例談數(shù)形結(jié)合思想方法在小學數(shù)學教學的應用

?戴慧清

數(shù)形結(jié)合思想方法是小學生學習數(shù)學的一個很重要的思想，但在實際教學中發(fā)現(xiàn)，很多教師將重點放在邏輯闡釋和運算方面，對數(shù)形結(jié)合只是形式化地實施。那么如何把握好數(shù)形結(jié)合思想在教學中的滲透。

一、研究教材，利用數(shù)形結(jié)合思想厘清知識點中的本質(zhì)

教材是教師授課最好的參考書，教師要想將數(shù)形結(jié)合思想運用于自身的教學實踐，就需要深入研究、充分挖掘教材。在此過程中，教師可以借助一切可利用資源，如新課標中涉及的課程設計理念，優(yōu)質(zhì)的教學視頻，名師講堂等，了解編者的意圖和教學建議，系統(tǒng)地厘清每一冊教材中數(shù)形結(jié)合的應用，幫助學生輕松領(lǐng)會“數(shù)形結(jié)合”的本質(zhì)。

例如：蘇教版一年級上冊“加與減(1)”中，教材首先通過讓學生觀察圖形來建立加法的感性概念。接著通過說說這個圖片中左邊有3人，右邊有2人，合起來就是5人的方式，幫助學生形成加法的概念——兩數(shù)相加，就是求這兩個數(shù)的和。接著引出加法內(nèi)容：3+2就是把3和2合起來等于5。引導學生從具體的“形”中初步認識“數(shù)”，幫助學生加深對加法的理解。學生運用數(shù)形結(jié)合思想方法，能快速準確地厘清題目中的數(shù)量關(guān)系，掌握解決問題的方法。

二、化繁就簡，培養(yǎng)學生善用數(shù)形結(jié)合思想的意識

教師需要根據(jù)小學生的年齡特征和認知規(guī)律，采取各種手段提高學生對數(shù)學的興趣。教師可以從學生的實際生活出發(fā)選取可利用的素材，設計生動有趣的環(huán)節(jié)，利用圖形講解抽象的知識點，使繁瑣的數(shù)學問題簡單化，引導學生從現(xiàn)實中提問并激發(fā)學生的探究欲望。

例如：蘇教版三年級上冊第45頁問題：“媽媽的年齡是小芳的4倍，媽媽比小芳大27歲，媽媽和小芳各多少歲？”三年級學生通常很難解決復雜的“倍數(shù)問題”。如果老師引導學生在讀懂題目的基礎上，運用數(shù)形結(jié)合思想，畫出線段圖展示兩個數(shù)量之間的“倍數(shù)”關(guān)系，通過簡單的圖形將抽象問題轉(zhuǎn)化為“確定一個量為標準量，然后另一個量中就有幾個標準量”的簡單問題，有利于學生理解題中的數(shù)量關(guān)系，達到化難為易的效果。在直觀的線段圖中，小芳的年齡用1段線段表示，媽媽的年齡可以用這樣的4段表示，媽媽比小芳大的27歲則是這樣的3段。引導學生求出1段線段表示的年齡是：27÷3=9(歲)，即小芳的年齡是9歲，媽媽的年齡則是：9×4=36(歲)。原本對學生來說有難度的問題，運用數(shù)形結(jié)合思想立刻迎刃而解。

三、提供探索機會，引導學生感悟“數(shù)形結(jié)合”妙處

數(shù)學學習本身就是一個探索發(fā)現(xiàn)，積極思辨的過程，這既是學生掌握知識的途徑，也是學生發(fā)展創(chuàng)新能力的堅實基礎。教師應善于運用“數(shù)形結(jié)合”的教學方法，為學生提供充分的探索機會，引導學生在豐富多彩的活動中體驗、探索、發(fā)現(xiàn)。

例如：蘇教版二年級上冊“認識平均分”，教學重點是讓學生在操作的過程中，體會平均分的意義。單憑教材展示的分法，學生很難突破平均分這個抽象概念。筆者首先引導學生利用已有知識——6的分與合，把事先準備的6個圓片“分成兩堆”。學生有的分成1和5，有的分成2和4，有的分成3和3，引導學生觀察不同分法，找到“每份分得同樣多”這種特殊分法。在直觀圖形基礎上巧妙地在抽象的平均分與形象的圖形“一堆3個圓片，另一堆也是3個圓片”間建立聯(lián)系。接著老師放手讓學生自主探索如何將6個圓片分成“每份同樣多的”3堆，將平均分抽象的本質(zhì)屬性用恰當?shù)膱D形演示出來。“數(shù)形結(jié)合”的方法，為學生提供了豐富的感性材料，為構(gòu)建平均分的概念奠定了堅實的基礎。

四、巧用課后練習，培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合的運用能力

為了讓學生掌握數(shù)形結(jié)合的思想，除了在教學中不斷地有意識滲透外，還需抓住機會在課后練習中鞏固，做到課前、課中、課后都始終貫穿數(shù)形結(jié)合思想。

例如：蘇教版五年級上冊“小數(shù)的初步認識”，教材采用數(shù)形結(jié)合的方法，幫助學生從分數(shù)推衍到相應小數(shù)。例如，學生初步認識0.5和0.4之后，讓學生在條形圖上用不同顏色分別表示0.5米和0.4米。目的是通過直觀圖形幫助學生進一步溝通分數(shù)和小數(shù)之間的關(guān)系，促進學生理解并掌握小數(shù)的意義。課后“想想做做”第3、4題，讓學生使用方形圖、直線等不同圖形表示相應的分數(shù)和小數(shù)，也體現(xiàn)了這樣的設計意圖。此時可以適當增設直觀圖進一步從具體量中抽象出小數(shù)，學生在自主探究中建構(gòu)小數(shù)的意義，進一步體會數(shù)形結(jié)合的思想。

數(shù)形結(jié)合思想作為小學數(shù)學中一個重要的思想，學生需要在自主探索中切實體會到數(shù)形結(jié)合思想的妙處。這需要教師根據(jù)各年齡段學生學習的特點，精心設計教學環(huán)節(jié)。從研究教材開始，在教學中化繁就簡，同時給學生創(chuàng)造探索的機會，最后有意識地巧用課后練習，筆者以為將以上四步落到實處，對于提高小學生善用數(shù)形結(jié)合思想的意識，培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合的運用能力有一定的促進作用。