基于流向跟蹤和差異度的引黃灌區完備度評價

馮 峰，孫 瑩，馮躍華，孟玉清

（1.黃河水利職業技術學院水利工程學院，河南開封475004；2.黃河水利職業技術學院水資源低影響開發研究中心，河南開封475004；3.河南省人民勝利渠管理局，河南新鄉453000；4.河南省豫東水利工程管理局惠北水利科學試驗站，河南 開封475101；5.河南省豫東水利工程管理局三義寨分局，河南開封475300）

水是生命之源、生產之要、生態之基［1］。2016年中央1號文件中明確指出：要把農田水利作為農業基礎設施建設的重點，2020年要達到農田有效灌溉面積10億畝（15畝＝1 hm2），農田灌溉水有效利用系數要提高到0.55［2］。根據前期研究成果，河南三義寨引黃灌區目前仍采用定額配水的管理模式，2008—2014年平均灌溉水有效利用系數為0.41，與2020年的基本目標0.55還有較大的差距［3］。如何提高灌溉水有效利用系數，如何提高灌區水資源的利用效率，如何實現高效水資源管理模式突破，這些問題都迫切需要探討和解決，而解決問題的關鍵是要明確灌區的水資源都在哪些環節消耗了，引黃灌區的工程條件和管理水平怎樣，是否達到了最佳狀態，只有在獲得科學合理答案的基礎上，才能在灌區實施“以需定供，以耗定供”供水方式，從而實現節約水資源、提高水資源利用效率的目標。因此，開展引黃灌區工程和管理方面的綜合評價就突顯出重要的理論價值和現實意義。

引黃灌區綜合完備度評價是一項比較復雜的工作，各個灌區存在地理位置、工程條件、自然條件、經濟社會發展水平等差異，都會對評價結果產生影響。對于綜合完備度評價，需要構建能夠同時表述不確定性、復雜性、差異性的模型。因此，基于用水流向跟蹤和相對差異度函數構建模糊可變綜合評價模型，利用對等級界限進行模糊可變判別的方法，提高最終評價結果的精準性，并以三義寨引黃灌區為實例進行驗證，完善評價方法和驗證模型，從而為引黃灌區的可持續性發展提供相應的數據基礎和技術支撐。

1 基于用水流向跟蹤法構建評價指標體系

1.1 多層次半結構性指標體系

引黃灌區綜合完備度評價指標體系為多層次半結構性體系，由3層組成：以引黃灌區綜合完備度評價為目標層，由工程因素和非工程因素2個子系統構成的準則層，由若干個定量指標和定性指標構成的指標層，見圖1。

圖1 引黃灌區綜合完備度評價指標體系層次

1.2 確定評價指標

為了全面梳理引黃灌區用水過程中所有影響因子，根據前期研究成果，采用用水流向跟蹤法進行分析［4］。該方法的優點在于跟蹤水流在灌區引用、分配、用水、排水、流動的全過程，能夠全面、符合邏輯地找到灌區的多種影響因子，具體的實施過程為“水源引水→干支渠輸水→斗農渠配水→農田利用→排水溝匯水→進承泄區→影響因子識別→歸類組合→確定指標”［5］。結合三義寨引黃灌區的特點，根據識別結果確定引黃灌區綜合完備度評價指標體系，見圖2。

圖2 引黃灌區綜合完備度評價指標體系

2 基于相對差異度函數的模糊可變評價模型

2.1 可變模糊集基本原理

2.1.1 相對差異度的定義［6］

定義1 設

u ｜→ DA～（u） ∈［-1，1］ ，為 u 對A～的相對差異度函數。

2.1.2 相對差異度函數模型［7］

設X0＝［a，b］為實軸上的模糊可變集合V～的吸引域，即 0 ＜ DA～（u） ≤ 1，X＝［c，d］為包含 X0（X0? X）的某一上、下界范圍域區間，區間關系如圖3所示。

圖3 區間X0、X的關系

根據模糊可變集合 V～的定義可知［c，a］與［b，d］均為V～的排斥域，即 -1≤DA～（u） ＜ 0區間。 設M為吸引域區間［a，b］中 DA～（u） ＝ 1 的點值，x為 X 區間內的任意點的量值，如果x落在M點右側，其相對差異度函數計算模型為

式中：β為非負指數，通常可取1。

如果x落在M點左側，其相對差異度函數計算模型為

2.2 綜合評價步驟

第一步：根據確定的c個級別的標準值構建區間矩陣 Iab＝ （［a，b］ih），i＝ 1，2， …，m；h ＝ 1， 2，…，c（m為指標數，c為級別數）。

第二步：根據區間矩陣Iab構建區間的變動范圍值矩陣 Icd＝ （［c，d］ih） 。

第三步：確定指標i級別h的中間值M矩陣。

第四步：應用式（3）～式（5）以及構建的 Iab、Icd、M矩陣，計算指標i級別h的相對隸屬度矩陣（u）＝

第五步：為了最大程度地避免權重對評價結果的影響，分別采用子系統等權向量、評價指標等權向量、熵值權向量［8］3種權向量進行評價和對比。指標熵值采用式（6）計算，熵值權向量采用式（7）計算。

式中：Hi為指標i的熵值；fij為熵值計算的參數；n為評價年數。

式中：ωi為第i個指標的權值。

第六步：計算各年度對應各級別的綜合相對隸屬度。

第七步：采用式（9）計算各年度數據的等級，從而確定其評價級別。

式中：H為第j個方案的級別特征值。

第八步：采用式（10）計算綜合完備度分值。根據5個級別Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ對應的節點值計算各年度綜合完備度分值。

式中：F為綜合完備度分值；Hk為第j個方案獲得的評價級別；Sk為第j個方案評價級別對應級別節點值，5個級別Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ對應的節點值分別為 0、0.3、0.6、0.8、1.0；Sk+1為第 j個方案評價級別對應的上一個級別節點值。

3 河南省三義寨引黃灌區評價實例

3.1 三義寨引黃灌區概況

三義寨引黃灌區的取水口位于河南省開封市蘭考縣境內。灌區大部分位于河南省東部平原，北靠黃河，是1958年興建的大型引黃灌區，涉及河南省的開封、商丘以及山東省菏澤3個市的18個縣［9］。三義寨引黃灌區原設計引水流量為520 m3／s，設計灌溉面積為132萬hm2。1974年改建之后灌區的引水流量為300 m3／s。目前三義寨引黃灌區引水能力約為150 m3／s，有效灌溉區域為河南省豫東地區，包括開封市的開封縣、蘭考縣、杞縣，商丘市的民權縣、寧陵縣、睢陽區、梁園區、睢縣、虞城縣等，共計9個縣（區）。三義寨引黃灌區的總土地面積為4 344.2 km2，總耕地面積為27萬 hm2［10］。

3.2 指標體系賦值

根據已構建的引黃灌區綜合完備度評價指標體系，將三義寨引黃灌區2005—2014年的數據進行整理和匯總，在10 a計算時段的工程因素子系統中，由于計量精準率指標數據相同，實際排水量、排水溝長度這2個指標在三義寨灌區中沒有設置，因此取消這3個不具備代表性和差異性的指標；在非工程因素子系統中，由于灌區規劃、用水規劃這2個指標描述的內容相同，節水技術使用率、節水教育普及率這2個指標沒有數據，因此取消這4個指標。最終構建由9個指標構成的評價指標體系，其中定量指標7個、定性指標2個，見表1。

根據模糊語氣算子與模糊標度、相對隸屬度之間的對應關系［6］，由于非工程因素的水價管理指標I6和規章制度指標I7這兩個指標均為遞增型指標，因此選擇模糊標度進行賦值，將原半結構指標體系轉化為全結構性指標體系。

3.3 確定灌區綜合完備度分級標準

結合三義寨引黃灌區的實際情況和管理水平，綜合完備度評價分為5級，Ⅰ級為極差，Ⅱ級為較差，Ⅲ級為中等，Ⅳ級為較優，Ⅴ級為極優。確定的引黃灌區綜合完備度評價5級分級標準見表2。

對于工程因素的第一個指標I1配套設施完好率的分級標準，0%是極差的下限值，以20%為階梯遞增對應5個等級，100%是極優的上限值；第二個指標I2實際引水量的分級標準，以灌區的設計引水量9.6億m3為極優的上限值，0為極差的下限值，以20%的引水量為階梯遞增對應5個等級；第三個指標I3渠道長度的分級標準，以灌區的設計渠道長7 500 km為極優的上限值，0為極差的下限值，以20%為階梯遞增對應5個等級；第四個指標I4渠道襯砌率的分級標準，0%是極差的下限值，以20%為階梯遞增對應5個等級，100%是極優的上限值；第五個指標I5實際灌溉面積的分級標準，以灌區的設計灌溉面積22.67萬hm2為極優的上限值，0為極差的下限值，以20%為階梯遞增對應5個等級。

對于非工程因素的第一個指標I6水價管理、第二個指標I7規章制度的分級標準，0是極差的下限值，以0.2為階梯遞增對應5個等級，1.0是極優的上限值；第三個指標I8機構設置的分級標準，0～2是極差，以2個為階梯遞增對應4個等級，8至15個是極優；第四個指標I9節水工程投資的分級標準，1 000萬元以下是極差，以2 000萬元為階梯遞增對應4個等級，7 000萬元到1億元是極優。

表1 三義寨引黃灌區綜合完備度半結構性評價指標

表2 引黃灌區綜合完備度評價指標分級標準

3.4 確定三義寨引黃灌區標準值構建區間矩陣I ab

根據表2提供的引黃灌區綜合完備度評價指標標準，構建模糊可變集合評價的標準值區間矩陣Iab。

3.5 根據三義寨引黃灌區I ab構建變動區間的范圍值矩陣

根據表2中9個指標對應的5級分級標準，構建三義寨引黃灌區的標準值區間矩陣Icd。

3.6 確定三義寨引黃灌區指標i級別h的M矩陣

3.7 確定三義寨引黃灌區的指標權向量

一方面為了避免權重對評價結果產生不利的影響，另一方面為了對比不同權重獲得的評價結果，選擇3種不同的權向量進行評價計算。第一種方法為系統等權向量，設定工程因素和非工程因素2個子系統為等權向量（均為0.5）；第二種方法為指標等權向量，認為9個指標權向量完全相同，則每個指標的權向量為0.111；第三種方法為熵值權向量，利用式（6）、式（7）計算獲得9個指標的熵值權向量，3種權向量分別為

ω1＝ （0.100，0.100，0.100，0.100，0.100，0.125，0.125，0.125，0.125）

ω2＝ （0.111，0.111，0.111，0.111，0.111，0.111，0.111，0.111，0.112）

ω3＝ （0.020，0.150，0.060，0.050，0.200，0.130，0.170，0.080，0.140）

3.8 計算三義寨引黃灌區各級別綜合相對隸屬度u′h

采用式（3）～式（5）及 Iab、Icd、M 中對應的數據，計算指標i級別h的相對隸屬度矩陣。采用式（8）計算2005—2014年各個年份對于5個級別的綜合相對隸屬度。根據模糊可變評價模型的類型，選取模型優化參數α＝1、距離參數p＝1計算u′h。采用系統等權向量、指標等權向量、熵值權向量3種權向量分別進行計算，并進行歸一化處理，結果見表3。

3.9 計算三義寨引黃灌區的樣本級別特征值

采用式（9）計算2005—2014年每年的級別特征值，采用式（10）計算每年引黃灌區綜合完備度分值，結果見表4。3種不同權向量的綜合完備度評價結果稍有差異，但差別不大，也沒有出現同一年份的評價結果不在一個等級的情況，因此取3種不同權向量評價結果的平均值來判斷所屬級別，作為最終結果。

表3 三義寨引黃灌區綜合完備度的相對隸屬度計算結果（α＝1、p＝1）

3.10 三義寨引黃灌區評價結果

引黃灌區綜合完備度設定的5級評價標準為區間值，充分利用了每個指標、數據、參評因子所攜帶的有效信息。采用模糊可變評價方法能夠有效確定灌區工程因素、非工程因素的綜合完備度，相比簡單的級別判斷，其評價結果為更精準的級別定位，對灌區綜合完備度的評價結果以分值顯示，更加直觀、明確。根據評價結果，2005—2007年三義寨引黃灌區的綜合完備度等級為Ⅱ級（較差），2008—2014年的綜合完備度評價結果為Ⅲ級（中等），見圖4。引黃灌區綜合完備度模糊可變評價方法對細小的差異進行識別，對于每個年份不僅評價出級別，還可以準確地量化同一個級別具體的級別特征值，為引黃灌區客觀地找到自身存在的短板，為更好地完善和發展提供可靠的數據基礎。

表4 三義寨引黃灌區綜合完備度評價結果

圖4 三義寨引黃灌區綜合完備度評價3種權向量方法級別特征值

根據評價過程和結果可知，無論采用哪種權重計算，對三義寨引黃灌區綜合完備度評價影響最大的指標都在工程因素中，前3位分別是渠道襯砌率、實際灌溉面積和配套設施完好率。這說明三義寨引黃灌區需要更多地注重灌區升級改造和工程完善，才能保證灌區充分地發揮自身的綜合效益。為了更直觀地表現三義寨引黃灌區包含工程因素和非工程因素在內的綜合完備度，將評價結果進行分值化處理（見圖5），可以動態地顯示2005—2014年三義寨灌區的完善情況。可見這10 a間其綜合完備度一直呈逐步上升的趨勢，其中2012年灌區的綜合完備度分值最高，為74.81分。

圖5 三義寨引黃灌區綜合完備度評價平均得分

4 結 語

為了獲得科學合理的灌區綜合完備度評價結果，采用用水流向跟蹤法對相關的影響因子進行了有效識別、歸類，基于相對差異度函數構建了綜合完備度的多層次半結構模糊可變評價模型。該模型不僅可以評價出級別，還可以量化成分值，使評價結果更直觀、明確。以三義寨引黃灌區2005—2014年的數據為基礎進行了計算，為了減小權重對評價結果的影響，采用了系統等權重、指標等權重和熵值權重3種權重進行計算，結果顯示2005—2007年三義寨灌區綜合完備度為Ⅱ級，其他年份為Ⅲ級，其中2012年綜合完備度分值最高，為74.81分。在評價計算的過程中，利用評價指標與相對差異度函數在5個等級不同區域的位置關系，計算出的隸屬度可明顯看出每個指標對評價結果的影響程度，從而找到灌區在工程因素、非工程因素方面存在的短板，可指明灌區未來需要完善的方向。