畫圖讓數(shù)學(xué)思維可視化

馬會娟

學(xué)生運用抽象、簡潔的數(shù)學(xué)符號解決問題時，思考的過程具有隱蔽性，呈現(xiàn)的靜態(tài)結(jié)果不足以完全“暴露”學(xué)生的思維。如何使思維可視化？畫圖是一個很好的方法。

1.賞圖

如何讓學(xué)生喜歡用圖來表達(dá)抽象的數(shù)學(xué)思想，讓他們體會到畫圖在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用呢？三年級數(shù)學(xué)有這樣一道題：黃花有9朵，紅花是黃花的3倍，紅花比黃花多多少朵？學(xué)生出示了線段圖，大多數(shù)學(xué)生都計算出9×3-9=18（朵）。在讓學(xué)生結(jié)合圖說說算式中每個數(shù)字所表示的意思后，我把學(xué)生的另一種解題方法呈現(xiàn)出來，即9×2=18（朵）。結(jié)合畫圖，學(xué)生們發(fā)現(xiàn)原來紅花比黃花多了這樣的2段，也就是多了黃花的2倍，只要9×2=18（朵）就行了，而9×2所表示的就是紅花比黃花多多少朵。這樣，學(xué)生感受到了圖畫的作用。

2.畫圖

根據(jù)小學(xué)數(shù)學(xué)教材特點，重點向?qū)W生介紹兩種圖：一是直觀圖，直觀圖利用圖形、符號體現(xiàn)題中的信息、關(guān)系，簡縮了題目中的次要成分，把主要成分全面直觀地展示出來;二是線段圖，線段圖采用數(shù)形結(jié)合的方式，表示事物之間的數(shù)量關(guān)系，使抽象問題具體化、復(fù)雜關(guān)系明朗化。

以三年級《用兩步計算解決實際問題》為例，教師可以向?qū)W生演示畫圖過程，引導(dǎo)學(xué)生動態(tài)學(xué)習(xí)畫圖策略。首先，讀題，把握信息。師生齊讀例題：一條褲子28元，上衣的價錢是褲子的3倍。買一套衣服要多少元？明確條件與問題。其次，畫圖，呈現(xiàn)信息。題目共有三句話，教師讀一句話完成畫圖的一個步驟，特別讓學(xué)生注意：表示上衣價格的線段應(yīng)與表示褲子價格的線段起點對齊，并用3條表示褲子價格長度的線段表示出上衣價格是褲子的3倍。第三，讀圖，梳理關(guān)系。帶領(lǐng)學(xué)生據(jù)圖理解題意：將褲子的價格28元看作一份，上衣的價格是這樣的3份。第四，思考，解決問題。求買一套衣服多少元，從圖上看出褲子的價格是28元，因此，可以先求出上衣的價格，再與褲子的價格合起來，也可以先求一套衣服是幾個28元，再算出一共多少元。最后，反思，感悟價值。剛才是怎樣用線段圖來表示問題信息的？這樣表示有何好處？通過畫圖有沒有獲得新的啟發(fā)？

3.辨圖

當(dāng)學(xué)生能夠畫圖表示自己理解的題意時，教師還要引導(dǎo)學(xué)生對比辨析哪種圖更準(zhǔn)確簡潔。在教學(xué)《求兩個數(shù)相差多少》一課時，重點解決“女生比男生多幾人”這個問題。我向?qū)W生展示兩幅作品。一開始，很多學(xué)生喜歡第一幅，認(rèn)為第一幅圖一眼能分清男女生。這時，有學(xué)生指出：第二幅圖用圓圈和三角也能區(qū)分男女生，也可以在圓圈和三角的前面標(biāo)上男和女。根據(jù)第二個學(xué)生的意見，我在第二幅圖上標(biāo)注出男女，追問：現(xiàn)在你喜歡哪一幅圖？這時，喜歡第二幅圖的學(xué)生逐漸多了起來，他們說：“男生和女生牽著手（用虛線相連），一眼就看出多幾個人?！蓖ㄟ^兩次對比、辨析，學(xué)生理解了比較意義下的減法靜態(tài)模型。

編輯 _ 于萍