探討小學五年級圖形與幾何中數學思想方法的教學現狀

遼寧省鞍山市鐵東區湖南小學 遼寧 鞍山 114005

一、小學數學教學中有哪一些數學思想方法適用于圖形與幾何

1.“符號化”思想方法

想必都知道，數學中除了數字，符號的用途范圍非常廣之外，在數學教育教學過程中也經常會用到字母，圖形以及很多特定多的符號。在圖形和幾何當中，符號的應用更是廣泛，簡單，易懂。比如代表面積的字母“S”，代表周長的字母“C”，用于表達圓面積的S=πr2 等等，這一些字母替代的數學名稱除了用于表述之外，對輔助思維的良好發展也有著積極性的作用。

2.“數形結合”思想方法

在數學的世界當中，數與形都是兩個必須要研究的主要對象，數沒有辦法離開形，形也不能夠缺少數。一方面能夠通過圖形讓抽象的數學知識或者概念更加具體，形象一些，用圖形把復雜的數量關系朝著直觀簡單化的方向發展。比如在應用題當中，我們能夠通過畫線段圖的方式去對數量之間的關系進行分析。為此“數形結合”大概能夠分成圖形的運用，構造以及借助代數式的幾何意義。對于小學階段的數學而言，經常都是用第一種跟第二種方法。

3.“滲透集合”思想方法

這一種思想方法，簡單而言就是“化零為整，抽象集合”在整個教育教學過程之中，將物體朝著簡單化，直觀化的方向發展。比如可以在學習長方體，正方體知識的時候，讓學生把正方體理解成為是長寬高分別對等的長方體，看成是一種特殊的長方體。這一種數學思想方法經常都是用來表示集合知識，帶有一定的共性物體就能夠看作是一個集合。比如長方體帶有相同共性就是一個集合（長方體集合），而另外一個具有相同共性的物體（長寬高都是相等的）是一個小集合（正方體集合）。這樣看來，長方體集合其實就是包含了正方體集合的（正方體是長寬高分別對等的長方體）。為此這一樣的思考方式也被人們叫做“滲透集合”基本思想。

4.“轉化”思想方法

這一思想方法指的就是將復雜的數學知識簡單化，把陌生的知識點熟悉化，轉化成為容易解決的問題。都知道，數學知識之間都是相互有聯系的，大部分新的數學知識點都是和舊知識點有關聯的。嘗試引導學生“舉一反三”，找出新舊知識點之間的存在的聯系，這是一種非常有效的學習和思想方法。

二、小學五年級圖形和幾何中數學思想方法怎樣有效融合

首先，人教版小學五年級數學有感于圖形和集合的學習主要氛圍多變性面積和長方體，正方體，還有的圖形的觀察以及探索。

1.轉化思想+化歸思想和小學數學的融合

在對多邊形面積進行學習的時候，分別需要對平行四邊形，三角形等面積進行學習。這一系列知識點適合“轉化”思想方法，引導學生把長方形，正方形以及平行四邊形等之間的關系進行梳理。通過平移，旋轉，轉化的教育教學思想方法，讓公式可以得到有效的理解以及運用，這樣不但可以了解到簡單的幾何體，平面圖形特征，還能夠進行一些相對簡單的圖像交換，進而有效促進學生的空間理念立體化，形象化。

具體操作：矩形的面積公式都是我們現知的，為此我們可以有效引導學生把平行四邊形的面積計算轉化成為矩形的面積計算。對于三角形而言，我們發現有兩個三角形就能夠拼接出一個平行四邊形，這樣的問題又得到了簡化。至于多邊形，就可以分成不同的已知圖形，化整為零，形象生動，方便記憶。如此，我們把不知道的難題通過化歸法拆分或者是組合成了一個自己能夠理解能夠解決的問題，這就是“化歸”思想方法自身帶有的魅力所在。

2.數形結合思想+滲透集合思想和小學數學的融合

在《長方體的認識》這一章節當中，經常會出現部分學生記不住公式的情況，就算是記住了公式也不知道怎么樣有效進行運用。在做題的整個過程之中需要計算特殊情況的過程當中，經常都會丟失或者是弄混長方體的面，棱或者是表面積。在這樣的一個基本情況下，我們必須要用到“數形結合”這一個基本的思想方法。我們必須要讓學生運用數字牢記長方體的有關特點。“六個面，十二條棱，八個頂點”是全部長方體都具備的特征且不會改變。除此之外，還必須要清楚長方體面與面，棱與棱之間存在的關系。

小學五年級階段的學生年齡比較小，教師想要在教學過程中讓學生對這一些圖形進行有效記憶存在一定難度，但是加上特定的數字，加深數字以及圖形之間的聯系以后，對今后小學生求解長方體表面積，棱長和等數學問題都有著積極性的作用。比如計算不規則長方體表面的整個過程當中，首先需要明白的就是不規則長方體總共有幾個面，有幾個面就計算幾個面的面積。好比抽屜只有五個面，是少了上面的，為此，求解的過程中可以用總的面積減去少的那一個面，也可以直接計算數出面積，思路清晰，這樣才可以防止解答過程中錯誤的出現。

結束語：

數學的思考方式是非常多的，小學數學知識相對而言要顯得簡單易懂一些，但是其中包含的思考方法以及形式都是非常豐富的，正確的引導以及規范和使用數學思想方法對小學五年級階段的學生而言，對他們構建一個正確的知識體系有著積極行動作用。數學應當是實踐和思想相結合，虛實相呼應，經過深入的思考和正確的實踐給小學五年級階段的學生鋪就一條帶有趣味性，直觀性的邏輯學習之路。旨在有效提升小學五年級數學教育教學的質量和效率，促進小學生各個方面能力的有效提升。