核心素養背景下高中數學教學研究策略

白發強

（甘肅省康樂縣第一中學，甘肅臨夏 731500）

引 言

高中數學是一門邏輯性強、嚴密性高的學科，學生由于形象和具體思維方式有限，很難有效掌握數學知識。隨著新課程改革的不斷深入，教師在課堂教學中不再使用死板、單一的教學模式進行教學，而是通過采用多種新穎的教學手段來提高課堂的趣味性和生動性，使課堂氛圍變得活躍起來。核心素養背景下的高中數學教學不僅能夠有效激發學生的學習興趣，還能夠培養其解決問題和邏輯推理能力，促進其綜合素養的全面提升。

一、高中數學核心素養理念闡述

高中數學包括函數與方程、數形結合、分類與整合、化歸與轉化、特殊與一般、有限與無限和或然與必然七大思想。學生在學習高中數學期間，要在數學思想指導下運用解題方法和技巧，抓住數學本質，提高學習效率。隨著新課程改革的不斷深入，數學教育中數學抽象思維、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算和數據分析六大核心素養成為廣大數學教育工作者在教學過程中所追求的教學目的之一，意在使學生通過數學學習形成對世界的認知，并從中提高分析、解決問題和創新能力，進而養成良好數學品質和習慣，促進自身的全面發展。

二、核心素養背景下高中數學教學研究策略

高中數學核心素養具備綜合、階段和持續性的特點，對于擺脫傳統的教育教學方法、培養綜合性人才具有十分重要的意義。高中數學教師在教學過程中不僅要更新教育理念，培養學生核心素養，還要激發學生的學習熱情，使他們在輕松愉悅的課堂氛圍中收獲成長，進而實現高效數學課堂的教學目的。

（一）應用數學建模，提高學生處理問題的能力

數學建模是根據實際問題建立數學模型，然后利用模型解決實際問題的一種新型數學思考方法，其能夠將抽象、復雜的問題具體化和簡單化，進而提高學生解題速率，其過程分為模型準備、假設、建立、求解、分析、檢驗、應用和推廣幾個步驟。隨著新課程改革的深入發展，數學建模被重新提出來，高中數學教師在教學過程中通過教給學生如何建模并且利用模型解決實際問題來提高其數學學習興趣，培養他們發散思維，同時提高教學效率，可謂一舉三得。

例如，在講授“儲蓄問題”時，教師將試題“父母每個月為我們存儲50元，連續三年，三年后本金和利息一共多少錢”呈現給學生，使其進行分析，建立等差數列求和解題數學模型，然后利用模型解決“貸款買房”“森林木材砍伐價值”等練習題，最后將模型進行推廣，解決“富蘭克林如何分配幾百萬英鎊遺囑”的問題。數學建模思想的運用不僅能夠提高課堂效率，還能夠激發學生的學習興趣，提升其解決實際問題的能力。學生通過數學建模，既能夠解答基本數學問題，也能夠將其延伸、擴展應用到實際問題的解決，從而體驗到解題的樂趣，進而愛上數學課堂。

（二）運用數學抽象，探究數學本質

數學抽象是指學生在探究抽象數量關系和空間形式的過程中獲得數學素養的過程，其能夠有效提高學生的符號意識和數感，旨在使學生通過數形結合思想探究數學的本質。在高中數學教學中，教師可以采用微探究、變式教學和語言技巧在講授集合、映射、函數、正余弦定理等知識的過程中培養學生數學抽象素養，使其在熟悉教學情境中抽象出數學問題，通過數學對象和運算理解數學抽象結構，進而感悟高度概括和有序多級的數學知識體系，最終形成抽象思維，解決實際問題[1]。

例如，教師在講解《函數及其表示》時，因為沒有具體解析式和圖形，導致函數例題看起來較為抽象，但是教師只要將一些能夠體現函數特征的式子表現出來，就能夠提出新穎構思，達到靈活運用函數概念和性質的效果。如例題，函數f（x）對任意自然數x和y均滿足f（x+y2）=f（x）+2[f（y）]2，并且f（1）≠0，求解f（2011）值為多少。雖然不知道f（x）方程式到底是什么，但是如果將常見數字0、1和-1代入其中，很快就能得出f（0）=0、f（-1）=-0.5和[f（1）]2=0.25，進而得出f（n+1）-f（n）=0.5，最終得出f（2011）教師通過將抽象函數具體化，不僅能夠使學生形成抽象概念，還能培養其邏輯思維能力。

（三）創設情境，提升數學運算和數據分析能力

隨著新課程改革的不斷深入，傳統教學方法已經不能滿足學生的發展需求，教師應打破陳規，構建高效課堂，并將其作為課堂主體，使學生成為課堂真正的主人。高中數學概念、公式眾多，對學生能力要求較高，學生學習起來也較為困難。教師要想提高教學質量，需要創設輕松、和諧的教學環境，使學生在放松的環境中學習新知，以激發學習興趣，進而提高數學運算和數據分析能力。

例如，在講授“等比數列前n項和”時，教師通過創設“折紙游戲”的教學環境，講解2的n次方概念，以激發學生的好奇心，調動其數學學習積極性，使他們在計算2的n次方過程中想要使用簡單有效的求和公式迅速求解。再如，在講解“拋物線及其標準方程”一節時，教師先將拋物線定義講給學生，然后設置問題教學情境，使學生思考初中一元二次函數與拋物線定義之間的內在聯系，以激發其學習興趣，并使其利用拋物線定義解答其他數學題目。教師通過創設教學情境，不僅能夠使學生快速進入學習狀態，還能夠使其在感興趣領域提升數學運算和數據分析能力。

（四）巧用定義教學，培養學生直觀想象力

定義教學又稱概念教學，是培養學生學科素養的一種有效途徑。教師在教學過程中，不僅要通過親手操作和練習，使數學概念形象生動起來，還要在訓練過程中以概念為基礎，形成知識網絡，以培養學生的主觀想象力，提高其數學學習興趣。

例如，在講授“平方根定義”時，教師讓學生根據平方根定義，求出三個式子中未知數的取值范圍后，求解方程“x2=6”。學生根據平方根定義很容易得出x值，然后通過直觀想象將平方根與一元二次方程建立聯系，進而求得方程解。教師通過巧用概念與其他知識的有效聯系，提高了學生直觀想象力和學習效率。

（五）轉換思想，鍛煉學生邏輯推理能力

學生邏輯推理能力的培養需要經過一個循序漸進的過程。教師在日常教學過程中需要在講授基本知識的同時，適時將轉換思想教給學生，使其能夠運用所學知識推導證明出一些定理。

例如，教師在講授例題“在三角形ABC中，三個角所對應的三個邊長分別為a、b、c且成等差數列，求解值”時，可以引導學生將邊長分別為3、4、5的直角三角或者任意等邊三角形代入其中，然后完成計算，這樣學生很快就能求得正確答案。學生在教師的引導下，不再只是將三角形假設出來，按照常規步驟解題，而是通過轉換思想，化繁為簡，化抽象為具體，在提高解題的速率同時，提升了邏輯推理能力，為以后的解題提供了新思路。

結 語

綜上所述，在核心素養背景下，一名合格的高中數學教師需要在教學過程中應用數學建模思想，提高學生處理問題的能力；運用數學抽象思想，引導其探究數學本質；創設教學情境，提升數學運算和數據分析能力；巧用概念或定義教學，提高直觀想象力；適時轉變思想鍛煉學生邏輯推理能力，最終實現高效課堂的教學目的。