0.1級鐘罩式氣體流量標(biāo)準(zhǔn)裝置的研究

劉辰魁　屈宏強　陳世硯　牛立娜　邢靜芳

摘要：簡要介紹鐘罩式氣體流量標(biāo)準(zhǔn)裝置的組成及工作原理，通過構(gòu)建數(shù)學(xué)模型對影響鐘罩裝置計量準(zhǔn)確性因素進行分析、歸類，旨在對高精度鐘罩裝置整體設(shè)計進行理論研究，試圖提供系統(tǒng)、全面的設(shè)計方案。該方案從環(huán)境技術(shù)設(shè)計、機械結(jié)構(gòu)設(shè)計和測量控制設(shè)計3個方面著手，通過理論探索、受力分析、模型搭建、機械加工、軟件優(yōu)化、組裝測試等環(huán)節(jié)的研究，旨在研制一套高精度鐘罩式氣體流量標(biāo)準(zhǔn)裝置。該鐘罩裝置有效容積達2000L，流量測量擴展不確定度為Ur=0.08%，k=2。該裝置的研制方案具有條理清晰、系統(tǒng)可靠、可復(fù)現(xiàn)性等特點，為高精度鐘罩式氣體流量標(biāo)準(zhǔn)裝置的建立提供范例。

關(guān)鍵詞：鐘罩;氣體流量;標(biāo)準(zhǔn)裝置;不確定度

中圖分類號：TB937

文獻標(biāo)志碼：A

文章編號：1674–5124（2019）03–0080–09

Study of standard bell prover of gas flow with 0.1 level

LIU Chenkui， QU Hongqiang， CHEN Shiyan， NIU Lina， XING Jingfang （Institute of Metrology of Hebei Province， Shijiazhuang 050000， China）

Abstract： The composition and working principle of the standard bell prover of gas flow are introduced briefly.The factors affecting the measurement accuracy of bell prover device are analyzed and classified through the construction of mathematical models. The aim is to conduct theoretical research on the overall design of high-precision bell prover device， and try to provide a systematic and comprehensive design scheme. The program is designed from environmental technology， mechanical structure and measurement control aiming to develop a set of high-precision standard bell prover of gas flow through theoretical exploration， force analysis， model building， machining， software optimization， assembly testing and other aspects. The device has an effective volume of 2 000 L， and the extended uncertainty of flow measurement is 0.08% （k=2）. The design of the device is clarity， reliability and reproducibility， which provides an example for the establishment of high- precision standard bell prover of gas flow.

Keywords： bell; gas flow; standard device; uncertainty

0 引言

鐘罩式氣體流量標(biāo)準(zhǔn)裝置（以下簡稱“鐘罩裝置”）是以空氣為介質(zhì)，對氣體流量計進行檢定、校準(zhǔn)和檢驗的計量標(biāo)準(zhǔn)設(shè)備[1]。

21世紀(jì)初期，我國對鐘罩裝置的研究，側(cè)重闡述鐘罩裝置特定機構(gòu)或者組成部分的特點及其改進措施[2-4]。近年來由于鐘罩式氣體流量標(biāo)準(zhǔn)裝置的精度不斷提升，研究人員試圖闡述鐘罩測控系統(tǒng)的設(shè)計注意事項和改進方案[5-7]，但是，還缺乏對高精度鐘罩裝置設(shè)計的整體理論研究和闡述。本文旨在進行這方面的研究，試圖提供系統(tǒng)全面的設(shè)計方案。

本文研究的鐘罩裝置，測量有效容積達2000L，壓力波動為5Pa，流量測量不確定度優(yōu)于0.1%（k=2）?？捎糜趯α髁糠秶鸀?～120m3/h、準(zhǔn)確度為0.2級及以下氣體流量計的檢定和校準(zhǔn)。

1鐘罩裝置組成及工作原理鐘罩裝置主要由鐘罩罩體、液槽、液位平衡機

構(gòu)、浮力補償機構(gòu)、位移測量機構(gòu)、中心質(zhì)點調(diào)整機構(gòu)、導(dǎo)向系統(tǒng)、限位機構(gòu)、溫度平衡機構(gòu)、計時器、真空泵、漩渦氣泵、閥門、試驗管道及測量控制系統(tǒng)組成，如圖1所示。

其工作原理是由可動的鐘罩罩體和固定的液槽構(gòu)成一個容積可變的密封空腔。鐘罩下降過程中通過壓力補償機構(gòu)，使其內(nèi)部氣體壓力保持恒定，不隨鐘罩浸入密封液體中的深度而變化。準(zhǔn)確測量鐘罩下降高度和所用時間，即可計算出鐘罩排出氣體的瞬時流量，其數(shù)學(xué)模型為：

式中：q——鐘罩排出氣體的瞬時流量，m3/h;V

r——標(biāo)定條件下鐘罩半徑，m;

h——標(biāo)定條件下鐘罩半徑對應(yīng)高度，m;

α1——罩體材料的線性膨脹系數(shù)（課題鐘罩材質(zhì)采用304不銹鋼，α1=16.2×10–6/°C）;

α2——標(biāo)定中標(biāo)準(zhǔn)器的線膨脹系數(shù)（課題采用攝影法進行測量，標(biāo)準(zhǔn)器基準(zhǔn)尺采用碳纖維材質(zhì)基準(zhǔn)尺，α2=1.6×10–6/°C）;

θ1——標(biāo)定鐘罩時罩體的溫度，°C;

α3——標(biāo)尺的線膨脹系數(shù)（課題鐘罩標(biāo)尺材質(zhì)采用304不銹鋼，α3=16.2×10–6/°C）;

α4——位移傳感器的線膨脹系數(shù)（課題位移傳感器采用雙光柵尺，材質(zhì)采用玻璃陶瓷，α4=10.6×10?6/°C）;

θ2——檢定流量計時罩體的溫度，°C;

p——鐘罩內(nèi)氣體絕對壓力，p=pa+p′，Pa;

pm——流量計處氣體絕對壓力，pm=pa+p′m，Pa;

T——鐘罩內(nèi)氣體絕對溫度，K;

Tm——流量計處氣體絕對溫度，K;

Z——鐘罩工作狀態(tài)下的氣體壓縮系數(shù);

Zm——流量計工作狀態(tài)下的氣體壓縮系數(shù);

pa——環(huán)境大氣壓，Pa;

p′——鐘罩內(nèi)表壓力，Pa;

p′m——流量計處表壓力，Pa;

t——測量時間，h。

根據(jù)以上數(shù)學(xué)模型，將鐘罩檢定流量計的影響因素歸納為3類：環(huán)境影響因素（θ、pa、環(huán)境濕度φ）、機械影響因素（r、h、p′及壓力波動?p）和測控影響因素（pa、p′、p′m、T、Tm、φ、t、h及位移脈沖P）。對各類影響參量進行分析與研究，確定了本裝置的各個組成部分與總體設(shè)計方案，如圖2所示。

2 鐘罩裝置設(shè)計方案

2.1 鐘罩裝置環(huán)境技術(shù)設(shè)計

從實驗室基礎(chǔ)建設(shè)、恒溫恒濕工藝和溫濕度監(jiān)測3方面進行環(huán)境技術(shù)設(shè)計。

2.1.1 實驗室基礎(chǔ)建設(shè)

建設(shè)地下恒溫實驗室，將實驗室建于地下13m深處，減小地面振動波傳遞、降低溫度梯度，有效保持恒溫。分三部分：恒溫機組間、緩沖間、恒溫恒濕實驗室。機組間完成新風(fēng)與回風(fēng)的匯流，經(jīng)空調(diào)系統(tǒng)過濾處理后送回恒溫恒濕實驗室。緩沖間避免恒溫恒濕實驗室空氣直接與外界接觸，檢測人員在緩沖間內(nèi)進行計量檢測觀察，保證了恒溫恒濕實驗室的恒溫效果。對恒溫恒濕實驗室地面做基礎(chǔ)層，進行防塵防水處理;頂面和墻面加鋪50mm玻鎂巖棉彩鋼板達到隔音、防潮、保溫效果。

鐘罩裝置地基周圍鋪設(shè)隔離沙以防振動波帶來的影響。實驗室地基設(shè)計如圖3所示。

2.1.2 實驗環(huán)境恒溫恒濕工藝

一般鐘罩裝置使用的恒溫設(shè)施為集中恒溫中央空調(diào)，溫場均勻性控制在±0.5°C，溫度波動控制在±2°C/d。本文采用PID控制算法調(diào)節(jié)的工藝性恒溫恒濕中央空調(diào)系統(tǒng)實現(xiàn)實驗室環(huán)境要求，如圖4所示。該系統(tǒng)具有送風(fēng)、回風(fēng)、加熱、加濕、制冷、抽濕、新風(fēng)和空氣凈化能力[8]，具有明顯的環(huán)境溫度控制優(yōu)勢：實驗室溫場均勻性控制在±0.2°C以內(nèi);溫度波動控制在±0.2°C/d。送風(fēng)風(fēng)速小于0.25m/s，換氣頻率大于15次/h。

恒溫實驗室長、寬、高為8.3m×8.3m×7.5m，為達到溫場均勻，回風(fēng)夾墻設(shè)計為單向3層送回風(fēng)結(jié)構(gòu)，設(shè)置3個溫濕度傳感器用于監(jiān)測實驗室溫場波動，如圖5所示。PLC控制柜采集到溫濕度傳感器信號，運用PID控制算法控制電加熱器實現(xiàn)恒溫控制。

2.2 溫濕度監(jiān)測

溫濕度巡檢儀由13支溫度傳感器和1支濕度傳感器組成，如圖6所示。溫度傳感器分辨力為0.01°C，測量范圍0～50°C;濕度傳感器分辨力為0.1%RH，測量范圍0～100%RH。其中溫度傳感器1安裝在液槽內(nèi)膽中，其監(jiān)測數(shù)據(jù)與環(huán)境溫度數(shù)據(jù)進行比較，當(dāng)溫度差超過0.1°C時，啟動溫度平衡機構(gòu)，液槽內(nèi)膽與外界的空氣加速循環(huán);當(dāng)溫度差小于0.02°C時，溫度平衡機構(gòu)停止運轉(zhuǎn)。

溫濕度巡檢儀可實現(xiàn)對實驗室溫濕度的實時監(jiān)測，生成實驗室環(huán)境條件電子記錄。

2.3 機械結(jié)構(gòu)設(shè)計

2.3.1 鐘罩罩體

罩體內(nèi)徑1400mm，高度2500mm，總?cè)莘e約為3850L，材質(zhì)選用304不銹鋼，厚3mm，筒體采用卷焊成型后磨削修型的特殊工藝，在有效計量段只有一道豎向焊縫，以保證筒體的圓柱度和表面粗糙度。

將罩體分為下部剩余段、流量穩(wěn)定段、有效檢定段和上部剩余段。綜合考慮罩體用途、鐘罩內(nèi)壓、密封液防溢及罩體有效行程等因素，標(biāo)尺零刻度安裝位置定位于流量穩(wěn)定段起始端，鐘罩橫向焊縫避開有效檢定段，罩體半徑測量覆蓋流量穩(wěn)定段和有效檢定段，罩體半徑、標(biāo)尺刻度及光柵尺位移確立函數(shù)對應(yīng)關(guān)系。

鐘罩下邊緣內(nèi)、外側(cè)設(shè)計加固環(huán)形鋼圈，可增大鐘罩內(nèi)壓、有效鞏固鐘罩柱體形狀，同時防止鐘罩下降對液體的作用產(chǎn)生渦流，影響液槽液面平衡。環(huán)形鋼圈外側(cè)設(shè)計高度為120mm，內(nèi)側(cè)高度60mm。

2.3.2 液槽

鐘罩裝置的液槽設(shè)計結(jié)構(gòu)如圖7所示，常見的有簡單式和雙筒式兩種，分別如圖7（a）、圖7（b）所示，本鐘罩裝置的液槽設(shè)計為特殊結(jié)構(gòu)雙筒液槽，見圖7（c）。

相比其他兩種液槽，該液槽的特點是：密封液用量小，恒溫時間快;液體蒸發(fā)面小，對保持鐘罩內(nèi)氣體濕度有利;測溫位置設(shè)置在鐘罩頂部和導(dǎo)氣管出口處，真實還原鐘罩內(nèi)部溫場分布情況;剩余容積較小，溫度和壓力變化引入的誤差較小。

液槽底座下方設(shè)計檢修口，方便檢修維護人員進入液槽內(nèi)膽進行檢修維護;液槽底部設(shè)置3個直徑50mm的漏斗形排污口，加速污垢排出。

2.3.3 液位平衡機構(gòu)

液位平衡機構(gòu)由平衡液槽，液位平衡砝碼，雙軌定滑輪組成，如圖8所示。液位平衡砝碼采用截面等同于鐘罩罩體環(huán)形截面和標(biāo)尺截面之和的圓形柱體，液位平衡砝碼的長度略長于鐘罩有效行程。為了增加鐘罩內(nèi)壓，液位平衡砝碼采用中空柱體。液位補償機構(gòu)下端的導(dǎo)液管，應(yīng)能滿足鐘罩在最大速度下降時的通液量。

雙軌定滑輪直徑的計算：

式中：Dc——液位平衡機構(gòu)雙軌定滑輪直徑;

H——鐘罩位移行程。

2.3.4 浮力補償機構(gòu)

鐘罩的內(nèi)壓不恒定會造成鐘罩排出氣體流量不穩(wěn)定，為保證鐘罩內(nèi)壓的恒定，本裝置設(shè)計了可變臂輪浮力補償機構(gòu)，如圖9所示。浮力補償機構(gòu)理論公式：

式中：GB——鐘罩罩體的重力，定值;

G1——液位平衡砝碼1的重力，定值;

FP——內(nèi)壓產(chǎn)生的作用力，設(shè)計目標(biāo)為恒定值;

FG1——液位平衡砝碼1所受的浮力，變量，隨鐘罩下降逐漸減小;

FGB——鐘罩罩體所受浮力，變量，隨鐘罩下降逐漸增大;

G2——浮力補償砝碼2的重力，定值;

Rc——液位平衡機構(gòu)等臂定滑輪的半徑，定值;

lG2——浮力補償機構(gòu)砝碼2的柔繩與可變臂輪凹槽的切點到軸心的距離，變量。

鐘罩下降過程中任一點的受力情況與起始狀態(tài)受力情況相比較，可得：

式中：ρ——密封液白油的密度;

S——液位平衡砝碼1的橫截面積;

m2——浮力補償砝碼2的質(zhì)量;

αc——定滑輪/可變臂輪的轉(zhuǎn)角，逆時針旋轉(zhuǎn)取負(fù)值;

（lG2）0——鐘罩起始狀態(tài)時lG2的值。

此公式即為可變臂輪的臂長與轉(zhuǎn)角的函數(shù)關(guān)系式，即可得到浮力補償機構(gòu)的可變臂輪形狀尺寸。

2.3.5 位移測量機構(gòu)

位移測量機構(gòu)包括雙光柵尺和旋轉(zhuǎn)編碼器兩種位移傳感器，分別溯源至激光干涉儀，其中：光柵尺分辨力為1μm，旋轉(zhuǎn)編碼器分辨力為3μm。鐘罩下降高度采用雙光柵尺均值參與數(shù)據(jù)處理。

2.3.6 中心質(zhì)點調(diào)整機構(gòu)

本裝置研究的鐘罩裝置中心質(zhì)點調(diào)整機構(gòu)具備四方位可調(diào)節(jié)功能，根據(jù)裝置流量測量不確定度要求：鐘罩豎直傾斜角度應(yīng)控制在30′以內(nèi)。使用中通過定期測量鐘罩傾斜度嚴(yán)格控制鐘罩豎直狀態(tài)，使用經(jīng)緯儀測量調(diào)整后的鐘罩傾斜度小于1′。

2.3.7 導(dǎo)向機構(gòu)

鐘罩導(dǎo)向機構(gòu)由直線軸承和滑桿組成，將直線軸承安裝在滑桿上，如圖10所示。直線軸承導(dǎo)向機構(gòu)運行時導(dǎo)向機構(gòu)產(chǎn)生的摩擦力變化量較小，由此產(chǎn)生的壓力波動量小。相對傳統(tǒng)導(dǎo)向機構(gòu)易于安裝調(diào)整。

2.3.8 限位機構(gòu)

為避免由于誤操作導(dǎo)致鐘罩變形，設(shè)計雙重限位機構(gòu)，即光電限位機構(gòu)和機械限位機構(gòu)。光電限位機構(gòu)在行程范圍上下兩端，分別稱為上光控和下光控，機械限位設(shè)置在光電限位外側(cè)，分別稱為上限位和下限位。

2.3.9 溫度平衡機構(gòu)

經(jīng)過試驗發(fā)現(xiàn)，液槽內(nèi)膽在恒溫恒濕系統(tǒng)的作用下，并不能及時恒溫，監(jiān)測數(shù)據(jù)顯示，恒溫半小時后液槽內(nèi)膽與恒溫實驗室溫差最大可超出3°C。因此在液槽內(nèi)膽和外界設(shè)計了溫度平衡系統(tǒng)，該系統(tǒng)主要由風(fēng)機、控制系統(tǒng)、溫度監(jiān)測和互通管路構(gòu)成。

2.4 測量控制系統(tǒng)設(shè)計

測量控制系統(tǒng)是鐘罩裝置實現(xiàn)流量高準(zhǔn)確度計量的關(guān)鍵組成部分[9]，主要包括硬件和軟件兩部分。

2.4.1 硬件設(shè)計

硬件系統(tǒng)主要由測量模塊、數(shù)據(jù)采集模塊、控制模塊、通信模塊、電源模塊和人機界面組成[10]，其系統(tǒng)框圖如圖11所示。

測量模塊將溫度、壓力、濕度的物理量轉(zhuǎn)變成模擬電信號，再由數(shù)據(jù)采集模塊中的A/D轉(zhuǎn)換模塊轉(zhuǎn)變成數(shù)字信號進入PLC可編程控制器，將位移、時間和被檢流量計流量物理量轉(zhuǎn)變成高速脈沖信號，接入PLC可編程控制器，通過通信模塊將PLC采集到的信號傳入計算機，在上位機軟件程序的操作下實現(xiàn)以PLC為核心的集光、機、電和計算機于一體的數(shù)據(jù)自動采集、處理和控制功能。

2.4.2 軟件設(shè)計

軟件采用C++和SQL Server2008數(shù)據(jù)庫編程語言，完成檢定過程的數(shù)據(jù)處理[11]。主要功能由系統(tǒng)配置、人員設(shè)置、檢測、報表和報警功能5部分組成。這里重點介紹軟件中對數(shù)據(jù)的優(yōu)化設(shè)計。

使用激光干涉儀校準(zhǔn)位移脈沖信號，得到修正值數(shù)據(jù)列，利用軟件設(shè)置線性分段函數(shù)，達到位移數(shù)據(jù)的實時修正，其測量結(jié)果不確定度優(yōu)于萬分之一。

內(nèi)徑分別采用尺寸法[4]和前方交匯原理的攝影法進行測量，兩種測量方法的平均內(nèi)徑相差0.035mm，攝影法相對尺寸法的內(nèi)徑誤差不足十萬分之五，體積誤差不足萬分之一。攝影法相比尺寸法具有測量準(zhǔn)確度高、細(xì)分能力強、自動化程度高、還原真值能力強等優(yōu)點。因此，本鐘罩裝置采用攝影法測量數(shù)據(jù)，對數(shù)據(jù)分別進行線性分段擬合和曲線擬合。分段擬合的缺點是利用現(xiàn)有測量數(shù)據(jù)列無法驗證擬合誤差，為此，利用軟件對鐘罩（內(nèi)半徑r，標(biāo)準(zhǔn)高度h）測量列進行曲線擬合，經(jīng)分析比對擬合誤差，確定采用傅里葉擬合曲線，即求得內(nèi)徑關(guān)于標(biāo)準(zhǔn)高度的函數(shù)，其數(shù)學(xué)模型為

式中：m——傅里葉曲線擬合階次;

a0，ak，bk，ω，k——傅里葉參數(shù)。

對上述模型利用定積分原理求得鐘罩任意高度內(nèi)的氣體體積，即可實現(xiàn)流量測量時鐘罩排出氣體體積的實時修正。

如圖12所示，圖（a）為測量起始位置示意圖，圖（b）為測量終止位置示意圖。h1和h2分別為位移測量機構(gòu)光柵尺測量到的鐘罩下降前后的高度值。帶液位平衡機構(gòu)的鐘罩裝置特點為鐘罩下降過程中液位保持不變，因此，鐘罩上部剩余體積Vup、密封液內(nèi)液位至液槽上沿高度范圍內(nèi)的鐘罩內(nèi)槽容積V0沒有變化。在此下降過程中，光柵尺采集的高度映射至鐘罩標(biāo)尺為h1到h2，可推導(dǎo)出鐘罩下降排出氣體體積對應(yīng)高度為h′1到h′2。由此可以看出，由位移測量機構(gòu)采集到的鐘罩下降高度對應(yīng)的氣體體積實際值為此高度向下平移hc對應(yīng)的鐘罩體積。鐘罩排出的氣體體積為：

式中：h——內(nèi)液位與光柵尺讀數(shù)頭高度差;

h1——測量起始位置光柵尺測得高度值;

h2——測量終止位置光柵尺測得高度值;其中：

h′1=h1–hc;h′2=h2–hc。

軟件中設(shè)計了位移自校功能，光柵尺和編碼器脈沖讀數(shù)溯源至同一激光干涉儀，并映射至鐘罩標(biāo)尺高度，與半徑構(gòu)成函數(shù)關(guān)系。編碼器與雙光柵尺測得體積值進行比較，構(gòu)成鐘罩位移自校系統(tǒng)，兩者差值超過預(yù)設(shè)值后報警并提示自檢。

3 鐘罩裝置的流量測量不確定度評定

流量測量不確定度數(shù)學(xué)模型見公式（1），不確定度來源[12]匯總表詳見表1。

鐘罩裝置測量相對不確定度為：

取包含因子k=2，置信概率為95%，鐘罩裝置的流量測量相對擴展不確定度為：

4 結(jié)束語

本文通過構(gòu)建數(shù)學(xué)模型對鐘罩裝置計量準(zhǔn)確性影響因素進行分析、歸類，提供了系統(tǒng)、全面的設(shè)計方案。研制的鐘罩裝置經(jīng)中國計量科學(xué)研究院檢定：裝置瞬時流量和累積流量相對擴展不確定度均滿足Ur=0.1%，k=2，準(zhǔn)予該計量器具作為標(biāo)準(zhǔn)裝置使用。該裝置的研制方案具有條理清晰、系統(tǒng)可靠、可復(fù)現(xiàn)性等特點，為高精度鐘罩式氣體流量標(biāo)準(zhǔn)裝置的建立提供了范例，具有較強的理論參考價值。

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（編輯：徐柳）