基于機(jī)器學(xué)習(xí)的CPI預(yù)測(cè)模型

路亦康

摘 要：通過(guò)查找CPI，商品零售價(jià)格指數(shù)，工業(yè)生產(chǎn)者出廠價(jià)格指數(shù)，固定資產(chǎn)投資價(jià)格指數(shù)，全國(guó)主要農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)價(jià)格指數(shù)，工業(yè)生產(chǎn)者購(gòu)進(jìn)價(jià)格指數(shù)，場(chǎng)內(nèi)價(jià)格指數(shù)，網(wǎng)上價(jià)格指數(shù)，訂單價(jià)格指數(shù)和出口價(jià)格指數(shù)等指標(biāo)的歷年數(shù)據(jù)，建立了三個(gè)模型：偏最小二乘回歸模型，BP神經(jīng)網(wǎng)模型，支持向量機(jī)非線性擬合模型（SVM），用模型進(jìn)行求解，得出2019年的預(yù)測(cè)值，通過(guò)比較誤差的大小，得知SVM模型的預(yù)測(cè)具有很好的效果。

關(guān)鍵詞：CPI;神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);SVM;偏最小二乘回歸

隨著中國(guó)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)（CPI）一方面同人民群眾的生活密切相關(guān)，同時(shí)也在整個(gè)國(guó)民經(jīng)濟(jì)價(jià)格體系中也具有重要的地位。它是進(jìn)行經(jīng)濟(jì)分析和決策、價(jià)格總水平監(jiān)測(cè)和調(diào)控及國(guó)民經(jīng)濟(jì)核算的重要指標(biāo)。因此，運(yùn)用數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)探索市場(chǎng)價(jià)格指數(shù)與居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)的關(guān)系，使其能更好的應(yīng)用于宏觀經(jīng)濟(jì)的發(fā)展。

1 模型建立

1.1 基于偏最小二乘回歸的擬合

用R語(yǔ)言的plsr函數(shù)求解，首先根據(jù)交叉驗(yàn)證的PRESS結(jié)果確定自變量個(gè)數(shù)，在選擇的成分個(gè)數(shù)盡可能小的前提下，選擇使PRESS最小或幾乎不變的成分個(gè)數(shù)，結(jié)果如表1所示。

其中，CV表示不同成分個(gè)數(shù)對(duì)應(yīng)的PRESS值，adjcv為調(diào)整后的PRESS值，“TRAINING：%variance explained”一欄表示成分對(duì)各變量的累積貢獻(xiàn)率。由回歸結(jié)果可知，在不同的主成分個(gè)數(shù)下PRESS總和相差不大，選用前4個(gè)主成分可使累積貢獻(xiàn)率近似達(dá)到85%，因此綜合考慮之后確定主成分的個(gè)數(shù)為4。

確定主成分個(gè)數(shù)后，用plsr函數(shù)求解模型，并用predict函數(shù)對(duì)2019年1至4月的CPI值作出預(yù)測(cè)，以計(jì)算預(yù)測(cè)值誤差，所得結(jié)果如表2所示。

1.2 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的擬合

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)過(guò)程是使用最速下降法，通過(guò)反向傳播來(lái)不斷調(diào)整網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，使網(wǎng)絡(luò)的誤差平方和最小。我們通過(guò)建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)得到如下結(jié)果：

1.3 基于支持向量機(jī)（SVM）的非線性模型擬合

支持向量機(jī)是一種分類。基本原理是假定其目的是把空間中的兩類點(diǎn)（y=1或y= -1）用超平面ωTx+b=0分開（在嚴(yán)格線性可分的情況下，存在這樣的超平面），而且希望這個(gè)超平面距離兩類點(diǎn)的距離最大。我們得到預(yù)測(cè)結(jié)果如下：

2 結(jié)果

三種模型的預(yù)測(cè)值及預(yù)測(cè)誤差如下表所示。

將上述結(jié)果繪制成折線圖可更直觀地對(duì)比模型的優(yōu)良：

可以看出，幾種預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)效果由好到壞依次是支持向量機(jī)、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、偏最小二乘回歸模型。三種模型在短期預(yù)測(cè)時(shí)，效果較好，在進(jìn)行長(zhǎng)期預(yù)測(cè)時(shí)，預(yù)測(cè)誤差會(huì)顯著增加。