基于問題解決的小學高年級數學合情推理能力培養的策略研究

李慧君 永興縣碧塘中心學校 湖南永興 423300

小學階段是培養學生在數學合情推理能力的主要階段，尤其在五、六年級的小學高年級階段，培養數學合情推理能力對于小學生進入初中階段學習具有重要作用。課標要求在日常數學教學過程中，教師應當在其中穿插合理的自主學習活動，通過帶動學生對問題進行觀察、嘗試、估測、歸納、類比甚至是畫圖等學習活動引導學生自主發現一些規律，并對可能結論進行合理猜測，充分發展數學合情推理能力。

一、合情推理能力介紹

合情推理能力指的是通過已有相關事實，憑借自我經驗和直覺，在通過類比和歸納的方法對結果進行預測。通過培養良好的數學合情推理能力，可以幫助學生培養一個數學應用意識和創新精神。合情推理有兩種主要的形式，分別為不完全歸納推理以及類比推理。通過對目前高年級小學生合情推理能力的培養研究，在了解了我校小學部學生實際合情推理能力水平以及能力培養現狀后，提出了相應的基于問題解決的小學高年級數學合情推理能力培養的策略。

二、合情推理能力培養現狀

目前，我國數學教育主要還是重視發展學生在演繹推理方面的能力培養，對于合情推理能力培養的重視程度有所欠缺，并且普遍學生在歸納推理方面的表現要更優于類比推理。通過對我校五、六年級不同學生的合情推理能力的發展現狀研究可以發現，在小學數學不同知識領域，學生運用合情推理能力有所欠缺并且相互之間也有較為明顯的差異。在數與代數方面，學生的歸納推理能力普遍欠缺，一旦在實際解題過程中遇到較為復雜的歸納推理題目，學生題目正確率有明顯降低。比如兩類題型一致的推理題，學生往往只能做對一道題目，不能通過有效的類比和歸納手段快速解答類似題目。可見在此過程中，學生只是抓住了部分規律，卻未能夠完全歸納總結；在圖形和幾何領域，通過對于學生歸納能力和類比能力的比較可以發現，其中歸納能力較為突出。但是在相關的需要歸納過程的題目時，學生往往解題過程不規范，多數學生只寫結果而缺失過程，這從側面可以反映出在日常教學過程中對于學生過程思維的培養還需補充。目前從整體來看，小學高年級學生尚欠缺對于合理推理能力的意識，未能完全掌握合情推理的方法，學生能夠較為輕松的完成簡單找規律的題目，但一旦面對稍顯復雜的推理題，學生就會束手束腳，不能運用合情推理完整發現其規律。

三、基于合情推理能力在小學數學教學策略

基于合情推理能力在小學數學教學過程中培養現狀研究，并深入了解了在高年級小學數學教學中合情推理培養的實施現狀及存在的主要問題后，筆者根據對于小學高年級數學教學過程的認識提出了一些建議。首先需要強化教師對于合理推理能力培養的認識，學校應定期對教師開設相關合理推理能力建設的相關培訓，定期開展相關合情推理教學的相關活動。在實際教學過程中，教師應通過培養學生對于合情推理的興趣，調動學生先產生興趣，教師再根據相關合情推理類型進行分專題分階段教學，也可以在日常教學過程中將合情推理內容融入當中。

第二，在教學過程中，教師要巧設教學情境來培養學生合情推理能力。比如在新知識教授過程中，創設情境幫助學生建立起新舊知識之間的聯系。幫助學生在情境中通過合情推理來猜想、類比之前的知識，既可以幫助學生系統的掌握知識并培養合理推理能力。最后要多樣化教學活動設計，關注學生思維差異。小學階段是一個具體運算的階段，在這個階段學生的思維由直觀思維逐步過渡到抽象思維，但由于不同學生前期積累有所差異，這就導致學生思維差異，因此在實際教學過程中，對不同學生應采取個性化教學，這就要求教師應正確把握和認識合情推理，并且能夠結合實際的教學情況靈活施教。

第三，基于目前學生類比推理能力相對于歸納推理能力有明顯不足的背景下，可以發現學生尚未了解如何運用類比推理，任課教師在平時的教學過程中就應注重將類比的思想滲透在日常中。通過引導學生觀察，確定對象，之后找到不同對象間的相似點，在此基礎上進行類比進而形成一個合理的猜想，最后通過檢驗來對猜想進行驗證。例如，在教學“分數”這個概念時，教師可先通過回顧“除法”這個概率來引導學生類比“分數”，由于它們均具有相除這個共同屬性，進而猜想是否除法中相關規則在分數中是否同樣適用。最后，讓學生自主通過舉例以及計算等過程對猜想進行驗證。

最后，要讓學生在一個相對熟悉的環境中進一步提升歸納推理能力。通過利用學生在日常生活中熟悉的場景故事設置題目背景促進學生去主動思考去解決問題，培養學生運用合情推理能力解決實際問題的能力，進一步拓寬能力培養的路徑。在這個過程中，教師還要讓學生注意反思。思考的過程是怎樣的？你又怎樣確定你的結論是否合理正確？是否存在誤區或錯誤？

本研究主要是對包含在合情推理能力中的類比推理和歸納推理兩部分進行針對性研究。就目前合情推理能力在我校的培養現狀，分析和總結了相關高年級小學生合情推理能力培養過程中出現的問題和影響因素，依據相關義務教育數學課程標準以及小學高年級數學教材，提出如何基于問題解決培養高年級小學生合情推理能力的策略，希望能為高年級小學生合情推理能力的培養和發展提供借鑒。