直接體驗，間接感悟，積累數學基本活動經驗

陳志遠

【摘 要】幫助積累數學基本活動經驗，教師需充分認識數學基本活動經驗的內涵外延。同時，數學基本活動經驗描述起來也比較縹緲，實際教學過程中，教師有必要力求讓學生做到：“直接體驗，使經驗一定程度的可視化，并發展積累這些活動經驗”或“間接感悟，使經驗一定程度上可識別，進而發現聚攏大量活動經驗”。本文以新人教版七年級下冊“10.1統計調查”教學實踐為依托，對以上觀點進行一定的闡述。

【關鍵詞】基本活動經驗;數據統計;體驗感悟

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2019）19-0-01

義務教育數學課程標準（2011年版）中指出，通過學習，學生應能獲得適應社會生活和進一步發展必需的數學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗，四者并重。幾年來，專家和一線教師經過研究和實踐，對數學基本活動經驗的內涵外延進行解讀，形成了一些共識，也啟發了新的探究方向。

史寧中教授指出：“基本活動經驗是指學生直接或間接經歷了活動過程而獲得的經驗。”特級教師劉同軍認為，在進一步的數學活動中，能生長為較高層次的活動經驗，或能生長為知識或技能的數學活動經驗是基本活動經驗。

一、直接體驗，積累發展可視經驗

教學過程中，以問題串為引，進行統計需求分析，以便分小組進行統計過程實施和統計結果整理，積累統計經驗。像這樣“分析”、“調查”、“整理”的過程，學生參與且觀察老師和其他同學的行動中，通過觀感內化的各部分基本經驗，均稱其“可視經驗”，這種經驗調動了身體大量觀感器官，易于內化積累，利于深層次的發展基本活動經驗。

1.問題為引，積累可視經驗

確定問題情境，針對問題的研究方法，不斷提出新問題，打開視角，積累基本經驗;

【教學片斷1】

人教版教材-七年級下冊10.1統計調查這節中有這樣的問題背景“如果要了解全班同學對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類電視節目的喜愛情況，你會怎么做？”。

師：當我們想要了解大家對某一個問題的看法和結論的選擇時，我們常常開展調查，剛剛問了3個同學都說喜歡綜藝節目，那么老師認為我們年級的學生最喜歡的節目就是綜藝節目，大家認為合理嗎？

生1：不合理，只有我們班級的這些學生不足以代表全年級學生的喜好;

師：很好，當數據較多時，我們需要什么數據呢？

生2：需要全年級同學的喜好情況匯總;

師：那要如何收集全年級600多人的數據呢？

生3：一個一個班的訪問或調查;

師：當數據較多時，我們確實可以分組進行收集數據。那如果想要知道全市的學生的喜好情況呢？也分組逐個訪談嗎？有沒有什么更加高效的手機工具？

生4：可以用互聯網問卷的方式進行數據收集和匯總;

師：很好，事實上，倘若我們沒辦法對大量的全體對象進行調查，我們還可以采取隨機訪談的形式，抽取具有代表性的對象進行數據統計，進而用來相對客觀的推斷大容量的調查對象的調查結果;

師：如果我們還想知道不同年齡段、不同性別、不同行政區的學生是否喜好情況也一致，我們應該怎么做？

生5：在調查過程添加對應的問題;

師：如果我們發現學生們由于受到電視節目的影響，導致言行不符年齡特征，我們可以做什么？

生6：公布匿名調查數據，倡導……

師：分小組設計調查問卷，展示問卷，交流評價，并將調查活動作為課后作業;

【評析】數據統計可獲得一定收集的經驗，同時，收集的科學性、收集的合理性、收集的指導性則是統計經驗的發展點和落腳點，有所發展的數學活動經驗往往能融入學生的思維體系和思想體系，反過來又指導學生在學習生活中不斷升華基本經驗，提高素養。

2.熱點激趣，發展可視經驗

數學活動情景來源于生活中遇到的問題，契合學生興趣點的數學活動，往往會提高學生的關注度，增加關注頻率，延長關注時長，進一步鞏固和積淀活動經驗。數據統計部分的教材解讀中，由于學習對象相對于“數與代數”、“圖形與幾何”來說，更加接地氣，更能拋開運算、推理、分析的一些非原則性規則，因此，可以大膽對教材的情景進行包裝和改造。

二、間接感悟，發現聚攏可識經驗

1.發現并觀察潛藏在周身的可識經驗

類似于對新概念的認識過程，經驗的發生和發展也存在一個“初識別、初生成、初成模、再呈現、智能化”的過程。其中，當學生在初識別和初生成的階段，興趣點會激勵學生樂于思和做，即使生成水平上有差異，也都能順利完成經驗生成并成模，但是，當新情景出現時，學生由于對經驗的習得只停留在固有的模式下，經驗沒能得到刺激無法完成再呈現，無法科學解決新情景的新問題。同時，也只有做到不斷的對新情景能夠反復呈現舊經驗，才可能面對新問題時，彎道超車智能化處理。

2.聚攏并內化圍繞著生活的可識經驗

可識經驗確實充實了生活的方方面面，發現現有的統計經驗的手段也千變萬化，科技興教指導我們可以利用信息技術來聚攏統計經驗。

【教學片斷2】

接上述“教學片斷1”所提教材的實際情景繼續數學活動，原情境比較籠統，學生感受起來比較枯燥，不妨這么處理。

師：同學們了解現在群眾對綜藝節目的喜愛情況嗎？

生1：肯定是喜歡看《run男》;

生2：不對，不對，喜歡看《新music》;

……（一頓爭論）

師：同學們一個人或幾個人的說法就是客觀事實嗎？有沒有比較有說服力的證據呢？

生3：有，我知道電視節目的播出是有專門的部門或機構記錄在記錄收視率，那個就能作為有力依據;

師：咱們去哪里找到這個證據呢？

生4：上網搜索;

師：很好，雖然在其他一些傳媒載體上也能找到需要的數據，但強大的互聯網能夠幫助我們更加快速的獲取這些統計結果;

師：類似這樣方便快捷的搜索統計結論，你還能舉一些生活中例子嗎？

生5：升學率，NBA數據統計，滴滴乘客評價……

三、反思

數學基本活動經驗來源于社會實踐，是學生生活學習的發展點和落腳點，統計調查的基本活動經驗則代表了“不確定數學”范疇的核心，它保障了其他“三基”的有效達成，是學生的無價寶藏。

幫助學生積累數學基本活動經驗應充分利用一切可用活動情境，間接性和直接性的讓學生感悟和體驗，讓經驗的習得從可識化、可視化發展成系統化、智能化。

參考文獻

[1]教育部.義務教育數學課程標準（2011年版）[M].北京：北京師范大學出版社，2011.

[2]劉同軍.數學基本活動經驗導論[M].北京：國家行政學院出版社，2013.