風浪聯合作用下海上TLP 浮式風機動態響應分析

王 禪，金 輝，王 騰

(1.中海石油（中國）有限公司，北京 100010；2.中國石油天然氣管道工程有限公司，河北 廊坊 065000)

0 引 言

當今，滿足深海風能開發需求的浮式風機已成為各國研究的焦點[1]。通過對TLP、Spar、Barge 型浮式風機的研究與比較，發現TLP 浮式風機平臺運動穩定性較其他浮式基礎好[2]。因此，對TLP 浮式風機的研究開發將更具有實際工程應用意義。

很多學者用不同方法或從不同側面對TLP 浮式風機動態響應進行了研究。如，Roald[3]等人采用WAMIT 和FAST 聯合的方法對浮式風機進行了分析，時域分析中只能計算波浪一階荷載，分析高階波浪荷載作用時，線性化的處理方法未能將具有瞬態特性的風荷載考慮進來。高月文[4]等人用邊界元和多體動力學的方法研究了風、波、流作用下TLP 浮式風機平臺動態響應， 但只用規范公式對風荷載進行了簡化計算。Nematabakhsh 等[5]在時域內通過求解N-S 方程的CFD 數值模擬方法研究了不同波幅下TLP 浮式風機基礎運動響應，盡管考慮了整個風機的動態效應，但未涉及風荷載的影響。韓清凱[6]等人研究了浮式風機平臺運動對風荷載的影響，分析中假定平臺為單一方向的正弦運動，難以反映出平臺在海浪中的實際運動對風荷載的影響。雖然上述研究對風、波荷載都有所提及，但簡化的風荷載或波荷載計算結果與實際有著較大差異。

海上浮式風機不同于陸上風機或海洋石油平臺，遭受波荷載的同時，其風荷載（風推力和風傾力矩）也極大[7-8]。為此，本文將以AQWA 為基礎，通過二次開發來實現TLP 浮式風機動態響應分析。波荷載的計算由AQWA 完成，風荷載的精確計算在編譯的動態鏈接庫中完成。

1 浮式風機荷載

TLP 浮式風機主要遭受風、波和錨泊等外部荷載。采用AQWA 調用動態鏈接庫的方法分析風浪環境下浮式風機響應時，計算波、錨泊荷載的相關理論可參考AQWA 手冊，本文僅對編譯動態鏈接庫所需的風荷載計算理論進行簡單論述。

計算風荷載時，風機的離散化模型如圖1 所示，每一葉片都離散成17 個節點，輪轂中心到葉尖的節點編號從小到大為0～16。然后用葉素動量定理計算每一離散節點對應翼型的受力分量，如圖2 所示。最后再對受力分量分別求和，便可以計算出葉片風荷載。考慮到平臺運動的影響，計算翼型受力分量前，要先計算出耦合了平臺運動的遠端來流風速：

圖 1 風荷載計算節點Fig.1 Wind loading calculation nodes

圖 2 翼型受力Fig.2 The force of the airfoil

式 中， 下 標I （ I = 1 ， 2 ， 3 ） 為 葉 片 編 號； 下 標J（J=0，1，2，…，16）為節點編號；A 為坐標系ox0y0z0轉換到ox1y1z1的方向余弦陣；M 為坐標系ox1y1z1轉換到ox2y2z2的方向余弦陣；為全局坐標系下平臺運動引起的風機節點運動速度與風場中風速矢量和，為：

式中， vx為輪轂高度處風速，開闊海域風切變極小，可假定風場任意處的風速都等于輪轂處風速，具有時變特性的風速 vx可以通過P-M 風譜模型進行計算，如圖3 所示；和r為浮式風機平臺縱蕩、橫蕩、垂蕩速度和縱搖、橫搖、艏搖角速度，由AQWA 求得；XI,J、YI,J、ZI,J為t 時刻風機葉片任意節點在ox0y0z0坐標系中的位置。由此，可據葉素動量定理計算出翼型受力分量。

圖 3 湍流風時程（10 min 平均風速的值為12 m/s）Fig.3 Time history of turbulent wind（The average wind speed of 10 min is 12 m/s）

2 耦合分析流程及模型參數

分析TLP 浮式風機時，考慮到風機、支撐平臺、錨泊系統以及環境之間的耦合影響。因而，本文提出了的風機整體動態響分析過程，其包含了如下三大步：

1、編寫風荷載計算程序。程序中耦合平臺運動的來流風速需用公式（1）計算。為驗證其風荷載結果的正確性，將對該程序計算的結果與FAST 計算的結果進行對比。

2、根據AQWA 動態鏈接庫編寫格式，將風荷載編譯成動態鏈接庫以供AQWA 實時調用。

3、AQWA 中TLP 浮式風機時域分析。

本文將用NREL 開發的5MW TLP 浮式風機模型作為分析對象[9]。該模型的物理參數如表1 所示，TLP 浮式風機平臺水動力分析有限元模型如圖4 所示。

表 1 TLP 浮式風機物理參數Tab.1 TLP wind turbine physical parameter

圖 4 TLP 風機水動力分析模型Fig.4 Hydrodynamic analysis model of TLP

3 結果及分析

3.1 AQWA 風荷載計算子程序驗證

風機仿真程序FAST 已通過GL 關于 “適用于預測和評估風機氣動荷載” 的認證[10]，可用FAST 對本文開發的AQWA 風荷載計算程序進行驗證。根據圖3 所示湍流風，對風荷載計算程序和FAST 計算的風荷載進行了時域比較。如圖5 所示，隨時間變化的風荷載幾乎一致，表明開發的AQWA 風荷載計算程序可以合理地反映出風機氣動性能，能滿足AQWA 分析浮式風機時對風荷載進行詳細計算的要求。

3.2 平臺運動對風荷載的影響

分析平臺運動對風荷載影響時，選取的海況如表2所示，涵蓋了海洋環境中短、中、長三個波段[11]。每一計算海況都采用了圖3 所示風速時程。圖6 為工況4 條件下，平臺運動對風機推力影響的時程比較，平臺運動對風機推力影響比較明顯；平臺運動增大了推力波動幅度。圖7 為工況4 條件下，平臺運動對風機推力影響的幅值比較，有平臺運動影響時，在波頻處，推力幅值存在一個明顯的峰值。

圖 5 FAST 和user_force 計算的風荷載比較Fig.5 Comparison of wind loading calculated by FAST and user_force

表 2 平臺運動對風荷載影響計算的風機運行條件Tab.2 Operating condition of wind turbine for aerodynamic calculation considering the platform motion

圖 6 風輪推力時程Fig.6 Thrust calculated from different numerical models

圖 7 風輪推力幅值譜Fig.7 Amplitude spectrum of thrust

圖 8 平臺運動對風荷載的影響Fig.8 Influence of platform motion on wind loading

圖8 為不同工況中，平臺運動對風荷載均值和幅值影響的比較。平臺運動對風機推力均值影響極小，對風機扭矩均值有較大影響；中波海洋環境下平臺運動對風荷載影響大于短波和長波環境；平臺運動明顯增加了風荷載波動幅值，隨著波浪環境劇烈程度的增加而明顯增大。從表3 可知，平臺運動對風荷載峰值影響很大，且出現在波頻處。隨著平臺運動劇烈程度的增強，風荷載峰值也急劇增大。計算風機整體動態響應時，需考慮平臺運動對風荷載的影響。

3.3 風、波荷載下TLP 浮式風機平臺響應

分析有、無風荷載作用時TLP 浮式風機平臺的動態響應，其計算參數如表4 所示。圖9 為計算的風速、波高和TLP 浮式風機平臺響應譜（PSD），風荷載主要引起平臺在0-0.02 Hz 低頻段的運動，風荷載明顯增大了平臺在低頻處的響應，且數量級遠遠大于其他因素對平臺運動響應的激勵。

表 3 受平臺運動影響的風荷載峰值Tab.3 Peak of wind loading affected by platform Motion

從圖9（b）中可知，正常工況下平臺縱蕩固有頻率對平臺縱蕩運動的激勵大于波浪對平臺縱蕩運動的激勵；風荷載激勵使得縱蕩固有頻率處的縱蕩運動峰值明顯增加；風荷載在高頻處對平臺縱蕩響應無影響。從圖9（c）中可知，風荷載對TLP 平臺垂蕩運動影響較為明顯，風荷載增大了垂蕩在波頻、高頻、垂蕩固有頻率處的響應；風荷載增大了平臺縱蕩對垂蕩運動的激勵；平臺垂蕩固有頻率對平臺垂蕩運動的激勵大于波浪對平臺垂蕩運動的激勵。從圖9（d）中可知，風荷載減小了平臺縱搖在縱搖固有頻率處的響應，增大了平臺縱搖在低頻處的響應，增大了縱蕩運動對縱搖運動的激勵，但這種激勵相較于波浪對縱搖運動的激勵小很多；平臺縱搖固有頻率對平臺縱搖運動的激勵小于波浪對平臺縱搖運動的激勵。

表 4 環境、風機運行參數表Tab.4 Environment and turbine operation parameter

圖 9 風、波和TLP 平臺響應幅值頻譜Fig.9 Spectrum of wind & wave and TLP platform response amplitude

4 結 語

1）根據葉素動量理論編譯的風機氣動荷載計算程序，使得AQWA 在分析TLP 浮式風機動態響應時，可以精確的計算出風荷載。該方法在計算風荷載時，可以考慮到平臺運動的復雜性和隨機性對其的影響。

2）平臺運動對風荷載有較大的影響。計算海上TLP 浮式風機風荷載時，要充分考慮平臺運動與風速的耦合。

3）正常工況下，風荷載對平臺運動響應的影響遠大于其他因素對平臺運動響應的影響；縱蕩固有頻率處于風頻帶內，需要注意共振響應。