一種高超聲速飛行器攻擊意圖預測方法

羅 藝，譚賢四，王 紅 ，曲智國

(1.空軍預警學院 三系，湖北 武漢 430019；2.中國人民解放軍94326部隊，山東 濟南 250023)

近年來，高超聲速飛行器飛速發展[1-2]，全球首型高超聲速導彈“匕首”進入戰斗值班，美俄兩國都在加速發展該類型的武器裝備[3-4]。高超聲速目標在飛行過程中機動靈活，速度快，難以對其進行有效的防御。針對國家戰略安全形勢和軍事斗爭準備需要，適應世界軍事力量建設發展趨勢，為了應對此類目標的威脅并及時做出防御措施，對高超聲速飛行器攻擊意圖預測是必不可少的。

國外對目標攻擊意圖預測的研究起步較早，相關的研究主要圍繞兩個方面：模型框架研究和系統開發實現[5-6]。國內這方面的研究起步較晚，主要集中在理論方法的研究：基于推理的方法，基于知識庫的方法，時間推理方法，模板技術和人工智能結合的方法，規劃識別模型的方法等。由于高超聲速飛行器的高機動性，并且其運動特性不同于傳統的飛行目標，現有的方法不適用于其攻擊意圖的預測。文獻[7]研究了高超聲速飛行器的零控軌跡預測，文獻[8]研究了基于意圖的高超聲速飛行器軌跡預測，文獻[9]研究了高超聲速飛行器的可達區域。目前這些對軌跡預測的研究也無法有效地對其攻擊意圖進行預測。

針對此問題，筆者研究了高超聲速飛行器攻擊意圖的3種運動特性：飛行器運動的馬爾可夫模型、航跡偏航角和可達區域。通過傳感器網絡獲取的運動數據，得到高超聲速飛行器的運動特性，以這3種運動特性為推理依據，建立動態貝葉斯網絡進行推理，從而預測出高超聲速飛行器的攻擊意圖。通過仿真實驗，驗證了所提方法能夠對高超聲速飛行器的攻擊意圖做出有效的預測。

1 運動特性分析

高超聲速飛行器具有高升阻比的氣動布局，當其再入大氣后，在氣動升力的托舉下可以跳躍滑翔飛行，因此高超聲速飛行器的運動特性與常規目標存在顯著差異。

1.1 跳躍滑翔的馬爾可夫過程模型

盡管高超聲速飛行器具有高機動的運動特性，如圖1(a)所示，但是其跳躍滑翔運動階段的軌跡存在確定的解析關系，因此，可以根據彈道方程[9]進行狀態估計：

(1)

其中，h為飛行高度，R為地球半徑，V飛行器速度，γ為當地速度傾角，D為阻力，L為升力，l為射程，M為飛行器質量。該運動方程為速度坐標系下的飛行器運動方程。

圖1 高超聲速飛行器運動模型

高超聲速飛行器跳躍滑翔運動過程中可分為5個狀態：i1為再入機動狀態，i2為下降狀態，i3為跳躍機動狀態，i4為上升狀態，i5為攻擊狀態。

高超聲速飛行器跳躍滑翔運動由升力、重力和阻力共同作用形成。飛行器由于其特殊的氣動外形，運動過程中會產生升力，通過調整飛行姿態使其升阻比會發生變化。當飛行器再入飛行時，升力較小，由于重力作用高度不斷下降，經過姿態調整后，升力增大，飛行器進行跳躍機動，開始上升。平衡條件下的高度變化規律可表示為

(2)

其中，hs=7 200 m;ρ0為常數，約為0.2，最大不超過0.4;S為飛行器參考面積;CL為飛行器升力系數。

由此可定義高超聲速飛行器跳躍滑翔運動過程為連續時間的馬爾可夫過程{X(t),t≥0}，如圖1 (b)所示，其狀態空間I={in|n=1,2,3,4,5}，對任意0≤t1≤t2≤…tn+1及i1,i2,…,in+1∈I，有

P{X(tn+1)=in+1|X(t1)=i1,X(t2)=i2,…,X(tn)=in}=

P{X(tn+1)=in+1|X(tn)=in} 。

(3)

其概率轉移矩陣為

(4)

1.2 航跡偏航角

圖2 航機偏航角示意圖

高超聲速飛行器除了在縱向上的跳躍滑翔機動，還會在橫向上進行轉彎機動。橫向機動的特性可由航跡偏航角表示。航跡偏航角是飛行器的速度方向與目標處返回坐標系xOy平面的夾角，如圖2所示。

O為目標點(返回坐標系的原點)，V為飛行器的速度，α為偏航角，O′為飛行器的質心。可得航跡偏航角與速度存在如下關系：

(5)

其中，γ為航跡傾角，即航跡速度與當地水平面的夾角；ψ為航向角，即航跡速度在當地水平面的投影與正北方的夾角。

航跡偏航角在飛行器橫向機動飛行時會不斷改變，這些變化的值近似服從均值為零的正態分布。當飛行器朝目標點飛行時，航跡偏航角為零；當飛行器機動飛行時，飛行器的飛行方向就會偏離目標點，航跡偏航角會發生正負變化。

1.3 可達區域

由于高超聲速飛行器機動性強，對于其飛行軌跡的預測難度較大，準確性較低。但是通過對飛行器飛行狀態的測量可以預測其地面可達區域。可達區域是評價飛行器的機動能力的一個重要指標，在飛行器攻擊意圖預測中起重要作用。

根據飛行器的一階運動模型，可達區域可表示為

(6)

圖3 可達區域示意圖

其中，x為飛行器到達位置點的坐標，C和B為常量矩陣，Φ為飛行器的運動狀態轉移矩陣，u為加速度向量。

高超聲速飛行器運動方式復雜，通過運動模型求解的可達區域精度較低，一般使用動力學模型，利用最優化的方法進行求解。求解可達區域的目標函數為

(7)

其中，λ為方向向量

解得各方向的射程的最大值和最小值組成的包絡即為高超聲速飛行器的可達區域，如圖3所示。

2 動態貝葉斯網絡意圖預測算法

高超聲速飛行器由于具有高機動特性，其攻擊意圖并不像常規目標那樣明顯，但也有一定的規律，有一些特征可以捕捉。攻擊意圖的預測，要根據對目標觀測的情況結合一些經驗知識進行判斷，而貝葉斯網絡就能夠對觀測數據和經驗知識進行結合，從而對目標的攻擊意圖進行預測。

高超聲速飛行器的攻擊目標首先要在飛行器的可達區域內，不在可達區域內的目標則不構成攻擊關系。另外，高超聲速飛行器橫向機動和縱向機動也是判別其攻擊意圖的兩個因素。高超聲速飛行器在跳躍滑翔運動時，如果到達目標點的狀態不是攻擊狀態，則不構成攻擊關系；在飛行器橫向機動時，若相對某一目標的航跡偏航角不服從均值為零的高斯分布，也不構成攻擊關系。這3種運動特性既包括飛行器的運動區域，也包括飛行器的橫向機動和縱向機動，包含了飛行器攻擊意圖的所有信息。因此，通過這3種運動特性建立動態貝葉斯網絡，可以預測高超聲速飛行器的攻擊意圖。

2.1 動態貝葉斯網絡構建

貝葉斯網絡是一種通過數據變量之間依賴關系進行推理的圖形模型[10]。貝葉斯網絡通過直觀的圖形結構表示因果關系，使不確定性的推理在邏輯上變得更加清晰。

圖4 靜態貝葉斯網絡模型

定義有向邊集合E和節點集合V={C,T,S,A}，其中，C、T、S和A分別對應變量可達區域覆蓋、攻擊目標、飛行器狀態和航跡偏航角。各節點的取值類型為布爾變量，節點的取值為{真，假}。其中，節點C、S和A為證據節點，T為查詢節點。飛行器的攻擊目標在可達區域內，所以C是T的父節點；攻擊目標確定后，飛行器才能通過橫向機動和縱向機動飛向目標，所以T是S和A的父節點。因此，靜態貝葉斯網絡模型可表示為G=，G為有向無環圖，如圖4所示。對每個節點和它的父節點都對應一個條件概率分布表，并滿足

P(C,I,S,A)=P(C)P(I|C)P(S|I)P(A|I) 。

(8)

動態貝葉斯網絡[11-12]是將不同時刻的靜態貝葉斯網絡聯系起來，每一個采樣時刻都有一個與之對應的靜態貝葉斯網絡，這些靜態貝葉斯網絡節點和參數都是相同的，相鄰時刻的靜態貝葉斯網絡有弧連接，表示其依賴關系。高超聲速飛行器攻擊意圖預測的動態貝葉斯網絡模型如圖5所示。

圖5 動態貝葉斯網絡模型

2.2 攻擊意圖預測步驟

高超聲速飛行器攻擊意圖預測的動態貝葉斯網絡模型構建完成后，就可以根據對飛行器運動過程中的測量數據進攻擊意圖的預測。該方法的具體實現步驟如下：

(1)初始化動態貝葉斯網絡。建立靜態貝葉斯網絡，并對各節點的概率進行初始化。

(2)計算條件概率。根據當前時刻觀測到的高超聲速飛行器的運動狀態數據，計算各證據節點的條件概率。

根據當前測量的飛行器運動參數計算其可達區域，如果目標在可達區域中，則P(C)=1；反之，若目標不在可達區域中，則P(C)=0，即

(9)

如果飛行器攻擊目標當其到達目標位置時，其狀態應為攻擊狀態，則P(S|I)=p4p45，其中，p4為飛行器由當前狀態轉移為下降狀態的概率，p45為飛行器由下降狀態轉移為攻擊狀態的概率。如果到達目標時，飛行器狀態無法轉變成攻擊狀態，則P(S|I)=0；如果當前飛行器狀態為攻擊狀態，則P(S|I)=1。

(10)

其中，k為區間個數，fi為頻數，pi為落在區間的概率，n為樣本數。

若檢驗的一致性概率pe=α，則P(A|I)=pe。

(3)進行推理。根據上一時刻的推理的結果以及此刻的條件概率，可計算出目標被攻擊的概率，即

(11)

其中，下標為時刻。

(4)更新推理結果，將目標被攻擊的概率更新到當前網絡中并保存，準備應用到下一時刻的推理中。

(5)根據各目標被攻擊的概率值得出當前時刻的預測結果，進入下一時刻，重復步驟(2)。

3 實驗仿真

假設戰時某一高超聲速飛行器襲來，航母(海上)、海上基地(海島)、機場(陸地)和指揮中心(陸地)在其攻擊范圍內，根據所描述方法對來襲目標的攻擊意圖進行預測。高超聲速飛行器的飛行軌跡如圖6(a)所示，4個目標相對飛行器的位置如圖6(b)所示，目標1為航母，目標2為海上基地，目標3為機場，目標4為指揮中心。該飛行器采用跳躍機動的方式避開航母周圍的攔截武器，采用橫向機動和縱向機動相結合的方式避開海上基地和機場周圍的攔截武器，采用水平機動的方式避開指揮中心周圍的攔截武器，最終的攻擊目標為指揮中心。根據提出的方法得到高超聲速飛行器對4個目標的攻擊概率如圖6(c)所示。

圖6 仿真設定及結果

在上述仿真過程中選取3個時刻進行分析，3個時刻的數據如表1所示。

在時刻1，由于飛行器飛到航母位置時轉變為攻擊狀態的可能性較小，所以飛行器攻擊航母的概率較小。同理，飛行器相對于海上基地的航跡偏航角難以滿足分布規律，所以飛行器攻擊海上基地的概率也較小。

在時刻2，由于航母和海上基地不在飛行器的可達區域范圍內，所以飛行器的攻擊目標不是航母和海上基地。由飛行器此時運動狀態可知，飛行器到達機場時轉變為攻擊狀態的可能性較小，所以飛行器攻擊機場的概率變小了。

在時刻3，由于飛行器進行機動飛行影響了航跡偏航角的狀態分布，此時飛行器攻擊指揮中心的概率相比上一時刻變小了。在后面的時刻，由于飛行器的攻擊目標就是指揮中心，所以對指揮中心的攻擊概率會逐漸變大。

表1 3個時刻的條件概率

4 結束語

文章提出了一種高超聲速飛行器攻擊意圖預測的方法。針對高超聲速飛行器機動飛行過程中難以對其攻擊意圖進行預測的問題，對高超聲速飛行器的運動特性進行了研究，以飛行器跳躍運動狀態的馬爾可夫模型、航跡偏航角和可達區域3種運動特性為證據，建立了動態貝葉斯網絡，通過動態貝葉斯網絡對攻擊意圖進行預測。仿真實驗證明了所提方法的有效性。文中提出的預測方法是基于傳感器的觀測數據的，如何獲取更準確的數據，將是下一步的研究方向。