橫風下高速列車駛入隧道時瞬態氣動性能研究

鄧鍔 楊偉超 尹榮申 張平平

摘? ?要：針對列車高速駛入隧道時流場的三維、非定常及可壓縮湍流等特性，建立了精細化的隧道-列車-空氣三維CFD數值模型，對比分析洞口有無橫風條件下列車駛入隧道過程中車體周邊的瞬態流場結構、壓力分布，并研究橫風條件下車體的5項氣動荷載（氣動橫向力、氣動升力、傾覆力矩、偏航力矩和點頭力矩）指標的瞬變特性以及風速和車速變化對其最大瞬變幅值的影響情況.研究結果表明：當列車在橫風環境下駛入隧道，洞外部分車體兩側流場結構和壓力分布差異顯著，而洞內部分差異較小，從而引發列車進洞前后車體壓差突變;列車在進洞過程中，車體的各項氣動荷載均存在瞬變效應，且尾車同時呈現出傾覆、“上跳”、“蛇形”擺動以及“點頭”等行為;風速變化對尾車偏航力矩變化幅值影響較顯著，而車速變化對頭車偏航力矩變化幅值影響較顯著.

關鍵詞：隧道;橫風;高速列車;氣動荷載;瞬變效應

中圖分類號：U25? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標志碼：A

文章編號：1674—2974（2019）09—0069—10

Abstract： Considering the three dimensional unsteady compressible turbulent characteristics of the flow field when a high-speed train （HST） enters the tunnel， a refined 3D CFD numerical model of tunnel-train-air was built to analyze the transient flow field structure and pressure distribution in the process of HST entering into tunnel under the conditions of crosswind and without crosswind comparatively. The transient change characteristics of the five aerodynamic loads （i.e. aerodynamic side force， lift force， rolling moment， yawing moment and nodding moment） of the train body under crosswind and the influence of wind and vehicle speeds on its maximum variation amplitudes were studied. The main results can be summarized as follow： When a HST enters into tunnel under crosswind environment， flow field structure and pressure distribution on both sides of the train body outside the tunnel have an obvious dissimilarity， and it's smaller inside the tunnel， which causes the sudden change of the train body pressure difference before and after the HST entering the tunnel. In the process of HST entering the tunnel， there are transient change effects in various aerodynamic loads of the train body， and the tail carriage presents capsizing，“jumping”，“snake-like” swing and “nodding” behavior at the same time. The change of the wind speed has a significant effect on the variation amplitude of the tail carriage yawing moment， while the change of the train speed has a significant effect on the variation amplitude of the head carriage yawing moment.

Key words： tunnel;crosswind;high-speed train （HST）;aerodynamic load;transient change effect

橫風是影響高速列車運行安全的重要因素，由強橫風誘發的列車失穩甚至傾覆等事故在世界各國均時有發生[1-2]. 近年來，國內外諸多學者以車體的氣動荷載為指標，分別研究了橫風條件下，高速列車在平地[3]、路堤[4-5]、橋梁[6-7]以及擋風墻[8]等不同基礎設施上運行時的氣動特性. 結果表明，橫風作用下，不同基礎設施型式對應不同的流場結構和車體氣動荷載特性[4]. 當列車由一種設施環境高速駛入另外一種設施環境時，車體周邊的流場和氣動荷載勢必將發生突變，而這往往是導致列車發生安全事故的重要原因.

相對于擋風墻、路堤和橋梁等結構，隧道屬于封閉結構，當列車由明線橫風環境下的平坦地面高速駛入隧道時，車體氣動荷載的變化將更為劇烈，而這又是我國大風地區列車運行常遇的情形. 迄今為止，針對此類問題，國內僅有晉永榮[9]和苗秀娟等[10]學者對強橫風環境下高速列車駛出隧道時的氣動性能進行了研究，而對于強橫風下列車高速駛入隧道時車體的氣動荷載瞬變特性研究鮮有報道.

為此，本文針對高速列車駛入隧道過程中流場的三維、非定常及可壓縮湍流等特性，擬采用ANSYS ICEM CFD軟件建立隧道-列車-空氣三維數值模型，然后導入ANSYS FLUENT進行計算求解，分析了洞口橫風條件下列車高速駛入隧道過程中車體周邊流場結構和壓力的變化特性，以揭示列車在進洞過程中車體的氣動力和氣動力矩等參數的瞬變特性及相應的氣動力學行為，并研究了風速和車速變化對氣動荷載變化幅值的影響規律，以期為后續列車運行的舒適性和安全性評估提供參考.

1? ?數值模型

1.1? ?控制方程

針對本文所研究的工況特點，可知：1）列車高速突入隧道的過程中車體的位置時刻變化，屬于瞬態問題;2）馬赫數（Ma）約等于0.3，可將氣體視為可壓縮流;3）列車周圍流場雷諾數大于106，處于湍流狀態。根據文獻[11]的論述，本文采用RNG k - ε兩方程湍流模型來模擬列車周邊流場結構的瞬態演化過程。其控制方程包括連續方程、動量守恒方程（即Navier-Stokes方程）以及能量守恒方程，分別表示為：

1.2? ?模型概況

以我國高速鐵路常用的CRH3型列車為研究對象，建立3節編組的簡化模型，長約76 m，如圖1所示，車體表面設為無滑移壁面（Wall）邊界條件。計算模型整體布置如圖2所示（縮尺比例為1 ∶ 1），當列車處于初始位置時，車頭鼻尖距隧道洞口90 m;隧道兩端外部大氣場屬于半無限空間，采用半柱體模擬，柱體直徑約380 m，長250 m，入口端環境橫風垂直于列車運行方向均勻分布（βw = 90°）。大氣場的外邊界設為壓力遠場邊界條件（Pressure-far-field），風速Vw和風向角βw則通過給定Pressure-far-field邊界中Z和X方向的馬赫數Ma來確定。中間為隧道段，隧道長400 m，隧道橫斷面按照我國高鐵適用于時速300～350 km單洞雙線的標準斷面設置，凈空面積為100 m2。地面以及隧道壁面均設置為粗糙度0.5的固定壁面邊界條件（Wall）.

計算區域均采用結構化網格進行劃分，結合滑移網格法（SMM）和動網格法（DMM）[12]，將整個計算區域分為靜止網格區域和動網格區域兩部分（如圖3（a））。其中，靜止區域保持靜止;動網格區域包含列車及附近的空氣，其橫截面尺寸如圖3（b）所示，運用鋪層法實現列車與隧道間的相對運動。具體實現過程如下：動網格區域前后端邊界始終保持靜止狀態。在計算過程中，區域最后端緊鄰邊界處的網格層被拉伸，當大于設定的尺寸時，自動分裂為兩層;而區域最前端緊鄰邊界處的網格層被壓縮，當小于設定的尺寸時，自動與其緊鄰的網格層合并。列車表面網格及動網格區域內部的流體網格類型均設置為Rigid，即這兩部分網格單元整體向前移動，不會出現網格重建及尺寸變化。兩個區域的流場信息通過Interface交換。由于本文主要關心列車周圍流場情況，為準確模擬車身周圍渦流的形成、脫落以及附面層效應，將緊貼車體表面的第1層網格厚度h0設為0.01 m，并按比率1.1擴展至第8層，相應的y+值處于50～180的范圍內，第8層之后繼續以較大比率擴展.列車運行方向的網格尺寸范圍為0.01～0.5 m，車身的網格尺寸約為0.4 m，模型總網格單元數約550萬，如圖3（c）所示.

1.3? ?可靠性驗證

為驗證本文數值計算方法的可靠性，首先依據文獻[13]的實車試驗場景，另建立8節編組（長201.4 m）的列車模型和1 005 m的隧道模型（隧道入口端大氣場長度取350 m，列車初始位置及隧道斷面仍與圖2保持一致），提取隧道內某2個典型測點壓力的數值計算結果與文獻[13]中相應實測結果進行對比.其中，數值模型中的測點位置、隧道長度、隧道斷面型式以及列車長度均與實車試驗環境基本保持一致，洞口無橫風作用.

如圖4所示，t = 0 s，列車車頭鼻尖剛好抵達隧道口;t = 14.5 s，列車剛好完全駛離隧道. 其中，測點1和測點2分別距隧道入口140 m和200 m，距軌面高度均為1.5 m;列車運行速度為300 km/h.

分析圖4中測點1和測點2的數據可知，實測值與計算值的波動規律以及峰值大小基本吻合.測點壓力受列車沖擊波、入口壓縮波、入口膨脹波以及它們的反射波的交替作用而發生相應的變化，即壓縮波引起測點壓力上升，膨脹波引起測點壓力下降.對于測點1，數值計算的測點壓力最大正峰值為1.26 kPa，相應的實測值為1.38 kPa，二者相差9%;數值計算的測點壓力最小負峰值為-1.42 kPa，相應的實測值為-1.25 kPa，二者相差12%.對于測點2，數值計算結果的最大正峰值為1.26 kPa，相應的實測值為1.45 kPa，二者相差13%;數值計算結果的最小負峰值為-1.39 kPa，相應的實測值為-1.35 kPa，二者相差3%.

此外，為進一步驗證側風條件下本文數值模型的可靠性，將Schober等[14]采用ICE3型1 ∶ 15縮尺模型（見圖5）進行風洞試驗所得的尾車氣動橫向力和偏航力矩數據與本文相應的數值模擬結果進行對比（CRH3型列車與德國的ICE3型列車外型基本一致）.為確保二者流場雷諾數一致，對本文數值模型另作如下處理：將數值模型縮尺比例同樣設置為1 ∶ 15;列車運行速度Vt和風速Va分別設定為0 km/h和78 m/s;模型側面積A和特征高度h分別為10 m2和3 m;最后改變β，計算不同β（10°、 15°、20°、30°、 45° 和 60°）條件下尾車（對于靜態列車模型，尾車的研究效果與頭車一致）的氣動橫向力系數Cz和偏航力矩系數Cmy，如圖6所示.

由圖6進一步分析可知：整體上，本文數值計算結果與Schober的試驗結果變化趨勢基本一致，即當風向角β在0°～60°范圍內遞增時，二者尾車氣動荷載也基本隨之增大.盡管數值計算結果中個別數據與Schober的試驗結果相差較大. 如當β = 10°時，數值計算結果Cmy比相應的試驗結果大41%.究其原因，可能是由于列車數值模型中忽略了轉向架等細部構造，導致其底面積和側面積增大. 然而，其余的數值計算結果與試驗結果基本吻合，相差保持在10%左右.

綜上所述，無論隧道洞口是否有側風作用，本文所建的數值模型及其計算結果均是可靠的.

2? ?氣動荷載計算

高速列車在運行過程中，描述單節車廂氣動荷載指標主要有氣動阻力Fx、橫向力Fz、氣動升力Fy、傾覆力矩Mx、偏航力矩My和點頭力矩Mz . 由于氣動阻力Fx主要引起列車運行能耗升高，對行車安全性影響較小，故本文只針對其余5個指標展開研究.圖7給出了列車三節車廂的氣動載荷加載點位置.

列車在運行時，車體表面受到氣動壓力和粘性力的共同作用[15]，但由于粘性力主要體現在對氣動阻力的影響，對其余5個指標影響較小，故在計算這5項氣動載荷時，將每節車廂沿車長方向劃分為若干段（其中曲線車頭車尾劃分稍密），提取各工況中每段的迎風面、背風面、頂面和底面平均靜壓（Facet Average Static Pressure）時程數據，具體計算公式如下[16]：

式中：Fz、Fy分別為單節車廂所受的氣動橫向力和氣動升力;Mx、My、Mz分別為單節車廂所受到的分別繞 x、y、z軸的氣動力矩;P uwi? 、P dwi? 、P dsi? 、P usi? 分別為單節車廂第i段迎風面、背風面、頂面和底面的平均靜壓; Δxi為單節車廂第i段的縱向長度;xi為單節車廂中第i段中心與該節車廂力矩中心在x方向上的距離（當第i段中心位于該節車廂力矩中心的前方，xi取負值;反之，xi取正值）;Thi、Twi分別為單節車廂第i段對應的車廂高度和寬度;H0為單節車廂力矩中心距車廂底面的距離，如圖7，本文取1.38 m;Gi為單節車廂中第i段所受的重力.

3? ?結果分析

3.1? ?流場結構

當列車由明線駛入隧道時，會形成2種主要的氣流，即：列車風和列車進入隧道時的噴射流.當洞口存在橫風時，橫風將改變列車風和噴射流的流場結構，從而進一步影響車體壓力及其氣動力學行為[17].現以軌面上方1.5 m高度處的水平面為例，對比分析0 m/s和25 m/s橫風條件下（βw = 90°），列車以250 km/h的速度駛入隧道過程中車體附近瞬態流場結構分布變化特性，如圖8所示，其中t表示列車運行時刻（當列車處于初始位置時，t = 0 s）.

由圖8分析可知：

1）在洞口無橫風條件下，當車頭即將進洞時，車身兩側流場結構對稱，主要表現為：氣流從車頭流向車尾形成以列車為中心的繞流，僅在車尾形成渦旋.隨著列車逐漸進入隧道，由于列車對隧道內空氣的排開作用，在隧道入口形成與列車運行方向相反的噴射流，考慮到雙線隧道中列車與隧道中心并不重合等因素，可認為噴射流基本仍呈對稱結構.當車尾抵達隧道入口時，車體繞流主要沿較寬一側噴出隧道口，而列車行駛一側相對狹窄，氣流相對較少，并對尾渦流的對稱性造成局部破壞. 整體上，無橫風條件下，列車駛入隧道時車體左右兩側的氣流變化基本對稱.

2）在洞口有25 m/s的持續穩定橫風條件下，當車頭即將進洞時，由于列車風和橫風的聯合作用，在X方向自車頭至車尾附著一縱向渦流，在洞口也同時形成一個豎向的渦流，此渦流是列車進洞形成的噴射流和橫風共同作用的結果，可對車頭壓力造成一定的影響.隨著列車駛入隧道，車頭前方的渦流消失，附著車體的渦流不再是從車頭開始，而是自隧道入口處開始，駛入隧道部分的車體附近無顯著渦流，且車尾后側渦流向背風側偏轉.當車尾即將抵達洞口時，車尾渦流區朝背風側方向偏轉更加顯著，并呈現扭轉趨勢.

3.2? ?壓力分布

車體左右兩側流場結構的不同必然會導致車體兩側附近氣壓的變化. 圖9給出了與圖8對應的Y=1.5 m平面上不同典型時刻車體周邊瞬態壓力分布變化.

由圖9進一步分析可知：

1）當洞口無橫風作用時，車體兩側壓力場分布整體對稱，且兩側壓力值變化始終保持同步，不存在顯著壓差.其中明線條件下中間段車身附近壓力基本穩定在0 Pa附近;隧道內條件下車體附近壓力分布主要由車體位置、隧道壁面的限制、隧道內壓縮波和膨脹波等多種因素共同作用，具體表現為：車頭鼻尖處所受正壓較高，頭部近壁側壓力變化梯度較遠壁側稍大，但兩側壓力分布仍基本對稱.

2）在洞口有25 m/s的持續穩定橫風作用下，當車頭抵達隧道入口，在背風側車體后約2/3范圍內存在負壓區，此負壓區與流場渦流結構對應（見圖8（b）和圖9（b）），負壓值最低達到了-3 000 Pa. 隨著列車繼續駛入隧道，進入隧道部分車體兩側壓力趨于平衡;而明線條件下迎風側仍為正壓，背風側仍為負壓，且車體后方負壓區逐漸變短.可見，車體兩側壓差在沿列車運行方向上極不均衡.

3.3? ?氣動荷載

隧道內外環境差異不僅引起車體迎風側和背風側壓力分布的改變，對整個車體所受的壓力也將有重要的影響，進而會影響作用于車體的氣動力和氣動力矩等氣動荷載指標. 圖10給出了在洞口25 m/s的恒定橫風條件下（βw = 90°），列車以250 km/h的速度駛入隧道過程中，三節車廂的氣動橫向力、氣動升力、傾覆力矩、偏航力矩和點頭力矩隨時間的變化過程，同時分別給出了對應的氣動荷載作用下頭車、中間車和尾車在進洞時的運行姿態變化過程（圖中t = 1.29 s時刻列車車頭鼻尖剛好抵達隧道口，t = 2.39 s時刻列車剛好完全駛入隧道）.

從圖10中分析可知：

1）對于氣動橫向力，列車進洞前，頭車受到的橫向力最大，中間車次之，尾車最小;列車進洞時，頭車和中間車的橫向力直接突降至0 kN，尾車則先迅速降至-15 kN，然后才恢復至零值附近，對應的尾車將發生一次整體反向橫移的運動.由于傾覆力矩是通過橫向力與力臂的乘積求得，故其隨時間的變化特性與橫向力相同，在此不再贅述，如圖10（d）所示，對應的尾車運行姿態在經歷“右傾-左傾”變化后才恢復平穩.

2）對于氣動升力，列車進洞前，頭車氣動升力在40 kN附近持續大幅震蕩，而尾車震蕩幅度相對較小，中間車最為平穩;進洞時，頭車氣動升力直接突降，尾車和中間車氣動升力將小幅上升后恢復零值，即中間車和尾車將先后相應地產生一個整體上跳的行為.

3）對于偏航力矩，當列車在明線運行時，中間車偏航力矩最高，頭車次之，尾車最低;列車進洞時，三節車偏航力矩先后發生突增，且頭車增幅最大，達344 kN·m. 這是由于列車在進洞過程中，隧道內部分車體所受橫向力幾乎為零，而洞外部分車體在橫風作用下仍承受巨大橫向力，橫向力沿車廂縱向分布極不均勻，從而使偏航力矩突增，此時乘客將明顯感覺車廂劇烈晃動，列車往往易因偏航力矩過大而發生脫軌事故. 隨著車廂完全進洞，頭車和中間車的偏航力矩先后直接恢復至零值，而尾車的尾部將發生一次向迎風側的反向擺動后才恢復平穩.

4）對于點頭力矩，列車進洞前，頭車持續在100 kN·m附近大幅震蕩，且頭部整體呈上翹姿態，尾車震蕩幅度相對較小，中間車最平穩.進洞時，頭車點頭力矩經歷一個波谷，相應的頭車頭部將產生一個點頭行為;尾車則經歷一個波峰后才恢復平穩，相應的尾車尾部也將產生一個點頭行為.

綜上所述，列車由明線橫風環境快速駛入隧道的過程中，車體的各項氣動荷載均表現出顯著的瞬變效應.在風速為25 m/s且車速為250 km/h的運行條件下，相對于中間車和尾車，頭車變化幅值最大，這將嚴重威脅其運行安全性;而尾車由于氣動荷載突變作用，引起連續“右-左”傾覆、“上跳”、“蛇形”擺動以及“點頭”等行為同時發生，也將在一定程度上降低其乘坐舒適性和運行安全性.

3.4? ?影響因素分析

由上述分析可知，列車駛入隧道時氣動荷載的瞬變幅度將嚴重影響列車運行的安全性，而影響氣動荷載的主要因素有風速和車速.下面進一步分析風速和車速的變化對氣動荷載的影響情況，圖11給出了不同風速下（25 m/s、30 m/s、35 m/s、40 m/s）（βw = 90°）列車以250 km/h的速度駛入隧道過程中各節車廂氣動荷載最大波動幅值，圖12給出了在25 m/s的橫風環境下，列車以不同車速（200 km/h、250 km/h、300 km/h、350 km/h）駛入隧道時各節車廂的氣動荷載最大波動幅值.

由圖11和圖12分析可知：

1）對于氣動橫向力最大波動幅值，隨風速增大，三節車廂均隨之增大，但尾車在風速達到35 m/s以后增大并不顯著;若風速不變，車速增大，僅頭車增大，而中間車和和尾車呈微弱減小趨勢.

2）對于氣動升力最大波動幅值，隨風速增大，頭車和中間車隨之增大，而尾車增大趨勢并不明顯;若風速不變，車速增大，頭車和中間車微弱增大，尾車仍呈減小趨勢.

3）對于偏航力矩最大波動幅值，隨著風速增大，三節車均隨之明顯增大，且以尾車增大最為顯著（當風速為40 km/h時，達937 kN·m）;若風速不變，車速增大，三節車偏航力矩突變幅值變化趨勢與橫向力相似，但頭車增大尤為顯著.

4）對于點頭力矩最大波動幅值，隨著風速增大，三節車也均有所增大，且中間車增大較為顯著（當風速為40 km/h時，達674 kN·m）;若風速不變，車速增大，三節變化趨勢仍與橫向力相似.

綜上所述，風速變化對各節車廂氣動荷載變化幅值的影響程度明顯大于車速變化的影響.隨著車速或風速的變化，在各項氣動荷載中，又以偏航力矩的變化最為顯著.當車速不變，隨著風速增大，尾車偏航力矩變化幅值增大最為顯著，又因列車運行安全性在很大程度上受偏航力矩變化的影響[18]，故風速變化對尾車運行安全影響較突出;而當風速不變，隨車速增大，頭車偏航力矩變化幅值增大最為顯著，即車速變化對頭車運行安全影響較突出.

4? ?結? ?論

1）對于流場結構，在洞口橫風作用下，洞外部分車體兩側流場結構差異明顯，背風側附著一縱向渦流.隨著列車駛入隧道，附著車體的渦流在隧道入口處開始消失，駛入隧道部分的車體附近無顯著渦流，車頭處流場仍呈源流特性.當車尾即將抵達洞口時，車尾渦流區朝背風側方向偏轉更加顯著，并呈現扭轉趨勢.

2）對于壓力分布，在洞口橫風作用下，當車頭抵達隧道入口，在背風側車體后約2/3范圍內存在負壓區.隨著列車繼續駛入隧道，洞內部分車體兩側壓力仍趨于平衡，而洞外部分車體兩側壓差顯著，車體兩側壓差在縱向上極不均衡.

3）高速列車由明線橫風環境駛入隧道的過程

中，車體的各項氣動荷載均表現出顯著的瞬變效應.其中尾車在氣動荷載大幅瞬變作用下，同時產生較顯著的連續“右-左”傾覆、“上跳”、“蛇形”擺動以及“點頭”等行為.

4）風速變化對尾車偏航力矩變化幅值影響較顯著，而車速變化對頭車偏航力矩變化幅值影響較顯著.

參考文獻

[1]? ? BAKER C，CHELI F，ORELLANO A，et al. Cross wind effects on road and rail vehicles[J]. Vehicle System Dynamic，2009，47（8）： 983—1022.

[2]? ? LI X Z，XIAO J，LIU D J，et al. An analytical model for the fluctuating wind velocity spectra of a moving vehicle [J]. Journal of Wind Engineering & Industrial Aerodynamics，2017，164：34—43.

[3]? ? CHELI C，CORRADI R，ROCCHI D，et al. Wind tunnel tests on train scale models to investigate the effect of infrastructure scenario [J]. Journal of Wind Engineering & Industrial Aerodynamics，2010，98（6/7）： 353—362.

[4]? ? TOMASINI G，GIAPPINO S，CORRADI R，et al. Experimental investigation of the effects of embankment scenario on railway vehicle aerodynamic coefficients [J]. Journal of Wind Engineering & Industrial Aerodynamics，2014，131：59—71.

[5]? ? ZHOU D，TIAN H Q，THOMPSON M，et al. Numerical and experimental investigations of the flow around a high-speed train on an embankment under side wind conditions [J]. The Aerodynamics of Heavy Vehicles III，2015，79：113—130.

[6]? ? 李永樂，楊懌，吳夢雪，等. 側向風作用下橋上列車交會過程的空氣動力學特性[J]. 中國鐵道科學，2015，36（2）：37—44.

LI Y L，YANG Y，WU M X，et al. Aerodynamic characteristics in the process of two trains passing each other on bridge under cross wind action [J]. China Railway Science，2015，36（2）：37—44. （In Chinese）

[7]? ? BOCCIOLONE M，CHELI F，CORRADI R，et al. Crosswind action on rail vehicles：wind tunnel experimental analyses [J]. Journal of Wind Engineering & Industrial Aerodynamics，2008，96（5）：584—610.

[8]? ? 李田，張繼業，張衛華. 橫風下高速列車通過擋風墻動力學性能[J]. 鐵道學報，2012，34（7）：30—35.

LI T，ZHANG J Y，ZHANG W H. Dynamic performance of high-speed train passing windbreak in crosswind [J]. Journal of the China Railway Society，2012，34（7）：30—35. （In Chinese）

[9]? 晉永榮. 大風下高速列車單車出隧道空氣動力效應數值模擬初探[D]. 蘭州：蘭州交通大學機電工程學院，2014：39—58.

JIN Y R. A preliminary research on numerical simulation of aerodynamic effect when high-speed train out from tunnel under strong wind condition [D]. Lanzhou：School of Mechanical Engineering，Lanzhou Jiaotong University，2014：39—58. （In Chinese）

[10]? 苗秀娟，張雷，李志偉，等. 強橫風下列車出隧道時的瞬態氣動性能[J]. 中南大學學報（自然科學版），2014，45（3）：958—964.

MIAO X J，ZHANG L，LI Z W，et al. Aerodynamic performance of train passing out tunnel under cross-wind [J]. Journal of Central South University （Science and Technology），2014，45（3）：958—964. （In Chinese）

[11]? YANG W C，DENG E，LEI M F，et al. Flow structure and aerodynamic behavior evolution during train entering tunnel with entrance in crosswind [J]. Journal of Wind Engineering & Industrial Aerodynamics，2018，175：229—243.

[12]? 谷正氣，楊濱徽，龔旭，等. 會車瞬態氣動特性分析與研究[J]. 湖南大學學報（自然科學版），2010，37（6）：27—31.

GU Z Q，YANG B H，GONG X，et al. Analysis for transient aerodynamic characteristics of two automobiles passing each other[J]. Journal of Hunan University （Natural Sciences），2010，37（6）：27—31. （In Chinese）

[13]? 劉峰，姚松，劉堂紅，等. 高速鐵路隧道壁面氣動壓力實車試驗分析[J]. 浙江大學學報（工學版），2016，50（10）：2018—2024.

LIU F，YAO S，LIU T H，et al. Analysis on aerodynamic pressure of tunnel wall of high-speed railway by full-scale train test [J]. Journal of Zhejiang University （Engineering Science），2016，50（10）：2018—2024. （In Chinese）

[14]? SCHOBER M，WEISE M，ORELLANO A，et al. Wind tunnel investigation of an ICE 3 endcar on three standard ground scenarios [J]. Journal of Wind Engineering & Industrial Aerodynamics，2010，98：345—352.

[15]? 繆曉郎. 高速列車空氣壓力波作用下橫向振動分析[D]. 成都：西南交通大學機械工程學院，2014：37—38.

MIAO X L. Lateral vibration analysis of high speed train under the air pressure wave[D]. Chengdu：School of Mechanical Engineering，Southwest Jiaotong University，2014：37—38. （In Chinese）

[16]? 鄧鍔. 橫風環境下高速列車突入隧道時氣動特性及行車安全研究[D]. 長沙：中南大學土木工程學院，2017：45—46.

DENG E. Study on aerodynamic characteristics and traffic safety of high-speed train burst into tunnel under crosswind environment [D]. Changsha：School of Civil Engineering，Central South University，2017：45—46. （In Chinese）

[17]? KHIER W，BREUER M，DURST F，et al. Flow structure around trains under side wind conditions：A numerical study [J]. Computers & Fluids，2000，29（2）：179—195.

[18]? 孫建成. 大風下高速列車進出防風明洞及隧道口的氣動特性數值模擬研究[D]. 蘭州：蘭州交通大學機電工程學院，2015：89—92.

SUN J C. Numerical simulation research on the aerodynamic characteristics of high-speed trains entering and exiting the anti-wind opencut tunnel and the tunnel portal under strong wind [D]. Lanzhou：School of Mechanical Engineering，Lanzhou Jiaotong University，2015：89—92. （In Chinese）