學好用活楞次定律

安徽

(作者單位：安徽省宿州市靈璧縣黃灣中學)

學好用活楞次定律，高考取得好的成績

“感應電流具有這樣的方向，即感應電流的磁場總要阻礙引起感應電流的磁通量的變化。”這就是著名的楞次定律。內容雖短，但其中包含的知識卻是非常豐富的。深刻理解和全面掌握這項內容，對于學好電磁感應，不僅意義重大，而且十分必要。

一、深刻理解定律中關鍵詞、句的含義

1.定律中“引起感應電流的磁通量”

它指的是：穿過線圈所包圍面積內的磁通量，而不是在它面積外的磁通量。不論面積外的磁通量如何變化，對感應電流的產生是沒有任何貢獻的。

2.定律中的“變化”

定律中說了兩種磁場，一是引起感應電流的磁場，簡稱原磁場；二是感應電流的磁場。這兩個磁場是“母”與“子”的關系。原磁場是“母”，感應電流的磁場是“子”。“母”要生“子”有一個條件：即“變化”，也就是原磁通量要變。原磁通量“變”才產生感應電流，不變則無感應電流。“變”的過程是產生感應電流的過程。

3.定律中的“阻礙”

“阻礙”只是阻礙變化而已，但變化還在進行，只是使“變化”變慢變緩，它不是迫使變化中止的意思。感應電流阻礙的對象是原磁通量的變化，而不是原磁場。

“阻礙”不能理解為“相反”。因為感應電流的磁場與引起感應電流的磁場方向有可能相同，也有可能相反。感應電流的磁場對原磁通量變化的“阻礙”作用表現在：當原磁場的磁通量增加時，感應電流的磁場與原磁場方向相反，反抗磁通量的增加；當原磁場的磁通量減少時，感應電流的磁場與原磁場方向相同，補償磁通量的減少。這里的“阻礙”有時是反抗的含義，有時又是“補償”的含義，即磁通量增加時，反抗磁通量的增加；磁通量減少時，又補償磁通量的減少。

圖1

阻礙的是回路內的磁通量變化，而不是外面的。如圖1所示是指阻礙兩個圓環內的磁通量變化，不是內圓環內的磁通量變化。

“阻礙”不能理解為“阻止”。感應電流磁場在電路中引起的磁通量的變化一定小于原磁場在電路中引起的磁通量的變化，不能改變磁通量變化的趨勢，僅起到一種時間上的延緩作用。其實，出現“阻礙”效果時，回路內原磁場形成的磁通量肯定還要變化，感應電流的磁場只是延緩了這種變化，使之不能發生突變而已，因此“阻礙”也可理解為“延緩”。

4.正確認識“阻礙”與“變化”之間的關系

定律中所說的“變化”與“阻礙”的關系是因果關系。變化是“因”，“阻礙”是果。即閉合導體回路中磁通量的變化是產生感應電流的原因，而感應電流磁場的出現是感應電流存在的結果。簡要地說，只有當閉合導體的回路中磁通量發生變化時，才會有感應電流的磁場出現。

二、楞次定律的兩種表述

1.本文開頭就是楞次定律的第一種表述，其中心思想可用四個字概括：“增反減同”。這種“阻礙”作用正是能量守恒定律在電磁感應現象中的體現。

應用楞次定律判斷感應電流方向的具體步驟如下：

(1)確定原磁場的方向。原磁場可以是磁鐵形成的，也可以是電流形成的。

(2)確定穿過閉合回路的磁通量是如何變化的，這是產生感應電流的必要條件。磁通量的變化只有兩種：增加或減少。

(3)根據楞次定律確定感應電流所產生的磁場方向。穿過閉合導體回路的磁通量增加時，感應電流的磁場方向與原磁場方向相反；穿過閉合導體回路的磁通量減少時，感應電流的磁場方向與原磁場方向相同。

(4)運用安培定則根據感應電流的磁場方向判定感應電流方向。

2.楞次定律的第二種表述：“電磁感應所產生的效果總是要阻礙引起感應電流的導體(或磁體)間的相對運動”。其中心思想也可以用四個字來概括，即“來拒去留”。與以下情況類似：當你用力踏入軟泥中時，軟泥阻礙你的腳踏進去；當你又要將腳從軟泥中拔出時，軟泥又要“留住”你的腳，阻礙你的腳拔出來。條形磁鐵在閉合線圈中插入和拔出產生感應電流的情況就是如此。它同樣符合能量轉化和能量守恒定律，是把其他形式的能轉化為電能的過程。

3.楞次定律與右手定則：用楞次定律和右手定則都可以判斷感應電流的方向，但右手定則只適用于導體切割磁感線的情況，而楞次定律則適用于一切電磁感應現象。所以右手定則可以看為楞次定律的特殊情形，具有一定的局限性。

三、靈活運用“阻礙”

楞次定律還可理解為：感應電流的效果總是要反抗產生感應電流的原因。這里產生感應電流的原因，既可以是磁通量的變化，也可以是引起磁通量變化的相對運動或回路的形變。

3.當回路發生形變時，感應電流的效果就阻礙回路發生形變。

總之，若問題不涉及感應電流的方向，則從楞次定律的另類表述出發的分析方法較為簡單。

四、例題分析

(一)考查楞次定律的識記與簡單的運用，此類考題一般難度不大，只要平時我們注意識記，會簡單地運用知識，都能順利解答此類考題。

【例1】(2019年全國卷Ⅲ)楞次定律是下列哪個定律在電磁感應現象中的具體體現

( )

A.電阻定律 B.庫侖定律

C.歐姆定律 D.能量守恒定律

【命題立意】本題考查了楞次定律和能量守恒定律等知識點，目的在于考查同學們的理解能力。

【解題技巧】楞次定律中的“阻礙”作用，是能量守恒定律在電磁感應現象中的具體體現，在克服這種“阻礙”的過程中，其他形式的能轉化為電能。故應選D。

【思路分析】該題是楞次定律和能量守恒定律的簡單、綜合運用，解題的關鍵是要熟知楞次定律和能量守恒定律，并能運用這些知識點快速、簡捷地解決問題。

(二)考查對楞次定律的深刻理解與運用，此類考題應將電磁學知識與力學知識巧妙地結合在一起，對同學們來說有一定的難度，需全面分析，才能順利解題。

圖2

【例2】如圖2所示，通有恒定電流的螺旋管豎直放置，銅環R沿螺旋管的軸線加速下落。在下落過程中環面始終保持水平，銅環先后經過軸線上1、2、3位置時的加速度分別為a1、a2、a3，位置2處于螺旋管中心，位置1、3與2等距離。則

( )

A.a1

C.a1=a3

【命題立意】本題考查了磁通量的變化率對感應電流的影響，解題的關鍵是要正確地運用“感應電流產生的磁場阻礙了原來磁通量的變化”。

【思路分析】解題的關鍵不僅要能夠正確地理解楞次定律，還要能夠靈活地運用楞次定律解決實際問題。

(三)考查楞次定律的靈活運用能力，此類考題對同學們有較高的能力要求，也是大家容易出錯的問題，原因在于考慮問題不夠全面，因此應引起我們的足夠注意。

【例3】如圖3所示，有一閉合矩形導體框abcd，其一部分置于磁場區域之內，一部分置于磁場區域之外。使線框沿平行于某一邊的方向做平動時，ad邊受到方向向下的磁場力的作用，試問此時線框將向何方運動？

圖3

【命題立意】本題考查了通過線圈磁通量的變化對感應電流的影響及通電導體在磁場中受到磁場力的作用。

【解題技巧】據“效果阻礙原因”可知，線框的平動一定是使穿過其中的總磁通量增加，而線框向上、向下平動都不可能使穿過線框的磁通量變化，向右平動只能減少，只有向左平動才能增加。故線框是向左平動的。

【思路分析】在磁場中運動的線圈所產生的感應電流大小是由通過線圈磁通量的變化率決定的，其所受力的大小和方向則是由感應電流的大小、方向及磁場的強弱和方向共同決定的。

(四)考查靈活運用楞次定律解決實際問題的能力，此類考題難度較大，不僅要求我們要熟記相關知識，還要求能夠靈活運用這些知識來解決實際問題。

【例4】如圖4所示，與直導線ab共面的輕質閉合金屬圓環豎直放置，兩點彼此絕緣，環心位于ab的上方。在ab中通有電流且強度不斷增大的過程中，關于圓環運動的情況以下敘述正確的是

( )

圖4

A.向下平動

B.向上平動

C.轉動：上半部向紙內，下半部向紙外

D.轉動：下半部向紙內，上半部向紙外

【命題立意】本題考查線圈在磁場所受的磁場力與哪些因素有關？有什么關系？目的在于考查學生是否能靈活且熟練地運用楞次定律解決實際問題的能力。

【解題技巧】由于環中感應電流所受安培力的方向既與直流電流產生的磁場方向垂直，又與環中感應電流方向垂直，環各部分所受的安培力的合力應在豎直面上，環只可能在豎直面內運動，故不可能轉動。如左右平動，不影響環垂直磁場的凈面積，也不影響穿過圓環的凈磁通量。如向上平動，使凈磁通量增加，故向上平動不可能。如向下平動，使凈磁通量減少，滿足“效果阻礙原因”。顯然不論直導線中電流方向如何，只要電流強度增大，最終圓環，運動的情況相同，即向下平動。反之，如電流強度減小，則向上平動。故應選A。

【思路分析】因為環中感應電流所受安培力的方向不僅與直流電流產生的磁場方向垂直，還與環中感應電流方向垂直，因此環各部分所受的安培力的合力應在豎直面上，所以環只可能在豎直面內運動，不可能轉動。

【例5】(2019年浙江卷)在“探究電磁感應的產生條件”實驗中，實物連線后如圖5所示。感應線圈組的內外線圈的繞線方向如圖6粗線所示。

圖5

圖6

(1)接通電源，閉合開關，G表指針會有大的偏轉，幾秒后G表指針停在中間不動。將滑動變阻器的觸頭迅速向右滑動時，G表指針________(填“不動”“右偏”“左偏”或“不停振動”)；迅速抽出鐵芯時G表指針________(填“不動”“右偏”“左偏”或“不停振動”)。

(2)斷開開關和電源，將鐵芯重新插入內線圈中，把直流輸出改為交流輸出，其他均不變。接通電源，閉合開關，G表指針________(填“不動”“右偏”“左偏”或“不停振動”)。

(3)僅用一根導線，如何判斷G表內部線圈是否斷了？______________。

【命題立意】本題考查“探究電磁感應的產生條件”實驗及相關的知識點，目的在于考查同學們的實驗探究能力和運用所學知識解決實際問題的能力。

【解題技巧】(1)滑動變阻器觸頭向右滑動時，接入電路的電阻減小，電流增大，內線圈的磁通量方向向下，且增大，根據楞次定律可判斷外線圈內的感應電流方向從A接線柱流入，故G表指針向左偏轉。抽出鐵芯時，磁通量減小，G表指針向右偏轉。

(2)把直流輸出改為交流輸出后，外線圈中的電流方向不斷發生變化，故G表指針不停振動。

(3)若G表未損壞，短接G表，并搖晃G表，由于電磁阻尼作用，指針的偏轉幅度要比不短接G表搖晃時的幅度小，若G表內部線圈斷了，短接時回路不閉合，無上述現象。

【思路分析】本題需要清楚對于G表指針的偏轉規律，電流從哪一個接線柱流入，指針就偏向哪個接線柱的方向。

(五)綜合考查楞次定律的靈活運用和數學知識在求解物理問題中的應用，充分體現了學科知識間的緊密聯系。

圖7

【例6】(2012年全國卷)如圖7所示，一載流長直導線和一矩形導線框固定在同一平面內，線框在長直導線右側，且其長邊與長直導線平行。已知在t=0到t=t1的時間間隔內，直導線中電流i發生某種變化，而線框中的感應電流總是沿順時針方向；線框受到的安培力的合力先水平向左、后水平向右。設電流i正方向與圖中箭頭所示方向相同，則i隨時間t變化的圖線可能是

( )

A

B

C

D

【命題立意】本題不僅考查了楞次定律的正確運用，還結合了數學上圖象知識考查了學科間的綜合能力。

【解題技巧】法1 線框abcd中電流I大小相同，Iab=Icd，而ab邊與直線電流i之間的作用力大于cd邊與直線電流i之間的作用力，且直線電流之間同向吸引、異向排斥。根據楞次定律，當直導線中i向上且均勻減小時，線框中產生adcba方向的電流且恒定，此時線框受力向左；當直導線中電流i向下且增加時，線框中依然產生adcba方向的電流且恒定，此時線框受力向右。據此可知選項A正確。

法2 根據t=0到t=t1的時間間隔內，線框中的感應電流總是沿順時針方向，線框受到的安培力的合力先水平向左、后水平向右可知，直線電流i的方向一定發生了改變，則排除了選項CD；矩形線框所受安培力的合力方向由與電流i平行且靠近電流i的ab邊決定，由“線框中的感應電流總是沿順時針方向”可知，ab邊中電流方向向上。由“線框受到的安培力合力先水平向左、后水平向右”以及“i正方向與圖中箭頭所示方向相同”結合“同向電流相互吸引，異向電流相互排斥”的規律可知，選項A正確。

【思路分析】正確地判斷出線框中感應電流的方向是順利求解本題的關鍵，熟知直線電流之間的相互作用力則是正確求解本題的基礎。

【例7】(2013年全國卷Ⅱ)如圖8所示，在光滑水平桌面上有一邊長為L、電阻為R的正方形導線框；在導線框右側有一寬度為d(d>L)的條形勻強磁場區域，磁場的邊界與導線框的一邊平行，磁場方向豎直向下。導線框以某一初速度向右運動。t=0時導線框的右邊恰與磁場的左邊界重合，隨后導線框進入并通過磁場區域。下列v-t圖象中，可能正確描述上述過程的是

( )

圖8

A

B

C

D

【命題立意】本題綜合考查了感應電動勢的產生、感應電流的大小、安培力的計算及牛頓第二定律和楞次定律的靈活運用，同時還考查了圖象知識，對知識的靈活運用和能力都有較高的要求。

【思路分析】由于桌面光滑且d>L，因此當線框進入、離開磁場時做減速運動，線框全部在磁場中時做勻速運動。