第一次開展探究性數學作業研究

李映華

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2019）21-0-02

對作業的琢磨不是一天兩天的事兒了。

孩子們整日被“作業”所裹挾，老師們整日飽嘗著“作業批復”的艱辛。師生周而復始的累激發了我對作業革新的念頭。

我嘗試過作業形式、評價方式多樣化的變革。如：減少批量作業，運轉分層作業，發現自己依然在重復“昨天的故事”。嘗試過“不布置作業”的高效教學模式，發現其中“無招勝有招”的高深莫測，本人實難復制。家庭作業不可缺席！在“不布置作業”與“精心設計作業”之間，我寧愿選擇后者。

于是，我倒逼自己去吸取不同版本教材的精華設計教學和布置作業，追求教學效益最大化，作業功能最大化。

慢慢地，又覺自己設計的作業缺了點什么。數學離不開解題，解題的背后是孩子的思考過程，是孩子們的個性思考展現不足？于是，我嘗試用寫數學日記的方式加以彌補。我和孩子們一起寫，我寫教學反思、記錄數學教學故事;學生寫預習、理解、發現所得;表疑難、困惑、收獲;寫想對老師說的話等。

但依然存在一些問題。如：有的預習日記受教材內容的制約會千篇一律;日記這種不受限的作業方式反而讓部分學生失去腳手架，淪為孩子們沉甸甸的作業壓力。

理想和現實無法接壤，言之有物的數學日記如何與解題作業相結合？

有沒有這樣一種作業模式：既能有助于“雙基”落實，又能突出學生的主動性、發展學生的個性？既能融入老師的導向，又能發散思維、開放個性、滲透數學思想和方法？

思，然后實踐;實踐，然后再度反思……一次次反復，一次次優化，我欣喜地發現：一種糅合了“理想”與“現實”的數學作業的基本范式——探究性數學作業正緩緩向我走來……

探究性數學作業是指學生在具有一定探究性的問題引領下，基于自身知識經驗、思維方式展開探索，從而培養數學探究能力的一種數學作業。它“收”于“探究問題”，“放”于“自身知識經驗”和呈現形式。也就是說，探究性數學作業主要解決有指向、有主題、承載著探究任務的數學問題。舉幾個例子：①路燈問題、鋸木問題、樓層問題為什么都可以稱為“植樹問題”？請舉例說明。②學習了平均數，請你畫一畫、寫一寫，為平均數做一份詳細的自我介紹。③你可以用“3×2×4”寫一個或幾個數學故事嗎？這就是探究性數學作業。

從零散無目的的嘗試到系統思行，從教師角度擅自擇定參考資料到從孩子們能力發展角度去設計探究性作業，我大約用了兩年時間。

我希望接下來的日子，我能以“研究”的態度去思考、去實踐。

剛學習了“毫米、分米的認識”，我給三年級的孩子布置了這樣一道探究性作業：

現在我們已經認識了4個長度單位，它們之間有什么關系？想一想生活中的物品都適合選用哪個長度單位？

這群剛升入三年級的孩子，面對第一次布置的探究性作業，孩子們的眼睛里撲閃著好奇，小嘴嘰里咕嚕冒出來的盡是問題：“什么是探究性作業？”“寫什么??？”……

冷靜……

我先安撫他們抄好“作業內容”，接著按題目的提示稍稍做了一點解釋?？粗麄兺崞鹉X袋，一副專心思考，似乎聽懂的樣子，我的內心依然很忐忑。

“測量”這一單元學習的重點是認識度量單位——長度單位和重量單位。布置探究性作業要結合孩子熟悉的生活物品來增強單位長度、單位重量的感知，建立單位長度表象，了解和估計常見物品的長度、重量。要關注這兩方面：一是從具體表象到抽象數據，培養估計、抽象的能力;一是從抽象數據到具體表象，培養比較、聯想的能力，發展空間觀念。

第二天早起到校便直奔教室，我知道是這份探究性作業在牽動著我的不安與好奇。

哈，小家伙們寫得還真不賴，基本都能用學過的長度單位去描述生活中物品的長度。其中，有12個孩子的作業被評為“三星探究文”。

孩子們遞交的作業大致可以分為三種類型：寫自己的故事;描述生活景物;進行童話創作等。分別列舉如下：

今天，我認識了分米、毫米，知道了1米=10分米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米。

放學了，我跟小伙伴討論學校門口的這條路有多長。我說有100米，高梓琳說是50米，彭程遠說是70米。我提議我們一步一米公平測量。結果，答案是約100米！

“一棵樹大約高3米，床長2米，我的身高1米35厘米……”聊著聊著，就走到該分開的地方了。我們相互說再見。（楊宇軒）

今天，李老師教我們認識了毫米和分米。之前我已經學了2個長度單位，到現在我一共認識4個長度單位了。分別是厘米、米、分米、毫米。它們可是有關系的，如1厘米=10毫米，1分米=10厘米，1米=100厘米，100毫米=1分米……

我學會了這些長度單位，可以解決很多生活中的問題。如：人的身高可以用米做單位，書本的寬度可以用厘米做單位，作業本的厚度可以用毫米做單位……（宋哲軒）

有四個兄弟，它們分別是米、厘米、毫米、分米。有一天，操場請厘米來測一下它的長度?？墒?，一小時過去了，兩小時過去了……厘米還沒測出它的長度。這時，米來幫忙了。它一下子就測出了操場的長度是200米。

第二天，鉛筆請分米來測它的寬度。分米左測測、右測測，還是測不出來。幸好有毫米在，它測出了鉛筆的寬為8毫米。

看，這就是有趣的四兄弟。（李佳怡）

“研究”姿態的實踐雖然是第一次，但我挺滿意。希望能有時間和精力真實地開展我的探究性作業研究。