòu)最大層間位移角和頂點(diǎn)位移

表3 結(jié)構(gòu)位移比

表4 規(guī)定水平力下底層框架柱傾覆力矩比和基底剪力比

通過(guò)表1～表4的比較，能夠看出，兩個(gè)軟件的計(jì)算結(jié)果非常接近，計(jì)算模型基本合理，小震工況下的各類指標(biāo)大部分可滿足相關(guān)規(guī)范的要求，僅框架柱的地震剪力需按規(guī)范[1]進(jìn)行調(diào)整，可以使用上述任一軟件的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行小震工況下的進(jìn)一步內(nèi)力分析和設(shè)計(jì)。

3 彈性時(shí)程分析法

該工程采用了彈性時(shí)程分析法進(jìn)行多遇地震作用下的結(jié)構(gòu)補(bǔ)充計(jì)算。

根據(jù)規(guī)范[2]以及建筑場(chǎng)地巖土物理參數(shù)的相關(guān)特征，計(jì)算過(guò)程中選取了5條天然地震波及2條人工波，地震波的平均地震影響系數(shù)曲線與振型分解法所采用的地震影響系數(shù)曲線在統(tǒng)計(jì)意義上是相符，如圖3所示。

圖3 規(guī)范反應(yīng)譜與時(shí)程波反應(yīng)譜對(duì)比圖

從圖3可知，多組時(shí)程波的平均地震影響系數(shù)曲線與振型分解反應(yīng)譜法地震影響系數(shù)曲線相比，主要振型周期點(diǎn)相差均不大于20%。

主體結(jié)構(gòu)在7條地震波的激勵(lì)作用下，采用彈性時(shí)程分析的結(jié)構(gòu)底部剪力計(jì)算結(jié)果詳見(jiàn)表5，對(duì)比析如下：

表5 時(shí)程分析法和振型分解反應(yīng)譜計(jì)算結(jié)果對(duì)比

由表5可知：

(1)每條時(shí)程分析曲線計(jì)算所得結(jié)構(gòu)底部剪力大于振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算結(jié)果65%，且不大于135%。

(2)7條時(shí)程分析曲線計(jì)算所得結(jié)構(gòu)底部剪力的平均值，大于振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算結(jié)果80%，且不大于120%。

(3)振型分解反應(yīng)譜法地震作用效應(yīng)計(jì)算結(jié)果大于7條時(shí)程曲線計(jì)算結(jié)果的平均值。

基于上述分析比較的結(jié)果，認(rèn)為彈性時(shí)程分析所選取的7條地震波是合適的。

從圖4層間位移角計(jì)算結(jié)果來(lái)看，7條時(shí)程分析曲線X向及Y向的層間位移角計(jì)算結(jié)果的平均值均小于振型分解反應(yīng)譜法的計(jì)算結(jié)果，且均滿足規(guī)范[2]層間位移角1/800的限制要求。

圖4 彈性時(shí)程法層間位移角

4 復(fù)雜樓板應(yīng)力分析

因二層樓板局部大開(kāi)洞，且北側(cè)鄰近核心筒位置，核心筒內(nèi)開(kāi)洞較多，上述部位樓板受力比較復(fù)雜，初步認(rèn)為這些部位可能會(huì)產(chǎn)生較大的應(yīng)力集中現(xiàn)象，有必要對(duì)結(jié)構(gòu)中薄弱連接板進(jìn)行應(yīng)力分析。

計(jì)算軟件采用YJK1.7.0，樓板計(jì)算模型采用彈性膜假定。經(jīng)過(guò)與建設(shè)單位及圖審部門(mén)商定，設(shè)定結(jié)構(gòu)性能分析目標(biāo)如下：

(1)多遇地震下：按裂縫控制等級(jí)二級(jí)，控制板內(nèi)拉應(yīng)力不大于混凝土抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值(ftk=2.01MPa)。

(2)設(shè)防烈度地震下：在性能水準(zhǔn)4條件下，允許樓板存在震后可維修的裂縫，控制樓板鋼筋的拉應(yīng)力不大于鋼筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。

計(jì)算結(jié)果如圖5～圖8所示。

圖5 二層X(jué)向小震x向應(yīng)力分布圖(N/mm2)

圖6 二層Y向小震y向應(yīng)力分布圖(N/mm2)

圖7 二層X(jué)向中震x向應(yīng)力分布圖(N/mm2)

圖8 二層Y向中震y向應(yīng)力分布圖(N/mm2)

在X、Y向水平地震工況下的樓板應(yīng)力計(jì)算，計(jì)算結(jié)果表明，樓板的應(yīng)力分布規(guī)律基本一致。在地震作用下，樓板應(yīng)力集中部位主要出現(xiàn)在主樓核心筒中電梯門(mén)廳部位，這是由于兩側(cè)的樓、電梯井開(kāi)洞造成樓板不連續(xù)，導(dǎo)致這些部位的樓板應(yīng)力水平較高。在小震工況下，薄弱連接板拉應(yīng)力均小于混凝土抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值ftk=2.01N/mm2。在中震彈性工況下，大部分薄弱連接板的拉應(yīng)力也小于ftk，最大拉應(yīng)力值約為2.6N/mm2，出現(xiàn)在主樓核心筒開(kāi)洞處局部有限元節(jié)點(diǎn)上。為此，采取了局部樓板加厚至200mm，并附加板筋來(lái)承受此應(yīng)力。

在樓板應(yīng)力有限元分析計(jì)算中，還發(fā)現(xiàn)在核心筒剪力墻的開(kāi)洞處，剪力墻上個(gè)別有限元節(jié)點(diǎn)處也出現(xiàn)了應(yīng)力集中，但其拉應(yīng)力值不大，仍可認(rèn)為配筋墻體基本能夠滿足強(qiáng)度要求。

5 躍層柱的線性屈曲模態(tài)分析

構(gòu)件的計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)反映了構(gòu)件端部所受約束作用的大小，(躍層)柱的計(jì)算長(zhǎng)度宜通過(guò)結(jié)構(gòu)的線彈性屈曲分析方法來(lái)確定。采用YJK軟件對(duì)底部大堂柱建立結(jié)構(gòu)計(jì)算模型，計(jì)算模型中兩根躍層柱的屈曲臨界荷載。圖9和圖10分別為該兩根柱發(fā)生屈曲時(shí)的屈曲模態(tài)。

圖9 底層躍層左柱屈曲模態(tài)

圖10 底層躍層右柱屈曲模態(tài)

如圖9～圖10所示，底部大堂兩根躍層柱先于其他柱發(fā)生屈曲。表6給出了躍層柱的屈曲臨界荷載、抗彎剛度、幾何長(zhǎng)度和計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)。因?yàn)檐S層柱的長(zhǎng)細(xì)比較大，線剛度較小，其分擔(dān)的層間剪力比較小。施工圖設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)，將其剪力設(shè)計(jì)值乘以一放大系數(shù)，放大系數(shù)按照0.626/0.5=1.25的方式確定，類似于取計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)0.5時(shí)的柱剛度來(lái)分配柱剪力。

設(shè)計(jì)中，對(duì)兩根躍層柱的防屈曲穩(wěn)定性構(gòu)造措施予以加強(qiáng)，在柱斷面不宜繼續(xù)加大的條件下，采取了如沿柱全高采取井字復(fù)合箍并增加芯柱、柱節(jié)點(diǎn)處增設(shè)框架梁的水平翼環(huán)形成擴(kuò)大節(jié)點(diǎn)域等措施。

表6 躍層柱的計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)計(jì)算表

6 結(jié)語(yǔ)

該工程因建筑功能的要求，在建筑物的底部形成了2根躍層柱，二層外圍框架梁未能全部拉通，并且二層樓面的剛度也較為薄弱。經(jīng)過(guò)專門(mén)研究，對(duì)部分薄弱且關(guān)鍵部位的構(gòu)件進(jìn)行抗震性能化設(shè)計(jì)，補(bǔ)充了多遇地震作用下的結(jié)構(gòu)彈性時(shí)程分析計(jì)算，并對(duì)結(jié)構(gòu)中薄弱連接板進(jìn)行了有限元應(yīng)力分析；同時(shí)，專門(mén)計(jì)算了模型中兩根躍層柱的屈曲臨界荷載和計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)，作為施工圖設(shè)計(jì)的依據(jù)。

通過(guò)該工程的分析計(jì)算實(shí)例可知，遇到局部不規(guī)則的高層結(jié)構(gòu)，不論采取各種分析計(jì)算方法和手段，只有在解析出結(jié)構(gòu)整體和局部均為安全可靠的前提下，其計(jì)算結(jié)果才能作為設(shè)計(jì)的依據(jù)。該工程在以下兩個(gè)方面進(jìn)行了分析和比較，以達(dá)到結(jié)構(gòu)整體和局部的安全。

(1)用兩個(gè)不同軟件進(jìn)行了結(jié)構(gòu)計(jì)算分析，論證了該工程所采用結(jié)構(gòu)計(jì)算模型的有效性，補(bǔ)充了彈性時(shí)程分析以驗(yàn)證CQC算法的可靠性，保證了工程結(jié)構(gòu)主體分析的安全性。

(2)在主體結(jié)構(gòu)安全可靠的前提下，針對(duì)結(jié)構(gòu)的部分不規(guī)則性對(duì)躍層柱進(jìn)行了穩(wěn)定分析，計(jì)算了躍層柱的屈曲臨界荷載和計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)。對(duì)復(fù)雜樓板部位的應(yīng)力也做了相應(yīng)的有限元分析，并對(duì)薄弱部位和應(yīng)力集中區(qū)域采取加強(qiáng)措施，保證了結(jié)構(gòu)局部的安全性。

該工程結(jié)構(gòu)已封頂，現(xiàn)正在進(jìn)行二次裝修階段。目前尚未發(fā)現(xiàn)任何異常情況。