基于模糊層次分析法的生土結構安全評估

楊修歌，葉帥飛

（河南理工大學土木工程學院，河南 焦作 454000）

在脫貧攻堅危房改造工作中，我國農村住房建設取得了顯著的進步，居住條件和房屋質量得到明顯提升.當前農村房屋仍存在大量以土坯磚壘墻或夯土墻的結構形式（俗稱“土房子”）.生土結構房屋雖具有易于就地取材、冬暖夏涼，環保等優點，但墻體強度低且為脆性材料等缺點嚴重影響了生土結構在村鎮發展建設[1].磚砌體結構和混凝土結構雖已廣泛普及，但生土結構自身特有的優越性在短時間內難以棄用.

在對這些房屋進行安全鑒定時，生土結構建筑存在儀器檢測結果不準確和部分構件無法使用儀器進行檢測的情況，這些都會造成一些不準確數據的產生，單純依靠檢測結果進行評估鑒定是無法保證其準確性的.同時，影響生土結構建筑安全性能的因素也較多.生土結構房屋的安全性評價技術尚屬空白，既有生土結構房屋的安全性能評價方法亟待研究.李少榮提出采用傳力樹概念對生土民居進行定量綜合評定方法[2].采用科學的評估方法對房屋的現狀進行評估，合理地進行修繕，不但能夠提高房屋使用的安全性和耐久性，而且可以降低危房安全事故的發生[3].建筑物安全評估和鑒定方法常用經驗法，這種鑒定方法存在嚴重的主觀性，不能反映實際的建筑物狀態[4].因此，本文提出模糊層次分析法，根據自身的優勢將評估過程中存在的模糊信息定量化，使評估結果更加準確，通過工程實例驗證該方法的可行性和科學性.

1 生土結構建筑安全評估體系

生土結構建筑的安全評估首先是建立評估體系，其科學合理性直接影響評估結果的準確性.生土結構建筑不同于常規的民用建筑，它的建造過程一般采用經驗法建造，沒有設計圖紙.目前對生土結構建筑，既無安全鑒定標準和規范，又無公認可行的安全評估體系.

本文在建立評估指標體系時，首先分析了地基基礎、豎向承重結構、屋蓋結構這三部分的相對重要性，其中地基基礎和豎向承重結構對生土結構建筑物整體的安全性影響較大.因此，選取的安全評估指標要最大程度的反映地基基礎和豎向承重結構的安全性.在此基礎上建立三個一級評估指標如圖1所示.由于每個一級評估指標又有影響自身安全性能的因素，繼而在一級評估指標的基礎上建立更加全面的二級評估指標.

圖1 生土結構建筑安全評估體系

2 模糊層次分析法

模糊層次分析法（FAHP）及計算過程層次分析法（AHP）是20世紀70年代美國T.L.Saaty 教授提出的，是一種定性與定量相結合的多準則決策方法，更是一種確定指標權重行之有效的方法[5]，將生土結構建筑從下到上劃分成三個部分進行安全評估，可以最大程度的減少檢測和評估遺漏的地方.由于影響生土結構建筑安全的因素較多，而且評估自然狀態模糊，因此，生土結構建筑安全評估可采用層次分析法解決評估的多層次問題，模糊綜合評判法則可以解決評估準則模糊性的問題.因此，基于層次分析法的模糊綜合評估法是處理決策問題中關于多指標多層次性和模糊性行之有效的評價方法[6].

2.1 評價集的確定

根據《危險房屋鑒定標準》（JGJ 125-2016）鑒定結果的劃分準則[7]，本文將生土結構房屋安全等級劃分為A 級、B 級、C 級和D 級，A 級表示房屋基本完好；B 級表示房屋結構或個別承重構件有輕微損傷，經一般修理后可繼續使用；C 級表示房屋部分承重構件受到損傷，局部出現險情，需經加固改造后方可繼續使用；D 級表示房屋大部分承重構件受到嚴重破壞，整體出現險情或瀕臨坍塌，建議拆除重建.建立生土結構建筑安全評價結果的評價集V.

2.2 構造判斷矩陣

對于每一層次各元素的相對重要性給出判斷，構造出判斷矩陣B：

矩陣 Bij表示 Bi對 Bj的相對重要性數值（i，j=1，2，…，n），Bij的取值依照表1進行.

表1 判斷矩陣標度表[8]

2.3 各級權重確定

在對生土結構建筑的安全評估研究中，將采用層次分析法來確定影響生土結構建筑安全因素的權重.通過分析評價指標對生土結構建筑安全性影響程度的大小，綜合考慮相關規范和相關人員的意見得到各級評估指標的權系數.

根據判斷矩陣B，求出最大特征根所對應的特征向量，特征向量即為各級因素的權重.判斷矩陣特征向量計算方法有方根法與和積法[9].現用方根法，步驟如下：

（1）將判斷矩陣B 的元素按行相乘

（2）所得乘積分別開n 次方

（3）將方根向量正規化，即得所求特征向量W`

則 W=（W1，W2，…，Wn）T，即為所求的特征向量.

2.4 判斷矩陣的一致性檢驗

在建筑安全評價中，影響生土結構建筑安全性的因素較多.同時，人對事物的認識也存在一定的模糊性和主觀性，需要對判斷矩陣的邏輯性進行檢驗.

表2 平均隨機一致性指標RI

當計算得到的一致性比率CR＜0.1 時，認為判斷矩陣滿足一致性要求，并對判斷矩陣對應的最大特征值向量進行處理得到權向量.若一致性檢驗不滿足要求，則需要對判斷矩陣進行修正，直到計算一致性比率符合要求為止.

2.5 隸屬函數的建立

根據文獻[6]，建立生土結構合適的隸屬度函數.對于定量型評判指標可以利用隸屬函數獲得評價項目對應不同安全等級的隸屬度.對于地基承載力這類評估指標采用“越大越好”型的隸屬度函數，而對于墻體裂縫這類評估指標采用“越小越好”型的隸屬度函數.

對于定性的評估指標需要依據評判標準對現場檢測結果進行評判，用“符合”、“基本符合”、“既符合又不符合”、“基本不符合”和“不符合”來評判，為了能夠定量表述這些語言而形成評價向量，用1、0.75、0.5、0.25 和0 來表述以上評判結果.

2.6 評價矩陣的建立

在實際檢測結果的基礎上，根據每一個因素的特點選用合適的隸屬函數，代入隸屬函數得到單因素在評價集V 上對應每一個安全等級的隸屬度，構成單因素評價向量.然后構建評價矩陣.

其中：rij為第i 個指標在評價集里對應第j 個等級的比重，可以反映該指標所屬的狀態等級.

2.7 模糊綜合評價

根據模糊綜合評價中權重與各級指標對應評價矩陣的合成法則，從底層評價指標逐步向上進行模糊合成，逐步完成整個目標的模糊綜合評價.

3 工程評估實例

目前在對三門峽市盧氏縣進行房屋安全鑒定工作中，以東明鎮某一生土結構民居為例，采取上述方法進行安全性評估.

根據上述生土結構建筑評估體系圖1，建立各個層次判斷矩陣，依據層次分析法計算各級指標權重及一致性檢驗.見表3～表6.

表3 一級指標U 判斷矩陣和參數計算

表4 二級指標U1 判斷矩陣和參數計算

表5 二級指標U2 判斷矩陣和參數計算

表6 二級指標U3 判斷矩陣和參數計算

根據現場檢測與理論計算共同得到的評價矩陣以及由層次分析法確定的評價指標的權重，按照公式（6）、（7）、（8）、（9）對該民居的安全性現狀進行模糊綜合評估.

評價矩陣：

二級指標綜合評估：

綜合評判：

圖2 模糊綜合評價評價結果

根據模糊評價的結果可知，房屋安全等級屬于B 級的隸屬度為0.444 3，大于屬于其他安全等級的隸屬度.根據評價向量的結果來看，該建筑整體狀況良好.生土墻體風化雖已修繕，但修繕的方法不當.后期再修繕應采用砂漿面層，而不是單純的增加墻體厚度.

4 結論與討論

（1）目前我國村鎮既有生土結構住宅的安全性現狀多采用定性的評估方法，生土結構房屋的安全評估結果存在較大的偏差.

（2）根據生土結構建筑的自身特點建立的安全評估體系，將結構信息層次化，采用定性與定量的結合，進行綜合評估，彌補現有規范的不足，其評價結論更為可靠.

（3）房屋安全評價是一項多層次而且錯綜復雜的工作，需要大量的數據運算，所以在該評價體系的基礎上，利用計算機技術，研發滿足安全評價的軟件，全面科學的收集整理各指標數據，對生土結構進行客觀、公正的綜合評估，從而為農村危房改造的管理和決策提供依據.