輸電線路檔距折減系數及風壓不均勻系數取值研究

樓文娟，白 航，卞 榮，章李剛

（1.浙江大學建筑工程學院結構工程研究所，杭州 310058；2.國網浙江省電力有限公司經濟技術研究院，杭州 310008；3.浙江華云電力工程設計咨詢有限公司，杭州 310008）

我國現行輸電線路設計規范[1]采用風壓不均勻系數來考慮風荷載在沿線路方向不同時達到最大值的折減，但其關于風壓不均勻系數的取值沿用了早期的前蘇聯規范，該系數的理論基礎略顯不足，關于風壓不均勻系數的取值仍有較大爭議。文獻[2]對比了國內外在懸垂絕緣子串風偏設計中基本風速、風壓不均勻系數、風壓高度變化系數等參數選取上的區別以及帶來的影響。文獻[3]從風場參數、平均風荷載和脈動風效應3 個層面，比較了中、英、美3 國規范取值的差異，并指出中國規范在導線風荷載取值上欠缺對脈動風效應的考慮，而風壓不均勻系數取值僅與基本平均風速相關，取值不盡合理。文獻[4]定性分析了風壓不均勻系數對風偏角和最小安全間隙的影響。文獻[5]采用多點同步風場觀測系統，對風壓不均勻系數進行了實測。

國外輸電線路設計規范通常引入檔距折減系數來對導線的風荷載進行折減。文獻[6]于1975 年提出了瞬時風速下的輸電線路風荷載計算方法，并通過檔距折減系數來考慮脈動風速空間相關性的折減效應。文獻[7-8]采用頻域算法推導得到了檔距折減系數與陣風響應系數存在直接關聯。文獻[9]通過輸電線路的風致響應數值模擬研究了檔距折減系數與風速幅值的關系。

在風壓不均勻系數的取值研究中，部分學者直接將其與檔距折減系數進行數值上的比較，但實際上風壓不均勻系數和檔距折減系數是截然不同的2 個概念。本文明確了風壓不均勻系數檔距折減系數的概念和本質差異，從導線風荷載等效的角度出發，建立了基于中國輸電線路設計規范的等效檔距折減系數表達式，與不同國家輸電線路設計規范檔距折減系數的取值進行了比較，并據此指出了中國現有輸電線路設計規范取值的不足。針對某1 000 kV 特高壓線路的風偏閃絡事故，首先以GLE（陣風荷載包絡線）方法確定了風荷載調整系數的取值；其次以非線性有限元風偏響應計算建立了風偏角與風壓不均勻系數的關系，并對事故進行了反演；最后給出了平坦地貌下風壓不均勻系數的建議取值。

1 風壓不均勻系數及檔距折減系數

我國輸電線路設計規范采用下式計算導線風荷載Fc：

式中：為基本時距10 min 內導線高度處的平均風速；ρ為空氣密度；CD為導線體形系數；D和L分別為導線水平外徑和桿塔水平檔距；α為風壓不均勻系數；βc為風荷載調整系數。

輸電線路由于跨度大，在雷暴風作用下或處于山區丘陵等粗糙度不均勻的地貌中，平均風速在沿線路方向存在不均勻性，即風速存在水平向梯度。因此，可以認為式（1）中引入的風壓不均勻系數α和風荷載調整系數βc，是用來分別考慮由地貌不均勻等因素引起的平均風速水平向梯度和脈動風速的動力放大效應及空間相關性的。若以離散化的質點模型來描述輸電線路，以整檔線路中名義上的最大平均風速為參照，導線風荷載Fc可以記為：

因此風壓不均勻系數α可以定義為：

式中：i為導線質點序列；N為導線質點總數；，CDi，Di和Li分別為第i個導線質點對應的平均風速、阻力系數、導線外徑和長度；為該整檔線路中名義上的最大平均風速。

由式（1）可知，平均風速的時距為10 min 時，中國規范引入了α和βc這2 個參數具有其先進性，既考慮了平均風速的水平向梯度，又考慮了脈動風速的空間相關性及動力放大作用。

若基于3 s 陣風風速計算導線上的風荷載，需引入文獻[6]提出的檔距折減系數，用于考慮導線上各點的陣風風速在同一時刻的非同步性：

式中：為導線高度處的陣風風速；η為檔距折減系數。

最新的美國ASCE 規范和英國BS 規范均采用式（4）的形式來計算導線風荷載的。美國ASCE規范早期以10 min 平均風速作為基準，并采用陣風響應系數Gw來考慮脈動風速的動力放大效應，但最新的美國ASCE 規范采用了3 s 陣風風速作為基準風速，并在原陣風響應系數Gw的基礎上除以了時距換算因子，作為3 s 陣風風速對應的檔距折減系數。英國BS 規范和歐洲EN 規范同源，最新的版本采用3 s 陣風風壓作為計算基準，并采用了檔距折減系數η（規范原文中寫作Gc）來考慮脈動風速空間相關性的折減效應。此外，日本規范JEC 規范雖采用10 min 的平均風速作為基本風速，但特別指明在計算輸電塔線結構的風振響應時需采用3～5 s 的陣風風速，并給出了對應的檔距折減系數的計算公式。各國的檔距折減系數的表達式均在表1 中給出。

表1 國外規范的（等效）檔距折減系數

通過比較2 種導線風荷載的計算方法可以發現，中國現行輸電線路設計規范明確采用了風壓不均勻系數α 來考慮平均風速沿線路的不均勻性，在概念上更為完整，只是風壓不均勻系數α的取值飽受爭議。檔距折減系數計算理論均假定平均風速在空間域內是均勻的，即默認了α=1.0，只計入了脈動風速和空間相關性的影響。就風壓不均勻系數和檔距折減系數本身而言，前者衡量的是平均風速的不均勻性，適用于以10 min 平均風速為基準的導線風荷載計算；而后者適用于以3 s 陣風風速為基準的導線風荷載計算。因此，風壓不均勻系數與檔距折減系數無論在概念上還是在運用上都有本質的區別，直接將兩者等同或直接在數值上進行比較顯然是錯誤的[10]。

為找出中國規范計算公式與其他國家規范計算公式在風荷載取值上的區別，對式（1）做如下改寫：

式中：Kv為平均風速和陣風風速間的時距換算因子，即可視為陣風風速。對時距換算因子Kv，若以中國規范采用的10 min 平均風速作為基準，根據文獻[4]的分析與統計，對于其他國家規范中常見的3 s 時距有Kv=1.41。

對比式（4）、式（5），易得中國規范的等效檔距折減系數ηc的表達式：

該等效檔距折減系數ηc雖與檔距折減系數η 在物理含義上并不相同，但從荷載等效的角度出發，比較兩者在取值上的區別，可以直接反映出中國規范與他國規范在風荷載上取值的差異。

2 中國規范的等效檔距折減系數與他國規范的比較

目前，不同國家的輸電線路抗風設計規范分別采用不同的風荷載計算方法，參數取值也各有差別。本節對美國ASCE 規范、英國BS 規范、日本JEC 規范、國際電工協會IEC 通用標準和中國GB 規范GB 50665 在（等效）檔距折減系數取值方面進行比較，并研究各國規范關于輸電線路風荷載取值的差異。

由第1 節可知，美國ASCE 規范、英國BS 規范和日本JEC 規范提供了檔距折減系數的表達式。國際電工協會通用標準IEC 60828 的基本風速時距為10 min，需要采用與式（5）類似的方法計算其等效檔距折減系數。該規范以GL考慮檔距對風荷載的影響，并將脈動風的放大效應和風壓高度變化系數共同考慮在了結合系數Gcom中，因此需要扣除風高系數μz的影響并同時除以時距換算因子Kv2。各國規范基于3 s 陣風風速的（等效）檔距折減系數ηeq表達形式如表1 所示。

中國規范GB 50665 的基本風速時距為10 min，其基于3 s 陣風風速的等效檔距折減系數如式（5）所示。GB 50665 規定，在計算桿塔荷載時，風壓不均勻系數α 按風速幅值大小取值為0.7～1.0，風荷載調整系數βc根據風速幅值的大小取值為1.0～1.3；而在校驗電氣間隙時，風壓不均勻系數α 是一個隨檔距變化的變量，風荷載調整系數統一取為βc=1.0。GB 50665 的等效檔距折減系數如表2 所示。

圖1 給出了中國規范等效檔距折減系數ηc與國外各規范（等效）檔距折減系數ηeq的對比結果。由圖1 可知，美國ASCE 規范、日本JEC 規范、英國BS 規范、國際電工協會IEC 通用標準的（等效）檔距折減系數ηeq在取值上相似，基本處于0.6～0.9 這一區間；而中國現行輸電線路設計規范的等效檔距折減系數ηc總體上偏小，僅在風壓不均勻系數α和風荷載調整系數βc均取最大時，ηc與國外規范的ηeq較為接近。論其原因，一方面，中國規范在計算桿塔荷載時，風壓不均勻系數α僅隨風速幅值變化，卻不受檔距和地貌的影響，忽略了檔距折減系數原本的物理意義，這樣的取值方法顯然不妥；另一方面，在校驗電氣間隙時，中國規范僅考慮了βc=1.0 這一種情況，但實際上風偏等引起電氣間隙變化的現象也具有明顯的動態特征，需要考慮脈動風的放大作用，此時風荷載調整系數取βc=1.0 是偏小的。因此，在輸電線路抗風設計中，明確風壓不均勻系數的取值、適當提高風荷載調整系數的取值，是保障輸電線路運行安全的基礎。

表2 GB 50665 的等效檔距折減系數

圖1 各國規范的（等效）檔距折減系數

3 基于風偏事故反演的風壓不均勻系數取值

風偏是輸電導線在風荷載作用下偏離其垂直位置的現象，嚴重的風偏會導致導線與桿塔之間間隙小于安全間隙從而引起閃絡事故。文獻[11]基于某超高壓輸電線路的風偏閃絡事故，分別采用剛性直棒法和時域法對事故塔的風偏角進行了計算，結果表明在風壓不均勻系數α=1.0、風荷載調整系數βc=1.2 時，剛性直棒法的計算結果符合時域法結果及實際情況。

本節基于平坦地貌上某1 000 kV 特高壓輸電線路的實際風偏閃絡事故，以非線性有限元計算得到了風壓不均勻系數α與動態風偏角φ之間的關系，并根據線路發生閃絡事故的風偏角閾值反演了平坦地貌下風壓不均勻系數α的取值。

2011 年6 月9 日14:44，某1 000 kV 特高壓線路跳閘，巡視人員登塔檢查發現N6 塔A 相導線及對應塔身上有放電痕跡，據此判斷為導線及絕緣子串在大風作用下發生風偏，造成導線與塔身最小空氣間隙不能滿足運行要求而引起的空氣擊穿，從而造成線路跳閘。以N6 事故塔為中心，選取該線路N4—N8 區段進行精細化建模，計算其風偏響應。研究區段的幾何模型如圖2 所示。導線和絕緣子串的型號及物理參數見表3、表4，其中八分裂導線的阻力系數由節段模型的風洞試驗得到[12]。

圖2 某特高壓1 000 kV 線路幾何模型

表3 LGJ 500/35 單導線物理參數及等效參數

表4 54×XWP-300 絕緣子串物理參數

首先采用文獻[13]的GLE 方法，可以得到該線路的風荷載調整系數βc為1.292。該線路地處平坦開闊地貌，地貌粗糙度類別為B 類，相應的平均風速以及湍流度剖面采用中國荷載規范的表達式；其次采用非線性有限元計算，分別以靜風荷載（βc=1.0）、等效靜風荷載（βc=1.292）和不同的風壓不均勻系數對風偏事故進行了反演，得到了對應的N6 事故塔處絕緣子串風偏角，獲取了風偏角φ與風壓不均勻系數α的關系，如圖3 所示。由圖3 可知，風偏角對風壓不均勻系數的大小十分敏感。結合圖4 的N6 塔風偏軌跡示意易知，靜力計算忽略了脈動風的放大效應（即βc=1.0），使得風偏角明顯偏小，均未超過風偏閃絡的閾值56°，與輸電塔的實際響應不符。對于動力計算結果，僅當α取值超過0.99 時，風偏角超過了該塔的風偏閃絡閾值，滿足風偏事故的發生條件。按照中國規范GB 50665，N6 塔水平檔距為536 m，對應的風壓不均勻系數約為0.61，若以此來計算該塔的絕緣子串風偏角，必將低估其取值，而偏于不安全。

圖3 114 號塔絕緣子串風偏角計算結果

圖4 114 號塔風偏軌跡示意

由圖3、圖4 可知，該風偏事故發生時必有N6 事故塔的絕緣子串風偏角φ≥56°，即α≥0.99。因此該事故表明在平坦地貌下風壓不均勻系數接近1.0。

4 結論

本文闡述了風壓不均勻系數與檔距折減系數的本質區別，建立了基于中國輸電線路設計規范的等效檔距折減系數表達式，比較了不同國家的輸電線路設計規范的（等效）檔距折減系數取值方法，基于平坦地貌下某1 000 kV 特高壓線路的風偏閃絡事故，計算了風荷載調整系數的取值，并在此基礎上對2 起風偏事故進行了反演，給出了風壓不均勻系數的建議取值，主要結論如下：

（1）風壓不均勻系數是中國規范特有的一個系數，用于考慮平均風壓沿導線方向的不均勻性，即平均風速的水平向梯度；檔距折減系數是在認為平均風速沿導線均勻一致的基礎上，只考慮了導線上各點的陣風風速在同一時刻的非同步性，兩者無論在概念上還是在運用上都有本質的區別，不能等同。

（2）基于荷載等效的原則提出了等效檔距折減系數，依據中國規范計算得到的等效檔距折減系數小于國外規范。這跟中國規范中風壓不均勻系數和風荷載調整系數的取值不合理有關。

（3）平坦地貌下的風偏事故反演結果表明，采用事故塔的風偏角閾值反算的風壓不均勻系數α接近于1.0。因此在平坦地貌下，對于季節強風或臺風等大尺度風場而言，風壓不均勻系數應取為1.0。但對于雷暴風作用下或處于山區丘陵等粗糙度不均勻的地貌中的導線，其風壓不均勻系數具體取值有待進一步的研究。