初中數學同步課堂教學有機整合數學文化

陳松林

重慶市綦江中學，重慶綦江 401420

進入21世紀之后,數學文化的研究更加深入,一個重要的標志是數學文化走進中小學課堂,滲入實際數學教學,努力使學生在學習數學過程中真正受到文化感染,產生文化共鳴,體會數學的文化品位,體察社會文化和數學文化之間的互動.

一、利用情境創設滲透數學文化

案例1 圓和中國名俗文化存在著千絲萬縷的聯系,在教學“圓”的認識時,課的開始可以引導學生展開自由聯想,給定一分鐘的時間,讓學生盡可能多地寫出生活中所看到的圓,豐富學生的感知.接著,伴隨著優美的音樂,利用計算機把一幅幅既熟悉又陌生的畫面展現在學生面前：這里水紋為什么是圓的呢？樹樁上的年輪又是怎么回事呢？光環、海洋中常見的漩渦、隕石撞擊地面后形成的坑、月球上的環形山等等,在這些自然現象中我們同樣也能找到圓形.大自然為何也如此青睞圓形呢？經過這樣的層層鋪設,圓被抹上了一層神秘的色彩,撩撥著學生的心弦,支持他們自覺地去研究.課的結尾,教師可以和學生就這些文化現象討論,我們常用的標點符號“.”是一個小圓；中國人特別重視中秋節；中國古代文學作品大多以大團圓作為結局.這些究竟是為什么呢？

二、利用結構巧合滲透數學文化

案例2 在講解空間直角坐標系的過程中,我們可以先引導學生背誦陳子昂的《登幽州臺歌》：“前不見古人,后不見來者.念天地之悠悠,獨愴然而涕下！”然后將這首詩放在直角坐標系中進行解讀：前不見古人---x軸的正半軸空無一人；后不見來者---x軸的負半軸空無一人；念天---y軸的正半軸空無一人；地---y軸的負半軸空無一人；之悠悠,獨---原點,孤零零的,不哭才怪呢！另外,前兩句指時間,后兩句指空間,空間中滲透了時間,時間中融合了空間,形成了四維度的時空結構,何其妙哉！

三、利用數學概念滲透數學文化

案例3 在學習無理數概念時,教師可先向學生講一個故事：公元前500年,古希臘畢達哥拉斯學派的弟子希帕蘇斯發現了一個驚人的事實---一個邊長為1的正方形的對角線是不可公度的,這一發現竟然與畢氏學派“萬物皆（有理）數”的哲理大相徑庭.該學派領導人驚恐萬分,感到自己的統治地位受到了威脅,尤為惱怒,于是命人將希帕蘇斯囚禁,百般折磨,最后投進了地中海淹死.然而,真理畢竟是淹沒不了的,畢氏學派抹殺真理才是“無理”.人們為了紀念希帕蘇斯這位為真理而獻身的學者,就把不可通約的量取名為“無理數”.

四、利用自然現象滲透數學文化

案例4 在講解三角形的性質時,教師可以給學生穿插常見的自然現象,引導學生思考這些現象背后的規律是否符合數學模式.我們先從五彩繽紛的肥皂泡說起.肥皂泡膜的形狀受表面張力的控制,表面張力總是使表面積盡可能地小,由于每個肥皂泡里都包封住了一定量的空氣,這一定量的空氣使得表面積的減少有了一個最低限度.這就解釋了為什么單個的肥皂泡總是變成球狀的,而一大堆肥皂泡集在一起便有不同的形狀.在肥皂泡沫中,肥皂泡的邊緣之間交成120°的角,這稱為三部接合,在一個三部接合點,有三條線段相會,各個交成120°角.許多自然現象（如魚的鱗、香蕉的內部、玉米仁的構造、海龜殼等等）也都遵從三部接合的規律,接合點則為自然界的均衡點.

五、利用文學知識滲透數學文化

案例5 講仰角、俯角,可與“舉頭望明月,低頭思故鄉”聯系；講直線和圓的位置關系時,可以吟誦“大漠孤煙直,長河落日圓”；當我們苦苦思索一個問題而豁然開朗時,可以用“眾里尋它千百度,驀然回首,那人卻在燈火闌珊處”來形容成功的喜悅；一題多解則更有“山重水復疑無路,柳暗花明又一村”的意境；中學課程里有對稱,文學中則有對仗.對稱是一種變換,變換后有些性質保持不變.數學中的軸對稱,即以對稱軸對折,圖形的形狀和大小都保持不變,可以聯系文學中的對仗.在王維的詩“明月松間照,清泉石上流”上下聯中,“明月”和“清泉”都是自然景物,形容詞“明”對“清”,名詞“月”對“泉”,詞性不變,而且這兩聯中其余各詞也都是這樣.

六、利用生活中的數學現象滲透數學文化

案例6 在建筑造型上,人們在高塔的黃金分割點處建樓閣或設計平臺,便能使平直單調的塔身變得豐富多彩；而在摩天大樓的黃金分割處布置腰線或裝飾物,則可使整個樓群顯得雄偉雅致.在日常生活中,最和諧悅目的矩形,如電視屏幕、寫字臺面、書籍、衣服、門窗等,其短邊與長邊之比為0.618,甚至連火柴盒、國旗的寬長比例設計,都恪守0.618；二胡要獲得最佳音色,其“千斤”則須放在琴弦長度的0.618處；最有趣的是,在消費領域中也可妙用0.618這個“黃金數”.

七、利用數學方法、策略和思想滲透數學文化

案例7 教學中教師應充分向外擴展重要的數學概念、數學思想、數學方法,提煉數學思維和處理問題的方法.對數學教育而言,發展學生的思維能力,培養學生提出問題、分析問題和解決問題的能力,培養學生學習數學的興趣以及克服困難的自信心、意志力等,遠比僅獲得知識更為重要,這會促使學生更積極主動地去學習數學.

八、利用藝術設計滲透數學文化

案例8 國家體育場“鳥巢”,它的結構與外觀蘊涵著中國文化藝術的內涵,滲透了現代抽象藝術、現代數學的觀念.“鳥巢”透著中國古老陶罐和民間纏繞線團的靈感,同時與數學中的包絡線也有著聯系；中國紅的看臺讓人聯想起伏舒展的馬鞍面；“水立方”的“方”源于最基本的數學幾何圖形,而“水”的靈感來自于數學三重聯接肥皂泡的構想.整個“水立方”的四周圍墻及房頂由3000多個以六邊形為主、大小不同的多邊形組成,看上去就像一塊布滿水泡的大冰塊.日本現代雕塑家松尾光伸以橢圓為主題,從平面到主題的造型,表現橢圓獨特的構造,象征生命存在的結構和運動形態,給人無限的遐想.