踐行“深度學習”，活躍“學生思維”

呂小婷

(福建省南安市金田小學 福建 南安 362300)

為什么學生列豎式已經掌握得熟練，在分析每一步的數學意義時卻說得一頭霧水。為什么學生在解決數學問題時，經常只會用一種方法。數學教學不能單看計算結果，而應注重觀察學生的思考過程。只會計算不知算理，學生的學習是“表面學習”。學生能詳細、有序地描述自己的思考過程，并能根據不同情境尋找不同的思路進行數學計算，學生的學習是主動的、有自主性的，這樣的學習有深度、有實效的，它經得起不一樣的數學情境的轉變，它經得起不一樣的數學條件的變換。讓學生踐行“深度學習”，學生學習的不再浮于表面，能真正去理解知識，學會靈活應用知識，讓思維活躍起來。

1.注重深度學習，讓學生的思路得到擴充

從學習過程來觀察，深度學習是指學生在深刻理解學習內容的核心與聯系的基礎上，把學習到的知識遷移應用到生活中去。而不是把知識作為一種既知的事實來接受和記憶，思維活動是被動的，沒有提出質疑的想法和能力。在小學數學教學中，深度學習就體現在能引導學生結合實際，靈活思考，找到多種解題方法。而不是直接教給學生幾種解題方法。深度學習的延續作用是學生有可能去發現更多的解題方法，淺層學習就把學習停滯于課堂上的幾種教法，幾乎沒有學習擴充的可能性。

以北師大版三年級下冊第三單元(乘法)第2課《隊列表演(一)》的教學為例。教學時，為避免學生只想列豎式，我選擇“暫時忽略”策略。我干脆隱藏了“14×12”的算式，而是直接出示了12行14列的點子圖，交給學生“數數”的任務：用自己的方法快速地數出一共有多少個點。同學們紛紛圈出了自己的“數數”方法，而不再是糾結有的同學會列豎式計算，而我卻不會列豎式，圈一圈，算一算好麻煩。“圈一圈，算一算”真的只是麻煩嗎？當然不是，圈一圈，算一算的目的實際上是把枯燥的算理融合到點子圖，讓學生充分動腦，主動去推理出兩位數乘以兩位數的算理，不僅不會枯燥、抽象，而是充滿了探索的樂趣。課本結合點子圖出示的三種方法簡單概括為:(1)14×12=14×6×2，(2)14×12=14×10+14×2，(3)14×12=10×10+10×4+10×2+2×4。專注探索，學生還想到了14×12=12×10+12×4，14×12=14×3×4，14×12=12×7×2。學生想出這么多種算出14×12的積的拆分方法。學生不是被動地接受課本的思路，不禁錮于編者的思路，只要在執教時注意到運用導學策略，讓學生自由地放松地大膽地進行探究式學習，做到了“深度學習”，學生不是被動地接受“惰性知識”，思路就能得到擴充。

2.推動深度學習，讓學生的思路逐漸靈活

深度學習的推動，可以讓學習成為一種主動的、探究式的、有意義的學習過程。深度學習的積極推動，不僅能讓學生能將學到的知識遷移與應用，而且能實現知識的深層加工、深刻理解以及長久保持。”

以北師大版三年級下冊第三單元第4課《電影院》的教學為例。本課學習的是兩位數乘兩位數(進位)的計算方法。這一課相比前一課已沒有了點子圖，前一課已學會兩位數乘兩位數(不進位)的堅式計算方法。正因為前一課點子圖的靈活拆分對豎式算理起到了具化的作用。學生除了研究如何列豎式計算，也很熱衷去尋找與挖掘計算方法的多樣性。在尋找與比較中，學生找到簡便運算中乘法分配律的“原型”簡單計算的方法，對乘法分配律的教學進行了提前的探索。如：練習題“有10箱蘋果汁，12箱橘子汁，每箱24瓶，一共有多少瓶飲料？”馬上就有同學發現用10×24+12×22來計算，不如(10+12)×22的計算來得快和省事。第一種方法寫成分步計算要分三步，第二種只要兩步。顯然第二種的計算過程也比第一種簡單，雖然不明顯，但有很大一部分就選擇第二種。他們的理由是把24瓶想象成24個點。10個24加12個24，等于算22行24列的點一共有多少個？到了《優化設計》的練習：“我平均每天要送42份報紙和28份雜志，五月份我一共送了多少份報紙和雜志？”當學生用42×31+28×31時，發現計算量比其它大，學生容易出錯。而用“(42+28)×31”計算的同學幾乎很少出現錯誤。這時有一個同學就說了：“算式有時拆開比較好算，有時合上整十比較好算。”這不就是簡便運算的“萌芽”嗎？學生不知不覺就應用到簡便運算，算得靈活而快速。所以，把握拆數和合數的核心算理，讓學生自由理解，自由運算，學生的思維不教而活。

3.踐行深度學習，讓學生的思路走向創新

深度學習的踐行是讓學生會自學、會思考、會傾聽、會分享、會提問。實際前面提到了兩點就包含了會自學、會思考、會傾聽、會分享這四點。而會提問常常是踐行“深度學習”容易忽略一點。當學生的自學、思考、傾聽、分享是停留在教師或教材提出的問題時，學生的思維雖然靈活，會讓我們有意外，但卻遠遠達不到創新的地步。因為問題由我們而設，答案我們不能想得非常全面，卻大部分能有所預料，就等著學生說出來教師寫出來。在北師大版教材中通過在“整理與復習”模塊中，有“整理反思”這一塊。(梳理知識，提出新的問題)”。在“我提出的問題”中，學生經常會問：“老師，我能提什么問題呢？”我都反問他們說：“你們想知道什么就提什么，你不知道答案卻想要知道答案的問題才值得我們去研究啊。”我經常告訴學生：“不要問老師，不要問家長，問你自己想知道什么就提那個問題，你不知道答案的問題才算是你提出的問題。”顯然，還有一部分學生想要提之前學過的問題，我會告訴他們，如果是之前學過的解決問題你都不要再提，那不是你想要探究的問題，而是你要去算出來的問題。“你想知道”和“你要知道”是主動學習和被動學習的本質區別，也是深度學習和淺層學習的關鍵點。同學提出的問題有：(1)我想趕快學習除數是兩位數的豎式計算方法，到底該怎么算呢？好像很難。(2)為什么要學習軸對稱圖形？(3)為什么加、減、乘都是從最低位開始算起，而除法卻要從最高位開始算起？(4)生活中平移和旋轉是相互結合的，為什么要分得那么清呢？(5)為什么要估算？直接計算不是更快嗎？(6)為什么要用列表格的方法來計算乘法呢，好像很麻煩。(7)學習圖形的運動有什么用處呢？平移和旋轉好像是美術的知識。經過聯想鼓勵，學生的思路在靈活的基礎上能有自主創新。這種自主創新，更多時候是對于學生個體知識經驗的創新，對于教師的知識結構可能早已不是創新，但對于學生從未接觸過的領域卻能夠被提出的，就是一種創新。這種創新習慣了，就等待“未來的數學家”哪天就能提出你也沒想到、沒接觸過的數學思考呢？

總之，深度學習是一種教學理念，在踐行這種理念時，教師要注意在理念的指引下，善于利用教材，善于啟發學生，提出合理有效的導學方法，讓學生去積極參與，去經歷過程，去深度思考，去靈活應用，最后走向創新。