霧霾對光伏陣列表面污染物粘附特性影響研究

劉曉艷, 景 亮

(1. 淮安信息職業技術學院 自動化學院， 江蘇 淮安 223003；2. 江蘇大學 電氣信息與工程學院， 江蘇 鎮江 212013)

0 引 言

近年來，隨著空氣質量的惡化，霧霾頻發，霧霾環境影響光伏陣列表面沉積污染物的類型和粘附特性，主要表現在兩個方面：一方面，“霾”中的有機氣溶膠顆粒大量沉積，導致光伏陣列表面沉積的污染物成分和粒徑發生變化，削弱太陽光的透射率，降低光電轉率效率[1]；另一方面，“霧”使得光伏陣列表面受潮，相對濕度增加，污染物顆粒間粘附特性改變，影響光伏陣列的清潔方式。為保證光伏電站高效運行，研究霧霾環境下光伏陣列表面污染物的沉積及粘附特性十分必要。對光伏陣列表面灰塵粘附的分析，國內外學者已經做了大量研究[2-6]。Rimai等[7]分析了灰塵粘附的不同模型，給出了對應的分子作用力表達式。吳超[8]和李明等[9]研究分析了城市和室內灰塵的粘附模型。孟廣雙和高德東等[10]對荒漠地區光伏陣列表面的灰塵顆粒建立數學模型。這些研究為光伏陣列表面的灰塵粘附模型的建立奠定了理論基礎。但研究對象多為室外或沙塵環境中灰塵大顆粒物的沉積特性，由于光伏陣列表面的污染物沉積受地域、氣候環境影響大，當前內陸地區分布式光伏電站規模日益增大，針對霧霾環境下光伏陣列表面污染物顆粒的沉積及粘附特性研究還十分匱乏。

本文以淮安市淮陰區某蔬菜大棚屋頂鋪設的10 MW光伏陣列為例，測量、統計霧霾環境下光伏陣列表面沉積污染物的成分與粒徑分布，從微觀角度建立污染物與光伏陣列表面的粘附模型，通過Matlab仿真分析作用力大小與顆粒粒徑的關系，以期為光伏陣列表面除塵提供理論參考。

1 積污試驗

該光伏陣列傾斜角度為23°，低端距離地面2 m，高處離地4 m，正南方向屋面敷設多晶硅光伏組件，單體光伏組件功率為245 W，性能參數見表1。電站周圍300 m處有居民小區，東南方向500 m處為交通主干道路，汽車來往頻繁，積污試驗期間無雨水，主導風向為西北風。

表1 光伏組件性能參數

隨機抽取一塊光伏陣列為積污試驗對象，霧霾產生前，將光伏陣列清洗干凈，霧霾散去后，采集該陣列表面的污染物進行測試分析。 11月末到1月初共積污試驗12次，累計時間10 d。表2為每次試驗時的霧霾質量濃度。

表2 積污期間的霧霾質量濃度

經測定，污染物中天然塵埃所占比重不足10%，而大氣污染物顆粒含量占到80%以上。污染物的成分包括可溶性鹽、難溶物以及“霾”中的有機氣溶膠顆粒、黑炭等，其中可溶性鹽主要由硫酸鹽和NaCl 組成，難溶物包括SiO2、金屬氧化物等，礦物石英和硫酸鹽的TEM圖像見圖1。

(a) 礦物顆粒石英

污染物主要來源于大氣浮塵、工業煙塵以及化石燃料和生物質的不完全燃燒[11]。污染物顆粒長期漂浮在大氣中，受各種因素影響而沉積，沉積特性與物質的粒徑特征有關。污染物粒徑的測量采用激光粒度分析儀，得到粒徑分布情況見表3。

表3 光伏陣列表面污染物顆粒的粒徑分布

從表3中可以看出，粘附在光伏陣列表面的沉積污染物，其中99%以上是粒徑小于10 μm的大氣污染物顆粒，稱為微顆粒污染物。他們粒子細、粘性強，沉降在光伏陣列表面會降低透光性，影響光電轉換效率[12-13]。從微觀上看，微顆粒污染物在光伏陣列表面的沉積與粘附力有關。

2 污染物顆粒與光伏陣列間粘附力建模

污染物顆粒在光伏陣列表面的沉積取決于使污染物顆粒接近光伏陣列表面的力即粘附力，粘附力的大小決定了顆粒在光伏陣列表面的持續污染能力。污染物顆粒與光伏陣列間的粘附力主要包括范德華力、靜電力、毛細作用力、化學鍵力等。

2.1 靜電力

靜電力由污染物顆粒與光伏陣列間所帶電荷產生，它在二者接觸間距的數μm內產生，產生的靜電力使顆粒沉積在光伏陣列表面。靜電力有2種形式，一種是帶電的微顆粒與光伏陣列表面間產生的靜電吸附力，另一種由電荷轉移產生，當電荷在微顆粒與光伏陣列表面間轉移，并達到平衡狀態時，在兩種物質的界面處形成一個雙電層，又稱為“雙電層”靜電力。

2.1.1 靜電吸附力

當光伏陣列表面或微顆粒表面帶多余電荷時，在物質間會產生一個分級的靜電吸附力：

(1)

式中：Qp為微顆粒所帶電荷大小，Qs為光伏陣列表面電荷帶電量大小；ε0為真空介電常數，一般取ε0=8.85 pF/m，z0為微顆粒與光伏陣列表面間間距，其表達式如下：

(2)

式中：M為物質的相對分子質量；N為阿佛加德羅常數，大小為 6.022×1023；L為微顆粒分子中原子數；ρ為微顆粒密度。

從式(2)可以看出，z0與物質的分子組成及微顆粒密度有關。由于光伏陣列表面玻璃由SiO2組成，測得光伏陣列表面污染物顆粒密度約為120 kg/m3，計算得到z0=10-8～10-6m。

微米級灰塵顆粒帶電量與顆粒質量關系的經驗式為：

(3)

式中：α為比電荷，對于微顆粒取值為-7 μC/g；ρ為微顆粒自身密度，ρ=120 kg/m3,R為微顆粒半徑，取值為2 μm。由式(3)得出微顆粒帶電量為5.86×10-17C，一般取灰塵帶電量為Qsphere=10-18～10-16C。由此，計算得到微顆粒與光伏陣列表面間的靜電吸附力數量級約為10-11N。霧霾環境下的光伏陣列表面帶有大量靜電荷，帶異種電荷的微顆粒將在靜電吸附力作用下沉積在陣列表面，作用力方向垂直光伏陣列表面向下。

2.1.2 雙電層靜電力

由于物質不同的能量狀態，當電荷在表面間轉移并達到動態平衡時會產生接觸電勢U，U大小約為 0～0.5 V。假設只有二者接觸面表面層帶有電荷，微顆粒與光伏陣列表面間的雙電層靜電力表達式為：

(4)

根據光伏陣列表面污染物顆粒粒徑分布，微顆粒半徑取R=2 μm，分子間距z0取值為25.42 nm，空氣介電常數ε0=1，計算可得雙電層靜電力數量級在10-13～10-12N 之間。

2.2 范德華力

范德華力是物質相互接觸時出現的分子間作用力，是粘附力的主要組成部分。物質間相接觸并存在相互作用時，物質會發生形變，由于微顆粒污染物與光伏陣列玻璃表面的剛性均較好，接觸形變非常小，因此分析時暫不予考慮接觸變形。圖2為光伏陣列表面與微顆粒間粘附示意圖。

圖2 光伏陣列表面與微顆粒分子間粘附示意圖

圖中，假設微顆粒為密度均勻的球體，O′為顆粒球心，z0為微顆粒與光伏陣列表面間的距離，R為顆粒半徑，z為微顆粒球面上某點的Z方向距離。

不考慮外力作用及化學粘附時，微顆粒與光伏陣列間相互作用表面能Wsphere的表達式為：

(5)

式中，h?為Lifshitz 常數，取值范圍一般為0.96～14.4 eV。

從式(5)可得灰塵顆粒與光伏陣列間的范德華力為

(6)

由于顆粒半徑遠大于其與光伏陣列間的平均間距，即R?z0，上式可簡化為：

(7)

取微顆粒半徑R=2 μm，Lifshitz 常數理論值h?=2.09～2.61 eV，z0=25.42 nm，h? 取值范圍是2.09～2.61 eV 時，計算可得所受的范德華力數量級為10-11N。

2.3 毛細作用力

當物質表面存在水蒸氣凝結時，在物體接觸的間隙中會形成彎月面，將污染物顆粒拉向光伏陣列表面，拉力即為毛細作用力。污染物顆粒在光伏陣列表面的毛細作用力模型見圖3。毛細作用力包括液體的表面張力和毛細現象產生的拉力2個部分。

圖3 毛細粘附模型

毛細作用力：

Fe=Fiv+Fp=

4πRγivsinαsin(θ+α)+4πRγivcosθ

(8)

式中：Fiv為液體表面張力；Fp為毛細現象產生的拉力；γiv為液體表面張力；θ為接觸角；sinα=r1/R；由于R?r1，因此sinα≈0，由于霧霾時空氣相對濕度為80%～90%，微顆粒浸潤在水中，cosθ≈1，故Fe≈4πRγiv。常溫下水的表面張力為72.8 N/m，取微顆粒半徑R=2 μm，計算得到毛細作用力數量級為10-3～10-4N。

除了微顆粒與陣列表面的毛細粘附力，空氣中的油霧也會在微顆粒與光伏陣列表面的間隙凝結，增加物質接觸表面的附著力。

2.4 化學鍵力

光伏電站工作在室外，光伏陣列表面易與空氣中的水氣、大氣溶膠等發生化學反應，形成化學鍵，產生化學鍵力。大氣污染物顆粒與光伏陣列鋼化玻璃表面間的化學鍵力主要表現為共價鍵。

霧霾環境下，光伏陣列表面潮濕，能吸附大氣中的水氣生成單羥基、雙羥基等各種烴基團，鍵能大小約為0.5～10 eV，遠大于范德華力、靜電力和毛細作用力。

大氣溶膠中富含脂肪酸、脂肪醇等有機物，與鋼化玻璃表面的羧基、羥基等活性基團結合，形成氫鍵。氫鍵的存在，加劇了空氣中的油性粉塵和固體粒子在光伏陣列表面的沉積。

化學鍵和氫鍵力使得水和油性顆粒物在陣列表面粘附，且粘附力強，難以清除。大氣顆粒污染物中的有機化合物，包含烴類和少量的亞硝胺、雜氮環化合物等，它們在空氣中被氧化后生成烴基物，會腐蝕鋼化玻璃表面。

3 仿真討論

3.1 粘附力模型仿真分析

結合前面建立的靜電吸附力、范德華力、毛細作用力的粘附力模型，采用Matlab仿真軟件分析粘附力與顆粒粒徑間的關系[14-15]，見圖4。

(a) 范德華力、靜電力與顆粒粒徑間關系

(b) 毛細作用力、范德華力、靜電力與顆粒粒徑間關系

圖4(a)中，藍色、綠色曲線分別為靜電吸附力和范德華力隨粒徑變化曲線。圖4(b)中紅色曲線為毛細作用力曲線，范德華力、靜電力曲線與水平軸重合。由圖4可知，毛細作用力、范德華力及靜電吸附力均隨顆粒半徑的增大而增大，其中范德華力和毛細作用力呈線性增大趨勢，毛細作用力相對較大。

3.2 合力仿真分析

3.2.1 污染物顆粒重力作用

污染物顆粒在光伏陣列表面受到的重力作用：

G=4π(ρ-ρa)gR3/3

(9)

式中：ρ為污染物顆粒密度，ρ=120 kg/m3；ρa為空氣密度，該光伏電站地處長三角地區，北緯33.5°，空氣密度取值ρa=1.29 kg/m3；g為重力加速度，g=9.79 N/kg。可計算出污染物顆粒所受重力大小范圍10-14～10-13N。

3.2.2 污染物顆粒合力作用

光伏陣列與地面傾斜角度23°。污染物顆粒與光伏陣列間的范德華力、靜電力、毛細作用力都是垂直與光伏陣列表面向下，凈重力是豎直向下，不考慮污染物顆粒間的相互作用力時，其在光伏陣列光伏陣列表面的受力模型如圖5所示。

圖5 光伏陣列表面污染物顆粒受力模型

圖中，O′ 為灰塵顆粒球心；Gx和Gy分別為重力在X和Y方向上的分量；Fes為總靜電力；Fvdw為范德華力，Fe為毛細粘附力，Fu為化學鍵力。

由受力平衡可知，污染物顆粒在光伏陣列表面垂直的方向上所受的合力為：

F=Fes+Fvdw+Fe+Fu

(10)

F為污染物顆粒與光伏陣列間粘附力的合力，它是靜電力、毛細作用力、范德華力及化學鍵力的合力，根據前面的計算結果，G在Y方向的分量Gy遠小于粘附合力F。

3.2.3 合力作用仿真分析

根據計算得到的重力和合力數學模型，在已有粘附力模型基礎上，仿真分析各粘附力和合力大小對顆粒粒徑變化關系，見圖6。

圖6 合力及各粘附力與顆粒粒徑間關系曲線

圖中，綠色曲線為合力作用力隨顆粒粒徑間變化關系曲線，紅色曲線為毛細作用力曲線，范德華力和靜電力曲線與水平軸重合。由圖6可見,合力作用中毛細作用力占比重較大，說明霧霾環境下污染物顆粒與光伏陣列表面的毛細作用力強，加劇了污染物的沉降和陣列表面的化學反應，進而增大化學鍵力的作用。

4 結 論

(1) 對霧霾環境下光伏陣列表面進行積污試驗，測得99%以上為微顆粒污染物，污染物成分包括有機氣溶膠、黑炭、可溶鹽及金屬氧化物等。

(2) 分析了污染物在光伏陣列表面的受力模型，通過計算得到了靜電力、范德華力、毛細作用力及化學鍵力等粘附力的取值范圍，結果顯示，霧霾環境下的毛細作用力和化學鍵力遠大于靜電力和范德華力。

(3) 結合仿真分析范德華力、毛細作用力及靜電力與顆粒粒徑的關系，結果證明各粘附力及合力均隨顆粒半徑的增大而增大，其中范德華力和毛細作用力呈線性增大趨勢，對合力的計算仿真證明合力中毛細作用力占比重較大。

這些結論可為霧霾環境下光伏陣列表面除塵研究提供理論參考。