GWO-ELMAN神經網絡在光伏最大功率點跟蹤中的應用

李容爽， 謝 源， 金鵬飛， 田黃田

(1. 上海電機學院 電氣學院， 上海 201306； 2. 國網江蘇省電力有限公司揚中市供電分公司， 江蘇 212300； 3. 上海飛機制造有限公司 科技管理部， 上海 200135)

在世界經濟不斷發展，能源危機及生態環境惡化等一系列問題變得突出的背景之下，風能、水能、太陽能等可再生能源已逐漸成為各國開發和研究的重點。其中太陽能因其儲量大、零污染、獲取方便等諸多優勢，備受研究者們重視[1-3]。然而光伏電池的輸出功率會受到環境溫度與光照強度等因素的較大影響，保持高效率運行比較困難。鑒于此，眾多機構和學者對光伏電池最大功率點跟蹤(Maximum Power Point Tracking, MPPT)控制進行了廣泛而深入的研究，以最大程度實現光伏電池的光電轉換效率[4]。

經過國內外學者長期研究，目前常用的MPPT方法有：干擾觀察法[5]、恒壓法[6]、最優梯度法[7]、電導增量法[8]、預測電流控制法[9]、神經網絡法[10]、貓群算法[11]等。MPPT控制方法的優劣主要從復雜度、運行穩定性、抗干擾能力及響應速度等幾方面考慮[12-13]。在眾多MPPT控制方法中，電導增量法和干擾觀察法雖然能在外界環境變化時快速跟蹤到最大功率點附近，但會出現不同程度的振蕩現象。神經網絡法、模糊邏輯法和遺傳算法(Genetic Algorithm, GA)等結構簡單、易于實現，硬件成本較低，但當外界環境出現較大波動時系統穩定性較差。恒壓法是最早出現的MPPT算法之一，相比其他方法具有很好的可靠性與穩定性，且運算量較小，在最大功率點附近不會出現振蕩，但該方法受環境限制較大，不同溫度值會造成較大誤差。

針對恒壓MPPT控制算法受環境溫度影響較大這一缺陷，首先采用灰狼優化[14-15](Grey Wolf Optimizer, GWO)算法對ELMAN神經網絡的初始權值選取過程進行優化，并使用優化后的ELMAN神經網絡預測光伏電池最大功率點處的電壓，并以此電壓代替經典恒壓MPPT控制算法中的電壓參數。隨后在Matlab/Simulink平臺下建立基于GWO-ELMAN神經網絡的光伏電池MPPT仿真模型，并且通過仿真對比干擾觀察法、經典恒壓法及提出的GWO-ELMAN神經網絡這3種MPPT控制算法在系統穩定性和MPPT精度等方面的性能，仿真結果證明了基于GWO-ELMAN神經網絡改進恒壓MPPT控制算法能夠快速準確地進行光伏電池MPPT，相比其他方法具有更好的穩定性、更快的響應速度及更高的準確度。

1 光伏電池建模及特性分析

建立光伏電池模型是研究光伏系統MPPT的基礎，影響光伏電池輸出特性的因素較多，通常情況下著重考慮的因素為光照強度S和溫度T，光伏電池的數學模型可表示如下[16]：

I=Isc[1-C1(e(U-ΔU)/(C2Uoc)-1)]+ΔI

(1)

(2)

(3)

(4)

ΔU=-b·ΔT-Rs·ΔT

(5)

ΔT=T-Tref

(6)

式中：I為光伏電池短路電流；U為光伏電池輸出電壓；C1、C2為修正系數；Isc為光伏電池短路電流；Uoc為光伏電池開路電壓；Im為最大功率點電流；Um為最大功率點電壓；Sref為參考光照強度；Tref為參考溫度；Rs為等效電阻；a為電流變化對應的溫度系數；b為電壓變化對應的溫度系數。

從上述數學模型可以看出，光伏電池的輸出特性與工作環境的光照強度、溫度及負載等各種因素有著非常緊密的關系。圖1～圖4分別為不同溫度及光照強度下的光伏電池I-U及P-U特性曲線。

圖1 不同溫度的光伏電池I-U特性曲線

圖2 不同溫度的光伏電池P-U特性曲線

圖3 不同光照強度的光伏電池I-U特性曲線

圖4 不同光照強度的光伏電池P-U特性曲線

2 常規恒壓MPPT控制

由圖4可見，當光伏電池溫度保持恒定時，不同光照強度下的最大功率點近似地分布于一條垂線上，該垂線與X軸的交點處的電壓即為光伏電池最大功率點對應的輸出電壓，恒壓控制法的基本思想就是使得系統輸出電壓被穩定控制在該點。

恒壓控制法中，最大功率點對應的電壓值記為Um，對應的最大功率記為Pm。已有研究證明，光伏電池開路電壓Uoc與最大功率點對應的電壓Um之間存在如下關系：

Um≈0.8Uoc

(7)

控制光伏電池的輸出電壓可轉化為控制光伏電池的開路電壓。采用恒壓控制法進行MPPT思路清晰簡潔、可靠性高，但該方法是基于溫度恒定的情況下才能取得較好的效果。實際過程中，光伏系統的光照強度和溫度這兩個影響因素都是在時刻變化，采用常規的恒壓控制法進行最大功率跟蹤會出現較大偏差。

3 基于GWO-ELMAN的恒壓MPPT

3.1 ELMAN神經網絡

ELMAN回歸網絡是在BP人工神經網絡基本結構的基礎上發展而來的，其通過存儲內部狀態使其具有映射動態特征的功能，從而使系統具有適應時變特性的能力，是一種典型的動態神經元網絡。該網絡除了具備基本的輸入層、隱含層和輸出層外，還具有一個特殊的承接層。承接層的建立主要是為了層內或層間的反饋聯結，從而使得網絡能夠準確表達輸入和輸出在時間上的延遲，其功能相當于一個延時算子，故需要采用一個動態方程來進行描述，而傳統的前饋型網絡僅僅實現了非線性映射。正是因為該網絡具有這種反饋功能，使得其具有了記憶功能。ELMAN神經網絡結構如圖5所示，y1(t)…yl(t)為輸出層的輸出值，x1(t)…xn(t)為隱含層的輸出值，xc,1(t)…xc,l(t)為承接層的輸出值，u1(t)…um(t)為輸入層的值，ω1為承接層到中間層連接權值；ω2為輸入層到中間層連接權值；ω3為中間層到輸出層的連接權值。由于承接層的存在，網絡中前饋連接部分能夠進行連接權的修正，而遞歸部分則不能進行學習修正，是固定不變的。ELMAN神經網絡的數學模型表示如下：

xc,l(k)=sxc,l(k-1)+xl(k-1)，l=1，2，…，n

(8)

x(k)=f(ω1xc(k)+ω2u(k-1))

(9)

y(k)=g(ω3x(k))

(10)

式中：xc,l(k)為在采樣時刻k第l個承接層單元的輸出；xl(k)為在采樣時刻k第l個隱含層單元的輸出；s為自連接反饋增益因子，當s=0時，此網絡為標準的ELMAN網絡，當s≠0時，此網絡為改進的ELMAN網絡；u(k)為輸入值；y(k)為輸出值。

圖5 ELMAN神經網絡結構示意圖

3.2 GWO算法

GWO算法是由Mirjalili等[14]提出的一種新型元啟發式智能算法。灰狼種群中具有嚴格的社會等級及任務分工制度，將狼群分為最優的α狼、次優的β狼和γ狼，其余個體稱為人工狼。GWO算法模擬的是人工狼在α、β和γ狼的帶領下的狩獵行為。

狼群發現獵物后，迅速對獵物進行包圍操作，人工狼的位置按如下規則進行更新為

X(t+1)=Xp(t)-A·D

(11)

式中：D為人工狼與全局最優獵物Xp之間的距離，且有D=|CXp(t)-X(t)|；A為自適應向量，且有A=2αγ1-α；C為隨機向量，且有C=2γ2；γ1、γ2為[0，1]的隨機向量。

當狼群判斷出獵物的位置后，α、β和γ狼帶領人工狼對獵物進行包圍，其中α、β和γ狼為最靠近獵物的個體，因此，獵物的位置可由α、β和γ狼的位置進行逼近，方法如下：

Dα=|C1Xα(t)-X(t)|

(12)

Dβ=|C2Xβ(t)-X(t)|

(13)

Dγ=|C3Xγ(t)-X(t)|

(14)

式中：Xα(t)為t時刻α狼的位置；Xβ(t)為t時刻β狼的位置；Xγ(t)為t時刻γ狼的位置；X(t)為t時刻人工狼的位置；C1、C2、C3為隨機向量。

結合式(11)～式(14)，人工狼的位置更新可進一步表示為

X(t+1)=(X1+X2+X3)/3

(15)

X1=Xα-A1Dα

(16)

X2=Xβ-A2Dβ

(17)

X3=Xγ-A3Dγ

(18)

式中：A1、A2、A3為自適應向量；Dα、Dβ、Dγ分別為α、β、γ狼與全局最優獵物之間的距離。

3.3 基于GWO-ELMAN的改進MPPT控制

為了消除光照強度及溫度變化對恒壓MPPT控制造成的影響，提出了一種改進的恒壓MPPT控制算法，對于一個光伏系統，假定存在以下關系：

Um=f(S,T)

(19)

通過采集的歷史數據，利用神經網絡來逼近式(19)描述的函數關系，并以訓練完成的神經網絡計算出不同時刻下光照強度S(t)和溫度T(t)下的最大功率點對應輸出電壓Um(t)，以此電壓作為目標值進行恒壓控制。

ELMAN神經網絡訓練過程中權值的調整采用的是動量梯度下降法，初始權值的選取直接影響網絡的精度及收斂速度，質量較差的初始權值容易使網絡陷入局部最優。因此在ELMAN神經網絡訓練過程中采用狼群算法對初始權值的選取過程進行優化，從而提高網絡的精度與收斂速度。

綜上所述，基于GWO-ELMAN的改進MPPT控制主要步驟如下：

(1) 隨機生成初始化狼群，每1個個體代表1組ELMAN網絡的初始權值；

(2) 通過歷史數據對每1組網絡的初始權值進行訓練，將訓練誤差作為適應度值，選擇適應度值最高的3個作為α、β和γ狼；

(3) 通過式(12)～式(18)更新人工狼的位置；

(4) 判斷是否滿足結束條件，如果滿足則輸出α狼的位置；反之，則轉到(2)；

(5) 以α狼的位置為初始權值再次訓練ELMAN神經網絡，并保存訓練好的網絡；

(6) 輸入當前時刻光照強度和溫度，通過訓練好的網絡預測出當前最大功率點對應輸出電壓；

(7) 以輸出電壓作為當前時刻的恒壓法控制電壓進行MPPT控制。

4 仿真驗證及結果分析

4.1 GWO-ELMAN神經網絡驗證

為了獲取GWO-ELMAN神經網絡的訓練數據，首先構造光伏電池模型，分別使其工作在不同光照強度及溫度下，并記錄下每組光照強度及溫度下對應最大功率點的電壓。利用該方法，采集200組光照強度、溫度及電壓數據，利用前180組數據作為訓練集，后20組數據作為測試集，分別對常規的ELMAN網絡及改進的GWO-ELMAN網絡進行訓練，神經網絡參數及GWO算法參數如表1、表2所示。

表1 神經網絡參數設置

表2 GWO算法參數設置

圖6 神經網絡訓練收斂曲線對比

圖7 神經網絡預測結果對比

為說明采用GWO算法的優勢，將其與GA優化的ELMAN神經網絡以及常規ELMAN網絡進行對比，由圖6可以看出，采用GWO算法選取初始權值的改進ELMAN神經網絡訓練的收斂速度明顯提高。同時，圖7所示神經網絡預測結果對比也說明了用GWO算法改進的ELMAN網絡具有較高的準確度。

4.2 MPPT控制算法對比驗證

為了驗證設計的改進恒壓法MPPT控制的有效性及先進性，在Matlab/Simulink平臺下搭建了仿真對比模型，分別采用干擾觀察法、經典恒壓法及設計的改進恒壓法對光伏電池進行MPPT。仿真時間為1.2 s，光照強度為800 W·m-2，環境初始溫度為45 ℃，并在0.35 s及0.75 s這兩個時刻發生變化，如圖8所示。將干擾觀察法、經典恒壓法及改進恒壓法在設定光照強度及環境溫度下的功率變化曲線進行對比，如圖9所示。

圖8 溫度變化曲線

圖9 MPPT控制效果對比

由仿真結果可見，在環境溫度發生變化的過程中，經典恒壓法未能隨著溫度的變化跟蹤到最大功率點，明顯存在誤差。干擾觀察法及設計的改進恒壓法能在環境溫度變化的情況下較好地跟蹤到最大功率點，但干擾觀察法在最大功率點處存在明顯振蕩。通過對比可以看出，設計的改進恒壓法克服了經典恒壓法在環境溫度變化時無法準確跟蹤最大功率點的缺陷，并且在最大功率點處不會出現明顯振蕩，具有很好的穩定性及準確性。

5 結 論

針對光伏電池的恒壓法最大功率點跟蹤控制受環境溫度變化易產生較大誤差這一問題，提出了采用ELMAN神經網絡來動態更新恒壓法中的電壓設定值。ELMAN神經網絡是一種比前向神經網絡具有更強計算能力的反饋型神經網絡，采用GWO算法對ELMAN神經網絡的初始權值選取進行了優化，進一步提高了ELMAN網絡的精度及效率。使用GWO-ELMAN神經網絡預測不同光照強度及溫度下的最大功率點電壓，并用此電壓作為恒壓法中的目標值。通過仿真驗證說明基于GWO-ELMAN的改進恒壓法能夠快速、準確地跟蹤到最大功率點且相比其他方法在穩定性、準確性等方面有著明顯的優勢。