基于QAR的航空器地面滑行時間與油耗關系研究

范衛平 余志偉

摘 要：航空器地面滑行路徑規劃問題不應當只考慮滑行時間，延誤時間等，還應當考慮航空器的滑行油耗問題。首先對大量QAR數據分析，得出只有滑行加速度較大時發動機推力才會發生明顯變化，且對航空器地面滑行軌跡進行離散化處理，然后以此構建航空器滑行時間和滑行油耗模型，最后使用基于遺傳算法的多目標算法對模型進行求解。經研究表明，航空器地面滑行時間減少的同時滑行油耗也在增大，因此在進行航空器地面滑行路徑規劃時應當權衡滑行時間和滑行油耗的關系。

關鍵詞：滑行路徑;滑行油耗;滑行時間;多目標優化;QAR

中圖分類號：U8

航空器在場面安全，高效，節能的滑行，可以幫助降低航空器地面的延誤時間，航空公司燃油成本以及降低機場的污染物排放等。當前國內很多對機場場面滑行路徑規劃研究時，重點主要集中在減少航空器的滑行時間上[1-2]，航空器滑行時間的減少意味著場面的安全高效運行，但另一方面滑行時間的減少是降低還是會帶來更多的燃油消耗以及污染物排放問題不得而知。除此以外在研究航空器滑行時間和滑行油耗關系時，國內外在對滑行油耗的建模主要有以下兩種方式：①對航空器進行受力分析構建燃油消耗指數[3-5]，由于航空器地面受力復雜，該模型準確性很差;②使用國際民航組織的發動機排放數據庫（ICAO EED）和歐控的航空器性能計算模型（BADA）中關于發動機推力等級的規定分別進行內插或者外推，讓其與航空器滑行狀態（加速，等速，減速等）相匹配構建燃油消耗模型[6-7]，該模型對每種滑行狀態假設一個發動機推力等級的合理性無法得到驗證。

主要研究內容分析航空器地面滑行狀態和發動機推力的關系，之后對航空器的滑行軌跡進行假設，建立滑行時間和滑行油耗模型，研究航空器在指定路徑上滑行時，航空器的滑行時間和滑行油耗的關系。

1 問題描述

1.1 航空器滑行狀態和發動機推力關系

航空器快速存取記錄器QAR（Quick Access Recorder）監測并記錄了大量的航空器運行數據，該數據不同于雷達數據和ADSB數據。QAR從飛行記錄器從開始供電時記錄航空器運行數據一直到斷電時停止記錄數據，其除了精確記錄航空器場面滑行速度數據還記錄了與滑行速度實時對應的發動機狀態數據。[8]對QAR參數數據進行統計分析，可以準確了解航空器場面運行的控制過程，如航空器發動機推力或者燃油流量與地面滑行狀態之間的關系。由于現有的國內外地面滑行油耗模型皆假設每個發動機推力等級下的燃油流量，且航空器發動機推力和燃油流量成正相關性，因此使用發動機推力指標研究其與滑行狀態之間的關系。

經過對航空器QAR數據中的滑行速度和發動機推力數據進行初步定性分析，可知航空器等速滑行時發動機推力基本保持不變，而加速狀態發動機推力可能會發生變化。因此，本節通過對每組航空器滑行數據中的加速狀態和減速狀態的發動機平均推力與等速狀態的發動機平均推力大小進行比對，分別統計加速狀態和減速狀態下發動機平均推力大于和不大于等速狀態發動機平均推力的占比，對航空器滑行狀態和發動機推力進行定量分析。

使用波音公司的B737-79L（WL）、B737-89L（WL）客機以及空客公司的A320-232客機的航班QAR數據作為滑行狀態與發動機推力關系研究的數據。B737客機進離場QAR數據有158組，B738客機進離場QAR數據有254組，A320-232客機進離場QAR數據有710組數據，統計結果見圖1。

從圖1中可以看出各航空器加速狀態發動機平均推力大于等速狀態平均推力的比例，明顯高于減速狀態。除此之外，通過對減速狀態平均推力與等速狀態平均推力對比，可以發現減速狀態平均推力和等速平均推力大小基本相等，這說明航空器在減速過程，發動機推力并不會減小，這是因為駕駛員使用剎車制動措施減速，或因航空器處于慢車推力狀態，其本身推力足以使航空器獲得加速的能力。

1.2 航空器的滑行軌跡離散化處理及假設

航空器場面的滑行路徑是由很多段直線滑行道和轉彎滑行道組成的，所以航空器的場面運動軌跡是由很多段直線滑行軌跡和轉彎滑行軌跡組成的。航空器的直線滑行包含加速，等速，減速三種滑行狀態，因此在直線滑行時的滑行時間和油耗應當具體計算滑行時的加速度和最大滑行速度來確定;由于轉彎速度限定為固定值，所以轉彎滑行時間和油耗與轉彎滑行道長度有關;停止等待的滑行時間和油耗與等待時間長短有關。因此對航空器在直線滑行道上的滑行軌跡分析是準確計算航空器滑行時間和滑行油耗的基礎，下面對航空器直線滑行軌跡進行離散化處理，并對航空器的直線滑行軌跡提出假設。

假設航空器在每一個直線滑行道滑行都包括滑行起始速度vstart（m/s），加速度aacc（m/s2），等速度vcon（m/s），減速度adec（m/s2）和最終速度vfinal（m/s）這五個變量，如圖2所示。通過使用這五個變量，可以計算航空器在該條直線滑行道上的滑行時間和滑行油耗。

其中加速段距離和時間公式如下：

Lacc=（v2con-v2start）/（2aacc）（1）

tacc=（vcon-vstart）/aacc（2）

式（1-2）中：Lacc為加速滑行距離（m），tacc為加速時間（s）。

減速段距離和時間公式如下：

Ldec=（v2final-v2con）/（2adec）（3）

tdec=（vfianl-vcon）/adec（4）

式（3-4）中：Ldec為減速滑行距離（m），tdec為減速滑行時間（s）。

等速段時間如下：

tcon=L-Lacc-Ldec/vcon（5）

約束條件：

L-Lacc-Ldec0

式（5）中：L為直線滑行道的長度（m），tcon為等速滑行時間（s）。

tL=tacc+tcon+tdec（6）

式（6）中：tL為直線滑行道滑行的時間（s）。

綜上分析可知，航空器在每次直線滑行的初始速度為轉彎后的速度或者停止的速度（速度為0），直線滑行的最終速度為轉彎前的速度或者停止的速度（速度為0），經1.1節分析可知，航空器的減速過程并不會帶來發動機推力的減小，即燃油流量基本保持不變，所以減速度可以取一個統計值進行計算，而且由于直線滑行道長度是確定值，因此，決定航空器在某條直線滑行道上的滑行時間和滑行油耗取決于在該段滑行航空器加速度和最大滑行速度兩個變量。

2 航空器地面滑行時間和油耗建模

航空器地面滑行時，不同航空器類型的地面慢車推力的設定使得航空器發動機推力對地面滑行狀態的影響有很大差異。因此不能按照以往將航空器地面滑行總時間和平均燃油流量相乘計算燃油消耗，在計算航空器地面滑行時間和油耗的關系時，滑行加速度一般都會達到最大值，因此分別對航空器加速多耗油和其他情況下取自QAR統計的燃油流量值。影響航空器的滑行時間和油耗的因素主要是航空器的加速度和等速滑行速度，因此本節使用加速度和等速度作為變量對航空器在滑行路徑上的總滑行時間和總滑行油耗進行建模。構建滑行時間和滑行油耗模型，見式（7）。

min T（aacc，vcon）=∑ni=1（tacci+tconi+tdeci）+∑mj=1（tturnj）

min F（aacc，vcon）=∑ni=1（tacci*ffacc）+∑ni=1（tconi+tdeci）+∑mj=1（tturnj）*ff

SymbolcB@ aacc-max

Li-Lacci-Ldeci0

式（7）中：T（aacc，vcon）為指定路徑上的滑行總時間;tacci、tconi、tdeci表示航空器在其滑行路徑上第i個滑行道上的加速，等速，減速滑行時間;tturnj表示為航空器在第j個彎道的轉彎滑行時間;F（aacc，vcon）為滑行總耗油;ffacc為某類型航空器的加速時推力變大對應的燃油流量值;ffnon-acc為其他推力情況下對應的燃油流量值;aacc-max、aacc-min為某類型航空器滑行時加速度的最大最小值，該值在根據具體航空器類型而定;Li、Lacci、Ldeci分別為航空器在第i個直線滑行道的長度，加速距離，減速距離。

3 實例求解

實例選擇的是某航班從跑道沿指定路徑滑行至停機坪的進場過程。滑行路徑具體數據見右表。使用基于遺傳算法的多目標優化算法對該實例進行求解，研究滑行時間和滑行油耗的關系。

航空器在該滑行路徑的滑行道信息和滑行速度如上表所示。航空器以0m/s的滑行速度在TW1上開始滑行，并在轉彎前加速至5m/s，然后以5m/s的等速度在彎道TW2上轉彎，之后在直線滑行道TW3上以5m/s的初始速度加速至某一速度后，等速滑行，之后在彎道TW4之前減速至5m/s，在TW5遇到沖突時等待，速度減為0m/s，等待后以0m/s的初始速度繼續加速滑行，以此類推，直至滑行至停機位。

本算例使用的航空器類型為B737-89L（WL）（發動機CFM56-7B26E），經對該航空器QAR數據統計，使用該航空器的加速度范圍[0.1，0.4]m/s2，滑行速度最大值的取值范圍是[0，15]m/s，減速度值為-0.5 m/s2，ffacc取0.4198kg/s，ffnon-acc取0.2177kg/s。

使用MATLAB2014a進行編程，初始種群大小為200，進化代數為200，停止代數為200，最優端個體系數為0.3，交叉概率0.5，變異概率0.08，適應度函數變差設置為1e-10。

通過合理建模，對單條滑行路徑的滑行時間和滑行油耗進行分析，航空器的總滑行時間和總滑行油耗的帕累托前沿最優解集如圖3所示。由圖可知，航空器的滑行時間和滑行油耗的關系并不是正相關，即隨著航空器滑行時間的減少，航空器的滑行油耗在增大。因此決策者在航空器地面滑行路徑優化時應當權衡滑行時間和滑行油耗的關系。

4 結論

文中首先對航空器地面滑行狀態和發動機推力進行研究，得出航空器滑行加速度較大時發動機推力才會有明顯變化。然后使用基于遺傳算法的多目標優化算法對構建的滑行時間和滑行油耗模型進行求解，得出航空器在指定路徑上滑行時，航空器滑行時間的減少會導致增加更多的燃油消耗，且航空器在直線滑行道上的滑行時間和滑行油耗主要取決于滑行速度的大小。該結論可以幫助機場管理者在規劃航空器地面滑行路徑時提供了合理的決策依據。

參考文獻：

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[6]Weiszer M，Chen J，Stewart P.A real-time Active Routing approach via a database for airport surface movement[J].Transportation Research Part C：Emerging Technologies，2015，58：127-145.

[7]Tianci Zhang，Meng Ding，Hongfu Zuo，et al.An online speed profile generation approach for efficient airport ground movement.Transportation Research Part C：Emerging Technologies，Volume 93，August 2018，Pages 256-272.

[8]劉婧.基于飛行數據分析的飛機燃油估計模型[D].南京：南京航空航天大學，2010.

作者簡介：范衛平（1972-），男，山東昌邑人，本科，中級工程師，主要研究方向：空域規劃與飛行程序設計，飛機性能分析;余志偉（1993-），男，安徽蚌埠人，碩士研究生。