重視數形結合思想在小學數學中的意義

覃愛春 廣西上林縣三里鎮三里中心學校石塘教學點 530509

數形關系十分密切，數形結合思想不單單是高年級所獨有的，而是貫穿整個數學學習階段。在平時教學中，應培養好并運用好數形結合思想。因為小學生獨特的年齡和身心發展特點，教師更要重視數形結合思想的培養和形成。下面，介紹數形結合思想在小學數學中的作用。

一、形象呈現算式，促進理解與掌握

在小學階段，數學絕大多數和計算有關，涉及到計算方面的教學更要著重幫助學生理解算式。同學們理解算式的本質，把握問題的內涵，才能應對不同類型的計算題。計算方面的問題關鍵是算理，即計算方法的原理。在平時教學中，教師首先幫助同學們理解算理，然后再著重幫助同學們掌握計算法方法。其中數形結合是幫助同學們掌握算理的一種不錯的方法。

例如，在學習“分數乘分數”內容時，可以嘗試一種情景：拿出一張紙，首先把這張長方形的紙張對折，得到紙張的，在此基礎上然后再將紙張對折，得到紙張的幾分之幾？在引出后，采用三步走進一步研究：第一，學生獨立思考如何用圖表示這個算式；第二，小組之間相互交流，優秀生可以現將自己的圖畫出來給學困生看，然后逐漸引導學困生。學困生要得到啟發后不斷修正自己的圖形直到正確理解所表示的意義；第三，小組推優，全班交流、點評。

學生再將上述兩次折疊的紙張打開，用數一數的方法也能夠得到最后結果。像這樣，將算式富裕一定的圖形中，讓算式不再是冷冰冰的，使得算式形象生動起來，看到圖形就不自覺的聯想到算式，看到算式也會想到圖形，實現數與形的相互轉化，更加有效的幫助同學們理解分數乘分數的算法原理。

二、建立合適表象，提高思維能力

在小學尤其是低年級的數學教學中，低年學生都是從直觀形象的圖形去認識數學，學習數學知識的。一年級的小學生學習的大多數知識是逐漸由具體向抽象過渡的。隨著年齡和知識的積累，學習的內容逐漸抽象化，學習方法也在逐漸發生變化。因此，在數學教學中，無論是低年級還是高年級，都需要注意數和形相結合的教學。低年級是數學思維發展的開始，注重這一時期的數形結合思維的培養，能夠幫助同學們打好良好的基礎。

例如，二年級下冊關于“求一個數是另一個數的幾倍”的教學中，小學生對于倍數的概念很難理解。倍數的概念需要建立在有一定的乘除法知識，依托乘法中“份”與“幾個幾”進行衍生。通過兩個互不相的的兩個量的比較，進而理解一個數可以含幾個另一個數，進而理解倍數。因此，教學中，可以出示一種數糖果的游戲，第一行糖果有兩個放在一起的糖果，第二行糖果有三對成對的糖果。并提出問題第一行有（）個糖果，第二行有（）個糖果，第二行是第一行的（）倍。因為第二行糖果是按照一對對出現的，總共有三對，所以小學生很好理解是3。經過初步感知，同學們對于成對出現的比較好理解，這時應時給出第三行有4對成對出現的糖果，并按照剛才的方法詢問同學們，他們很容易回答。經過進一步加深映象之后，給出第四行一個個糖果，總數也是8個，再次詢問。讓同學們由圖象可以經過一個個數后直接抽象成對應的數字，通過成對出現的圖案幫助學生理解倍數，在經過打斷后單個圖形，讓學生再將單個圖對應的數字還原成成對的圖案。步步為營，促進學生的理解深化和數形轉化的思想。然后出示書本學習情境圖，先讓學生討論從圖中看到的信息，然后逐漸引導學生將剛才的方法應用到剛才的問題中。隨著學習深入，在運用知識環節，仍然為同學們呈現自制的水果圖或者方格圖，讓小組相互合作，組間競爭找出倍數的關系。堅持不斷為同學們灌輸這種借助圖形解決問題或者將問題轉化圖象的思想，并不斷訓練他們。有時，只需要出示表示倍數的相關圖象，同學們很自然的就聯想到可以提出的問題和如何回答該問題。與學生直接相關的圖象可以很好幫助他們理解，隨后轉化視角，延伸用線段圖來表示相關的倍數關系。引導學生仔細數線段并用數學語言進行轉述。接著引導學生根據我出示的“倍數”關系用畫線段的方式進行研究倍數關系。經過長期訓練，大部分學生掌握的都不錯。

三、不斷實踐，培養自主學習能力

數形結合思想作為數學思考、研究、教學應用中的基本方法。培養數形結合意識，運用數形轉化解決問題，以數解決形的問題，以形表象去研究數的問題，可以促進同學們思維的發展，鍛煉他們的自主學習的能力。說著容易，同學們數形結合思想的培養，離不開教師的努力和堅持。在日常教學中，我非常注意以依托學生的年齡特點，逐漸培養同學們會聽、會思考、會說、愿意合作交流和日常注意口算的良好習慣。同時密切關注學同學們的及時反饋，及時發現，及時指導，及時實踐。經過不懈努力，我班同學的自主學習能力不斷提高。

例如在學習“梯形的面積”學生可以借助數小方格的形式幫助理解，但由于在分格子時不能完全分成一個整的小方格，此時需要借助估算。估算值不準確，因此需要另辟蹊徑。借助同學們熟悉的平行四邊形與三角形的面積公式，通過剪剪拼拼，將梯形的面積轉化為一個平行四邊形和一個三角形面積，也可用兩個梯形湊成一個平行四邊形，進而理解梯形的面積公式。

在日常教學中，教師需要重視數形結合思想的滲透，重視數形結合思想的培養，積極引導同學們應用數學結合思想方法解決問題，鍛煉學生自行聯想運用數形結合思維。教師需要有心為之，有力恒之，堅持不懈，讓數學因數形雙劍合璧而精彩，讓同學們因數形雙劍合璧而更上一層樓。