虛實結合的應力應變測試實驗教學研究

楊立娟, 郭艷婕, 田紹華, 陳雪峰, 李 兵

(西安交通大學 機械工程學院， 西安 710049)

0 引 言

工程能力強的人才究竟如何培養，一直是工程教育的難題。國內外學者對于工程人才的培養也有不同的探討分析[1-4]。中國工程教育專業認證協會在機械類專業認證“自評報告”中要求，機械類專業要開設計算方法課程[5]。有限元方法是當今工程分析中應用最廣泛的數值計算方法[6-8]，是機械專業至關重要的課程，而計算方法是有限元的重要基礎之一，“新工科”也提出要建立新學科[9-10]，因此，我校機械工程學院在新版培養方案中確定了“工程有限元與數值計算”課程，該課程從計算方法、材料力學等基礎知識入手，深入淺出，讓學生抓住有限元的本質[5]，學用結合，鍛煉學生的工程實踐能力。傳統有限元課程的實踐環節只有上機，利用有限元分析軟件分析問題。但是，有限元計算的結果可靠嗎？如何利用計算結果對設計進行修改和優化？這兩個問題一直困擾著學生，也是指導教師難以解釋的問題[11]。因此，提出了以學習產出為導向的虛實結合的真實工程問題驅動的實驗教學項目，重在培養學生分析和解決復雜工程問題的能力。

1 實驗教學項目背景

本實驗項目由科研項目轉化而來，實驗對象為工程實際中的蒸壓釜開門機構，如圖1中圓圈所示位置。蒸壓釜是一種體積龐大、質量較大的大型壓力容器，釜門質量高達3～4 t，在釜門重力作用下，開門機構承受巨大載荷，整個結構易產生變形，導致釜門難以正常開關，尤其是中間軸上應力較大，甚至出現過軸斷裂事故。因此，針對蒸壓釜開門結構在釜門重力作用下的受載情況進行分析，將實際結構縮小簡化為實驗模型搖臂軸結構，如圖2所示。實驗要求學生首先采用材料力學知識對簡化結構進行應力計算，然后對結構進行測繪建模，建立有限元模型，進行有限元仿真，進而搭建應力應變測試實驗系統進行應力應變測試，最后進行綜合分析，對比分析理論計算結果、測試結果與有限元分析結果。該實驗項目的目標是讓學生通過實驗過程學習將真實機械結構簡化為力學模型和構建合理有限元模型的方法，掌握復雜工程問題的理論分析-有限元仿真分析-實驗分析的分析方法，培養學生的數字化思維和解決復雜工程問題的能力。

圖1 蒸壓釜

2 應力計算

根據圖2所示的實驗對象，軸和底座側板通過焊接固定在一起，套筒和搖臂焊接在一起，軸和套筒之間通過軸承連接，搖臂可以繞著軸旋轉，搖臂端部掛鉤處懸掛重物加載，在該結構中軸起主要承載作用，主要對軸的受力情況進行分析。整個結構的受力分析見圖3，掛鉤處受垂直向下力G，根據材料力學知識可知，

由此可以看出，軸上承受載荷為彎矩和壓力，因此，套筒和底座側板中間的軸上所受最大彎曲應力

式中：WZ為抗彎截面系數；d為軸徑；l0=0.45 m。

當載荷G=600 N時，軸徑為30 mm處最大彎曲應力σ=101.86 MPa，壓應力σN=0.849 MPa，因此軸上最大應力為102.79 MPa。

圖3 結構受力分析

3 有限元仿真

3.1 建立有限元模型

根據實際結構在ANSYS Workbench軟件中建立有限元模型，軸的材料為45號鋼，利用六面體單元對結構進行網格劃分，然后對結構施加邊界條件，實際結構中底座是固定的，搖臂端部掛鉤上通過重物施加載荷，因此在結構底部施加固定約束，在搖臂掛鉤上施加垂直向下600 N載荷，有限元模型如圖4所示。

圖4 有限元模型

3.2 有限元計算結果

結構受的載荷固定不變，搖臂可以繞軸轉動，有限元計算時選擇搖臂與底座側板平行的位置分析結構的受力情況。結構的等效應力分布如圖5所示。

圖5 等效應力分布

由圖5可見，結構中受力最大的是軸，最大等效應力值出現在軸靠近套筒下沿的軸肩應力集中處，且處于搖臂正下方，軸非應力集中處最大應力出現在搖臂正下方中間處，這跟理論分析結果一致，符合實際情況。

4 應力應變測試實驗

4.1 搭建測試系統

實驗采用電阻應變片進行應力應變測試。電阻應變片利用金屬絲的應變-電阻效應將結構的應變量轉換成電量進行測試，即當金屬絲沿其軸線方向受力而產生變形時，其電阻值也隨之發生變化，實現將機械結構的應變值轉化電量[12]。

電阻應變片測量應變的實驗過程如下：選擇測試位置，將應變片粘貼在被測構件表面，然后接入測量電路(電橋)，隨著被測件受力變形，應變片的敏感柵隨之變形，致使其電阻值發生變化，此電阻值的變化與構件表面應變成比例，測量電路輸出應變片電阻變化產生的信號，經過信號采集儀采集處理后直接傳輸給計算機進行數據處理。本次試驗測試系統示意圖如圖6所示，采用江蘇東華測試技術股份有限公司信號采集分析系統進行數據采集分析，采用應變適配器搭建電橋電路，采用應變片作為測試元件[13]，型號為BX120-2AA，電阻值為(120±0.2) Ω，靈敏系數為(2.08±1)%。

圖6 測試系統連接示意圖

應變片粘貼是應力應變測試的關鍵步驟，粘貼質量的好壞直接影響應力測試結果[14]。本次實驗采用速干性黏貼劑進行應變片粘貼，在搖臂軸上豎直方向上粘貼應變片進行應力應變測試，同時為了減少環境溫度變化對測試結果的影響，在與軸材料相同但不受力的結構上粘貼應變片作為溫度補償片[15]，如圖7所示。

搖臂軸結構在應力應變測量時采用應變片半橋連接電路，如圖8所示，R1、R2為固定電阻，Rg為工作應變片，Rd為溫度補償片，UAC為電壓輸入端，U0為輸出端。實驗采用應變適配器進行電路搭建，適配器連接工作應變片和溫度補償應變片組成一個半橋電路。

圖8 半橋電路

4.2 測試過程

實驗通過在搖臂端部掛鉤上吊掛質量已知的重物進行施加載荷，施加載荷時保證搖臂不擺動，測試現場如圖9所示。

圖9 實驗測試加載過程

實驗采用東華測試軟件，測量量可以設置為采集應力或應變。選擇測量應力，可以采集應變片粘貼位置的應力值；選擇測量應變，可以采集應變值，每次采集信號前，要先對設備進行清零平衡，盡量減小環境、設備等對測量結果的干擾。

5 實驗結果分析

當載荷為600 N時測得的應力曲線如圖10所示，從圖中可見，結構在加載時，應變片測得了結構的應力變化，有明顯的突變。

圖10 應變片測得的應力結果

應變片粘貼處豎直方向應力值為106.52 MPa。在workbench軟件中查看應變片粘貼處等效應力值，從圖11中可見，有限元計算的應變片粘貼處的應力值為102.34 MPa，結果對比如表1所示。

圖11 有限元計算應力結果

理論計算/MPa有限元計算值/MPa測試值/MPa有限元分析誤差/%測試誤差/%102.79102.34106.520.443.63

通過應力值對比可見，豎直方向應力的測試結果與理論計算結果的誤差為3.63%，有限元分析結果與理論計算的誤差為0.44%，說明在沒有應力集中的部位，有限元分析和實驗測試結果準確性很高，驗證了有限元模型的合理性，分析結果具有很高的可信度。

6 結 語

本實驗項目將實驗教學與科研相結合，以學習產出為導向，涵蓋了理論分析、有限元仿真、試驗測試等環節，學生利用理論知識對結構的受力分析，基本掌握結構的應力分布；將工程實際結構轉化為有限元模型，利用有限元軟件workbench進行仿真，能夠幫助學生抓住有限元的本質，學用結合，掌握有限元分析方法。通過試驗測試環節，學生可以掌握分析、動手等多種綜合實驗能力，鍛煉了學生的工程實踐能力。通過整個實驗項目的訓練，能夠培養學生分析問題、解決問題的系統級思維能力，鍛煉學生解決工程復雜問題的能力、自我學習能力和團隊合作能力，為課程目標的達成提供支撐。