基于核心素養的學生空間觀念的發展

朱順珍

[摘要]空間觀念是建立在觀察、感知、操作、想象、思考等礎之上的，而且是一個長期的螺旋上升的過程。觀察和操作能豐富學生對表象的認知，發展學生的形象思維;想像和思考能對表象進行再次加工，從形象思維向抽象思維轉變，它們相互依存，綜合運用，同生共長。

[關鍵詞]核心素養??空間觀念??觀察??感知??操作??想象

《（2017年版）義務教育數學新課程標準》總體目標指出：“讓學生通過經歷探究物體與圖形的形狀、大小、位置關系和變換的過程，掌握空間與圖形的基礎知識和基本技能，并能解決簡單的問題;豐富學生對現實空間及圖形的認識，建立初步的空間觀念，發展形象思維。

作為數學核心素養之一的空間觀念在課程標準中被明確提出，這要求我們教師必須在數學教學活動中幫助學生建立空間觀念，讓空間觀念成為學生具備的一種基本數學素養。幾何知識能幫助學生在學習中發展空間觀念，如圖形的認識和特征、圖形的位置和運動、圖形的測量等都能起到發展學生空間觀念的作用。教師要立足于教材，在課堂教學中注意培養和發展學生的空間觀念。

一、激活經驗，感知形象，構建空間觀念

在生活中，學生會接觸到各種形狀的物體，如玩具，桌子，柜子等，他們已經感知并積累了很多生活經驗，只是他們還沒有學會用數學的眼光去觀察，去發現。而這些經驗正是學生發展空間觀念的基礎和寶貴資源，教師在一定的情況下可以拿過來，作為學生學習的基礎，更好地把握教學起點。

例如，在學習《認識體積和體積單位》時，學生有這樣的經驗：把東西放入同樣容器，放的東西越多，容器越滿，放的東西越少，容器越空。在教學體積的概念時教師可以利用好這一生活經驗：

師：請同學們從桌肚里拿出書包放到桌面上，觀察桌肚，你有什么發現？

生1：桌肚里空空的。

生2：桌肚空間變大了。

師：桌肚空間為什么變大了？

生1：書包原來占據桌肚的空間，現在書包拿出來，里面就空了。

師：現在把一塊橡皮放入桌肚，你又有什么發現？

生3：桌肚還是很空

師：把書包再放進去呢？還會很空嗎

生：現在桌肚里又擠了。

師：想一想，通過剛才的一系列動作，你有什么發現？

學生通過這一系列活動，激活了生活經驗，自然感知空間觀念。橡皮所占的空間小，書包所占的空間大，通過對比反思，自然引導出物體所占空間有大有小，物體所占空間的大小，叫做物體的體積。這樣，體積這個抽象的概念變得不抽象，學生腦海里的生活經驗被喚醒，對體積概念的理解有了更形象準確的把握。

二、有序觀察，積累表象，形成空間觀念

觀察，是人們認識事物最直接最簡單的一種方法，小學低年級的學生大多數是形象思維，到中高年級逐步向抽象邏輯思維過渡，對圖形和空間的感知在很大程度上依賴于直覺和觀察。因此在教學中，我們要盡量給學生提供和創造機會，讓學生去觀察，去感知，去發現，積累表象，感知視覺空間，發展空間觀念。

例如，學習《長方體的認識》這一課，就可以從觀察身邊的物體入手，讓學生從不同的角度觀察一個長方體禮品盒，從同一個方向最多能同時看到幾個面？每個面的形狀是怎樣的？長方體的面有什么特征？棱和頂點有什么特征？你能畫出長方體的立體圖嗎？教學伊始，我讓學生猜測，從同一個角度，最多能同時看到幾個面，有的學生說六個面，有的學生說4個面還有的說一個面，學生的認知起點不同，答案就不同。到底哪個是正確的呢？最好的驗證方法就是讓學生去觀察實物。讓學生以小組為單位，依次從不同的角度去觀察這個長方體盒子，每次能看到哪幾個面？每個面的形狀是怎樣的？你有什么發現？學生通過多次多角度觀察，得出從不同的位置觀察物體，觀察到的物體形狀是不同的，而且最多只能看到三個面。學生從觀察中積累表象認知，在接下來畫長方體的立體圖時，即能手到擒來。這是從三維空間到二維平面的過渡，是學習的難點，學生在觀察中體驗，在體驗中交流，突破了難點，建立了長方體的表象觀念。

在觀察事物的過程中，不僅要觀察物體的表面現象，還要透過現象看本質，讓學生在觀察中感悟，在感悟中積累，日積月累，學生頭腦中的空間形象會越來越具體、深刻，達到一定程度后，學生即使離開具體的實物，也能進行空間化思考，形成空間觀念。

三、實踐操作，多感參與，深化空間觀念

俗話說：“眼過百遍不如手過一遍”，“聽過不如看過，看過不如做過”，?動手做是學生獲取知識的最好途徑。小學生還是以直觀形象思維為主，實踐操作能激發學生的學習興趣，幫助學生理解知識結構和特征，建立概念表象。想要深化學生的空間觀念，必須讓學生親自動手做一做，自己去探究，去發現。在教學過程中，教師要想方設法給學生提供動手實踐操作的機會，通過畫一畫，量一量，折一折，比一比等實踐活動，激發學生的學習興趣和探究欲，在動手實踐的過程中，學生手、眼、腦等多種感官協同合作，能大大提高學習的效率。

例如在教學《正方體的展開圖》時，我首先讓學生觀察各自準備的正方體，通過看一看，摸一摸，比一比等活動讓學生獲取了正方體的面、棱和頂點的特征。然后讓學生動手把一個正方體沿著棱剪開，觀察正方體的展開圖，指出正方體的前后左右上下六個面分別在展開圖上的哪里，在相對的面做上相同的標記，并且以小組為單位，尋求不同的剪法和不同的正方體展開圖。正方體的展開圖有很多種，特別是當展開圖“三三型”和“二二二型”時，學生很難把展開圖和正方體的各個面一一對應起來，如果有實物在手中，理解就會容易許多。這時，再讓學生把展開圖還原成正方體，觀察哪兩個面是相對的面，相對的面和相鄰的面在正方體上的位置有什么特征。這樣，將立體圖形轉化成平面圖形，再把平面圖形還原成立體圖形，在合——分——合的動手操作過程中，立體圖形和它的展開圖在自己的手中經歷了立體——平面——立體的變化，通過動手操作，學生的大腦跟著手一起動了起來，思維活躍起來，正方體和它的展開圖猶如一幅三維動畫圖，深深地刻畫在了學生的腦海中。

通過操作活動，學生手腦眼嘴并用，多感官參與學習，現實中的圖形會在大腦空間留下形象記憶，幾何圖形與現實中的形象會在學生頭腦中隨意切換，學生能根據頭腦中的形象描述現實中的樣子，甚至描述其變化。學生的空間觀念因此也會更多維更深廣。

四、豐富聯想，放飛想象，升華空間觀念

在空間與圖形的教學過程中，既要培養學生觀察和操作的能力，還要培養學生豐富的空間想象力?？臻g想象力是在豐富的空間感知基礎上逐步形成的，是空間觀念的進一步升華。

認知心理學研究表明，表象的獲得能幫助學生建立相關的空間觀念。數學知識復雜而豐富，對于一些抽象的數學知識，直觀的感知只能為學生提供理解知識的起點，只有表象的建立才能幫助學生更快地擺脫具體事物的束縛，從形象思維向抽象思維發展，而想像就是建立表象的不二人選。

例如，在“正方體的展開圖”中，當讓學生剪一剪，折一折后，把正方體展開成平面圖形，再把展開圖合并成立體圖形，要求學生邊動手邊思考，正方體的“前面”展開后在展開圖的哪里？“后面”在哪里？“上下左右”又分別在哪里？再把展開圖圍成正方體，觀察相對的面和相鄰的面在展開圖的位置，然后讓學生閉上眼睛，在腦子里回想一下剛才的展開和圍起來的過程，就像在腦子里放電影一樣，把對應的面在腦子里連一連，用手比劃推論一下，再睜開眼驗證自己的推論。學生通過正方體立體圖形——展開圖———立體圖形——閉眼回想——腦中比劃——驗證應用的認識過程，正方體和它的展開圖的表象在學生的腦海中會更準確深刻。

學生空間觀念的形成不是一蹴而就的，它是建立在觀察、感知、操作、想象、思考等礎之上的，而是一個長期的螺旋上升的過程。形象感知、積累表象、放飛想象、升華空間觀念也不是獨立存在的，其中觀察和操作能豐富學生的表象，發展學生的形象思維;想像和思考能對表象進行再次加工，從形象思維向抽象思維轉變。它們相互依存，綜合運用，同生共長。教學過程中，我們要關注核心素養，根據學生的年齡特征和認知規律，調動學生的多種感官參與到學習中去，采用靈活多變的教學方法，調動學生的學習積極性，發展學生的思維，讓學生的空間觀念在不知不覺中提升，促進學生的全面發展。

【參考文獻】

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