小議一道浮力題的難點突破

陳陽

物理是一門重要的自然科學，如何激發學生對物理學科的愛好，提高其分析問題、解決問題的能力，是我們每位教師長期研究的課題。我在九年級二輪復習過程中是這樣做的，現整理與同仁分享，不妥之處請指正。

例題：如圖，薄壁容器的底面積為S，物體A的體積為V，底面積為S1，輕質彈簧的一端固定在容器底部，另一端與A連接。當容器中的水深為h時，彈簧的長度恰好等于原長，物體A有一半的體積浸在水中。下列判斷正確的是（）

B.若將A和輕質彈簧取走，容器中的水面下降的高度Δh=

C.若在A上加放重為GB的物體B，A恰好浸沒，此時彈簧的勁度系數k=

D.若向容器中緩慢加水直到A完全浸沒，則后來新注入的水的質量m=

1.明確研究對象

師：當容器中的水深度為h時，彈簧的長度恰好等于原長。這句話隱含的條件是什么呢？

生：彈簧沒有發生形變，沒有彈力，物體A漂浮。

師：那物體A有一半的體積浸在水中又說明了什么呢？

生：根據阿基米德原理，F浮=ρ水gV，因為A漂浮，所以GA=F浮=ρ水gV。

師：根據大家的分析，我們已經知道了物體A的重力，那結合題目信息，我們能不能求出物體A的密度呢？

（學生紛紛舉起了雙手）生：可以的，因為GA=ρAgV=F浮=ρ水gV，所以ρA=。

點評：確定物體A是研究對象，根據A物體的狀態，進行受力分析是學生解題的第一步。

2.確定題目類型

師：液體的壓強與哪些因素有關呢？

生：液體的密度和液體的深度。

師：當容器中的水深度為h時，此時水對容器底部的壓力多大呢？

生：水對容器底部的壓力F=pS=ρ水ghS。

師：如果把A物體拿走，會發生什么呢？

生：水面下降。

師：水面下降后，水對容器底部的壓力變化多少？水面下降的高度是多少呢？

生：因為A物體被拿出，A受到的浮力就是水對容器底部減少的壓力。

ΔF=F浮=ΔpS

Δp==ρ水gh

Δh=

點評：初中物理壓強、壓力的求解釋重點也是難點，通常固體是先求壓力再求壓強，液體是先求壓強再求壓力。因此，解決此類問題是不能亂套公式，應抓住問題關鍵。

3.情景圖示解題

師：題目中當容器中的水深為h時，彈簧的長度恰好等于原長，物體A有一半的體積浸在水中，我們還可以推測出什么呢？大家認真看圖。

生：如圖，水深h為A物體浸在水中的高度和彈簧的原長組成。

因為物體A的體積為V，底面積為S1。

所以hA浸=即L原=h-。

師：若在A上加放重為GB的物體B，A恰好浸沒，則此時彈簧會發生什么？A受到哪些力？

生：彈簧會被壓縮，產生向上的彈力，即A的受力分析如圖。

師：根據A物體的受力分析，可以寫出力的平衡表達式GA+GB=F浮+F支，根據已知條件，我們可以求出什么呢？

生：可以求出彈簧產生的彈力。

F支=GA+GB-F浮=ρ水gV+GB-ρ水gV=GB-ρ水gV

師：同學們，我們經過層層分析已經找到了彈簧上的力，結合小資料的內容，C選項如何解呢？

生：根據資料F支=kΔL。

點評：這是認知上的一個易錯點和難點，可以采用畫情景圖的方式突破。

師：畫出情景狀態圖。如圖，A浸沒后，A物體由原來只有一半浸在水中變成全部浸在，使液面升高Δh，即物體增加的排體等于容器中水面變化的體積。即Δh=，同時液面高度由A物體的高度和彈簧的長度組成，物體的高度hA=。

h+Δh=hA+L彈

點評：題型的難度增加，如何引導學生得出正確答案，給學生“搭臺階”，這是作為一名物理教師需要努力的方向。

4.極限法解題

師：題目選項D，假設彈簧長度不變，如下圖，則將A恰好浸沒需要加入水的體積。

設彈簧的長度不變? 實際情況是彈簧伸長

則加水的質量為m水=ρ水V水=ρ水

由于向容器中加入水后，實際物體會上浮，則彈簧長度會變長，實際加入水的質量比m水要多，故D選項不正確。

點評：學生容易把彈簧形變忽略，故在分析的過程中，應提出假設問題，然后與實際相結合，方便學生理解。

解題不僅是培養學生思維能力的一種途徑，更重要的是在審題解題過程中，通過挖掘題意，連節聯意，深入淺出，步步為“營”，以點連線，憑線結網，將知識貫穿，從而達到提高學生的橫向和縱向思維能力，形成一種發散的思維方式，穩中求變，不斷提高學生的解題能力，讓其學會思考，學會學習，避免運用題海戰術，避免學生形成思維定式，克服部分學生的恐懼心理，從而充分調動學生學習的主動性，提升學生的核心素養。

？誗編輯 段麗君