淺談中小學數學知識聯系與差異及應對策略
——以北師版數學教材為例

廖發遠 梅列區第一實驗學校

常常聽到剛升入初一的學生說“這道數學題怎么這么難啊！”，不少小學數學學優生“馬失前蹄”，甚至一蹶不振。一段時間后，部分學生對數學唯恐避之不及。

造成這種現象的原因是多方面的。從教材角度來看：現行小學數學教材內容通俗具體，題型少而簡單，而中學數學，則需要逐步發展學生的抽象思維能力，培養邏輯分析能力；從教師角度來看，他們注重對教材內容的深層次挖掘及系統整合，而對學生的已有基礎知識儲備及學生的認知心理、學習習慣、學習策略等情況認識不準，了解不透，容易出現教學內容設置過多、過難，教學內容與學生的學習水平脫節等現象；從學生方面來看，中學數學知識內容更深，課堂容量增大，課堂教學更加嚴謹，學習時間變長，學生普遍感覺到學習氣氛緊張、學習壓力增大；學習方式來看，初中教師不再像小學教師那樣跟得緊，保姆式地扶著走，而是在教學上提的要求多，管理少，留給學生自主學習的空間更大一些，對學生學習自主性要求更高。

因此，教師如何在課堂教學中針對中小學知識銜接中存在的實際情況，幫助學生盡快完成學習過渡，培養學生學習自信就顯得非常重要。筆者結合自身的教學經驗，談談課堂教學中的實踐與做法。

一、有效整合教材，挖掘問題深度

比較中小學數學教材發現，中學的一些知識點，在小學教學中已經進行了深入的研究。因此在中學的數學教學中，應該整合教材，深挖知識。例如，北師版七年級上《有理數》、《數軸》兩部分內容，在小學已經學得比較透徹，“相反數的意義”，“正負數的判斷”，“在數軸上表示一個數”對于普通學生來說，都已經輕車熟路。因此在初中教學中，重點強化小學教學中忽略的知識，如“正負數結合整數分數的判定”、“數軸的正確畫法”等，挖掘相關知識，如“點的運動在數軸上的表示”，自然加強了課堂的深度。

二、重視過程教學，明確知識應用

中小學數學知識雖有聯系，但中學知識的深度有著明顯提升，因此在教學上應根據知識的差別，在教學中突顯學生思考的過程。例如初中“數的認識”比小學有所拓展，增加了負數的內容，尤其在運算方面，增加了符號的確定，難度明顯加大。僅憑數感，極易出錯。所以引導學生特別關注“符號”的運算，通過細化步驟，規定符號、絕對值分步計算，并且在計算過程中標注算理，巧妙突破難點。

比如：計算（－45）+23=－（45－23）（符號取“－”，絕對值相減）=－22。應盡量避免憑感覺寫結果的計算方式。有理數的減法運算也是這樣，（－6）－5=－6+（－5）（減法變加法，減數變相反數）=－11。

在每一個知識學習的初始階段，培養學生運用算理計算的意識非常重要。要求學生步步有據，就能提高算理應用意識，滲透了邏輯思維的培養。

三、根據知識聯系，活用類比教學

中小學數學知識有許多類似的知識章節，在課堂教學中巧用類比教學，不僅讓新知識的呈現水到渠成，也滲透了應用舊知識學習新知識的學習理念，對培養學生的自主學習能力大有裨益。

北師大版數學八年級下的第四章《提取公因式》的第一課時，確定一個多項式的公因式，和小學所學知識“最大公因數”有許多類似之處。通過復習確定幾個數的最大公因數，自然可以過渡到“提取公因式”的知識，還能借用短除法提取公因式，課堂教學自然而高效。多項式8a3b2—12ab3c+4ab可以這樣分解因式，類比教學，有效聯系了新舊知識，學生對新知識會有一種“親切感”。可以引導學生，在已有的知識庫里找到新知識的聯系點，滲透了轉化的思想，也培養了學生自主學習的能力。

四、夯實幾何過程，善用變式教學

學生在小學初步接觸了幾何圖形，但是對幾何三種語言接觸很少。因此對于剛升入初中的學生來說，幾何知識都是難點。這就要求我們在剛開始的幾何教學中，要重視基本過程教學。教師可以靈活處理教材，嚴格規范過程，講透知識重點，多用變式教學，巧妙突破教學難點。

因此幾何的學習，對初一學生來說是起始階段，既要滲透規范的幾何語言，又要培養邏輯分析能力。因此規范的書寫、變式研究顯得特別重要。

總之，初中數學的學習對于學生來說相對陌生，因此教師的課堂引領特別關鍵。注重中小學知識銜接，有效整合教材，挖掘問題深度；重視過程教學，明確知識應用；根據知識聯系，活用類比教學；夯實幾何過程，善用變式教學。關注每個教學細節，最大限度培養學生的學習自信。