基于馬爾可夫鏈的英語教學質量評價研究

摘 要：本文首先介紹了馬爾可夫鏈模型的基本計算原理，通過對某高職院校2008、2010和2011級三個年級的英語高考成績與英語應用能力A級考試成績的狀態轉移統計及馬爾可夫鏈分析，結果發現教學效果最好的是A級考試平均分居于中等的2011級，高考成績與A級考試成績平均分最高的2008級教學效果居中。

關鍵詞：馬爾可夫鏈;英語;教學質量評價

基金項目：本文系蘇州衛生職業技術學院教改課題《高職院校英語教學質量評價研究》（課題編號：szwzy201301）研究成果。

1 引言

教學質量是學校人才培養質量的核心，是對教師的教學活動、教學效果進行價值判斷的過程。學生考試成績是對教師教學質量進行評價的一種方式，學校通常通過比較各平行班級學生的平均分與及格率來評價教師的教學效果。這種評價方式忽略了學生的原有水平基礎。馬爾可夫鏈評價方式在排除原有學習基礎的條件下，衡量教師的教學效果，消除了由于學生基礎差異外部條件、環境等因素而帶來的影響，使評價結果的更為合理、可靠[1]。

2 馬爾可夫鏈評價模型

馬爾可夫鏈評價模型是一種基于概率論和隨機過程理論，運用隨機數學模型來分析研究對象發展變化過程情況的統計分析方法[2]。若某隨機過程在t0時刻處于狀態i，轉移到t0+t時刻處于狀態j，其轉移矩陣只與時間間隔t有關，與狀態i無關。在教學評價過程中，通過列出兩次成績，列出轉移概率矩陣，得出最終分布情況。馬爾可夫鏈評價方式去除了學生的原有基礎因素，評估學生總體取得的進步程度與教學效果[3]。

在使用馬爾可夫鏈進行評價時，首先要對學生成績進行分級。一般總分100分，可分為優、良、中、及格、不及格五個等級，其中90-100分為優，80-89分為良，70-79分為中，60-69分為及格，0-59分為不及格，五個等級分別用n1、n2、n3、n4、n5表示。其次，在成績統計中，用nij表示狀態由ni經過一次轉移后變為nj狀態的人數，用向量表示學生成績在t0和t0+t時刻分別所處的等級狀態Pij=nij/ni（i，j=1，2，3，4，5）。Pij表示經過一段時間學習后，學生成績從狀態等級i轉變為狀態等級j的概率。根據隨機理論，馬爾可夫鏈在一定條件下具有穩定性，教師的教學效果可以用極限分布進行評價。由馬爾可夫鏈的無后效性可以看出，學生成績的進步與原有基礎無關。

3 研究方法

本研究采用馬爾可夫鏈模型分析法對比某高職院校2008、2010、2011年級學生的英語高考成績與應用能力A級考試成績的等級狀態轉移結果，分析各年級的教學效果與教學質量。

3.1 研究對象

本研究以某高職學院2008、2010級和2011級共三個年級每個年級340人共1020名學生為研究對象，每個年級選取護理、康復、醫學檢驗、藥學、口腔、眼視光和會計等六個專業江蘇生源的學生。

3.2 分析方法

本研究材料主要選取三個年級學生高考成績與大學一年級參加的高等學校英語應用能力A級考試成績。因學生高考英語總分為120分，A級考試總分為100分，數據分析時將高考成績折算為百分制再進行統計分析，通過運用馬爾可夫鏈統計模型分析各年級學生的成績的轉移概率及極限分布，從而分析教學效果。

4 研究結果

4.1 高考與應用能力A級考試平均成績統計

某高職學院2008級、2010級和2011級學生的高考成績與英語應用能力A級考試成績及進步的成績統計表見表1.

由表1可見，三個年級中2008級學生英語應用能力A級考試成績最高為80.58分，2010級與2011級成績只差0.1分，2010級成績最低為78.79分。但是從進步的成績看，2010級進步的成績最高為12.66分，2008級進步的成績最低為11.39分。進步的成績2008級與2011級只相差0.11分。由進步的平均分看2010級的教學效果最好。而由高考與應用能力A級考試平均分比較看，2008級學生的英語水平高于2010級和2011級。

4.2 高考與應用能力A級考試成績馬爾可夫鏈模型分析

根據表1中2008、2010和2011年級的A級考試平均成績考慮教學效果，2008級最高，但這樣的教學效果評價方式忽略了學生的原有基礎。因此需要通過馬爾可夫鏈模型分析不同年級的教學效果。

三個年級由高考到A級考試的狀態轉移情況見表2、表3和表4。

由表2、表3和表4得到三個年級的英語成績轉移矩陣分別為：

根據線性方程組求得2008級學生英語成績分布向量為：

S1=（0.1133，0.6085，0.1440，0.00280，0.1133）;

2010級學生英語成績分布向量為：S2=（0.1422，0.5421，0.1237，0.0487，0.1432）;

2011級的成績分布向量為：S3=（0.0127，0.7948，0.1730，0.0068，0.00127）。

由上述向量分布可以看出，2008級學生的不及格率為11.33%，2010級學生的不及格率為14.32%，而2011級學生的不及格率為0.13%。從不及格率角度看，2011級學生的總體最好。為了量化教學效果，給五個等級分別確定分值為：優=90，良=80，中=70，及格=60，不及格=50。利用極限分布進行加權平均，得出量化值分別為：

S1=（0.1133*90+0.6085*80+0.1440*70+0.00280*60+0.1133*50）=75.87

S2=（0.1422*90+0.5421*80+0.1237*70+0.0487*60+0.1432*50）=74.91

S3=（0.0127*90+0.7948*80+0.1730*70+0.0068*60+0.00127*50）=77.31

上述量化值表明，在三個年級中，盡管學生的高考成績和A級考試成績2008級最高，但馬爾可夫鏈模型顯示2011級學生取得的進步最大，教學效果最好，而且三個年級進步的成績總體沒有顯著差距，這也說明該高職院校的英語教學水平2011年有所提高。

5 結論

根據馬爾可夫鏈模型分析某高職院校2008、2010和2011年級的英語高考成績與應用能力A級考試成績狀態，可以看出教師的教學效果跟學生的原有基礎并無太大關系，關鍵看學生所取得的進步。當然，學生的學習成績評價只是教師教學質量評價的一部分，要全面衡量教師的教學質量還要考慮教師的教學內容、方法手段及對學生自主學習能力的培養等。

參考文獻

[1]彭志行，馬紅霞，趙楊，易洪剛，婁東華，于浩，陳峰.馬爾可夫鏈模型在醫學高等教育教學質量評價中的應用研究[J].中國高等醫學教育，2009（5）：22-24.

[2]萬里亞.馬爾可夫鏈在教學質量評價中的應用[J].南通職業大學學報，2011（6）：67-69.

[3]張雅清.馬爾可夫鏈在教學質量評價中的應用[J].湖北廣播電視大學學報，2010（3）：128-129.

作者簡介

郭新月（1975-），女，江蘇如皋人，講師，蘇州衛生職業技術學院教師，研究方向：英語教學法。