寒區低能耗厭氧發酵反應器熱工性能參數確定

劉建禹，鄧斯文，楊勝明，管延萱

農業資源循環利用工程

寒區低能耗厭氧發酵反應器熱工性能參數確定

劉建禹1,2，鄧斯文1，楊勝明1，管延萱1

（1. 東北農業大學工程學院，哈爾濱 150030；2. 農業部生豬養殖設施工程重點實驗室，哈爾濱 150030）

厭氧發酵反應器是沼氣工程中的核心裝置，研究寒區低能耗厭氧發酵反應器，不僅有助于降低沼氣工程的能量損耗，提高耗能與產能的產出比，而且對大中型沼氣工程在北方寒冷地區的推廣與應用尤為重要。低能耗厭氧發酵反應器圍繞的核心問題就是在保證反應器厭氧發酵功能的前提下，能的“量”和“質”合理有效利用程度。該文以建筑于地上全混合式厭氧發酵反應器為研究對象，采用能量分析和?分析方法，從反應器的體形、圍護結構保溫性能以及低?供熱方式等方面對寒區低能耗厭氧發酵反應器節能特性進行了分析和研究，得到了低能耗厭氧發酵反應器最佳體形為高徑比為1∶2的圓柱形；提出了哈爾濱、沈陽、北京地區在冬季室外計算溫度下不同規模節能型反應器頂部、側壁圍護結構導熱熱阻的閾值；中溫厭氧發酵反應器低?熱水供熱系統進出口溫度分別為45和38 ℃，供熱系統?效率為86%，反應器供能與用能間能級差為0.018，表明能級匹配合理，用能效率較高。該研究結論可為今后寒區低能耗厭氧發酵反應器的節能設計提供參考依據。

發酵；沼氣工程；裝置；厭氧發酵反應器；熱能損耗；體形系數；保溫；低?供熱

0 引 言

利用有機廢棄物進行厭氧發酵是集能源再生、環境保護、生態良性循環于一體的綜合性技術。近年來隨著能源短缺和環境污染及生態破壞程度的不斷加劇，世界各國十分重視厭氧發酵技術的研究開發與利用，規模化大中型沼氣工程正日益增多，且在運營成本和能源消耗方面也面臨著重大挑戰[1-6]。厭氧發酵反應器是沼氣工程中的核心裝置，微生物的繁殖、有機物的分解轉化、沼氣的生成都是在反應器內完成，控制反應器內穩定的發酵溫度是沼氣工程高效運行的重要保障[7]。在北方寒冷地區，由于冬季氣候寒冷，室外氣溫遠低于發酵溫度，沼氣工程的運行過程需要消耗大量的能源以補償由溫差造成的熱能損耗，沼氣工程的運行成本增大，能耗問題已成為制約沼氣工程在北方寒冷地區發展的瓶頸[8]。厭氧發酵反應器的能耗是沼氣工程運行過程中的主要能耗之一，研究低能耗厭氧發酵反應器，有助于降低沼氣工程的能量損耗，提高耗能與產能的產出比，對大中型沼氣工程在北方寒冷地區的推廣與應用尤為重要。

低能耗厭氧發酵反應器圍繞的核心問題就是在保證反應器厭氧發酵功能的前提下，反應器的合理有效的用能程度。從能的“量”和“質”的2個屬性出發，實現反應器低能耗的主要途徑有兩方面：一是降低反應器圍護結構傳熱耗熱量。圍護結構熱工性能對于降低反應器能耗起到非常重要的作用，其中反應器的形狀、尺寸及圍護結構保溫性能是影響反應器圍護結構熱工性能的主要因素，反應器熱工設計合理，可有效降低反應器對供熱系統的依賴。二是降低反應器供熱系統的?損耗。反應器屬于低品位熱能用戶，若使供熱系統提供的熱能得到合理利用，就必須根據用戶需要，按質用能，不僅在數量上要滿足，而且在質量上要匹配得當，從而達到節?的目的。目前，國內外對厭氧發酵反應器能耗的研究主要側重于反應器傳熱模型的建立、反應器內物理量場的模擬、反應器能耗的預測以及反應器供熱模式等方面[9-13]，對反應器自身結構參數與熱損失的關系、反應器供能與用能的能級匹配的研究甚少。在實際沼氣工程中，對反應器的節能設計多依據經驗數據，缺乏理論指導。為此，本研究以目前沼氣工程常見的建筑于地上全混合式厭氧發酵反應器為例，運用能量分析和?分析的方法，并利用數學分析手段，從反應器的體形、圍護結構保溫性能以及低?供熱方式等方面對如何降低反應器的能耗進行分析和研究，獲取適用的設計參數，為今后低能耗反應器的設計提供理論依據。

1 厭氧發酵反應器體形系數與節能分析

厭氧發酵反應器體形的確定是反應器設計的核心內容。對于確定體積的全地上厭氧發酵反應器，反應器與外界大氣接觸的外表面積越小，其圍護結構散熱損失越低。為此，本研究借鑒建筑體形系數這一概念，通過分析計算獲得適于北方寒冷地區沼氣工程低能耗反應器結構設計參數。反應器體形系數定義為反應器與大氣接觸的外表面積與其所包圍體積的比值，它反映了反應器外表面散熱面積與體積的關系[14]。反應器體形系數越小，意味著反應器每單位體積與大氣接觸的面積越小，其傳熱耗熱量也就越低。在保障反應器功能的前提下，減少反應器的體形系數是降低沼氣工程加熱能耗的有效措施之一。

1.1 反應器橫截面對體形系數的影響

根據體形系數的定義，其數學表達式為

對于不同形狀橫截面的反應器，、存在不同的數量關系，為了便于分析橫截面對反應器體形系數的影響，引入無量綱形狀因子以表示二者間的關系[15]，即

將式（2）代入式（1），可得

由式（3）可知，反應器的橫截面積和高度一定時，體形系數隨形狀因子的減小而減小。利用式（2）計算得到不同形狀橫截面反應器的值，其結果見表1。

表1 不同截面形狀因子對比

注：反應器的橫截面積和高度一定，對于矩形截面，隨著長寬比的增大，值增大。

Note: The cross-sectional area and height of the reactor are constant, for the rectangular section, the value ofincreases with the increase of aspect ratio.

從表1中的數據可以看出，當反應器的橫截面積和高度確定后，橫截面越接近圓形越小，當橫截面為圓形時形狀因子最小，即可保證反應器的體形系數最小，熱能損失最低。從厭氧發酵技術角度看，橫截面為圓形反應器有利于反應器內發酵料液攪拌均勻，消除死角，使厭氧微生物與有機物得到充分均勻地接觸，提高厭氧微生物降解有機物的能力效率。因此，沼氣工程中厭氧發酵反應器橫截面宜采用圓形。

1.2 反應器體形系數的確定

本研究以常見的平頂型、錐頂型和拱頂型圓柱形反應器為對象（圖1），探討3種類型反應器體積一定時，體形系數的變化規律，并通過對比分析，得到適用于沼氣工程的反應器最佳體形及參數，為實際沼氣工程低能耗反應器結構設計提供理論依據。

注：h為反應器主體部分的高；h'為反應器頂部圓椎體或球切的高；D為反應器主體部分橫截面直徑；r為反應器主體部分橫截面半徑。

1.2.1 平頂型反應器

將式（6）代入式（5）

取反應器體積為定值，求解對的導數為

對的二階導數為

1.2.2 錐頂型反應器

錐型反應器如圖1b所示，其各體形參數之間關系如式（10）、（11）。

將式（10）、（11）代入式（1），可得

由于體積取常數，故為、的函數，式（13）變化為

將式（15）代入式（14）中，將化為、的函數

整理得

從式（17）可以看出，在反應器體積一定時，求解體形系數的最小值屬于多元函數求極值問題。

對、的一階偏導數為

對、的二階偏導數為

1.2.3 拱頂型反應器

拱型反應器如圖1c所示，其各體形參數之間關系如式（21）、（22）。

將式（21）、（22）代入式（1），可得

由于體積為常數，故為、的函數，式（24）變化為

將式（26）代入式（25）中，將化為、的函數

通過上述分析計算可以看出，對于體積相同的3種不同類型反應器的體形系數從小到大的依次順序為：拱頂型反應器，錐頂型反應器，平頂型反應器。雖然拱頂型反應器的體形系數最小，散熱損失最小，但根據拱頂反應器的廓形數、顯示，其體形為一半球體；而錐頂型反應器廓形數顯示其錐體部分過于高大，二者均不符合工程實際和工藝要求。因此，實際沼氣工程宜采用尺寸為高度和半徑比為1的平頂型圓柱反應器（具體設計參數可根據預設體積通過計算得到），不僅結構合理，且符合實際沼氣工程工藝的需要。在實際反應器建設過程中，為了保證反應器頂部的強度，可適當起拱。

圖2 拱頂型圓柱形厭氧發酵反應器體型系數模型

2 反應器圍護結構熱阻分析

反應器圍護結構保溫是提高反應器熱工性能，降低沼氣工程能耗的重要方法，保溫層厚度的確定至關重要。保溫層厚度越大，圍護結構傳熱熱阻越大，反應器的全年能耗越小，初投資增加；反之，保溫層厚度越小，圍護結構傳熱熱阻越小，初投資減少，但運行費用增加。根據沼氣工程實際情況，反應器體積相對較小，且保溫材料成本較低廉，經過經濟測算，運行成本遠遠高于一次性投入成本，故本文將從傳熱角度研究保溫層厚度與反應器能耗的關系，確定反應器圍護結構適宜的保溫層厚度。考慮反應器規模及所處的地域差異，根據前述的研究成果，依據傳熱學原理，并通過數據分析手段對寒區典型城市：哈爾濱、沈陽、北京三地區體積為100、500、1 000、3 000 m3，高徑比為1∶2的圓柱形厭氧發酵反應器的側壁和頂部的保溫層厚度進行分析研究。為初步確定傳熱模型中各參數值，以反應器材料為搪瓷鋼板，保溫材料采用密度為20 kg/m3的聚苯板，保護層材料為彩鋼板（熱阻忽略不計）為例進行研究。

2.1 反應器的側壁和頂部傳熱模型

由于圓柱形反應器的高度遠大于壁厚，因此可將反應器側壁視為無限長圓筒壁，反應器側壁傳熱量計算公式為[13]

式中為反應器的高度，m；t為料液溫度，取35 ℃；t為冬季室外計算溫度，采用歷年平均不保證5 d的日平均溫度[16]，℃；h為反應器外表面傳熱系數，取23 W/(m2·K)；d為反應器內徑，m；δ為搪瓷鋼板的厚度，取0.008 m；λ為搪瓷鋼板的導熱系數，由于搪瓷鋼板搪瓷涂層僅0.3 mm，其導熱系數按鋼板導熱系數計算，取36 W/(m·K)；δ1為側壁苯板的厚度，m；λ為苯板的導熱系數，取0.041 W/(m·K)。

反應器頂部看作無限大平壁，反應器頂部傳熱量計算公式為

式中A為反應器頂部的面積，m2；δ2為頂部苯板的厚度，m；h為反應器內表面傳熱系數，取8.7 W/(m2·K)。

式（28）、（29）中各參數的取值來源于文獻[1,17]。

2.2 保溫層厚度的確定

根據不同體積的厭氧發酵反應器設計參數和不同地區室外氣象資料，通過式（28）、（29）計算得到數值，繪制保溫層厚度與反應器側壁及頂部傳熱量之間的關系曲線，如圖3所示。

a. 反應器側壁

a. Side wall of reactor

b. 反應器頂部

從上圖中可以看出，當保溫層增厚到一定程度時傳熱量已經沒有明顯下降的趨勢，并逐漸趨于平穩。為此，選取保溫層每0.005 m為一梯度，當保溫層厚度增加到0.25～0.255 m區間時，傳熱量下降率已經低于0.05%，因此選定保溫層厚度為0～0.25 m作為研究區間，確定保溫層的厚度。但由于自變量保溫層厚度與因變量反應器傳熱量兩物理量數量級差異很大，若單純對傳熱方程進行求導，得出的斜率值不能直觀反映保溫層厚度和反應器散熱量兩變量之間的關系趨勢，沒有指導性意義，因此將每一梯度的保溫層厚度與其對應的反應器傳熱量進行無量綱化處理。

反應器側壁傳熱量無量綱化公式[18]

反應器頂部傳熱量無量綱化公式[18]

保溫層厚度無量綱化公式[18]

將原數據映射到0～1的數值范圍內，該映射表征的是保溫層厚度與反應器散熱量之間的數值關系而非物理意義，通過映射數據繪制的曲線可替代原曲線表征反應器保溫層厚度與散熱量間關系。本研究設定當映射數據曲線斜率為0.1時認為曲線平穩并趨于一條直線，此時反應器各部分實際傳熱量下降率低于2%，說明此時散熱量降低的空間已經相對微小，因此增加保溫層厚度已經沒有必要。各地區不同規模厭氧發酵反應器保溫層厚度及導熱熱阻計算結果見表2。

表2 各地區不同規模沼氣工程圍護結構導熱熱阻及保溫層

根據表2可以看出，各地區由于室外環境溫度不同，所適用的保溫層厚度及其對應的圍護結構的導熱熱阻也不相同。但同一地區不同體積的厭氧發酵反應器保溫層厚度無差異，可采用同一標準。

在實際工程中反應器材料和保溫層材料會隨地域、市價、氣候等諸多因素的變化進行調整。當采用其他類型反應器材料如：鋼筋混凝土、利浦罐、搪瓷拼裝罐；保溫材料如：泡沫珍珠巖、聚氨酯等時，保溫材料厚度可根據表2中給出的圍護結構導熱熱阻進行換算。

反應器頂部

反應器側壁

3 反應器低?供熱系統能效分析

該對數平均溫差可以廣泛用于對不同體積反應器的盤管式換熱器進行設計計算。

3.1 換熱器?效率分析

根據式（38）、（39）可求得換熱器的?效率為[22,27]

3.2 換熱器的能級分析

換熱器的能級指熱媒的能量中?所占的比例，熱水供給熱量的能級系數為[29-32]

反應器耗熱量的能級系數為

換熱器能量供需間能級差為

在能量有效利用過程中，?效率越高，能級差越小說明能量合理利用的完整程度越好。通過以上計算結果可以得出，厭氧發酵反應器利用低溫熱源供熱，由傳熱溫差造成的不可逆過程能量損失較少，能量的價值得到充分的利用，供熱與用能雙方在能量品質上匹配合理，從而達到科學用能的目的。

4 結 論

本文以建筑于地上全混合式厭氧發酵反應器為例，從反應器的體形、圍護結構保溫性能以及低?供熱方式3個方面對寒區低能耗厭氧發酵反應器節能特性進行了分析和研究，得到結論如下：

1）引入建筑體型系數，建立寒區沼氣工程中3種典型厭氧發酵反應器的體型系數模型。在體型系數最小化的約束條件下，拱頂型和錐頂型反應器的廓形數與發酵工藝要求不符，因此確定實際工程中高徑比為1∶2的平頂型反應器最為節能。

2）建立了高徑比為1∶2圓柱形厭氧發酵反應器頂部及側壁的傳熱模型，得出了哈爾濱地區、沈陽地區、北京地區在冬季室外計算溫度下不同規模節能型反應器頂部和側壁圍護結構導熱熱阻的限值，各類型材料的反應器或保溫層均可依據該限值進行折算設計。

3）通過對厭氧發酵反應器供熱系統?分析，確定了換熱器熱水進口溫度為45 ℃，出口溫度為38 ℃，該溫差下?效率為86%，反應器供能與用能間能級差為0.018，表明能級匹配合理，用能效率較高。

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Determination of thermal performance parameters of low-energy anaerobic fermentation reactor in cold region

Liu Jianyu1,2, Deng Siwen1, Yang Shengming1, Guan Yanxuan1

(1.,,150030,;2.,,150030,)

Anaerobic fermentation reactor is the core device of biogas projects. The study of low-energy anaerobic fermentation reactor in cold region is not only helpful to reduce the energy loss of biogas projects and to improve the output ratio of energy consumption and productivity, but also particularly important for the promotion and application of large and medium-sized biogas projects in cold northern China. The key issue about the low-energy anaerobic fermentation reactor is how to reasonably and effectively utilize “quantity” and “quality” of energy under the premise of ensuring the function of the reactor. In this paper the full hybrid anaerobic fermentation reactor built on the ground is taken as the research object. According to the method of energy analysis and exergy analysis, the author analyzes the energy-saving characteristics of low-energy anaerobic fermentation reactor in cold region in terms of the geometry analysis and the performance of envelope thermal insulation and the heating method of low-exergy. In this paper, the key problem of anaerobic fermentation reactor design is solved by using the concept of building shape coefficient. First, the shape of the reactor cross section is determined and 3 types of the reactor body shape coefficient models are established and solved by numerical analysis. The calculation results show that the optimal shape of the low-energy anaerobic fermentation reactor is cylindrical, and the aspect ratio is 1:2. Second, based on heat transfer theory, the thermal conductivity models of the difference of the volume of the reactor envelope structure are established by statistical method and numerical analysis. The results show that the limits of thermal resistance of heat conduction of the top and side wall envelopes of the energy-saving reactors in Harbin, Shenyang and Beijing under the outdoor temperature in winter were determined. When using other types of reactor materials, such as reinforced concrete, lipo tank, enamel assembly tank, and the insulation materials such as: foam perlite, polyurethane, etc, the thickness of insulation material can be converted according to the heat conduction and thermal resistance of the enclosure structure. Third, according to the method of exergy analysis, the heating system of medium temperature anaerobic fermentation reactor is analyzed and level analysis is used. Exergic losses caused by irreversible process should be reduced as much as possible. The calculation results determine that the inlet and outlet temperatures of the thermal medium of heating system are 45 and 38 ℃respectively, and the heating system efficiency is 86%, and the logarithmic mean temperature difference is 5.8 ℃. The model calculation results showed that the energy level difference between the energy supply and the energy consumption of the reactor is 0.018, which indicates that the energy levels can be matched and energy can be used efficiently. The conclusion can be used as a reference for energy saving design of low energy consumption anaerobic fermentation reactor in cold region.

fermentation; biogas project; equipment; anaerobic fermentation reactor; heating consumption; shape coefficient; heat preservation; low-exergy heating

2019-05-10

2019-08-16

黑龍江省科技攻關項目，寒區厭氧發酵地源熱增溫技術的研究（GA09B503-1）

劉建禹，教授，主要從事農業生物環境與能源工程的教學和科研工作。Email：dengsiwen427@163.com。

10.11975/j.issn.1002-6819.2019.17.030

S216.4

A

1002-6819(2019)-17-0248-08

劉建禹，鄧斯文，楊勝明，管延萱. 寒區低能耗厭氧發酵反應器熱工性能參數確定[J]. 農業工程學報，2019，35(17)：248－255. doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2019.17.030 http://www.tcsae.org

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