合情推理能力在小學數學教學中的分析

胡珍龍

（貴州省都勻市勻東鎮大坪聯芒中心完全小學，貴州都勻 558000）

1 在小學數學教學中的合情推理的概述

合情推理主要指的是人們利用已知或者現有的概念、知識、能力和規律，通過歸納、類比、聯想、猜想、觀察等等各種途徑，對要解決的事物進行合情合理的認知以及進行結論的概括。 小學數學教學中的合情推理就是指合乎情理的推測手段，是以觀察和實驗為基礎，運用小學生的個人積累經驗和關于數學的直覺，依照已知的數學事實，利用嚴格和科學且合乎情理的推測方式和推理形式，進而得出新的思考和新的判斷的過程。在小學數學教學課堂中，教師運用合情推理的教學方式可以提升學生的數學學習熱情和積極主動性，通過為數學問題的猜想和驗證，尋找解決數學問題的有效方式。合情推理的教學思想有助于增強學生對數學知識和基本規律的認知和掌握，可以培養學生的數學思考能力，提升學生的數學素養。合情推理主要有三種方式歸納推理、類比推理、聯想式推理。

2 合情推理能力在小學數學教學中的具體措施

2.1 教師為學生創建合情推理的空間

荷蘭某位著名的數學教育學家曾將說過：學習數學是需要方法的，而學習數學正確且唯一的方法就是讓學生通過小學數學學習完成“再創造”，學生了解和學習合情推理的方法應該以自身的數學實踐活動來強化和鞏固，只有經過這種方式，學生才能完全在數學課堂中掌握合情推理的學習方式，達到解決數學問題的目標。在小學數學教學課堂中，教師最主要任務是引導和指導學生實施數學中的“再創造”，激發學生合情推理的需求以及沖動。教師還需要為學生創建合情推理的空間，打造輕松、寬松的數學學習環境，讓學生有充分的時間和空間進行類比、歸納、聯想。教師為學生創建合情推理的空間時需要注意以下兩點問題：第一個，教師要根據學生的年齡階段以及知識經驗和水平的差異，進行差異性的合情推理能力的培養，培養要有階段性以及層次性，隨著學生學習能力和知識積累的不同程度,巧妙的運用不同的教學方式對學生進行差異化的合情推理能力的培養和提升。第二個，教師應該巧妙創建問題教學情境，營造學生思考和推理的良好氛圍，教師的問題教學情境要設置合理，教學內容和教學設計要利于學生的合情推理的進行，具有一定范圍內的自由度，給學生自由的發揮想象力和思考的空間，教學中要設置一定難度以及開放性思路的問題，有助于學生放飛思想，進行大膽想象。

2.2 教師運用三種教學手段培養學生的合情推理能力

2.2.1 歸納的推理方法

歸納的推理方法主要是指利用收集、觀察、綜合分析某些具有相同性質或者共通性質的事物，然后總結出和這些事物有共同性結論或者共同特征的推理過程。歸納推理的本質就是將某類型的事物中的形同性質或者形同部門進行研究和分析，進而歸納總結出的結論，這種結論具有普遍適用性和可靠性。由于歸納的的過程是根據事物的共通性質而得出的結論，這個結論是一個一般性結論，要經過嚴密的論證才能確定歸納的結論正確與否，但是運用歸納的推理方法我們可以去分析和總結一類事物的一般規律和特性，啟發我們接下來數學環節中的思考。

以人教部編版小學數學二年級上冊《100以內的加法和減法》課程教學為例，教師給學生講解100以內的加法和減法的運算時，可以通過一些數字的加減，讓學生尋找這些數字相加得到的結果的規律，提煉出一個概括性的想法，再將這個算法進行一般化的總結，歸納出具有實踐意義的猜測，再次進行猜想的驗證，證明我們這個想法的準確性。教師給學生舉例，1+100=101，2+99=101，3+98=101，4+97=101......，組織學生將1-100的首位兩個數字相加,學生會得出一個相同的數字101，學生進行五六組這樣的計算后，就可以大膽的猜想是不是后面的這樣相同性質的兩組數字相加，都會得到同樣的結果，學生通過對運算的推測、總結、歸納、驗證，從而得到兩種特殊數字的加法計算方法，學生通過自己的實際運算操作，從操作中發現規律，總結技巧，這就是歸納推理方法的具體體現。

2.2.2 類比的推理方法

類比的推理方法是根據兩種事物具有的相通性的類似的特征，而且明確當中一個事物的一般性特性，然后大膽猜測并且推算出另一種事物是否也具有這樣的一般性的特性。一般來說，在小學數學教學過程中，教師運用以往的數學知識進行新知識教學或者新的數學問題解答的時候，可以將新問題和新知識共通類似的已知條件放在一起類比，從而得到數學新問題的解決方法。對于小學二年級的學生來說，他們在學習數學遇到新的數學問題或者更為復雜的數學問題的時候，很難立刻找到數學問題的解法，可以先運用類比的推理方法來尋找數學問題的答案,一般情況下,學生在面對數學難題的過程中,運用類比的推理方法,在類比的過程中再進行猜測、聯想,將數學中的每個知識點結合使用，一方面可以幫助學生尋找解題思路，找到解題技巧，還能拓寬學生的數學思維，有利于學生的數學素養的形成。

在小學數學教學中，很多小學生的思維，就是運用類比的思維進行數學問題的思考，只不過學生的這種類比推理的方式運用不熟練，教師應該加以訓練和強化。比如，對于二年級的學生來說，讓他們按照數字的順序去數1、2、3、4、5、6、7、8、9……是非常簡單地，這樣的數學基礎知識對于每個學生很容易，當教師提出其他數學問題，如1、3、5、（）、（）、11的時候，學生就需要根據前面數字的規律來完成括號里面的答案，學生有可能會首先回答是6，因為前面一個數字5，但很快學生會自我否決，然后會根據1、3、5 的關系得出一個規律，1比3小2，5比3也小2，那么5有比哪個數字小于2呢？這樣的話，學生運用類似的推理方法，就很快可以得出括號里面的正確數字了。合情推理是學生一個思維猜測，運用類比的方法得到一個規律，再運用這個規律得到結論，再把結論放回到整個問題中，結論得到了證明，這就是整個的合情推理的過程。

2.2.3 聯想的推理方法

聯想的推理方法主要是指根據目前要解決的數學問題中想到與它具有某種關聯的事物，或者想到與這個問題有關系的經歷、經驗，從而進行合理的猜測和推論，得出數學問題的解決辦法。聯想的推理方法一般在數學實踐中與歸納方法、類比方法同時使用，都是通過合理聯想的產生，歸納總結出數學的一般結論，再類比同類的事物的特征，尋求數學問題中的解決方法和解題技巧。

以人教部編版小學二年級數學下冊《克和千克》課程教學為例，教師在講解這單元的課程時，可讓學生運用聯想的方式推算出教師的問題。“同學們，你們知道2500粒米的重量嗎？”而對于二年級的小學生來說，一粒米和2500粒米的重量是多少，他們缺乏感知和經驗，這是很多學生會困惑從而胡亂猜測。教師可以引導學生運用聯想的方式進行問題的思考，如果想知道2500粒米的重量，學生可以先想辦法用稱稱出1克米，再算出1克米中有具體的幾粒米，然后通過換算就可以知道2500粒米的重量了。

2.3 教師要注重學生合情推理運用的反思和評價

學生的合情推理能力的培養是一個思維運轉的過程，學生經過猜測、檢驗、結論、證明的整個學習過程。不管是學生進行合理猜測的過程，還是證明結論的環節，學生都應該要經過反思的環節，因為所有的合情推理不是一次思維推理就肯定能成功的。學生的猜想和驗證過程加上學生對數學知識和數學規律的反思，有助于學生加快合情推理能力和技巧的掌握程度，也讓學生形成自己的數學思考。而對于教師來說，學生在進行合情推理的時候，教師要鼓勵和引導學生進行大膽的猜測和論證，幫助學生突破思維定勢。當學生的猜測出現不合理或者有違科學的時候，教師應該及時幫助學生調整和修正，對于學生的合理的創新猜想，教師要予以肯定的評價，激發學生的積極主動性。

3 結語

綜上所述，教師在小學數學教學過程中，教師運用合理、科學的教學方式，培養和提升學生的合情推理能力，這是一個需要長期堅持且循序漸進的過程。在小學數學日常教學中，教師要幫助學生認知和理解數學知識和基本規律，有意識的引導學生開發思考的條理性和邏輯性，幫助學生提升合情推理能力的養成，構建良好的數學素養。