基于RSSI濾波的三邊室內定位算法

摘 要：針對復雜的室內環境中，基于接收信號強度指示（RSSI）定位困難的問題，提出了一種基于卡爾曼濾波、高斯濾波、統計中值相結合（KGSM濾波）的三邊測距定位算法。算法先用KGSM濾波優化了RSSI值，然后運用對數損耗模型計算出距離，最后用三邊測距得到了定位位置。實驗結果表明：KGSM濾波提高了采集的RSSI值精確度，使三邊定位算法的定位誤差維持在0.7～1.0m，提高了定位的穩定性和精確度。

關鍵詞：接收信號強度指示;室內定位;濾波方式;三邊測距;定位誤差

中圖分類號：TP393 ?文獻標識碼：A

現實生活中，GPS已廣泛用于室外定位，但在室內環境中，由于建筑物的阻擋，GPS定位無法開展。為了解決上述問題，人們嘗試引入其他方法來實現定位。目前，常用于室內定位的方法可以分為測距和非測距兩類，測距算法包括TOA、TDOA、RSSI、AOA等，非測距算法包括APIT、凸規劃法、質心法、DV-Hop等方法。基于測距的RSSI算法應用廣泛，但是其易受各種各樣環境的影響，故人們常常對其進行濾波處理。常用的RSSI濾波方法有均值濾波、高斯濾波、中值濾波、卡爾曼濾波以及它們的融合等。文章[1]對高斯濾波進行了改進，其更符合理論模型，濾波效果更好。文章[2]將卡爾曼濾波和中值濾波進行了結合，有效減少了粗大RSSI值對結果的影響。受上述相關文獻的啟發，本文融合了卡爾曼濾波、高斯濾波、中值濾波的改進型統計中值濾波的優點，提出了一種新型濾波—KGSM（Kalman，Gaussian and Statistics median）濾波，提高了其精確度，進而減少了三邊定位算法的[3]的定位誤差。

1 KGSM濾波優化RSSI值

1.1 傳統濾波方法分析

室內定位中，由于存在人員走動、信號的反射、電子儀器本身的干擾等不穩定因素，使接收的RSSI值存在很大的誤差，為了提高其精確度，我們常常對其進行濾波處理，這里我們簡單介紹下本論文用到的濾波：中值濾波、高斯濾波、卡爾曼濾波。中值濾波對采樣信號取中間值，它能有效克服因偶然因數引起的波動干擾，但對于脈沖干擾比較強、樣本容量不多的情況下，濾波效果不理想;高斯濾波可以解決RSSI在實際測試中易受干擾、穩定性差等問題，但對于陰影效應、電子儀器本身干擾等長時間干擾問題處理效果欠佳;卡爾曼濾波能去除疊加在信號上的加性噪聲，平滑顯著誤差，但卻無法去除誤差，若末尾幾個測量值誤差大，將對結果會有重大影響。

1.2 KGSM濾波

本文采用混合濾波的方法，將卡爾曼濾波、高斯濾波、中值濾波的改進型統計中值濾波相結合，提出了KGSM濾波。其具體算法如下：

（1）某個時間段內對RSSI信號采集N（N100）次，用卡爾曼濾波對每個采樣值進行迭代，使由于儀器等產生的噪聲干擾得到減少，并平滑了顯著誤差。但是由于卡爾曼濾波存在數據慣性的累積，當前一時刻采樣值波動越大，它的下一時刻濾波值也波動越大，同時，如果這種波動存在采樣值的末端，將對最后的RSSI濾波值產生重大影響。

（2）收集每一個采樣值對應的卡爾曼濾波值，對其進行高斯濾波取值，留下中間大概70%左右的濾波值。該步驟剔除了偏離真實值較大的一部分卡爾曼濾波值，可以很大程度解決末尾幾個RSSI采樣值波動對濾波結果的影響。

（3）由于本實驗是在一個相對復雜的室內環境進行，經過高斯濾波取值后，仍然存在很多偏離真實值的濾波值，為了提高RSSI精確度，以免影響接下來三邊測距定位算法的估算。在高斯濾波取值后，我們對其進行了統計中值濾波，大致步驟為如下三步：

①對高斯取值后的RSSI信號從小到大排序，得到RSSIi（i=1，2，…），中值濾波取得中間值RSSImid。

②將各個信號值與中值的偏差平方均值作為閾值T，當偏差平方大于閾值時，權值由偏差平方決定，反之則由閾值決定，這種設計相比于傳統的中值濾波，對于高斯濾波取值仍然存在很多偏離真實值的情況，有更好的濾波效果。這里我們設排序后第i個值所占的權重ωi：

ωi=11+max{T，（RSSIi-RSSImid）2}∑Ni=111+max{T，（RSSIi-RSSImid）2}（1）

其中：T=∑Ni=1（RSSIi-RSSImid）2/N

③將高斯取值后的值與其加權系數相乘，得到最終的統計中值濾波值，也就是KGSM濾波值：

RSSIKGSM=∑Ni=1ωi*RSSIi（2）

2 基于三邊測距的定位算法

KGSM濾波后得RSSIKGSM，然后采用對數損耗模型，通過計算，得到相應的距離。在室內，我們布置了三個AP：AP1，AP2，AP3，坐標為（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），定位位置D（x，y）離三個AP的距離為di（i=1，2，3），以AP1，AP2，AP3 為圓心，d1，d2，d3為半徑分別畫三個圓。

（1）運用三邊測距算得三個圓交于一點，如圖1所示：

由論文[3]可以得到定位位置D點坐標：

x

y=2（x1-x3）2（y1-y3）

2（x2-x3）2（y2-y3）-1x21-x23+y21-y23+d23-d21

x21-x23+y22-y23+d23-d22

（3）

3 實驗結果與分析

室內定位中，人員走動會等突發干擾，可能引起RSSI值偏離真實值較大，帶來顯著誤差;信號反射、電子儀器本身干擾等隨機干擾，會使采樣值圍繞真實值上下波動，帶來隨機誤差。而相對復雜的室內環境中可能存在著大量的突發干擾和隨機干擾。為了驗證該KGSM濾波算法的定位性能。設計實驗環境如下：室內大小為10m×10m，存在頻繁的人員走動，空間中布置了3個AP，在定位位置，我們用采樣頻率為5次/s的手機采集信號，一段連續時間內，采集了每個AP的200次RSSI值，改變定位位置，重復上述實驗10次，獲得10組不同的數據。

選取RSSI樣本的標準差σs作為定位性

能的判定，其公式表示如下：

σs=1N-1∑Ni=1（RSSIi-RSSI）2（4）

其中：RSSI為真實值，RSSIi采樣點上濾波值。

圖2比較了高斯濾波、卡爾曼濾波、統計中值濾波、KGSM濾波對RSSI的濾波性能，圖3比較了基于四種濾波算法的定位誤差。由圖2、圖3可以發現：（1）復雜的室內環境中，由于信號長期受到干擾，采樣值經過高斯濾波取值后，信號波動還是比較大，表現為高斯濾波的樣本標準差σs 整體上最大，基于高斯濾波的定位誤差整體上也相對較大。（2）由圖2實驗序號1、2、3、8、10可看出，卡爾曼濾波模型在突發干擾引起的顯著誤差不多時，其濾波性能優于統計中值模型;由圖2剩余實驗序號可以看出，當顯著誤差較多時，由于卡爾曼濾波只能平滑顯著誤差，無法去除，其去除顯著誤差的能力不如統計中值模型。如圖3實驗序號6、8可以看出，當末尾幾個采樣值出現較大波動時，卡爾曼濾波其定位效果將受重大影響;（3）KGSM濾波的σs整體上最小，產生的定位誤差也最小、最穩定，誤差穩定在0.7～1.0m，這也就證明了基于RSSI的KGSM濾波的能提高三邊定位算法的精確度和穩定性。

綜上所述，KGSM濾波先運用卡爾曼濾波平滑了各種干擾引起的誤差，然后通過高斯濾波取值去除卡爾曼濾波后的相對顯著誤差，最后運用改進的中值濾波—統計中值濾波，進一步平滑了隨機誤差，提高了RSSI值的精確度，使三邊測距后的誤差穩定在0.7～1.0m，有效的提高了定位的精確度和穩定性。

4 結語

本文針對復雜的室內環境，在研究各種濾波算法優缺點的基礎上，提出了一種新的濾波：KGSM濾波。該濾波相比于傳統濾波，優化了RSSI值。然后通過對數損耗模型將濾波后的RSSI值轉化為距離，運用三邊測距算法得到了定位位置。實驗表明：運用KGSM濾波后進行的三邊定位算法的定位誤差為0.7～1m，提高了定位的精確度和穩定性。雖然基于KGSM濾波的三邊定位算法提高了定位精度，但仍存在一定的局限，以后可以從以下幾個方向進行改進：（1）KGSM濾波融合了三種濾波，增加了算法復雜性，下一步工作將尋找某種或幾種濾波，使得RSSI值精確度提高的同時，算法復雜度也減小;（2）進行三邊測距定位算法得到的位置是個準確值，實際上由于室內環境復雜，最終可能導致三個圓不相交與一點。

參考文獻：

[1]陳麗，王學東，孫晶晶.基于改進高斯濾波的室內無線定位算法[J].電氣自動化，2014，36（3）：31-33.

[2]劉鋆.基于卡爾曼濾波的WSNs定位系統研究與設計[D].華中師范大學，2014.

[3]廖興宇，余敏，汪倫杰.基于錨球交域投影質心的WSNs三維定位算法[J].傳感器與微系統，2014，33（6）：126-128.

作者簡介：程俊（1989-），男，漢族，碩士研究生，主研方向：物聯網、無線傳感網。