化歸思想在高中數學函數學習中的運用

王瑞杰

大同市第四中學，山西大同 037048

引言：化歸思想除了在高中數學中被運用以外，在其他課程上也可以運用。其目的就是在解決新問題時，我們不直接去尋找新問題的答案，而是先尋找一些熟悉的結果，把要解決的新問題或難題轉化為標準化的問題，用我們已經掌握的方法去解決新問題。化歸思想方法是高中數學函數教學中最重要的數學思想方法之一，也是幫助學生學習高中函數重難點知識最有效的方法。

一、化歸思想的概述

1.化歸思想的定義

化歸的思想可以解決高中數學函數學習過程中從未出現過的一些問題，將需要解決的問題轉化為需要掌握的知識，并間接計算出問題的答案。最大的優勢使問題變得規范化和實際化,把從未遇到過的難點問題變得簡單易解答，就是轉化和歸結數學函數中的重難點問題。雖然看起來很復雜和多變，但是只要掌握好方法就能通過某種手段將不可能解決的問題通過轉化，歸結成已經解決好的或者是容易解決的問題，最終找出解答方案。

2.化歸思想的重要性

首先,應用程序轉換的概念有利于學生充分掌握數學知識，化歸思想是所有形式的數學思想的通用方法,要想能夠熟練的掌握化歸思想的運用，那么就要對高中數學函數的學習內容有一個全面的了解。只有這樣才能掌握題目和數學方法之間的聯系。其次，化歸思想還能幫助學生在思想上有一定突破，不是僅限于教師所教授的教學方法來解決那些難點，而是能夠自己摸索新的解題思路。在解題的過程找準解題步驟和方法，不走冤枉路。

二、化歸思想在高中數學函數學習中的使用現狀

1.可以利用化歸思想將數學函數問題轉化為簡單易解的幾何問題

高中數學中函數的學習對于很多學生來講都是一個頭痛的問題，特別是那些基礎比較薄弱的學生在學習函數的時候就更加吃力，因為當他們發現在用常規的解題方法解決函數問題的時候，往往會因為計算錯誤而導致結果也是錯誤的，因此這時候教師就應該引導學生使用化歸思想將復雜的函數問題轉化為幾何問題來解決，從而簡化解題步驟，使學生能夠更加掌握解題技巧，和分析問題的方法，不走冤枉路。

2.利用化歸思想分析不同函數問題

高中學生在學習各個課程的時候，不僅僅要掌握學習的知識點，更重要的是要掌握學習方法和解決問題的能力，所以高中數學教師在教學的時候要正確引導學生鍛煉他們思考問題，以及解決問題的能力，將函數學習中遇到的不同問題通過化歸思想來分析和轉化，將那些不熟的問題通過轉化為已知的或者是出現過的問題來解決，這樣不僅僅能夠幫助學生鞏固舊的知識，還能積累更多的學習經驗，和答題思路，充分發揮化歸思想在不同函數問題上的作用。

三、高中數學函數中運用化歸思想的意義

1.提高學生對數學學習的理解

數學作為一門相對抽象的學科，不同于漢語和英語的學習。它不僅僅需要學生在學習的過程中熟知每一個知識點，還要他們在實際的聯系中不斷積累解題經驗和答題思路，同時還要通過學生的大腦思維進行構建，從而進一步理解、吸收和鞏固所學的數學知識，雖然大多數學生在數學學習過程中很困難，但是只要掌握好化歸思想就能將復雜的函數知識通過轉化變成熟知的數學知識，使學生能夠有效地把所學的知識點聯系起來，引導學生理解數學的本質。

2.提高學生的分析能力

轉化的理念可以將新學的知識和已經掌握的知識進行轉化，使學生能夠靈活運用轉化的理念，將不熟悉的知識轉化為熟悉的知識進行學習，進一步提高學生分析問題的能力。

3.拓展學生的數學思維

學習高中數學函數的關鍵是掌握解決數學函數問題的方法和相關的思維能力。而化歸思想就能使學生在函數學習的思維變的更加靈活。在傳統的數學教學中，學生所學的解題方法大多由教師講授，學生自主探究的很少。運用思維，可以有效地培養學生的探究能力，使學生把復雜的問題說得簡單，把自己靈活運用，加深對數學知識的理解，有效地提高學生的自主學習能力，鍛煉學生的數學思維，培養學生解決問題的思維能力。

4.完善的化歸思想可以保證數學函數的數學質量

化歸思想在高中數學函數中運用可以幫助學生在學習中能夠及時發現問題，并能夠解決問題，培養學生獨立思考和獨立學習的好習慣。不僅可以很好地指導學生的學習方向，還可以為學生提供一個獨立的學習空間，讓學生在數學學習中找到自己的問題，找到自己的問題解決方案，而不是依靠教師的課堂講解。讓學生感受數學課堂的多樣性，享受豐富多彩的教學模式，讓學生積極參與課堂活動，體驗快樂的功能和學習的本質。

四、運用化歸思想方法指導函數學習的原則

1.協調的原則

“和諧”是指適當的、對稱的協調。數學的和諧是定義、定理、性質、定律和數字、形式和形式之間的和諧。和諧就是將數學中看似沒關系知識點，通過化歸思想聯系在一起。從而幫助學生掌握解決方案和解題思想。

2.熟悉化原則

熟悉是將我們遇到的“不熟悉的”問題轉化為“熟悉的”問題，從而充分利用我們的知識和經驗來解決原來的問題。這里的“熟悉”，指的是已經能解決或具有既定解決問題的方法與程序。

3.簡化原則

化簡是將我們遇到的復雜問題轉化為簡單問題，使我們容易確定解決問題的方向和步驟，從而使原來的問題得到解決。

結束語：數學是高中教育學的主要課程之一。也就是說，在日常生活中，我們經常用數學思維模式來處理現實生活中的問題，用數學思維模式來處理事物的運動和變化，用嚴謹的思維和推理來表達。函數學習是高中數學教材的重要組成部分。在學習高中數學函數時，應熟練運用變換的思想。