高中數學概念教學情境的創設

丁紅恩

河北省新樂市職業技術教育中心

一些學生在解題中出現的錯誤或思維活動中遇到的障礙，概念不清往往是最直接的原因。因此在概念教學時，應注重創設情境，激發學生的學習興趣。

一、情景創設是調動學生學習的內因

在學生掌握知識與技能的認知過程中，教師居于主導地位，發揮著主導作用。但教師的教只是學生學習的外因，這種外因只有通過學生的內因才能起作用。現代教學論認為，在教學過程中教師的任務是為學生創設學習的情境，恰當地組織和引導學生的學習活動，使學生能夠自然地獲得知識和技能，并促進智能的發展。如果在課堂教學中學生的各種感官不能被調動，思維不能被激活，不能積極主動地進入學習情境，也就是說體現不出學為主體的教學思想，顯然不會是富有成效的學習。課堂教學的過程中，教師若能善于結合教學實際，巧妙地創設問題情境，使學生產生好奇，吸引學生注意力，激發學生學習興趣，從而充分地調動學生的“知、情、意、行”協調地參與到教師所設定的“問題”解決過程中，在此基礎上再引導學生探索知識的發生、發展、規律的揭示、形成過程，必將進一步開闊學生的視野，拓展學生的思維空間。

二、數學概念教學中創設“問題情境”策略

1.以數學故事引入數學概念。歷史故事往往可以引起學生的興趣，這給我們單調的數學教學增添了一些活力，講授新課時，結合課題內容適當引入一些數學史、數學家的故事，或者講一些生動的數學典故，往往能激發學生的興趣。例如，“函數”概念教學：從一個有趣的“繞圈子”問題談起：在世界著名水都威尼斯，有一個馬爾克廣場，廣場的一端有一座寬82米的雄偉教堂，教堂的前面是一方開闊地，這片開闊地經常吸引著四方游人到這里來做一種奇特的游戲，先把眼睛蒙上，然后從廣場的一端走向另一端去看誰能到教堂的正前面，你猜怎么著？盡管這段距離只有175米，竟沒有一名游客能幸運地做到這一點，他們都走了弧線或左右偏斜到了另一邊。

1896年，挪威生物學家揭開了這個謎團。他搜集了大量事例后分析說：這一切都是由于個人自身的兩條腿在作怪！長年累月的習慣，使每個人伸出的步子，要比另一條腿伸出的步子長一段微不足道的距離，而正是這一段很小的步差x，導致人們走出了一個半徑為y的大圓圈！設某人兩腳踏線間相隔0.1米,平均步長為0.7米,當人在打圈子時,圓圈的半徑y與步差x為如下的關系:y=0.14/x(0＜x＜0.1)上述生動和趣味性的學習材料是學習的最佳刺激,在這種問題情境下,復習初中的函數定義,引導學生分析以上關系也是一個映射,將函數定義由變量說(傳統定義)引向集合、映射說（近似定義）。學生在這種情境下，樂于學習，有利于信息的貯存和概念的理解。

2.利用學生已有的知識和經驗引入概念。數學概念往往是“抽象之上的抽象”，先前的概念往往是后續概念的基礎，教學中充分利用學生頭腦中已有的知識與相關的經驗引入概念。例如平面幾何中，兩條直線不平行就相交，到立體幾何中就不一定是相交，也有可能異面。其實，有不少結論在平面幾何中成立的，但到了立體幾何中就不一定成立了。如果能一步一步挖掘、深入，不僅可使學生鞏固初中知識，更重要的是學生能逐步得以接受、理解新知識。

3.動手實驗引入數學概念。學生親身體驗概念的形成過程，往往能給學生在腦海中留下深刻的印象。例如在橢圓定義的教學中，可改變教師畫，學生看的傳統做法，課前可讓學生做好準備工作，讓學生自己動手畫橢圓。這樣，學生根據自己畫圖過程，得出橢圓的定義，可加深學生對橢圓定義的理解，特別是對定義中的2a＞2c這一條件留下深刻印象。

4.結合實際問題引入數學概念。就立體幾何而言，數學概念反映的是數學對象在數量關系和空間形式方面的本質屬性，因而這部分內容的數學概念具有一定檢驗的直觀性，如果把數學概念的空間形式直觀化，就會直觀學生的認識，活躍學生形象思維和空間想象能力。

5.利用學生的求知欲和創新精神，適時地引入新概念。主要是通過設置疑問、創設懸念，造成知識沖突等，使學生產生強烈的問題意識和求知欲。例如，在《棱錐》一節第一課時的教學中我設計了這樣一個情景：借助多媒體，讓學生以旅游者的身份欣賞埃及金字塔的圖片；為更進一步激起學生的興趣，引入金字塔的“神力”：埃及80多座金字塔都具有一種神秘之力，這種力使人或其它物體產生奇異的效應。金字塔里的溫度很高，可它里面的生物遺體卻不腐爛，反而脫水變干。有些科學家進去考察，他們進去后，帶的電子儀器都失靈了。有些學者還發現在塔內長時間停留，會使人精神失調，意識模糊。還有許多學者做了有趣的實驗，他們把相同的牛奶分成兩杯，一杯放在自制的金字塔模型內，另一杯則放在外面，經過兩天時間，模型里面的牛奶干得像奶酪一樣，但未變質，而另一杯卻已經變質了。研究人員后來改變了實驗方法，把金字塔模型再加縮小，把很多模型并排放在桌上，然后把實驗品放在模型的頂部而不是內部，再觀察結果。首先放上去的是一瓶酒，8小時后味道變甜，更加清香可口了。再把煙卷放在上面，1小時后抽起來更加芬芳了。最后拿橘子汁做實驗，3小時后開始發生變化，5小時后橘子汁脫酸變甜，72小時后橘子汁分成較明顯的3層，上層透明，中層半透明，下層有沉淀物。金字塔確實有一種力，可這力從哪兒來？為什么會有力？于是學生議論紛紛，但我們現有的知識沒有與金字塔相關的，從而很順利的引入這節課的研究內容：棱錐。我想這樣的設計更能夠使學生自主的去研究、探討，真正變傳統的灌輸式教學為自主性教學，注重學生的興趣愛好，培養動手動腦能力。

數學的教學是一個系統工程，培養學生的能力是最終目的，而創設問題情境只是一個手段。數學概念教學問題情境創設的方法也絕不僅這幾種，它需要我們不斷的探索和自身知識的不斷豐富，需要我們對生活的熱愛和對教育的熱情。