有效發展空間觀念的教學策略初探

王婉玉

（福建省晉江市第六實驗小學，福建晉江 362000）

引 言

發展空間觀念是小學數學教學的重要內容，是現代人的一種素養。良好的空間觀念有助于培養學生的空間想象能力和推理能力，有助于提升學生直覺思考的能力。在小學生的學習活動中，學生往往缺乏的就是空間觀念，“空間觀念”是小學生學習中的薄弱環節，為了解決這一難題，教師要針對教學內容對學生的空間想象能力進行培養，訓練他們的數學思維，使學生在解決問題時能在腦中建立對問題相關要素的聯想，并進行整合，最終解決數學難題[1]。

一、基于生活經驗，儲備空間表象

數學知識源于生活，又回歸于生活。心理學研究表明：從具體感知到抽象思維的過渡需以表象為橋梁，沒有這個橋梁就不可能有抽象思維和理性認識。因此，學生在建立空間觀念時，應積累一定的表象，這些表象主要還是來自生活中各種各樣學生熟悉的物體，如各種食物、學習用品等。這些熟悉的生活物體就是他們儲備空間表象的寶貴資源。在上課時，我們應基于學生的生活經驗，從學生熟悉的物體出發，這樣才能有效建立學生的空間觀念。例如，翁老師執教的《分一分（一）》，導入環節從分甜粿的生活情境出發，利用實物幫助學生直觀、深入地理解平均分，引發學生思考：“一半”用一個什么樣的數來表示？體會了分數的必要性，拉近了數學與生活的距離，激發了學生學習分數的興趣。接著讓學生借助生活中的圓、長方形等幾何圖形表示甜粿的“一半”，并從中發現它們共同的屬性，為生活經驗“一半”與分數定義模型1/2之間架起了橋梁，逐步將實物的“一半”，抽象成圖形面積的“一半”，再抽象到符號，讓學生初步認識分數的意義，同時滲透了符號化思想。在這一活動過程中，學生創造的1/2形式多種多樣，同時，在生生交流互動中學生彼此能想象出1/2的形狀，使學生在腦中形成清晰的幾何空間框架，當學生有了對幾何物體構建的聯想力之后，他們便能在腦中清晰地建立空間概念模型。

由于分數概念具有高度的抽象性和概括性，翁老師盡可能為學生提供充分的生活感知材料，“形”的直觀性往往決定了其對概念建構的有效輔助作用，采用數形相結合的策略，運用圖形的直觀性能有效幫助學生理解抽象的分數概念。

二、動手實踐探究，建立空間觀念

皮亞杰曾說，空間觀念的形成不像拍照，要想建立空間觀念，必須有動手做的過程。動手操作是學生直接獲取經驗知識的好途徑，特別是空間圖形的教學，通過操作活動，可以開發學生的大腦聯想思維，讓學生通過直觀的方式觀察幾何圖形是如何進行變化與運動的，以便在學生的腦中留下印象。這樣，學生在腦中建立幾何空間虛擬模型時，便會有清晰的思考與構思，學生的數學學習質量就能得到有效提高。教師針對這種訓練可采取多種實踐手段，如深受學生歡迎的“涂一涂”“折一折”“說一說”“比一比”等實際操作活動，在這些活動中能有效培養學生的空間觀念。新課標強調要注重學生的體驗，即讓學生在操作活動中去感受、去體驗、去應用、去實踐。在《分一分（一）》一課教學中，翁老師讓學生嘗試用涂色等直觀手段，深入認識1/2。有了認識1/2的方法和經驗，翁老師再讓學生通過“折一折”“涂一涂”等方式，認識幾分之幾等更多的分數。通過讓學生發揮多種感官的協同作用參與學習活動，學生有了深刻的實踐操作活動經歷，能在做中學、學中思、思中悟，進一步理解分數的含義，體會數形結合思想，積累數學活動經驗。有效的動手操作活動是促進學生自主探究新知，建構數學知識結構的重要學習手段之一。在數學教學中，教師應努力創設動手操作的機會，啟發學生的思維，豐富學生的感性認識和直接經驗，使學生進一步建立空間觀念。

三、運用技術手段，深化空間觀念

由于傳統數學課堂教學模式呆板，學生很難通過一支粉筆、一塊黑板就能聯想到空間幾何模型的概念。而教師傳統的“填鴨式”說教方式也很難準確而生動地展現一些抽象概念的信息背景。教師可以利用多媒體強大的圖像合成、動畫制作、影音播放等功能，營造出一個有聲有色的教學氛圍，使學生積極參與課堂教學。學生通過多媒體直觀的表象建立了與大腦思維的知識交流通道，使空間概念模型更具真實感與畫面感，從而促進學生空間概念的養成。拿一道常見的習題來舉例。我們都知道，一個正方體有12條棱，但要擦去其中的一條，能通過其他棱判斷正方體的大小嗎？如果接著擦去剩下的棱，當至少剩下幾條棱才能保證我們能想象它的大小呢？這是一道需要想象力的空間幾何題，單靠講解或平面分析根本無法解決問題。而此時運用多媒體的立體影像進行展示，我們便能輕松找到解答方案。通過創新的多媒體直觀表象不僅為學生積累了豐富的感性經驗，而且還能幫助學生順利地在腦中形成空間概念模型。

四、放飛豐富想象，發展空間觀念

學生腦中空間概念模型的建立，是源于學生在日常生活中對幾何物體的認知經驗，學生通過這些現實的固有認知，再在腦中加以想象與加工，便形成了學生腦中存在的虛擬幾何空間模型。人的思想是有限的，而想象力卻是無限的。想象力概括著世界上的一切，推動著進步，并且是知識進化的源泉。

例如，在教學《圓的周長》時，讓學生通過教師的敘述進行想象。教師引導學生在心中一步步建立空間模型。教師說在桌子中央釘一顆釘子，將一條長五厘米的繩子一端系在釘子上，另一端伸展圍繞釘子轉一圈。這時，學生便會在腦中逐漸構想起整個過程，明白了繩的另一端所走的距離就是圓的周長。在這樣充分的想象與思考中，學生的空間觀念得到了發展。

通過教師的多種引導訓練，學生能通過外在實際物體的表現，在心中建立與之相對的相關模型概念，學生的思維能力得到拓展，從而學生在解決幾何難題時，能在腦中建立準確的幾何體框架，并將其進行聯想、加工、重組、變換后解決問題。

結 語

學生對空間概念模型的建立基于對物體觀察的經驗，同時也離不開教師對學生的空間聯想力的訓練。小學生建立空間觀念，發展數學思考不是一朝一夕的，而是每位數學教師的一項重要任務。教師只有立足文本，樹立正確的教材觀，創造性地使用教材，在不斷的實踐、反思中才能切實體驗、探索出更有效的手段，才能更大限度地開拓學生的思維，使學生能迅速建立對物體幾何的空間構想，進而提高數學綜合素養，讓課堂煥發生命的活力，讓教育成為智慧的事業。