基于Cobb-Douglas生產函數的高技術產業用地行業錯配及其產出缺口研究

韓 璐，鮑海君

（1.浙江財經大學土地與城鄉發展研究院，浙江 杭州 310018；2.浙江財經大學公共管理學院，浙江 杭州 310018）

1 引言

隨著新一輪的科技革命和產業革命，高技術產業是搶占全球新一輪經濟與科技發展制高點的關鍵所在，無論發達國家還是發展中國家，都將其作為一項基本國策。中國高技術產業的發展對于由要素驅動向創新驅動轉型具有戰略性意義[1-3]。近5年來，國家加大了對高技術產業的支持力度。根據統計數據顯示①統計數據來源于《中國科技統計年鑒》（1990—2018年）和《中國高技術產業統計年鑒》（2002—2017年）。，從2015年開始，高技術產業的政府資金投入超過了傳統產業。高技術產業用地作為高技術產業發展的重要保障，其配置是否科學、利用是否高效已成為影響中國高技術產業發展與產業轉型升級的關鍵因素。各級政府非常重視高技術產業用地的有效利用和配置，出臺了一系列相關的政策和措施，例如國務院出臺《推動創新創業高質量發展打造“雙創”升級版的意見》、原國土資源部等六部委聯合出臺《關于支持新產業新業態發展促進大眾創業萬眾創新用地政策的意見》、浙江省政府出臺了《浙江省培育發展戰略性新興產業行動計劃（2017—2020年）》等。然而，低效傳統的先發企業占用大量土地卻退出困難，存在土地資源閑置和浪費[4-5]，而高效高新的后發企業或因無地發展難以進入，或受高科技園區高門檻和高成本限制無法進入，由此導致了中國高技術產業用地在行業之間的用地錯配現象。

要素資源配置歷來都是經濟學的基本問題和前沿議題[6-8]。資源錯配程度的持續降低以及資源要素配置效率的提升促進了中國經濟的迅速增長[9]。已有研究較少直接對高技術產業用地配置進行測度，多數學者主要集中于對土地利用效率和土地節約集約利用的評價，其方法主要有投入產出法[10]、DEA方法[11-12]、SFA方法[13]以及基于指標體系的評價方法[14]。以上常用方法可以用來衡量宏觀上的配置效率或者技術，但不適合直接用于衡量高技術產業用地配置效率，也不能用來分析配置效率的來源及其與全要素生產率（TFP）的關系[15]，以及測量用地錯配的產出缺口。而從資源錯配理論視角，可以借鑒資源配置效率測度方法[16-22]來進行效率測量，其中科布—道格拉斯（Cobb-Douglas）生產函數是從微觀企業的全要素出發，可用于研究行業間全要素配置問題，且函數設置更為靈活。因此，本文從全要素配置的視角，以浙江省為研究區，以上市高新技術企業為研究對象，采用科布—道格拉斯生產函數，在分析高技術產業用地錯配發生根源的基礎上，探究制造業和服務業不同行業的高技術產業存在的用地錯配問題，并測算出高技術產業用地行業錯配的產出缺口，為優化高技術產業用地配置、提供差別化的產業資源要素配置策略以及提升高技術產業經濟效率提供理論依據。

2 理論分析

從經濟學角度釋義，資源錯配是相對資源有效配置而言的。通常可以將資源錯配分為“內涵型錯配”（Misallocation on the Intensive Margin）和“外延型錯配”（Misallocation on the Extensive Margin）兩種類型。內涵型錯配是從要素邊際回報相等的原理出發，將各個企業邊際產出的不均等定義為資源錯配[23]。外延型錯配即一個經濟體內所有企業要素邊際產出均相等的條件下，再次分配要素可以帶來產量提升（BANERJEE＆MOLL）。通過研究發現，高技術產業用地配置效率的理論出發點是高技術產業用地配置的非帕累托有效，即高技術產業用地配置違反了經濟效率或帕累托有效（Pareto optimality）的狀態條件，表現為在不同主體、部門和地區上，土地的邊際產出存在差異。土地要素邊際產出的差異（Dispersion）越大，也就表明要素配置與高效的主體或方式偏離越大，進而說明高技術產業用地配置扭曲更為嚴重。因此，本文根據“內涵型錯配”的含義，進行了假設和推理。

本文假設：在一定時期內，在其他條件不變的情況下，產業用地總面積固定不變，用Q表示；產業用地在某兩部門（企業）內進行配置，分別記作部門Ⅰ和部門Ⅱ，且其決策行為符合經濟人假設；在產業用地供給水平相同的條件下，Ⅰ和Ⅱ的產業用地的邊際效益函數分別f1和f2表示，且均為遞減函數[24]。

如圖1所示，將部門Ⅰ和部門Ⅱ的產業用地的邊際效益函數繪制在一個盒狀坐標系內，橫軸表示一個固定時期內產業用地總量Q，其中左縱軸表示部門Ⅰ的產業用地的邊際效益，右縱軸表示部門Ⅱ的產業用地的邊際效益，橫軸Q1Q表示在表示部門Ⅰ的產業用地配置數量，Q2Q表示部門Ⅱ的產業用地配置數量。f1和f2相交于均衡點Q*，此時部門Ⅰ和部門Ⅱ的產業用地的邊際效益相等，即f1（Q1Q*）=f2（Q2Q*）=f*（Q*），因此，稱Q*時的產業用地配置為效率均衡配置，其中Q1Q*表示效率均衡時部門Ⅰ的產業用地配置數量，Q2Q*表示效率均衡時部門Ⅱ的產業用地配置數量。兩條曲線（f1和f2）和三條豎虛線（標識Q*、Q′和Q″）將兩條邊際效益曲線以下的面積分割為8個部分，分別記為A、A′、A″、B、B′、C、D、E。在有效配置條件下，經濟產出分別表示為：Y1Q*=C+D，Y2Q*=A+A′+A″+B+B′+E，YQ*=A+A′+A″+B+B′+C+D+E；在政府主導的高技術產業用地的配置條件下，經濟產出分別表示為：Y1Q″=B+B′+C+D，Y2Q″=A+E，YQ″=Y1+Y2=A+B+B′+C+D+E。這說明政府主導的高技術產業用地的配置效率損失為A′+A″，原因在于在政府干預下，部門Ⅰ和部門Ⅱ的產業用地邊際效益水平存在很大差距，由于土地規制和市場不完全等各種“摩擦”導致土地實際配置（f1）偏離最優條件（均衡點Q*），到達配置點Q″時，部門Ⅰ的用地配置（Q1Q″）大于部門Ⅱ的用地配置（Q2Q″），但經濟產出卻小于均衡條件下的經濟產出，在政府主導的一般工業用地的配置條件下，形成土地邊際產出差異和產出缺口（A′），但是高技術產業因承載著中國和地區經濟發展戰略性意義，所以受中央政府和地方政府的雙重干預，這導致高技術產業相對一般產業“摩擦”更為嚴重，這就形成更大的產出缺口，即面積A′+A″。土地邊際產出差異越大，高技術產業用地錯配程度也越大。

圖1 高技術產業用地錯配發生的示意圖Fig.1 The diagram of high-tech industrial land mismatch

3 研究方法

3.1 高技術產業用地的生產函數構建

假設在一個封閉的經濟體由M種類型高新技術企業組成，相同類型的高新技術企業的生產過程相同，并用統一生產函數表示，所有企業從事生產活動都投入以下三個基本資源要素：土地（T）、資本（K）和勞動力（L）。假設估算全要素生產率TFP，其生產函數的公式是：

式（1）中：Yi代表第i類型企業總經濟產出；Ai代表全要素生產率（TFP）；K代表資本；L代表勞動；T代表高技術產業用地存量；α、β、γ分別代表資本、勞動和高技術產業用地的產出彈性系數。式（1）兩邊取對數得：

3.2 高技術產業資源要素錯配程度的測算模型

根據上述生產函數，可以得到企業資源要素絕對扭曲系數，但由于絕對扭曲系數反映的是完全競爭市場條件下的第i類型企業的資源要素投入無扭曲價格的加成程度，隱含的前提假設較為理想。本文認為采用相對扭曲程度來研究各行業資源要素錯配問題更為合適。因此，將其按照第i類型企業的經濟總產出占各類企業總經濟產出的比例（Si）進行加權計算可估算得到各個產業的全要素生產率的對數值（TFP對數值），即lnY。其中，Si=Yi/Y表示第i類型企業的經濟總產出占各類企業總經濟產出的比例。經濟產出加權的資源要素貢獻值為：

則資源要素的相對扭曲系數可以表示為：

高技術產業資源要素配置的相對扭曲系數指第i類型企業投入的資源要素價格相對于同一經濟體中的資源要素平均價格水平的相對扭曲狀況。第i類型企業投入土地要素的相對扭曲系數：

同理可知，第i類型企業投入資本要素的相對扭曲系數：第i類型企業投入勞動力要素的相對扭曲系數：

3.3 高技術產業資源要素錯配對經濟效率產出的影響及其產出缺口測算模型

在上述測算的基礎上，與生產函數模型式（1）聯立，可以構建出高技術產業資源錯配的扭曲系數與經濟產出的關系，即第i類型企業的經濟產出為：

當高新技術企業在生產過程中，不存在資源要素配置扭曲時，即θTi=θKi=θLi=1，則第i類型企業的經濟產出為：

故而得出第i類型企業投入的資源要素錯配導致的產出缺口表示為：

將式（8）和式（9）代入計算，可以看出，高技術產業資源要素相對扭曲系數是影響第i類型企業效率產出損失的主要因素。

4 實證研究

4.1 樣本選取和數據來源

本文以浙江省為研究區域，樣本獲取途徑：（1）根據國家高新技術企業認定信息，初步確定樣本范圍。（2）篩選2014—2016年滬深兩市中屬于高技術產業的上市公司樣本，并剔除財務數據缺失和指標異常的企業。（3）收集并調查樣本企業各資源要素數據，其中土地投入要素采用高新技術企業申請獲批占用的土地面積表示，其主要采取公司年報、官網、新聞等網上查找方式獲取各市上市企業的占地面積，同時輔以調研形式補充。資本投入要素采用高新技術企業固定資產凈值表示。勞動力投入要素采用高技術企業雇傭勞動力總數（包括管理人員、科研人員、生產工人等）表示。高新技術企業產出采用高新技術企業年總產值表示，其來自各上市公司年報、《2017中國高技術產業統計年鑒》、《浙江省科技統計年鑒》（2015—2017年）等。經過數據篩選和處理，最終得到307家企業數據（表1），其中制造業企業樣本有240家，服務業企業樣本有67家。（4）行業分類。根據《國民經濟行業分類》（GB/T4754—2017）、《關于執行新國民經濟行業分類國家標準的通知》、《高技術產業（制造業）分類（2017）》、《高技術產業（服務業）分類（2018）》、《浙江省高技術產業（制造業）分類（2018）》、《國家重點支持的高新技術領域》等相關標準，以及浙江省高新技術企業的實際情況，將樣本數據進行了行業分類（表1）。本文中樣本企業不是抽樣數據，且浙江省高新技術企業上市公司數量有限，造成收集樣本在行業間分布存在差異。因此，本文對樣本數據進行了殘差分析與共線性檢驗。檢驗結果表明，樣本數據的被解釋變量符合正態分布假設，樣本數據的解釋變量為獨立樣本數據，且不存在共線性，故而樣本數據可以進行下一階段分析。

4.2 樣本特征分析

從表2可以看出，高技術產業中制造業資源要素投入相對高于服務業資源要素投入，制造業的企業占地面積均值為16.52×104m2，而服務業的企業占地面積均值為4.51×104m2，制造業土地要素投入是服務業土地要素投入近4倍。制造業企業固定資產凈值的均值為39.82×107元，而服務業企業固定資產凈值的均值為14.59×107元，制造業資本要素投入是服務業資本要素投入的2倍多。制造業的企業雇傭勞動力總數均值為1248人，而服務業的企業雇傭勞動力總數均值為583人，制造業勞動力要素投入是服務業勞動力要素投入的2倍多。然而從高新技術企業產出來看，制造業企業年總產值的均值為62.91×107元，而服務業企業年總產值的均值為40.46×107元，制造業企業產出與服務業企業產出相差不大。從資源要素投入的標準差來看，制造業資源要素投入也均高于服務業資源要素投入，但企業產出的標準差相差很小。因此，從樣本數據描述性統計粗略來看，制造業的資源要素投入，特別是土地要素投入明顯高于服務業的要素投入，但是企業產出卻相差不大，這說明不同行業高技術產業資源要素投入指標和企業產出指標并不是同比關系，存在這一問題有以下兩種可能的原因存在：一是資源要素之間存在互補性或替代性作用，如高技術產業中服務業土地要素投入相對較少，但土地要素投入通過土地財政或稅收轉化為資本要素投入，從而在一定程度上也帶來了較高的企業產出。二是不同行業高技術產業或企業之間存在資源錯配問題，如有的企業投入大量的土地資源，有可能存在閑置或低效利用問題，而其他企業無法進入，造成土地資源錯配，這與上述理論分析相符。

表1 樣本分類及數量統計表Tab.1 Sample classi fi cation and quantitative statistics

表2 高技術產業投入與產出指標的描述性統計Tab.2 Descriptive statistics of input and output indicators of high-tech industries

表3 高技術產業生產函數的參數估計結果Tab.3 Parameter estimation on the production function of high-tech industries

4.3 高技術產業是否存在用地錯配分析

（1）高技術產業生產函數的參數估算。在SPSS 25.0平臺，采用回歸分析模型方法估算各行業生產函數的參數，結果如表3。從表3可以看出，各種類型的高技術產業的資源要素投入指標的回歸系數之和均在1左右。這說明選取的企業樣本可近似地認為規模報酬不變，高技術產業的生產函數假設前提具有合理性。

從總體來看，土地要素投入在服務業比制造業的顯著性水平高，資本要素和勞動力要素在制造業和服務業均顯著。其中，制造業方面，交通運輸設備制造業和計算機、通信和其他電子設備制造業兩個行業的土地要素投入在1%水平上顯著；化學原料及化學制品制造業、醫藥制造業、設備制造業、交通運輸設備制造業、電氣機械及器材制造業、計算機、通信和其他電子設備制造業、其他制造業5個行業的資本要素投入在1%水平上顯著；設備制造業、交通運輸設備制造業、電氣機械及器材制造業、計算機、通信和其他電子設備制造業、其他制造業5個行業的勞動力投入在1%水平上顯著。服務業方面，信息服務的土地要素投入在1%水平上顯著，而信息服務和其他高技術服務的資本要素投入和勞動力要素投入均在1%水平上顯著。這表明不同行業之間資源要素投入對企業產出影響存在差異。因此，行業間土地要素投入與企業經濟產出不是呈正比關系，如果僅按照企業經濟總產出來配置土地要素投入必將造成高技術產業用地錯配，接下來通過模型測算進一步證實。

（2）高技術產業的全要素生產率和相對扭曲系數測算。將上述計算的參數分別代入式（1）和式（2）中，計算得到各行業的全要素生產率的對數值，再按照不同行業企業的經濟總產出占各類企業總經濟產出的比例（Si=Yi/Y）進行加權計算，得到各行業全要素生產率的對數值lnAi。從表4可知，總體上服務業的lnAi值為2.173，明顯高于制造業的lnAi值0.072。從分行業來看，設備制造業、其他高技術服務的lnAi值相對較高，分別為1.823和1.242。而計算機、通信和其他電子設備制造業的lnAi值相對最低，僅為0.001。這主要是因為服務業通過科學技術和高端科研人才的投入帶動企業產出，企業產出率相對較高，而制造業主要依靠資本要素投入和土地要素投入帶動企業產出，企業產出率相對不高。由此可見，在土地資源總量約束條件下，制造業還主要依賴于資本要素和土地要素的投入，還需加快產業結構升級，提升科技創新能力和提高土地資源配置效率。服務業主要依賴于勞動力要素投入，因此，需要進一步集聚高端人才，同時加強高技術產業基金和各類專項資金扶持力度，及對相應的用地保障機制。

表4 高技術產業的全要素生產率對數值Tab.4 Total factor productivity logarithm of high-tech industries

根據上述式（5）—式（7），可以得到高技術產業投入資源要素的相對扭曲系數（表5和圖2）。從總體來看，高技術產業中制造業土地要素的相對扭曲系數為0.784，服務業土地要素的相對扭曲系數為0.300，均小于1，說明高技術產業用地在制造業和服務業的配置相對不足。從分行業來看，制造業中，電氣機械及器材制造業、其他制造業、化學原料及化學制品制造業共3個行業的土地要素扭曲系數都大于1，分別為2.006、1.348和1.029，說明這3個行業用地配置相對過剩。其他4個行業的土地要素扭曲系數都小于1，說明這4個行業用地配置相對不足。服務業中，其他高技術服務的土地要素扭曲系數為1.332，大于1，說明其他高技術服務用地配置相對過剩。信息服務的土地要素扭曲系數為0.210，小于1，說明信息服務業用地配置相對不足。因此，高技術產業用地存在錯配問題，且總體用地配置處于不足狀態。這一問題通過調查數據也可以驗證。從不同行業高技術產業的地均GDP來看（圖3），服務業的地均GDP與制造業的地均GDP差別不大，特別是信息服務業的地均GDP最高，是制造業的地均GDP近2倍，均高于制造業各個行業的地均GDP。這說明總體上高技術產業用地配置不充分，并且不同行業高技術產業之間的用地配置相對不均衡，存在行業錯配問題。

表5 高技術產業投入資源要素的相對扭曲系數估算結果Tab.5 Estimation on relative distortion coef fi cient of input resource factors in high-tech industries

圖2 各個高技術產業用地配置的相對扭曲系數分布圖Fig.2 Distribution of relative distortion coef fi cient of high-tech industrial land mismatch

圖3 各個高技術產業的地均GDP分布圖Fig.3 Distribution of GDP per capita in each high-tech industry

4.4 高技術產業用地錯配缺口分析

計算得到相對扭曲系數后，修正高技術產業投入的勞動力要素和資本要素指標系數，然后在糾正勞動力要素和資本要素對企業產出影響的情況下，僅考慮土地要素錯配對企業產出的影響程度，將其代入到式（8）和式（9），計算得到高技術產業用地的有效產出率（Yi/Yi,e）；然后，再將有效產出代入式（10），最終得到高技術產出用地的產出缺口（ΔE），結果如表6。有效產出率越大，說明該產業的資源配置效率越高，產出效率也越大。反之，高技術產業用地錯配的產出缺口指數越大，說明用地錯配狀況越嚴重。

從總體上看，制造業的有效產出率為72.15%，產出缺口為27.85%，而服務業有效產出率為52.05%，產出缺口為47.95%。這說明總體上各行業用地錯配形成的產出缺口較大，這與上述研究中測算的土地要素配置在制造業和服務業相對不足相吻合。高技術產業投入的土地要素相對扭曲系數越大，高技術產業用地錯配造成高技術產業總體產出缺口越大。因此，在高技術產業技術和規模效率都不變的情況下，通過糾正高技術產業用地錯配而不增加資本要素和勞動力要素的投入，優化土地要素配置進而有效地提升高技術產業總體的經濟效率。從分行業上看，制造業中電氣機械及器材制造業、化學原料及化學制品制造業、交通運輸設備制造業、設備制造業4種類型的有效產出率在50%以上，產出缺口較小，而計算機、通信和其他電子設備制造業、醫藥制造業和其他制造業的有效產出率在50%以下，產出缺口較大；服務業中其他高技術服務業的有效產出率為56.49%，產出缺口為43.51%，而信息服務業有效產出率為47.19%，產出缺口為52.81%。說明信息服務業的產出缺口較大。由此可見，對于提升高技術產業的經濟產出效率要實施差別化的資源要素配置機制。

表6 高技術產業用地的有效產出率與產出缺口Tab.6 Effective output rate and output gap of high-tech industrial land (%)

5 結論與討論

本文以浙江省上市的高新技術企業為研究對象，采用Cobb-Douglas生產函數，在界定了高技術產業用地錯配發生的內涵和機理的基礎上，對高技術產業中制造業和服務業的不同行業產業是否存在用地錯配進行分析，并測算出高技術產業用地錯配的產出缺口，為優化高技術產業用地配置、提供差別化的產業資源要素配置策略以及提升高技術產業經濟效率提供理論依據，得到以下幾點結論及建議。

（1）從全要素配置來看，不同行業高技術產業對投入資源要素依賴不同，行業間全要素生產率存在差異性。總體上制造業主要依賴于資本要素和土地要素的投入，而服務業主要依賴于勞動力要素投入，但是服務業的全要素生產率明顯高于制造業的全要素生產率，其中設備制造業、其他高技術服務的全要素生產率的對數值相對較高，而計算機、通信和其他電子設備制造業的全要素生產率的對數值相對最低。因此，糾偏高技術產業用地錯配要從全要素出發，調整產業結構和資源要素在產業間配置方向。制造業要提升科技創新能力和用地配置效率，服務業要進一步集聚高端人才，同時加強高技術產業基金和各類專項資金扶持力度，以及對高技術產業用地保障機制。

（2）從土地要素配置來看，不同行業高技術產業用地配置不充分與不均衡，行業間用地存在錯配問題。高技術產業用地配置不充分，并且不同行業高技術產業之間的用地配置相對不均衡，存在行業錯配問題。其中制造業中電氣機械及器材制造業、其他制造業、化學原料及化學制品制造業3類制造業用地配置相對過剩，而其他4類制造業的用地配置相對不足。服務業中其他高技術服務用地配置相對過剩，而信息服務業用地配置相對不足。因此，糾偏高技術產業用地錯配問題關鍵在于如何平衡產業間的用地配置問題。建議根據產業用地錯配現狀，科學合理進行高技術產業用地規劃與布局調整，促進高技術產業更加健康發展。

（3）從土地要素配置對產業影響來看，不同行業高技術產業用地錯配的影響程度不同，需采取差別化的配置策略。從總體來看，高技術產業之間的用地錯配形成的產出缺口較大，高技術產業中服務業比制造業的用地錯配缺口更大。從分行業來看，制造業中計算機、通信和其他電子設備制造業、醫藥制造業和其他制造業3種類型的用地錯配缺口較大；服務業中信息服務業的用地錯配缺口較大。因此，建議針對用地錯配缺口較大的行業，通過糾偏用地錯配，優化用地配置，可以有效地提升高技術產業總體的經濟效率。