基于ADAMS 的轉膛機構滑板優化分析

菅潤基，于存貴，李昊，許俊

（1. 南京理工大學，南京 210000；2. 中國船舶重工集團公司第七一三研究所，鄭州 450000）

轉膛機構是轉膛自動機的關鍵部件，轉膛自動機是指以多個彈膛回轉完成自動工作循環的自動機，根據驅動方式可分為管退式轉膛自動機和導氣式轉膛自動機。導氣式轉膛機構的工作原理是通過導氣裝置將火藥燃氣從身管內膛導出，推動滑板運動，滑板的直線往復運動通過曲線槽與滾輪變成轉膛體的回轉運動[1-3]。因此，滑板曲線槽的形狀對轉膛體的運動穩定性具有重要的影響[4]。文獻[1-2]基于工程經驗給出了一種橢圓形曲線槽的設計方法。閆彬等[4]以某轉膛機構為研究對象，建立該自動機的兩自由度數學模型，指出了滑板曲線槽直線段與弧線段長度不同時對轉膛體運動穩定性的影響。這些方法并沒有對曲線槽的形狀本身進行深入分析。

何大平[5]在轉管武器機心凸輪曲線的設計中按加速度規律的不同，類比了三種凸輪曲線，指出了一種對從動件沖擊較小的曲線，取得了良好的效果。文中借鑒該設計方法，以某導氣式轉膛機構為研究對象，應用凸輪機構運動原理，類比不同類型的曲線槽，對比其加速度、速度變化規律。選擇加速度無突變、無剛性沖擊及柔性沖擊的五次多項式運動規律進行設計，并對此曲線槽約束下轉膛體的運動特性進行了研究。

1 導氣式轉膛機構工作原理

導氣式轉膛機構主要由導氣裝置、轉膛軸、滑板、滑板復進簧、轉膛體、轉膛體滾輪、活塞桿等組成，如圖1 所示。該轉膛機構具體工作原理是：彈丸點火后，火藥燃氣通過導氣裝置作用在滑板上，推動滑板向后運動，同時壓縮滑板復進簧，滾輪在滑板曲線槽的作用下轉動一定角度；滑板在滑板復進簧的作用下向前運動時，滾輪進入另一段曲線槽，轉動同樣角度。這樣轉膛體滾輪在曲線槽內的運動可以將轉膛體準確、可靠地轉動固定的角度，實現轉膛體運動的銜接。轉膛體在驅動滑板作用下的旋轉過程如圖2所示。

圖1 導氣式轉膛機

圖2 轉膛旋轉方法

2 滑板曲線槽的設計

2.1 橢圓形曲線槽

驅動滑板的曲線槽一般由一條直線段加兩條橢圓曲線段組成。考慮到在后坐運動中，驅動滑板速度較大，轉膛體滾輪所受接觸力較大，因此后坐段曲線軌跡的變化較“快速”，以使驅動滑板的傳動受力能夠減小。參照文獻[1-2]的設計方法，設計滑板曲線槽如圖3 所示。

圖3 橢圓形曲線槽滑板

2.2 五次多項式形曲線槽

應用凸輪機構運動原理，以驅動滑板為主動件，轉膛體為從動件，則對應于不同類型的曲線槽，轉膛體有不同的運動規律。在實際應用中，常見的曲線槽類型按從動件加速度運動規律的不同大致可以分為以下幾類[5-6]。

1）常數階躍形加速度曲線。這種類型的曲線通常的形狀是：曲線-直線-曲線。按應用范圍的不同，曲線可以是拋物線或者圓弧。這類曲線的優點是結構簡單，加工容易。缺點是加速度有突躍，對從動件運動平穩性有影響。

2）正弦加速度曲線。這種類型的曲線是由正弦曲線和二次拋物線組合而成。因為位移是正弦函數，加速度也是正弦曲線，所以它的加速度曲線變化平穩，無拐點。這種曲線加工難度大，成本高。

3）多項式運動規律曲線。這種規律的從動件位移曲線的一般形式為：

式中：c0， c1， c2， …， cn為n+1 個系數，這些系數由運動規律所提的邊界條件確定。一般而言，次數越高，加工難度越大，超過10 次的多項式規律很少使用。因此，五次多項式運動規律較為常用，且最大速度及最大加速度均小于正弦加速度規律。五次多項式運動規律運動線圖如圖4 所示，其運動方程為：

圖4 多項式運動規律

有邊界條件如下：

由此可得各項待定系數為：

故可得5 次多項式運動規律的運動方程為：

依據所得到的運動方程分別對后坐曲線段和復進曲線段進行設計，設計內容只包括曲線槽形狀，因此曲線段長度仍保持與橢圓形曲線槽一致。考慮到繪圖方便，將曲線方程引入參數t，改寫運動方程：

取后坐曲線段長度 a1=93.5 mm，即滑板后坐93.5 mm 時，轉膛體旋轉0.2π。以此為約束條件，結合五次多項式運動規律的運動方程，則可得后坐段曲線方程為：

同理可得復進段曲線方程為：

修改后的曲線槽展開圖如圖5 所示。

圖5 五次多項式形曲線槽滑板

3 動力學建模及仿真分析

3.1 轉膛機構仿真模型建立

3.1.1 接觸力模型設置

由于滑板和轉膛體滾輪之間的運動關系難以用常用的運動副來表示，所以需使用ADAMS 中的接觸力來進行約束。因此能否正確設置接觸力模型將影響分析的準確性。

ADAMS/Salver 中計算碰撞力分為兩種方法：Restitution（補償法）和Impact（沖擊函數法）[9]。一般來說，補償法只需要確定懲罰系數和補償系數兩個參數，但由于參數難以準確設置，因此計算結果并不準確。通常選用沖擊函數法來計算碰撞力，其表達式為：

式中：q 為兩物體碰撞過程中的實際距離；dq/dt為兩個物體間距離隨時間的變化率，即速度；k 為剛度系數；e 為碰撞指數；cmax為最大阻尼系數；d 為切入深度，表示最大阻尼時的侵入深度。

為了防止碰撞過程中阻尼力的不連續，式中采用了step 函數：

碰撞參數的設置根據參考文獻[10]的計算方法設定，取轉膛體滾輪與后坐滑板的剛度系數 k= 13 200 N/mm，力指數e=1.5，阻尼c=50 N·s/mm，滲透深度d=0.1 mm。

3.1.2 虛擬樣機建立

根據轉膛機構實際的運動過程作如下假設及簡化：將各構件均視為剛性體，忽略其彈性變形；對機構中的零部件進行簡化處理，忽略部分圓角及倒角；各部件以旋轉副、滑移副等運動副與炮箱相連，炮箱則固定于大地。

將轉膛機構三維模型導入ADAMS/View 中，定義各運動副。為描述方便，在圖6 中將該轉膛機構的結構用拓撲圖的形式加以解釋，h 表示部件間的連接關系或力的作用關系。

在圖6 中，h1炮箱連接大地的固定副；h2、h3分別是連接活塞桿和滑板與炮箱之間的移動副；h4代表轉膛軸與炮箱之間的固定副；h5是通過導氣裝置的火藥燃氣作用在活塞桿上的力；h6是活塞桿與滑板之間的接觸力；h7為轉膛體與轉膛軸之間的旋轉副；h8為滑板與轉膛體（曲線槽）之間的接觸力；h9連接轉膛體滾輪與轉膛體之間的固定副。經簡化后，建立的虛擬樣機模型如圖7 所示。

圖6 轉膛機構拓撲關系

圖7 虛擬樣機模型

3.2 仿真結果分析

依據所建立的虛擬樣機，對轉膛機構的兩個工作循環進行動力學仿真，獲得在不同曲線槽作用下轉膛體的運動特性曲線，如圖8、圖9 所示。

由圖8、圖9 可得出以下結論。

1）兩種曲線槽作用下，轉膛體轉動角度相同，表明利用凸輪原理所設計的五次多項式形曲線槽可以實現同樣作用。2）對比前后轉膛體的運動特性可以看出，其角速度峰值由 1479.76 (°)/s 降到了1023.70 (°)/s，降低了 30.82%。其角加速度峰值由3.3×105(°)/s 降到了1.58×105(°)/s，降低了52.12%，表明轉膛體的運動穩定性得以提升。

圖8 橢圓形曲線槽作用下轉膛體運動特性

4 結論

針對轉膛機構，提出了一種采用五次多項式運動規律的曲線槽。仿真結果表明，該曲線槽下作用轉膛體運動特性較好，適用于轉膛自動機的結構設計，有一定的工程實踐意義。