隔離型雙向全橋DC-DC變換器的雙重移相控制

楊文濤， 蔣 贏， 高金玲， 黃蓉蓉

(上海電機學院 電氣學院， 上海 201306)

近年來，隔離型雙向全橋DC-DC變換器應用范圍在日益擴大，主要包括儲能變流器、直流不停電電源系統(tǒng)、電力電子變壓器、航空航天電源系統(tǒng)、電動汽車等應用場合。由于其變換器效率高、體積小和功率密度高等特點，變換器的應用范圍越來越廣泛[1-7]。雙向全橋DC-DC變換器多采用的是單移相(Single-Shift Phase, SPS)控制方式[8-10]，通過控制一、二次側的相角差，繼而實現(xiàn)對傳輸功率的大小和方向的控制，這種控制方式容易實現(xiàn)軟開關，但是SPS控制方式不易實現(xiàn)功率流動的方向切換，存在較大的功率回流和電流應力，變換器效率不高，增加了變換器損耗。對此，文獻[11]提出了一種雙重移相(Dual-Shift Phase, DPS)控制方式，相比于SPS控制方式來說，增加了一個移相角，這種控制方式不僅能減小系統(tǒng)的回流功率和電流應力，同時擴大了傳輸功率的調節(jié)范圍，靈活性增強。文獻[12]提出在前后級電壓匹配的情況下，分開調節(jié)內外移相角從而控制變換器的回流功率和輸出電壓，但分開控制使得調節(jié)范圍有限，響應速度慢。

本文以雙向全橋DC-DC變換器作為研究對象，針對雙向全橋變換器在SPS控制方式下存在的不足，分析了DPS控制下變換器的工作原理，針對減小回流功率這一目標，推導出內外移相角與輸出功率的關系，結合軟開關的邊界曲線，提出一種最小回流功率策略，優(yōu)化最小回流功率和電流應力，最后進行仿真驗證其正確性。

1 變換器原理和特性分析

雙向全橋DC-DC變換器如圖1所示，主要由電源(電壓值分別為U1和U2)，8個開關管S1～S8，反并聯(lián)的二極管VD1～VD8，高頻變壓器T，電容C1和C2，等效電感L(變壓器T的漏感和外部電感之和)組成，變換器的控制方式主要有SPS控制和DPS控制兩種。雙向全橋DC-DC變換器的等效電路模型如圖2所示，UL為電感電壓，Uab為一次側橋口電壓，Ucd為二次側橋口電壓，變換器能量傳輸主要靠電感進行。根據(jù)等效電路可以建立表達式如下：

圖1 雙向全橋DC-DC變換器

圖2 雙向全橋DC-DC變換器的等效電路

(1)

式中：n為變壓器變比；L為電感值；iL為等效電感電流值。

1.1 SPS、DPS控制原理

SPS控制主要是通過控制變換器前后兩個全橋的開關管驅動脈沖之間的移相角度，從而在兩個橋口之間產(chǎn)生具有相移的方波電壓。通過控制移相角來改變電感上的電壓大小和相位進而實現(xiàn)對傳輸功率大小和方向的調節(jié)，功率將從超前電壓側向滯后電壓側傳遞。SPS控制方式的工作波形如圖3所示，定義Ths為半個開關周期，D為半個周期內的移相比，0≤D≤1；脈沖占空比為50%，變壓器變比為n∶1。在功率傳輸?shù)倪^程中，圖3所示的t0～t1和t3～t4階段，電感電流iL和一次側電壓Uab相位相反，傳輸功率為負，使功率流回到電源中，因此，將這個功率定義為回流功率[11]，如圖3所示的陰影部分所示。

圖3 SPS工作波形

DPS控制是一種在一、二次側外移相的基礎上，在一次側橋臂內加入移相的控制方式。D1為內移相比、D2為外移相比，且0≤D1≤D2≤1，功率由一次側向二次側傳遞，記為正向傳遞。圖4所示為DPS的工作波形，由圖可知，t0～t1和t3～t4階段，回流功率接近為零，回流功率明顯減小，所以DPS控制不僅能減少系統(tǒng)的回流功率，而且還降低了電感電流應力，從而減少了變換器的損耗，提高了傳輸?shù)男省?/p>

圖4 DPS工作波形

1.2 變換器的傳輸功率和回流功率分析

在DPS控制下，令t0=0，則有t1=D1Ths，t2=D2Ths，t3=Ths，t4=Ths+D1Ths，t5=Ths+D2Ths，t6=2Ths，其中開關管開關頻率fs=(1/2)Ths。根據(jù)伏秒平衡原理，電感電流的對稱性可知

iL(t3)=-iL(t0)，iL(t4)=-iL(t1)，iL(t5)=-iL(t2)

由文獻[11]可知，電感電流的表達式為

(2)

在DPS控制下，忽略損耗，變換器的傳輸功率和回流功率為

(3)

式中：k為電壓增益，k=U1/(nU2)≥1。

同理可知，令D1=0，D2=D，0≤D≤1，則得到SPS控制下的傳輸功率和回流功率為

(4)

由式(4)可知，當D=0.5時，在SPS控制下的傳輸功率將達到最大值Pmax=nU1U2/(8fsL)，將傳輸功率標幺化，取基準值Pmax=PN，在DPS控制下，可得傳輸功率標幺值、回流功率標幺值和內移相比D1、外移相比D2之間的函數(shù)關系為

(5)

同理，在SPS控制下，傳輸功率標幺值、回流功率標幺值和外移相比D之間的函數(shù)關系為

(6)

根據(jù)式(5)和式(6)得到的SPS和DPS控制方式下的p1、p2隨D1、D2變化的三維曲線，如圖5(a)所示，將其二維化，p1、p2隨D1、D2變化的二維曲線如圖5(b)所示，且0≤D1≤D2≤1。由圖5(b)可知，對比SPS和DPS控制策略下，在0≤D2≤0.5時，這兩種控制方式下的最大傳輸功率相同；在0.5≤D2≤1時，調節(jié)范圍變大，由于DPS增加了一個內移相比D1，使得傳輸功率的調節(jié)范圍擴大，增加了調節(jié)區(qū)域，靈活性變強。當傳輸功率一定時，總存在無窮對(D1，D2)可選擇。

圖5 SPS和DPS控制下的傳輸功率曲線

圖6所示為在不同的電壓增益k值下，k=1，k=6時，SPS和DPS控制下的回流功率q1、q2隨D1、D2變化的三維曲線圖，可見，隨著k值的增加，SPS控制的回流功率也在增大。由圖6(a)所示，在SPS和DPS控制下，回流功率隨著移相比D2的增加，變換器的回流功率q1和q2在減小，回流功率隨著內移相比D1的增加而減小，即采用DPS控制策略，回流功率q2始終比采用SPS控制策略下的回流功率q1小，說明了DPS控制策略能有效地減小變換器的回流功率。

圖6 不同k值下的回流功率q1、q2隨D1、D2變化的三維曲線圖

1.3 軟開關范圍分析

定義開關管開通時刻流過的電流由漏極向源極為正，若此時電流為負表示在開關管開通之前其反并聯(lián)二極管已導通續(xù)流，從而保證了開關管上的Us1電壓降至零，開關管反并聯(lián)的二極管關斷續(xù)流到開關管導通，從而實現(xiàn)了開關管的ZVS導通，隔離型全橋變換器自然具有軟開關特性，不需要加外電路就能實現(xiàn)軟開關[13-16]。在DPS控制策略下，一次側橋采用的移相控制方式，二次側采用180°互補的方波控制。由圖3可知，當式(2)表示的電感電流滿足iL(t1)≤0，一次側全橋的開關管S1和S4就能實現(xiàn)零電壓導通與軟關斷。由電感電流的對稱性可知，開關管S2和S3同樣滿足軟開關條件，同理可知，當式(2)表示的電感電流滿足iL(t2)≥0，二次側的開關管同樣滿足軟開關的條件，所以兩側軟開關的約束條件為

(7)

將上式代入式(2)，可得基于DPS控制時變換器實現(xiàn)軟開關的條件為

(8)

聯(lián)立變換器標幺化下的傳輸功率p2(令p2=p)和軟開關約束條件，在k=1和k=3時，p2與(D1，D2)對應的功率等高線圖，軟開關的平面控制范圍如圖7所示。隨著k值的增大，電路上的損耗明顯增大，保證變換器處于軟開關范圍可以明顯減小損耗，提升系統(tǒng)效率。

圖7 功率傳輸?shù)雀呔€和軟開關范圍

2 DPS控制優(yōu)化算法和仿真分析驗證

2.1 最優(yōu)內、外移相角的計算

通過上述研究發(fā)現(xiàn)，變換器的回流功率和開關管的軟開關范圍是影響雙向全橋變換器性能指標的重要因素，二者相互制約。當變換器傳輸功率一定時，DPS控制下有無數(shù)對(D1，D2)滿足要求，必然存在一對最優(yōu)的(D1，D2)，使得回流功率最小，同時還能實現(xiàn)軟開關。在1≤k≤2條件下，最優(yōu)移相比計算如下：

(1) 在k=1，p2≤0.8時，即功率等高線和軟開關邊界線有交點時，交點為回流功率最小的點對應的(D1，D2)值。聯(lián)立標幺化下的傳輸功率p2和軟開關邊界條件可得

(9)

求解得

(10)

(2) 在k=1，p2>0.8時，軟開關邊界線與等功率線沒有交點，等功率線均在邊界線上方，符合軟開關的條件。此時回流功率的最小點為等功率線離軟開關邊界線最近那一點，由式(5)和式(6)可得該點坐標為

(11)

(3) 在1

(12)

求解可得變換器回流功率最小的內、外移相比為

(13)

(4) 在k=1，p2>0.8時，軟開關邊界線與等功率線沒有交點，等功率線均在邊界線上方，符合軟開關的條件。此時的回流功率的最小點為等功率線離軟開關邊界線最近那一點，由式(5)和式(6)可得該點坐標為

(14)

2.2 變換器的仿真分析與驗證

為了驗證本文控制策略的優(yōu)越性，通過Matlab/Simulink平臺搭建了DPS控制的變換器仿真模型，主要參數(shù)：輸入電壓為96 V，輸出電壓為12 V，外加電感為200 μH，開關頻率為20 kHz，輸入輸出電容2 mF，變壓器變比為8，負載電阻為2 Ω，仿真采用固定步長并設置采樣時間為0.2 μs。在DPS控制模型中，設D1=0，D2=0.5，即傳統(tǒng)SPS控制的最大輸出功率為330 W；在DPS控制中設輸出功率P′=240 W，即標幺化下的功率p2=0.727，此時，該軟開關邊界線與等功率曲線有交點，由式(9)可得DPS下的最優(yōu)內外移相角為：D1=0.178，D2=0.369。

圖8所示為在SPS控制下，D=0.5時變壓器兩側的輸入輸出電壓以及電感電流的波形圖，圖中電感電流iL和Uab符號相反時，存在比較大的回流功率。圖9所示為在不同D值下，DPS控制的變壓器兩側的輸入電壓波形和電感電流波形。在圖9(a)中，D1=0.084，D2=0.284時，一次側電壓為正時，電感電流為負，還存在一定的回流功率，相對于SPS控制時，回流功率明顯減小；在圖9(b)中，D1=0.178，D2=0.369時，如圖中圓圈標注所示，一次側電壓為正時，電感電流接近于零，即回流功率近似為零；在圖9(c)中，D1=0.328，D2=0.56時，一次側電壓為正時，電感電流為正，此時不存在回流功率。通過對比不同的內移相角D1，隨著內移相角D1的增加，變換器的回流功率逐漸減小為零，得到了有效抑制，提高了系統(tǒng)的傳輸效率。

圖8 SPS控制下變壓器兩側的電壓和電感電流波形

圖9 DPS控制下不同D值對應的變壓器兩側的電壓和電感電流波形

3 結 論

本文針對雙向全橋DC-DC變換器，對比分析了傳統(tǒng)SPS控制和DPS控制方式下傳輸功率與回流功率不同，針對傳統(tǒng)SPS控制方式下，存在較大回流功率的問題，在DPS控制基礎上，提出了一種基于最小回流功率控制策略，找到內外移相角與輸出功率的關系方程，聯(lián)合軟開關邊界條件，推導出最優(yōu)的內外移相角。搭建了仿真系統(tǒng)，結果與理論分析基本一致，在給定相同的輸出功率時，采用這種最小回流功率控制策略可以有效降低變換器的回流功率，減小其電流應力，從而提升變換器的效率。