三思而后“用”
——物理一些結論的錯誤應用分析

黑龍江

(作者單位：黑龍江省佳木斯市第一中學)

透過現象看到事物的本質

在物理解題過程中，有一些二級結論，對解題有很大的幫助，但是一些結論的應用是有條件限制的，并不具有普遍意義，所以如果學生不注重對物理過程本質的理解，一味機械地應用就會出現很多錯誤。對于易錯二級結論的應用，筆者從教學實踐中總結如下：

一、楞次定律推論的應用

在很多輔導資料中，經常能看到這樣一個結論：在電磁感應中感應電流變化引起安培力變化使線圈面積有擴大或縮小的趨勢，即“增縮減擴”。下面通過一道例題分析此結論在使用過程中的注意事項。

【例1】如圖甲所示，兩個閉合圓形線圈A、B的圓心重合，放在同一水平面內，線圈A中通以如乙圖所示的變化電流，電流方向為順時針(如圖中箭頭所示)。對于線圈B，下列說法中正確的是

( )

甲

乙

A.線圈B內有順時針方向的電流，線圈有擴張的趨勢

B.線圈B內有順時針方向的電流，線圈有收縮的趨勢

C.線圈B內有逆時針方向的電流，線圈有擴張的趨勢

D.線圈B內有逆時針方向的電流，線圈有收縮的趨勢

【答案】D

【解析】通過線圈A的電流增大，則穿過B線圈的磁通量增加，根據楞次定律可得B中電流為逆時針，再根據“增縮減擴”的原理，B線圈有收縮的趨勢。D正確。

通過對此結論的應用，我們很快就能得到正確答案，非常方便。但是在使用結論的時候一定要注意條件的限制，例如下面的例題，如果直接應用就會出現錯誤。

【例2】如圖所示，螺線管B置于閉合金屬圓環A的軸線上，當B中通過的電流I增大時

( )

A.環A有縮小的趨勢

B.環A有擴張的趨勢

C.螺線管B有縮短的趨勢

D.螺線管B有伸長的趨勢

【錯解】B中的電流增大，穿過A線圈的磁通量變大，根據“增縮減擴”，可以得到A線圈有縮小的趨勢，故A正確。同時B線圈各匝線圈之間的作用力變大，螺線管縮短，故C正確。

【正解】A線圈面積有增大或者收縮趨勢的原因是磁通量變化產生感應電流，受到安培力使線圈有面積變化的趨勢，所以我們先從本質分析，磁通量增加，感應電流的方向與B電流方向相反，根據“同向電流吸引，反向電流排斥”可得，A線圈受到排斥力，所以環A有擴張的趨勢。故BC正確。

【錯因分析】錯誤產生的原因是A線圈的合磁通量是由螺線管的內部和外部雙向磁場決定的，最終的合磁通量為內部的磁通量減去外部的磁通量，方向和內部磁感線的方向相同。B中的電流增大，螺線管內部磁通量增大，只有A擴張才能增加外部磁通量，多抵消內部磁通量才能使磁通量有減少的趨勢，這才符合楞次定律的本質。所以在使用本結論時要注意，限制條件為磁通量是單方向的。

二、關于彈簧瞬時突變問題的分析

在講到輕彈簧、輕繩和輕桿的瞬時突變時，同學們經常會記憶這樣的結論：輕繩和輕桿上的力可以瞬時突變，輕彈簧上的力不能瞬時突變。

【例3】如圖所示，質量為m的小球被水平繩AO和與豎直方向成θ角的輕彈簧系著處于靜止狀態，現用火將繩AO燒斷，在繩AO燒斷的瞬間，下列說法正確的是

( )

B.彈簧的拉力F=mgsinθ

C.小球的加速度為零

D.小球的加速度a=gtanθ

【答案】AD

【解析】繩AO燒斷瞬間，小球所受重力不變，彈簧彈力不變，小球合力方向為水平方向，根據平行四邊形定則可得AD正確。

【例4】如圖所示，質量相同的兩個小球用相同的兩個輕彈簧K1K2連接，K1上端用細線固定在天花板上，開始處于靜止狀態，則下列說法正確的是

( )

A.K1和K2的伸長量之比為1∶1

B.K1和K2的伸長量之比為2∶1

C.突然剪斷K1上的細線瞬間，A球的加速度為零

D.突然剪斷K1上的細線瞬間，A球的加速度為2g

【錯解】對B進行受力分析得kx1=mg，對AB整體進行受力分析得kx2=2mg，可得K1、K2伸長量之比為2∶1，B正確，剪斷細繩瞬間，彈簧K1、K2不能突變，彈力不變，AB小球的加速度為零，C正確。

【正解】對B進行受力分析得kx1=mg，對AB整體進行受力分析得kx2=2mg，可得伸長量之比為2∶1，B正確；將彈簧K1上端的細繩剪斷，彈簧K1上端沒有約束，彈力突然變為零，但是K2兩端被AB球束縛不能突變，所以B球受力不變，合力為零，加速度為零；而A球合力為mg+kx1=ma，所以A球的加速度為2g，D正確。

【錯因分析】沒有正確理解彈簧突變的問題，只有兩端均被物體約束的情況下，彈簧瞬間不能突變，當一端不被束縛時，彈簧瞬間是可以突變的。所以我們在應用一些結論時一定要注意其適用條件，或者一些不能用的特殊情況，防止機械記憶導致錯誤的應用。

三、電容器動態分析的推論

電容器的兩種動態分析

1.充電后與電源斷開，電容器所帶的電量不變。

2.充電后與電源連接，電容器兩端的電壓不變。

【例5】(2016年天津卷)如圖所示，平行板電容器帶有等量異種電荷，與靜電計相連，靜電計金屬外殼和電容器下極板都接地。在兩極板間有一個固定在P點的點電荷，以E表示兩板間的電場強度，Ep表示點電荷在P點的電勢能，θ表示靜電計指針的偏角。若保持下極板不動，將上極板向下移動一小段距離至圖中虛線位置，則

( )

A.θ增大，E增大 B.θ增大，Ep不變

C.θ減小，Ep增大 D.θ減小，E不變

【答案】D

【例6】(改編)如圖所示，直流電源、平行板電容器與理想二極管(正向電阻為0，反向電阻為∞)連接，電源負極接地。開始時電容器不帶電，閉合開關S，穩定后，一帶電油滴恰能靜止在電容器中P點。在開關S保持接通的狀態下，下列說法正確的是

( )

A.當電容器的上極板向上移動時，帶電油滴會向下運動

B.當電容器的上極板向上移動時，帶電油滴靜止不動

C.當電容器的上極板向上移動時，P點的電勢降低

D.當電容器的上極板向下移動時，P點的電勢不變

【錯因分析】錯解的原因是因為沒有注意二極管的特性，單向導電性，只能正向給電容器充電，不能反向放電。所以在電容器的上極板向上移動時，電荷量Q并未減少，而是電勢差變大，所以導致錯誤答案的出現。