數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)策略

徐杰

[摘 ?要] 文章首先解讀了數(shù)學(xué)思想的內(nèi)涵，然后從構(gòu)建知識(shí)體系、培養(yǎng)核心素養(yǎng)、提高數(shù)學(xué)能力等方面分析了初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的重要意義，最后從“制定教學(xué)計(jì)劃，優(yōu)化教學(xué)程序;挖掘教材內(nèi)容，精選滲透題材;創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，加強(qiáng)方法應(yīng)用;注重示例教學(xué)，總結(jié)思想方法;開(kāi)展變式訓(xùn)練，形成數(shù)學(xué)能力”等五個(gè)方面探索了有效滲透數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)策略.

[關(guān)鍵詞] 數(shù)學(xué)思想;內(nèi)涵;意義;策略;滲透

在新課標(biāo)背景下，以往的教學(xué)方式無(wú)法滿足學(xué)生的需求和社會(huì)發(fā)展的需要. 數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識(shí)的靈魂，可以有效幫助學(xué)生提高發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，切實(shí)促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的提高. 初中時(shí)期是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的關(guān)鍵時(shí)期，因此在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法勢(shì)在必行. 本文從數(shù)學(xué)思想的內(nèi)涵出發(fā)，論述滲透數(shù)學(xué)思想方法的意義，最后提出一些可行性建議，以優(yōu)化滲透效果，提高數(shù)學(xué)教學(xué)水平和質(zhì)量.

數(shù)學(xué)思想的內(nèi)涵

數(shù)學(xué)思想是人們經(jīng)過(guò)思維活動(dòng)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的一種認(rèn)識(shí)，它的主要特征是本質(zhì)性和規(guī)律性，主要分為函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想等. 數(shù)學(xué)思想方法揭示了數(shù)學(xué)的概念、原理、規(guī)律，是數(shù)學(xué)知識(shí)濃縮的精華部分，是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的根本方法. 在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，運(yùn)用思想方法能夠?yàn)槲锢怼⒒瘜W(xué)等學(xué)科奠定良好的基礎(chǔ)，能深刻領(lǐng)悟數(shù)學(xué)定義、性質(zhì)、公式等，對(duì)學(xué)生的全面發(fā)展極有好處.

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的重要意義

1. 構(gòu)建知識(shí)體系

對(duì)于數(shù)學(xué)難題，若沒(méi)有一個(gè)完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)，學(xué)生很難深刻地理解與掌握，而且做題很容易出錯(cuò). 而數(shù)學(xué)思想方法能夠以點(diǎn)帶面地加強(qiáng)教材中數(shù)學(xué)知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)，打破章節(jié)進(jìn)行梳理、歸納、串聯(lián)，能幫助學(xué)生建構(gòu)完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu). 有了全面的知識(shí)框架，才能對(duì)初中數(shù)學(xué)的全貌有更深的認(rèn)識(shí)，也才能切實(shí)促進(jìn)知識(shí)的系統(tǒng)化.

2. 培養(yǎng)核心素養(yǎng)

掌握了數(shù)學(xué)思想方法相當(dāng)于掌握了數(shù)學(xué)本質(zhì)，其能夠在一定程度上激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，建立科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維，鍛煉學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的能力. 此外，這種關(guān)鍵能力和思維品質(zhì)不易丟失，一旦形成，將對(duì)終身學(xué)習(xí)、養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣起積極作用.

3. 提高數(shù)學(xué)能力

初中正是學(xué)生扎實(shí)基礎(chǔ)學(xué)科知識(shí)以及形成有效學(xué)習(xí)方法的重要階段，也是讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)思想、領(lǐng)悟數(shù)學(xué)方法、提高數(shù)學(xué)運(yùn)用能力、訓(xùn)練創(chuàng)新思維的關(guān)鍵時(shí)期. 中學(xué)生在思想、能力、性格、態(tài)度上具有極強(qiáng)的可塑性，數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)學(xué)科，教師通過(guò)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的滲透，可以有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力.

有效滲透數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)策略

1. 制定教學(xué)計(jì)劃，優(yōu)化教學(xué)程序

只有當(dāng)教師對(duì)教材的解讀到位，才能呈現(xiàn)豐富、有趣的教學(xué)內(nèi)容，才能設(shè)計(jì)有效的教法和學(xué)法，才能進(jìn)一步提高教學(xué)效率. 教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)水平和能力，為其量身定制科學(xué)、嚴(yán)謹(jǐn)、有效的教學(xué)目標(biāo). 教師應(yīng)精心備課，嚴(yán)謹(jǐn)教學(xué)，把握教學(xué)內(nèi)容的難點(diǎn)和重點(diǎn)，在教學(xué)中強(qiáng)調(diào)相關(guān)數(shù)學(xué)思想方法，讓課堂教學(xué)目標(biāo)具有可操作性，并實(shí)現(xiàn)“教”與“學(xué)”的高效整合.

例如，滲透類比思想方法時(shí)，教學(xué)計(jì)劃中不光要把思想方法滲透進(jìn)去，還要從學(xué)生的視角去分析與思考教學(xué). 同時(shí)，要全面了解和分析學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，關(guān)注學(xué)生個(gè)人知識(shí)、能力、情感素質(zhì)發(fā)展的需求，實(shí)時(shí)掌握教師的知識(shí)傳授情況. 對(duì)于不同的教學(xué)對(duì)象、不同的教學(xué)目標(biāo)、不同的教學(xué)內(nèi)容，要選擇不同的滲透方法，以讓教學(xué)符合學(xué)生的需求.

2. 挖掘教材內(nèi)容，精選滲透題材

進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的滲透要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，這就要求教師要精心鉆研教材，尋找與數(shù)學(xué)思想相關(guān)的切入點(diǎn)或滲透點(diǎn)，使得滲透時(shí)的導(dǎo)入自然、恰當(dāng)，切忌生搬硬套、照本宣科. 導(dǎo)入是課堂教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，好的導(dǎo)入可以吸引學(xué)生迅速進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，誘發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的興趣，為一節(jié)課的教學(xué)效果奠定良好的基礎(chǔ). 教師可挖掘教材中的數(shù)學(xué)史，通過(guò)對(duì)其進(jìn)行整合、加工，創(chuàng)造成與課堂內(nèi)容相關(guān)的趣味故事，以激發(fā)學(xué)生對(duì)新知識(shí)的求知欲，活躍課堂氛圍，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性. 數(shù)學(xué)史描述了數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的思路，可以幫助學(xué)生打開(kāi)思維，了解問(wèn)題的根源，建立數(shù)學(xué)思維.

例如，教學(xué)“勾股定理”“圓周率”時(shí)引入數(shù)學(xué)史，給學(xué)生講解相關(guān)書(shū)籍的主要內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)史產(chǎn)生興趣，并主動(dòng)閱讀教材. 學(xué)生在閱讀中，可以了解數(shù)學(xué)家在研究這些定理時(shí)的思維過(guò)程. 再者，研究函數(shù)的起源與發(fā)展，能讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)思想的實(shí)際應(yīng)用. 還有中國(guó)古代的割圓術(shù)，通過(guò)對(duì)教材中數(shù)學(xué)史的介紹與延伸，能讓學(xué)生初步學(xué)習(xí)逼近思想，體會(huì)數(shù)學(xué)思想在數(shù)學(xué)發(fā)展中的作用.

3. 創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，加強(qiáng)方法應(yīng)用

數(shù)學(xué)不可能孤立地存在，一定會(huì)存在于特定的情境中. 由于教師掌握著整節(jié)課的教學(xué)進(jìn)程，所以往往課堂的互動(dòng)性較差，學(xué)生只顧著聽(tīng)，沒(méi)有及時(shí)地思考、消化，更沒(méi)有將自己有疑惑的地方表現(xiàn)出來(lái). 久而久之，學(xué)生會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)失去興趣，甚至影響初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量. 所以教師需要?jiǎng)?chuàng)設(shè)教學(xué)情境，有效促進(jìn)教學(xué)形式的創(chuàng)新，加強(qiáng)課堂互動(dòng)，增強(qiáng)課堂趣味性，以讓學(xué)生在互動(dòng)中探索學(xué)習(xí)，強(qiáng)化方法記憶與應(yīng)用. 同時(shí)，為激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、提高課堂效率提供新的契機(jī)，幫助學(xué)生在具體情境中培養(yǎng)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，進(jìn)而滲透數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用.

例如，可以創(chuàng)設(shè)一個(gè)商店進(jìn)出貨物的情境：學(xué)生擔(dān)任店家，對(duì)一切買(mǎi)進(jìn)、賣(mài)出的賬目和其他開(kāi)銷進(jìn)行匯總計(jì)算，支出為負(fù)，收入為正. 學(xué)生學(xué)習(xí)減法時(shí)有加法基礎(chǔ)，此時(shí)引入轉(zhuǎn)化思想，能讓學(xué)生找到正負(fù)數(shù)加減法之間的聯(lián)系，從而鞏固知識(shí)、滲透思想方法. 在課堂上進(jìn)行情境游戲互動(dòng)，不但能活躍課堂氣氛，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲，還能讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)思想的奧妙，積極鍛煉學(xué)生的思維能力，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律的理解記憶，讓數(shù)學(xué)課堂變得更有效率.

4. 注重示例教學(xué)，總結(jié)思想方法

教師在數(shù)學(xué)思想方法的滲透過(guò)程中起著至關(guān)重要的作用，為保證學(xué)生數(shù)學(xué)思想理解、運(yùn)用得準(zhǔn)確得當(dāng)，教師要進(jìn)行示范教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法應(yīng)用的范圍、正確方法以及規(guī)范的答題步驟，并在講解中總結(jié)思想方法，讓學(xué)生更容易、更深刻地理解.

例如，學(xué)完一堂課時(shí)，利用五分鐘的時(shí)間對(duì)滲透的思想方法進(jìn)行提煉、概括，再通過(guò)教材中的例題進(jìn)行分析，引導(dǎo)學(xué)生一題多解，拓展思維. 另外，觀察學(xué)生的掌握程度，適度調(diào)整滲透方式.

5. 開(kāi)展變式訓(xùn)練，形成數(shù)學(xué)能力

變式訓(xùn)練是檢測(cè)學(xué)生鞏固基礎(chǔ)、查找短處、強(qiáng)化應(yīng)用的有效手段. 教師應(yīng)當(dāng)選取典型例題，聯(lián)系錯(cuò)題集、模擬試題和中考真題，打破常規(guī)提問(wèn)方式，設(shè)計(jì)“陷阱”，引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)換思維，以幫助其深化考試題型，對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行深加工，鍛煉學(xué)生的知識(shí)應(yīng)用能力和知識(shí)遷移能力，最終使數(shù)學(xué)思想滲入解題全過(guò)程. 同時(shí)，相似題型之間進(jìn)行類比分析，能促進(jìn)學(xué)生開(kāi)拓解題思路，做到舉一反三、融會(huì)貫通，能實(shí)現(xiàn)形成數(shù)學(xué)能力的目標(biāo).

例如，“已知y與x成反比例，且當(dāng)x=3時(shí)，y=4，則當(dāng)x=6時(shí)，y的值是多少？”此題可以有兩種變式，第一種：已知y是x的反比例函數(shù)，利用表格把已知數(shù)據(jù)填進(jìn)去，求表格中空白部分的數(shù)據(jù);第二種：已知y與x+2成反比例，且當(dāng)x=1時(shí)，y=4，則當(dāng)x=6時(shí)，y的值是多少？第一種變式是把文字描述轉(zhuǎn)化為表格形式;第二種變式是把（x+2）看成一個(gè)整體，滲透了整體思想，培養(yǎng)了學(xué)生的綜合思考能力.

總而言之，數(shù)學(xué)思想方法對(duì)教育學(xué)來(lái)說(shuō)有著深遠(yuǎn)的意義，是一種內(nèi)在形式. 因此，教師首先要在思想上重視數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用，創(chuàng)新教學(xué)形式，并在教學(xué)的備課、導(dǎo)入、探究、實(shí)踐等環(huán)節(jié)中科學(xué)有效地滲透數(shù)學(xué)思想. 同時(shí)，以實(shí)際例子引導(dǎo)學(xué)生，關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)思維過(guò)程，進(jìn)而增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，形成運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力. 此外，要加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)與思想方法的有機(jī)結(jié)合，幫助學(xué)生構(gòu)建出系統(tǒng)化的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，從而全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).