CHE水電站引水壩段裂縫成因溫控仿真分析

克里木，孫粵琳，方志國

（1.新疆水利水電規(guī)劃設(shè)計(jì)管理局，新疆 烏魯木齊830000；2.中國水利水電科學(xué)研究院，北京100038；3.天津市引灤工程隧洞管理處，河北唐山064300）

1 前 言

早期學(xué)者曾忽視溫控措施對碾壓混凝土壩的重要性［1］，認(rèn)為碾壓混凝土水泥用量少、絕熱溫升低，不用考慮溫控問題，后來的研究證實(shí)碾壓混凝土壩溫度控制問題不容忽視［2］。實(shí)踐表明，多數(shù)碾壓混凝土壩（尤其在嚴(yán)寒、干旱地區(qū)）在施工期均出現(xiàn)不同程度的裂縫［3］。根據(jù)新疆嚴(yán)寒地區(qū)碾壓混凝土壩的大量溫控研究成果［4-7］，嚴(yán)寒氣候條件對壩體防裂極其不利，基礎(chǔ)溫差、上下層溫差、壩體內(nèi)外溫差較大是施工期溫度控制的難點(diǎn)，保溫材料的耐久性及性價比是壩體長期保溫的關(guān)鍵［3］。目前，嚴(yán)寒地區(qū)碾壓混凝土壩溫控防裂及保溫技術(shù)研究與應(yīng)用已有較為成功的工程實(shí)例，高寒地區(qū)永久保溫措施和越冬層臨時保溫措施以及大體積混凝土成套保溫技術(shù)在大壩建設(shè)中得到成功應(yīng)用和推廣［8-10］。

CHE水電站地處新疆北部高寒地區(qū)，該地區(qū)氣象特征為春秋短、冬夏長、冬嚴(yán)寒，氣溫年較差大，日較差明顯，多年平均氣溫2.6℃，1月最低氣溫為-45℃，7月最高氣溫為37℃；氣候干燥，多年平均降水量265 mm，水面蒸發(fā)量1 800 mm，這種高寒干燥的氣候條件對碾壓混凝土重力壩的溫控防裂極為不利［11-16］。CHE水電站擋水建筑物為碾壓混凝土重力壩，最大壩高 75.0 m，大壩正常蓄水位 755.0 m，水庫總庫容 0.84億m3，大壩分29個壩段，其中發(fā)電引水壩段為左岸河床6#—9#壩段，壩段寬度15.5 m，廠房采用壩后式，壓力鋼管采用壩后背管。CHE水電站投入運(yùn)行時間是2009年，根據(jù)2010年和2011年的兩次現(xiàn)場查勘，發(fā)現(xiàn)大壩多個部位出現(xiàn)滲水［16］，其中：壩體裂縫和碾壓層面及越冬水平面的滲水均以發(fā)電引水壩段最為嚴(yán)重，發(fā)電引水壩段在上部薄壁結(jié)構(gòu)裂縫、進(jìn)水口閘井處以及上游基礎(chǔ)灌漿廊道的滲水情況也較為明顯。由于大壩在設(shè)計(jì)階段僅依據(jù)類似工程經(jīng)驗(yàn)提出溫控標(biāo)準(zhǔn)和溫控措施，并沒有開展混凝土溫控防裂專題研究，因此有必要針對發(fā)電引水壩段進(jìn)行有限元溫控仿真計(jì)算，模擬壩段實(shí)際的澆筑進(jìn)度和采取的溫控措施，以分析已有溫度裂縫的成因，并給出針對性的處理建議。

2 仿真計(jì)算原理及技術(shù)路線

2.1 有熱源混凝土壩不穩(wěn)定溫度場

混凝土壩施工期在水泥水化熱的作用下，混凝土的溫度將隨時間延長而變化。由熱傳導(dǎo)理論，這種不穩(wěn)定溫度場 T（x，y，z，τ）在區(qū)域 R 內(nèi)應(yīng)滿足不穩(wěn)定溫度場的熱傳導(dǎo)方程［17］：

式中：T 為不穩(wěn)定溫度場；τ 為時間；x、y、z為坐標(biāo)；θ為混凝土的絕熱溫升。

通過對空間不穩(wěn)定溫度場進(jìn)行時間離散和空間離散，得到大壩不穩(wěn)定溫度場有限元計(jì)算的控制方程：

式中：［H］和［R］為與單元形函數(shù)及材料熱學(xué)參數(shù)相關(guān)的系數(shù)矩陣；Δτn為時間增量；｛Tn｝和｛Tn+1｝分別為第n個時間步和第n+1個時間步的溫度場向量；｛Fn+1｝為第n+1個時間步的溫度荷載向量。

式（2）中，｛Tn｝ 、｛Fn+1｝ 是已知的，而 ｛Tn+1｝ 是未知量，因此式（2）是關(guān)于｛Tn+1｝的線性方程組，可解得各結(jié)點(diǎn)在τ＝τn+1時的溫度｛Tn+1｝。

2.2 混凝土溫度徐變應(yīng)力分析

施工期混凝土的彈性模量和徐變度都隨時間而變化，故用增量法來計(jì)算混凝土的應(yīng)變。建立第n個時間步的彈性變形、徐變變形及溫度變形等引起的應(yīng)力應(yīng)變增量關(guān)系［16］：

式中：｛Δ σn｝ 為應(yīng)力增量；［Dn］ 為彈性矩陣；｛Δ εn｝為總應(yīng)變增量；｛ηn｝為徐變應(yīng)變增量分量；｛ΔεTn｝為溫度應(yīng)變增量；｛Δε0n｝為自生體積變形增量；｛ΔεSn｝為干縮應(yīng)變增量；En為與彈性模量及徐變度相關(guān)的模量系數(shù)；［Q］-1為與泊松比相關(guān)的系數(shù)矩陣；En為中點(diǎn)齡期的彈性模量；C（τn，τˉn） 為徐變度。

由虛功原理可知，單元結(jié)點(diǎn)力增量計(jì)算公式為

式中：｛ΔF｝E為單元結(jié)點(diǎn)力增量；［B］為與單元形函數(shù)對坐標(biāo)的偏導(dǎo)相關(guān)的幾何矩陣；｛Δσn｝為應(yīng)力增量。

把式（3）代入式（6），得到：

式中：［k］E為單元剛度矩陣；｛Δδn｝E為第 n個時間步的單元位移增量。

式（7）等號右邊第二大項(xiàng)代表非應(yīng)力變形所引起的結(jié)點(diǎn)力，把它們改變正負(fù)號后，即得到非應(yīng)力變形引起的單元荷載增量。將結(jié)點(diǎn)力和結(jié)點(diǎn)荷載對各個相關(guān)單元加以集合，得到整體平衡方程：

式中：［K］為整體剛度矩陣；｛ΔP｝L為外荷載引起的結(jié)點(diǎn)荷載增量；｛ΔPn｝C為徐變引起的結(jié)點(diǎn)荷載增量；｛ΔPn｝T為溫度引起的結(jié)點(diǎn)荷載增量；｛ΔPn｝0為自生體積變形引起的結(jié)點(diǎn)荷載增量；｛ΔPn｝S為干縮引起的結(jié)點(diǎn)荷載增量。

由式（9）解出各結(jié)點(diǎn)位移增量，由式（3）算出各單元應(yīng)力增量 ｛Δσi｝（i＝ 1，2，…，n） ，累加后，即得到各單元應(yīng)力：

式中：｛Δσi｝為第i步的應(yīng)力增量。

式（10）即為計(jì)算巖體與混凝土復(fù)合結(jié)構(gòu)條件下考慮溫度徐變應(yīng)力、自重等綜合影響條件下的有限元公式。

2.3 仿真計(jì)算程序

本次計(jì)算使用的大壩溫度場及徐變應(yīng)力場三維計(jì)算程序用Visual Fortran語言編制，用于大中型混凝土壩的仿真分析和溫控設(shè)計(jì)，實(shí)施的主要技術(shù)路線：①通過程序前處理接口導(dǎo)入商用有限元分析軟件建立的三維有限元計(jì)算模型數(shù)據(jù)，同時輸入混凝土的熱力學(xué)參數(shù)，包括隨齡期變化的相關(guān)參數(shù)（如混凝土的絕熱溫升、自生體積變形、干縮變形、徐變等）以及各種溫控條件（如澆筑進(jìn)度、澆筑溫度、澆筑層厚、大壩外表面及越冬層面的保溫措施、通水冷卻方案、外界氣溫和水溫、蓄水和泄水過程等）；②根據(jù)大壩實(shí)際的澆筑過程，判斷計(jì)算時刻對應(yīng)的澆筑層，對計(jì)算模型的邊界條件進(jìn)行自動搜索及處理，區(qū)分出3類邊界條件，集成大壩不穩(wěn)定溫度場有限元計(jì)算方程并求解，得到模型各結(jié)點(diǎn)的溫度值；③在溫度場計(jì)算過程中，程序可以根據(jù)溫度場的變化規(guī)律自動選取時間步長，以反映實(shí)際分層施工過程并體現(xiàn)溫度場的變化規(guī)律；④根據(jù)溫度場計(jì)算得到的節(jié)點(diǎn)溫度值，計(jì)算溫度引起的單元荷載增量，再加上徐變、自生體積變形、干縮引起的單元荷載增量，得出非應(yīng)力變形引起的單元荷載增量，建立整體平衡方程，求解出各結(jié)點(diǎn)位移增量，繼而得到各單元應(yīng)力增量和各單元的總應(yīng)力。

3 有限元模型

以滲漏現(xiàn)象最為突出的發(fā)電引水壩段為例進(jìn)行分析，為提高計(jì)算效率，基于對稱性選取半個厚度的壩段建立模型，壩基在豎直向下及上下游方向均取2.0倍壩高范圍。圖1為發(fā)電引水壩段的三維有限元計(jì)算網(wǎng)格，計(jì)算壩段網(wǎng)格共計(jì)7 310個單元，9 619個結(jié)點(diǎn)。根據(jù)壩段實(shí)際澆筑方案，施加各種荷載，并考慮不同分區(qū)混凝土熱力學(xué)性能（絕熱溫升、彈性模量、徐變度等）隨齡期的變化，對各壩段進(jìn)行仿真計(jì)算。

圖1 CHE大壩發(fā)電引水壩段三維有限元計(jì)算模型

4 基本資料及計(jì)算條件

4.1 計(jì)算采用的基本資料

計(jì)算時選用當(dāng)?shù)貙?shí)測日平均氣溫，對于沒有實(shí)測資料的時段選用表1中的月平均氣溫。

表1 多年月平均氣溫℃

混凝土參數(shù)根據(jù)原材料及配合比試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行擬定，部分無試驗(yàn)數(shù)據(jù)的混凝土根據(jù)類似工程經(jīng)驗(yàn)選取參數(shù)?；炷梁突鶐r的熱力學(xué)參數(shù)見表2～表6，其中混凝土的徐變度計(jì)算公式［16］為

式中：A1、A2、B1、B2、r1、r2均為徐變度參數(shù)；ˉτ為加載齡期。

表2 混凝土材料熱力學(xué)參數(shù)

表3 混凝土材料絕熱溫升、彈性模量和允許拉應(yīng)力計(jì)算公式

表4 混凝土自生體積變形

表5 混凝土徐變度參數(shù)

表6 大壩基巖力學(xué)參數(shù)

4.2 溫控方案

大壩澆筑進(jìn)度、澆筑溫度根據(jù)施工資料進(jìn)行細(xì)化。其中：每層澆筑間歇期（除越冬期）為5～30 d不等，每年10月中旬至次年4月為越冬停歇期；澆筑溫度沒有實(shí)測數(shù)據(jù)的均按自然入倉考慮，施工期溫控及養(yǎng)護(hù)措施見表 7［16-17］。

壩段高程698～732 m范圍采用高硬度塑料水管通水冷卻，蛇形布置尺寸為2 m×2 m，通水溫度16℃，采用一期通水冷卻，開始時間為澆筑當(dāng)天，通水結(jié)束時間為澆筑后15 d；每年的6—8月高溫季節(jié)采用表面流水（河水）養(yǎng)護(hù)，流水溫度6月約為18.0℃，7月和8月約為20.0℃。

表7 混凝土保溫措施

計(jì)算時考慮工程兩期蓄水，第一期為2009年10月16日蓄到738 m高程，第二期為2010年8月12日蓄到755 m高程。2010年8月2日開始引水發(fā)電，發(fā)電水溫為16℃?？紤]壩面裂縫的修補(bǔ)作業(yè)及美觀要求，對上、下游部分壩面的保溫措施進(jìn)行臨時或者永久性拆除，其中：上游面于2012年5月20日拆除完高程745 m以上的保溫板，下游面于2012年7月20日將保溫板全部拆完。

5 發(fā)電引水壩段溫度應(yīng)力仿真計(jì)算

5.1 典型截面溫度及應(yīng)力分析

溫度及應(yīng)力包絡(luò)圖為選取大壩典型截面上所有計(jì)算節(jié)點(diǎn)在計(jì)算時長內(nèi)的最高溫度和最大應(yīng)力的分布位置的等值線圖。發(fā)電引水壩段廠房段和壓力鋼管段中截面的溫度和應(yīng)力包絡(luò)圖分別見圖2、圖3。

從圖2、圖3可以看出：①壩體內(nèi)部混凝土在基礎(chǔ)強(qiáng)約束區(qū)、弱約束區(qū)及非約束區(qū)的最高溫度分別為33.6、36.3、38.5 ℃，對應(yīng)的基礎(chǔ)溫差為 23.6 ℃，越冬長間歇的上下層溫差為13.8℃；②大壩上游面在引水口以下范圍內(nèi)的拉應(yīng)力較小，除基礎(chǔ)部位外，其余部位混凝土的主拉應(yīng)力基本在2.0 MPa以內(nèi)，大壩上游面在引水口以上的混凝土的主拉應(yīng)力明顯增大，為5.0 MPa左右，超過混凝土的允許拉應(yīng)力，超標(biāo)范圍基本貫穿至下游面，且應(yīng)力以沿壩軸線方向（σy）為主，說明上部薄壁結(jié)構(gòu)有可能出現(xiàn)豎向裂紋，但該部位為鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)可以限制宏觀裂縫的形成；③壩體中部混凝土較大的拉應(yīng)力基本出現(xiàn)在引水口以上部位，為5.0～7.0 MPa；④大壩下游面大部分區(qū)域均超過混凝土的允許拉應(yīng)力（1.9 MPa），超標(biāo)深度甚至超過 5.0 m，其中中部高程主拉應(yīng)力為7.0 MPa左右，且下游面的應(yīng)力以豎向應(yīng)力（σz）為主，同時沿壩軸線方向應(yīng)力（σy）也較大，因此下游出現(xiàn)水平裂縫和豎向裂縫的可能性均較大。

圖2 發(fā)電引水壩段最高溫度包絡(luò)圖（單位：℃）

5.2 典型點(diǎn)溫度及應(yīng)力分析

在發(fā)電引水壩段拉應(yīng)力較大的下游越冬水平面和發(fā)電引水洞外壁分別選取一個典型點(diǎn)，對溫度及應(yīng)力變化過程線進(jìn)行分析。下游越冬水平面典型點(diǎn)和發(fā)電引水洞外壁典型點(diǎn)溫度及應(yīng)力過程線分別見圖4和圖5。

圖3 發(fā)電引水壩段最大應(yīng)力包絡(luò)圖（單位：MPa）

圖4 越冬水平面混凝土下游面典型點(diǎn)溫度及應(yīng)力過程線

從圖4可以看出，越冬水平面混凝土由于澆筑期外界氣溫較低，因此其最高溫度也較低，越冬水平面下游表面典型點(diǎn)的最高溫度為25.3℃；在第一個冬季最大主拉應(yīng)力為 2.9 MPa，在第二個冬季為 2.8 MPa，超過層面允許拉應(yīng)力（1.7 MPa）；在保溫板拆除后拉應(yīng)力急劇增大，最大主拉應(yīng)力為5.7 MPa，遠(yuǎn)超混凝土允許拉應(yīng)力（1.9 MPa）和混凝土抗拉強(qiáng)度（3.4 MPa）。

圖5 發(fā)電引水洞外壁混凝土典型點(diǎn)溫度及應(yīng)力變化過程線

從圖5可以看出，發(fā)電引水洞外壁典型點(diǎn)的最高溫度為25.0℃，在外界氣溫的影響下降至-4.1℃，在外部保溫板拆除后，溫度與外界氣溫基本一致；最大主拉應(yīng)力在拆除保溫板之前為1.4 MPa，在拆除保溫板后增大至6.2 MPa，明顯超出混凝土允許拉應(yīng)力（1.9 MPa） 和混凝土抗拉強(qiáng)度（3.4 MPa），不能滿足防裂要求。

5.3 裂縫成因及發(fā)展分析

從大壩的溫度和應(yīng)力計(jì)算結(jié)果可知，大壩的最高溫度偏高，大壩應(yīng)力（尤其是下游面的應(yīng)力）普遍偏大，超標(biāo)現(xiàn)象明顯，是大壩出現(xiàn)眾多裂縫的主要誘因。從溫控措施角度分析，造成大壩產(chǎn)生裂縫的主要原因如下。

（1）大壩施工期溫控措施不到位?；炷恋臐仓囟扰c外界氣溫相當(dāng)，澆筑溫度沒有得到控制；大壩只在中部高程區(qū)域（698～732 m）預(yù)埋了冷卻水管，其他部位混凝土的絕熱溫升無法得到有效消減，使得壩體最高溫度普遍偏高，基本在30℃以上，內(nèi)部基礎(chǔ)混凝土尤為突出，最高溫度甚至接近40℃，強(qiáng)約束區(qū)基礎(chǔ)溫差為29℃，遠(yuǎn)超溫控設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)（強(qiáng)約束區(qū)Δt≤14℃ 、弱約束區(qū)Δt≤16℃ 、非約束區(qū)Δt≤20℃ ），造成大壩內(nèi)部缺失水冷的混凝土拉應(yīng)力偏大，尤其壩體上部高程的內(nèi)部混凝土，其最大拉應(yīng)力基本為4 MPa以上，且以豎向應(yīng)力（σz）為主。

（2）大壩表面永久保溫措施不足。在采取鋪設(shè)5 cm厚的聚氨酯（等效放熱系數(shù)為 40.63 kJ／（m2·d·℃））保溫措施后的第一個夏季，越冬水平面下游表面混凝土仍升溫至25.3℃，在隨后的冬季仍降溫至5.0℃以下，導(dǎo)致在第一個冬季最大主拉應(yīng)力為2.9 MPa，說明保溫層厚度不足，其保溫效果達(dá)不到溫控防裂要求。

溫控仿真計(jì)算推測的裂縫分布與大壩實(shí)際查勘的情況基本一致。除強(qiáng)約束區(qū)應(yīng)力超標(biāo)外，大壩其他部位超標(biāo)的拉應(yīng)力值基本不超過混凝土的抗拉強(qiáng)度，若能保證壩體混凝土施工質(zhì)量和上下游面保溫措施，則大壩發(fā)生裂縫的可能性不大。大壩實(shí)際產(chǎn)生裂縫和滲漏現(xiàn)象表明，大壩在施工質(zhì)量以及溫控措施實(shí)施方面存有把控不嚴(yán)的問題。

在大壩運(yùn)行期下游面保溫板拆除之后，應(yīng)力超標(biāo)區(qū)會產(chǎn)生裂縫并進(jìn)一步擴(kuò)展。拆除保溫板后壩體下游面溫度與外界氣溫同步變化，近40℃的溫差造成發(fā)電引水壩段下游面的最大拉應(yīng)力增大 3.0～5.0 MPa，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出混凝土抗拉強(qiáng)度σc，同時拉應(yīng)力最大值出現(xiàn)在越冬面附近，且以豎向應(yīng)力（σz）為主，表明大壩下游面（尤其是越冬水平面）極易出現(xiàn)水平裂縫，在已出現(xiàn)裂縫的區(qū)域，裂縫也極有可能進(jìn)一步發(fā)展。發(fā)電引水壩段引水口以上薄壁混凝土的應(yīng)力以沿壩軸線方向（σy）為主，且有明顯超標(biāo)現(xiàn)象，說明這些地方極易出現(xiàn)豎向裂縫，但該部位為鋼混結(jié)構(gòu)，將限制裂縫的進(jìn)一步發(fā)展。

6 結(jié) 語

通過對CHE大壩發(fā)電引水壩段施工期和運(yùn)行期的溫控仿真計(jì)算和裂縫成因分析可以看出，大壩拆除保溫板之前，下游面的拉應(yīng)力均有明顯超標(biāo)現(xiàn)象，以豎向應(yīng)力（σz）為主，下游面引水口以上薄壁混凝土沿壩軸線方向的應(yīng)力（σy）也較大，說明這些地方很可能出現(xiàn)水平裂縫和豎向裂縫，溫控仿真計(jì)算推測的裂縫分布與大壩實(shí)際查勘的情況基本一致。從溫控措施分析，裂縫產(chǎn)生的主要誘因是高寒地區(qū)混凝土溫控措施不到位，如澆筑溫度較高、預(yù)埋冷卻水管的區(qū)域較少、大壩表面永久保溫措施（鋪設(shè)5 cm厚的聚氨酯）不足等，后續(xù)拆除保溫板也對大壩的溫度和應(yīng)力產(chǎn)生了一定的負(fù)面影響。

針對大壩已經(jīng)出現(xiàn)的裂縫情況和預(yù)計(jì)將來會出現(xiàn)的問題，建議對危害性較大的裂縫進(jìn)行灌漿處理，恢復(fù)大壩結(jié)構(gòu)的整體性，并對大壩下游面及基礎(chǔ)廊道滲水比較嚴(yán)重的區(qū)域進(jìn)行及時修補(bǔ)處理；同時，在大壩表面（尤其是下游面）重新布置充足的保溫防護(hù)材料；另外，對大壩內(nèi)部強(qiáng)約束區(qū)混凝土的溫度和應(yīng)力進(jìn)行定期觀測，發(fā)現(xiàn)裂縫及時進(jìn)行灌漿處理。