數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)課程中的滲透

汪勇

◆摘 ?要：這些年來(lái)，教育領(lǐng)域發(fā)生了很大的變化。在新課程的標(biāo)準(zhǔn)下，各種傳統(tǒng)的教學(xué)方法開(kāi)始被摒棄，教師們也在積極地引進(jìn)新的、先進(jìn)的方法。但是，新方法在最初開(kāi)始應(yīng)用時(shí)，學(xué)生難免會(huì)存在某些不適應(yīng)的現(xiàn)象。因此，在實(shí)際情況中，教師還需要合理地、慢慢地進(jìn)行滲透。初中，學(xué)生覺(jué)得比較難的課程就是數(shù)學(xué)了。而在這一門課的教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合思想的有效滲透，也能夠加強(qiáng)學(xué)生的理解。在本文中，就針對(duì)這部分的內(nèi)容進(jìn)行了探討。

◆關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合思想;初中數(shù)學(xué)課程;有效滲透

相對(duì)于其他以理論性知識(shí)為主的科目來(lái)說(shuō)，初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，卻是比較難理解。再加上其本身具備抽象性、邏輯性等特點(diǎn)，所以某些同學(xué)在學(xué)習(xí)起來(lái)也會(huì)感到十分困難。在新課程的要求下，教師們也在積極地探索各種有效的教學(xué)方法，并且提出新的教學(xué)理念，旨在能夠使得數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)更加簡(jiǎn)單。而數(shù)形結(jié)合思想的合理滲透，就可以使得相關(guān)的知識(shí)更加形象化。在這樣的情況下，學(xué)生更容易理解，而且也可以更好地理清知識(shí)脈絡(luò)。

一、關(guān)于數(shù)形結(jié)合的重要性

所謂的“數(shù)形結(jié)合”，其實(shí)就是將某些知識(shí)點(diǎn)與相關(guān)的圖形進(jìn)行有效結(jié)合，以此來(lái)使得抽象的知識(shí)更加形象，讓學(xué)生可以通過(guò)圖形來(lái)對(duì)知識(shí)有更深的把握，并且進(jìn)一步進(jìn)行理解和記憶。在實(shí)際情況中，這一思想的有效應(yīng)用，可以使得學(xué)生的思路變得更加清晰，并且還可以更好地吸引到他們的注意力。與此同時(shí)，這種思想也轉(zhuǎn)換了傳統(tǒng)的教學(xué)觀念，在講解過(guò)程中學(xué)生也不再只是面對(duì)枯燥的文字和數(shù)字，而是可以看到各種形象的圖形。在這種情況下，學(xué)生在思維、分析以及理解等方面的能力就能夠得到大大的提高。并且，在實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中，這種思想還可以將復(fù)雜的知識(shí)變得更加簡(jiǎn)單和直觀。而這一特點(diǎn)，也十分符合數(shù)學(xué)的特點(diǎn)。

二、關(guān)于數(shù)形結(jié)合思想的有效滲透

（一）在函數(shù)教學(xué)中的有效滲透

從本質(zhì)上來(lái)說(shuō)，相對(duì)于小學(xué)生而言，進(jìn)入到初中階段的學(xué)生，其實(shí)大都已經(jīng)具備了良好的圖像觀念，而且他們的思維能力也相對(duì)來(lái)說(shuō)有了很大的提升。在這一階段的學(xué)生，大都已經(jīng)形成了一定的自我認(rèn)知，針對(duì)某些問(wèn)題也能夠有自己的理解。因此，針對(duì)這種情況，教師便可以合理地利用學(xué)生的這種認(rèn)知，然后將其加以利用。然后再在實(shí)際的教學(xué)當(dāng)中，合理地融入數(shù)學(xué)思想，并且挖掘出課本上的各種知識(shí)信息。比方說(shuō)，在學(xué)習(xí)有關(guān)一次函數(shù)的相關(guān)知識(shí)時(shí)，教師就可以先保持神秘感，不急著為同學(xué)們直接講述這一知識(shí)的性質(zhì)、判定等，而是在黑板上畫(huà)出各種不同的一次函數(shù)的圖像，然后讓他們自己通過(guò)對(duì)這些圖像的觀察，在小組之間探討，來(lái)全方位地把握?qǐng)D像的單調(diào)性以及遞增遞減的規(guī)律。之后，教師還可以再畫(huà)出一些一次函數(shù)圖像，并且為其配上相關(guān)的函數(shù)表達(dá)，然后帶領(lǐng)他們根據(jù)圖像和公式來(lái)判斷在這個(gè)表達(dá)式中，各種系數(shù)所具有的作用，讓他們可以進(jìn)一步地了解到系數(shù)所具有的決定性意義。

（二）在幾何問(wèn)題中有效滲透

從實(shí)質(zhì)上來(lái)說(shuō)，幾何，其實(shí)就是數(shù)形結(jié)合的最直接表現(xiàn)形式。在初中，針對(duì)幾何這一內(nèi)容的學(xué)習(xí)，也是多數(shù)學(xué)生都倍感苦惱的。因?yàn)槟承W(xué)生對(duì)于圖形并沒(méi)有十分深刻或者是十分清晰的認(rèn)識(shí)。在看到某些數(shù)據(jù)的時(shí)候，也無(wú)法借助這些數(shù)據(jù)來(lái)構(gòu)建相關(guān)的圖形。因此，在這一知識(shí)的學(xué)習(xí)中，也就顯得十分困難。因此，在實(shí)際情況中，教師便可以在這一知識(shí)的講解中適當(dāng)?shù)貪B透數(shù)形結(jié)合思想，以此來(lái)加強(qiáng)學(xué)生的理解。

比方說(shuō)，在實(shí)際情況中，某些幾何問(wèn)題，其實(shí)是可以將其轉(zhuǎn)化成函數(shù)問(wèn)題來(lái)進(jìn)行解決的。例如，有這樣的一道問(wèn)題，有兩個(gè)面積不等的正方形，其中一個(gè)的邊長(zhǎng)是另外一個(gè)的2倍，若是想要在只能剪兩刀的情況下將這兩個(gè)正方形拼在一起，那么則么樣才能夠使得拼出來(lái)的正方形面積最大。針對(duì)這一問(wèn)題，可能大部分的學(xué)生都會(huì)自己做兩個(gè)正方形來(lái)實(shí)踐。但是，雖然實(shí)踐是一種十分有效的方法，卻不適用于任何場(chǎng)合，例如考試的時(shí)候。因此，針對(duì)這種幾何問(wèn)題，教師便可以引導(dǎo)他們將其轉(zhuǎn)化成函數(shù)問(wèn)題來(lái)進(jìn)行分析，將求面積該變成找函數(shù)對(duì)應(yīng)關(guān)系。這樣一來(lái)，問(wèn)題也會(huì)變得更加簡(jiǎn)單。而且，學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力也會(huì)提高。

（三）通過(guò)例題來(lái)進(jìn)行滲透

在數(shù)學(xué)課本中，例題是其中十分關(guān)鍵的構(gòu)成內(nèi)容。通常，在每一個(gè)章節(jié)的知識(shí)點(diǎn)中，都會(huì)有幾道典型的例題來(lái)供學(xué)生參考。因此，在這個(gè)時(shí)候，教師便可以借助這一部分的內(nèi)容，來(lái)有效地滲透數(shù)形結(jié)合思想。比方說(shuō)，在學(xué)習(xí)“直線與拋物線的交點(diǎn)”這一內(nèi)容的時(shí)候，教師就可以采用數(shù)形結(jié)合思想來(lái)為同學(xué)們進(jìn)行分析，讓他們可以學(xué)會(huì)用圖形來(lái)分析問(wèn)題、理解問(wèn)題，并想辦法解答問(wèn)題的這種有效方法。這樣一來(lái)，在之后遇到其他類型的題目時(shí)，學(xué)生便會(huì)靈活運(yùn)用，從而節(jié)省思考時(shí)間。這不僅能幫助學(xué)生掌握相關(guān)知識(shí)，還可以有效地提高學(xué)生的邏輯能力。

三、結(jié)束語(yǔ)

總而言之，數(shù)形結(jié)合思想，其實(shí)是一種非常高效的學(xué)習(xí)方法。在初中數(shù)學(xué)的應(yīng)用當(dāng)中，這一思想也能夠幫助學(xué)生解決很多的疑難問(wèn)題，并且還能夠讓他們更好地理清知識(shí)結(jié)構(gòu)，加深印象。因此，在現(xiàn)實(shí)情況中，某些學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)沒(méi)有興趣，覺(jué)得十分困難。為了改變這種心理，教師便可以合理地滲透這一思想，并且加強(qiáng)引導(dǎo)和鼓勵(lì)，讓學(xué)生可以更好地掌握這一實(shí)現(xiàn)的應(yīng)用方法，并且愛(ài)上數(shù)學(xué)。

參考文獻(xiàn)

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